第七节生活中的圆周运动

新人教版高中物理必修二 同步试题

第五章 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动

【试题评价】

1. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ） A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦

B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小

C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大

D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力

2. 如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水

平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速

为v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等

于0，θ应等于（ ） A.

Rg

v

2

arcsin

B.

Rg

v

2

arctan

C.

Rg

v 2

2arcsin

2

1 D.

Rg

v

2

cot

arc

3、 如图2所示，OO ′ 为竖直转动轴，MN 为固定在OO ′ 上

的水平光滑杆。有两个质量相等的金属球A 、B 套在水平杆上，AC 、BC 为抗拉能力相同的两根细绳，C 端固定在转动轴OO ′ 上，当细绳拉直时，A 、B 两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（ ） A ．AC 绳先断，A 球做离心运动 B ．BC 绳先断，B 球做离心运动

C ．两绳同时断，A 、B 两球同时做离心运动

D ．不能确定哪根绳先断

4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16

5、如图3所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O

点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ） A ．（2m +2M ）g B ．Mg －2mv 2/R C ．2m (g +v 2/R )+Mg D ．2m (v 2/R －g )+Mg

6．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则

图

1

图2

（图3）

（ ）

A ．风速越大，水滴下落的时间越长

B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大

C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关

D ．水滴下落的时间与风速无关

7、汽车的速度是72km/h 时通过凸形桥最高点，对桥的压力是车重的一半，则

圆弧形桥面的半径为 ；当车速为 时，车对桥面最高点的压力恰好为零（g 取10m/s 2）。

8、一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R 。甲、乙两物体质量

分别是M 和m (M ＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L (L ＜R)的轻绳连在一起，如图4所示。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过______________。

(两物体均看做质点) 9、一物体在水平面内沿半径 R = 20cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v =

0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/s 2 ，它的周期为______s 。 10．在一段半径为R = 15m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最

大静摩擦力等于车重的μ = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s 。

11．如图5所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水

平抛出（即v 0∥CD ），小球运动到B 点，已知A 点的高度h ，则小球到达B 点时的速度大小为______。

12、如图6所示，是自行车传动结构的示意图，假设脚踏板每ｎ秒转一圈，要知

道在这种情况下自行车的行驶速度，则

① 还须测量哪些物理量，在图中标出并写出相应的物理意义 、 、

图 4

（图5）

② 自行车的行驶速度是 （用你假设的物理量表示） 13、在如图7所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方

向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。

14、如图8所示，在圆柱形屋顶中心天花板上的O 点，挂一根L ＝3m 的细绳，

绳的下端挂一个质量为m ＝0.5kg 的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N 。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v ＝9m/s 的速度落在墙边。求这个圆柱形屋顶的高度H 和半径R 。

（g 取10m/s 2）

15、在一宽阔的马路上，司机驾驶着汽车匀速行驶，突然发现前方有一条很宽很

长的河，试分析说明他是紧急刹车好还是转弯好？（设汽车转弯时做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。）

16、如果高速公路转弯处弯道圆弧半径为100m ，汽车轮胎与路面间的最大静摩

擦力是车重的0.23倍，若路面是水平的，则汽车不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速度v m 为多大？由此说明高速公路转弯处路面倾斜的道理。

图8

17、如图9所示，内壁光滑的环行细圆管位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多），在细管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2。它们沿环行细圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0，设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球对圆管的合力为零，那么，m 1、m 2、R 与v 0应满足怎样的关系式? 【参考答案】

1、D ；

2、B ；

3、A ；

4、C

5、C

6、BD

7、80m ，s m /220；

8、

()mL

g

m M +=μω

9．0.2 ；6.28 10． 10.2 11．v =

2

2

0y

v v +=

gh

v 22

0+ 12、 ① 后轮半

径R ， 大齿轮半径ｒ1 ， 小齿轮半径ｒ2 ②

2

12nr R r π 13、

14、

H=3.3m ，R=4.8m ；15、刹车好 16、15m/s 17、()R

v m m g m g m 2

012215-=

+；

【思维升华】

1. 平抛运动在水平方向是匀速直线运动

2. 竖直方向是自由落体运动。

图9