5.4平移课件

图5.4-3
思考:
在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例 如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连 接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有 什么关系？
B A
C
B′ A′
C′
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′
作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
(20 – 0.5) ×8=156m2
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离， 会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小 完全相同。
2、图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 3、 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应 点的线段平行且相等。
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
C
A
D
F
B
E
主动探究 总结性质
在方格纸中，把ΔABC向右平移6格,画出所得到的像
ΔA’B’C’。
B
B’
A
A’
C
C’
（（21））观线察段ΔAAAB’C，与BΔBA’，’B’CCC’的’ 之边间、有角什的么大关小系，呢？ 你发现了什么？
３、分别连接DE、DF、EF。
△DEF 就是△ABC平移后的图形。
平移三角形的作法
练习 经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D．
画出平移后的三角形．
解：如图，
⑴连接AD；(定方向定距离)
⑵过 B，C点分别做线段
BE∥AD，CF∥AD且
E
BE=AD,CF=AD；
⑶连接 DE，DF，EF。
△DEF 就是△ABC平移后的 图形．
得A：A’A=B=BA’=’BC’，C’ B且CA=BA’’C//B’，B’A//C=CA’’C’
连接∠对A应= 点∠A的’，线∠段B=平∠行B且’ ，相∠等C=。∠C’
平移变换不改变图形的形状、大小.
平移的性质：
经过平移：
1.对应点所连的线段平行(或共线)且相等；
2.对应线段平行且相等;
3.对应角相等。
A
D
B
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
C
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
平移的决定因素 【平移的方向】和【平移的距离】
注意：平移只改变图形的位置，不改变图形
的形状和大小；
经过平移，图形上的每个点都沿着 _同__一__直_线__方__向__移动了_相__同__的距离，因此 (1) 平移后，对应线段平__行__且_相__等____ (2) 平移后，对应角相__等____ (3) 平移后，对应点所连的线段平_行__(或__共_线__)且__相_等___ (4)平移后，新图形和原图形是一对相_同__的__图_形___
A
D
B
C
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
4、连结CD。则线段CD为平移后的图形。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
例：经过平移，△ABC的顶点A移到了点E，
作出平移后的△EDF．
问题1:要画出平移后的三角形,关键是什么?
(找到三角形的三个顶点)
问题2:怎样找到这些点?你的根据是什么?
A
D
B
C
E
F
7. 3米长的卡车朝前一直行驶。若
卡车头前进了100米，则卡车尾前
进了 100米 。
议一议
下列现象中，属于平移的是：(1)(3)(7)
（1）打针时针管的移动 （2）射出的子弹 （3）火车在笔直的铁轨上行驶 （4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （5）人在楼梯上走 （6）钟摆的摆动 （7）飞机起飞前在直线跑道上滑动
平移的步骤：
A
E
⑴定：确定平移的方向和距离；
⑵找：找出图形的关键点；
⑶移：过关键点作平行且相等的线段C，得到关键点的对应点；
⑷连：按原图形顺序B连接对应点。
D
F
例题 经过平移，△ABC的顶点A移到了
点D（如图所示），试画出平移后的三角形。
A
D
C
F
B
E
步 １、连接 AD；(定方向定距离)
骤：２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F
D F
将图中的小船向左平移6格
△ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF。 画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段。
Y
解：如图:
X
图中AD∥BE∥CF
并且AD=BE=CF
A
D
E
F
B
C
图形的平移
1 、(1)图形间有什么变化规律？ (2)请按照这个规律继续画下去。
图形的平移
2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边 长为1.3cm，能通过平移△ABC得到其它三角 形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平 移的距离。
F
A
E
BC D
灵活应用
求下列3个图形的周长？
3 4
3 4
3 4
攀登知识高峰：
如图所示，在Rt △ ABC中，∠C= 90º，
BC＝AC＝4，将△ABC沿CB方向平移
到△ A‘B’C‘的位置。若平移的距离为3，
求△ ABC与△ A'B'C'重叠部分的面积.
A
A'
D
C
C' B
B'
拓展提高：
怎样用平移的方法说明平行四边形 的面积S=ah？
运动1
在车站以及 百货大楼, 人们 乘自动电梯上楼 或下楼.
运动2
在旅游景点， 经常可以看到人 们乘缆车沿索道 缓缓上山或下山.
运动3
在工厂，产品 整齐地在传送带上 沿着生产线从一个 生产工位流向另一 个生产工位.
运动4
大 厦 里 的 电 梯
运动5
辘 轳 上 的 水 桶
运动6
运动 7
分组讨论
4 、平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等。 5 、平移必须强调平移的方向、平移的距离。
6、如何进行平移作图：
关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
以上几种运动现象 有什么共同点？
1、平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移。
平移不改变物体的形状和大小。
如何在一张纸上画 出一排形状、大小都 一样的雪人呢？
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2 上，先描出一个雪人，然后按同一方向 陆续移动这张纸，再描出第二个、第三 个……（如图5.4-3）
Y
A ' X
A
B'
C'
B
C
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
走进知识平台：分辨一下：
1. 下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的 哪个图案可以通过平移图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2. 在下面的六幅图案中，（2）（3） （4）（5）（6）中的哪个图案可 以通过平移图案（1）得到？
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
平 移
这些移动都
（1） （2） （3） （4）
A
B
C
D
A
B
C
D
探究
点的平移： 线的平移： 平面图形的平移： 空间几何体的平移：
沿直线平移： 单次平移： 多次平移： 同方向：
不同方向：
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
h a
图1 是10枚硬币组成的三角形，现在只许你移动 其中的3枚硬币，使图1中的三角形变成图2的倒三角形。 同桌为一组，合作交流，动手移移看。
图1
图2
如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草 地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水 平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。
你知道如何解答了吗？
3、 下面 2，3，4，5 幅图中 那幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5√
巩固
4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（1）√
（2）
（3）
（4√）
（5√）
（6）
（7）
5、由△ABC平移而得的三角形共有 多少个？
A
C
B
解：共有5个。
6. 如图，∠DEF是∠ABC经过 平移得到的，∠ABC=33º，则 ∠DEF= 33º