统计学课后题答案

练习与思考答案第一章一、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×二、单项选择题1.B2.C3.B4.D5.D6.C三、简答题（略）第二章一、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.×8.×二、单项选择题1.C2.A3.B4.A5.C三、简答题（略）四、计算题（4）钟型分布。

五、实践题（略）第三章一、判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√二、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.C9.C 10.C 11. D 12.D三、简答题（略）四、计算题1、平均时速=109.09（公里/时）2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。

在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。

原因是鲫鱼重量有权数作用。

3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）；（2）全公司平均资金利润率=13.08%。

4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；（采用几何平均法）（2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法）（3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。

（采用算术平均法）5、（1）算术平均数x =76.3043；四分位数L Q =70.6818，M Q =75.9091和U Q =82.5；众数o m =75.38；（2）全距R=50；平均差 A.D.=7.03；四分位差d Q =11.82，异众比率r V =51.11%；方差2s =89.60；标准差s =9.4659；（3）偏度系数(1)k S =0.0977，(2)k S =0.1154，(3)k S =0.0454； （4）峰度系数β=2.95；（5）12.41%12.5%s s V V ==乙甲；。

甲班平均成绩更有代表性。

6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。

7、若是非变量结果为1的比重为P ，则是非变量的平均数为P 、方差为(1)P P - 8、甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。

第四章一、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.× 10.× 二、单项选择题1.C2.D3.C4.C5.C 三、简答题（略） 四、计算题1、（1）样本均值的抽样分布为：i x ： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 i π：0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1（2）样本均值抽样分布的期望为：()E x =5；方差为：()V x =1.33； （3）抽样标准误为：()SE x =1.1547；（4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：∆=2.2632；（5）若抽中的三个数字是1、7、9，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：〔3.4035，7.9299〕。

2、重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：i p ： 0 0.25 0.5 0.75 1 i π：0.0301 0.1688 0.3545 0.3308 0.1158不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：i p ： 0 0.25 0.5 0.75 1i π：0.0101 0.1414 0.4242 0.3535 0.07073、（1）56.07x =元，s =28.74元，()se x =5.20元，∆=10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：〔45.88，66.26〕元；（2）p =26.67%，()se p =8.14%，∆=15.95%，以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数为：〔187，739〕人； （3）所需的样本量为：n =73人。

4、（1）该地区拥有私人汽车的家庭比例为:p =11.43%，抽样标准误为：()se p =1.47%；（2）所需的样本量为：n =156户。

5、（1）甲种疾病调查所需样本量为30，乙种疾病调查所需样本量为19； （2）最终所需样本量为30。

6、（略）7、（1）844N =，10.3W =，20.5W =，3W =0.2；111.2x =，225.5x =，326x =；19.12s =，217.39s =，329.14s =；估计该小区居民户购买彩票的平均支出为：st x =21.31元，抽样标准误为：()st se x =3.38元。

（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，按比例分配所需的样本量为：n =36，其中111n =，218n =，37n =；Neyman 分配所需的样本量为：n =31，其中15n =，216n =，310n =。

8、（1）估计该市居民在家吃年夜饭的比例为：st p =92.40%；抽样标准误为：()st se p =1.99%；（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过1％时，按比例分配所需的总样本量为：n =2755；各层的样本量分别为：496、579、386、248、440和606；Neyman 分配所需的总样本量为：n =2654；各层的样本量分别为：555、538、431、314、410和406。

9、根据题意可猜测该单位职工的总离职意愿为ˆP=0.28，ˆˆ(1)0.2016P P -=，(1)0.186i iiW P P -=∑；如果不考虑有限总体校正系数，那么采用按比例分配的分层抽样时，与样本量为100的简单随机样本具有相同抽样标准误所需的样本量应为：n =93。

10、（1）样本各群的均值i X 分别为：1039.1，1059，1056.1，1072，1085.6，1033.7，1043.7和1049；样本群间方差为：2bs =301.765；估计灯泡平均耐用时数为：cs x =1054.78小时，抽样标准误为：()cs se x =6.13小时。

（2）如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数为：x =1054.78小时，抽样标准误为：()se x =7.91小时；抽样效果整群抽样优于简单随机抽样。

11、R =1000，r =10，M =6，m =3，1f =0.01，2f =0.5。

各调查寝室的样本比例分别为：66.67%，0%，33.33%，66.67%，33.33%，33.33%，0%，33.33%，33.33%和0%；可估计该高校拍摄过个人艺术照的女生的比例为：ts p =30%；2pb s =0.0605，22p s =0.2333；抽样标准误为：()ts se p =7.76%；具有95%概率保证程度的置信区间为：〔14.79%，45.21%〕。

12、R =160，r =40，M =9，m =3，1f =0.25，2f =0.3333。

40个调查小地块中，有病害植物的样本比例为：22个0%，11个33.33%，4个66.67%，3个100%；可估计该160个小地块上有病害的植物的比例为：ts p =23.33%；2pb s =0.098，22p s =0.125；抽样标准误为：()ts se p =4.48%；具有90%概率保证程度的有病害植物的比例的置信区间为：〔15.98%，30.68%〕。

第五章一、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.× 10.× 11.× 12.√二、单项选择题1.B2.B3.B4.C5.A 三、简答题（略） 四、计算题1、双侧检验问题。

0H ：X =5；1H ：X ≠5。

临界值规则：Z =3.182，0.052Z =1.96，Z ＞0.052Z ，拒绝0H 而接受1H ，即该批元件的厚度不符合规定的要求；P -值规则：与3.182相对应的P -值为0.0007，小于0.052=0.025，拒绝0H而接受1H ，即该批元件的厚度不符合规定的要求。

2、双侧检验问题。

0H ：X =5.2；1H ：X ≠5.2。

临界值规则：Z =5.17，0.052Z =1.96，Z ＞0.052Z ，拒绝0H 而接受1H ，即该天生产的保健品的某维生素含量不处于产品质量控制状态。

3、左单侧检验问题。

0H ：P =95%；1H ：P ＜95%。

临界值规则：p =93.33%，Z =-0.5088，-0.05Z =-1.64，Z ＞-0.05Z ，接受0H ，外商应该接受该批皮鞋。

4、左单侧检验问题。

0H ：X =12；1H ：X ＜12。

小样本，t 检验。

临界值规则：t =-1.83，-()0.05,24t =-1.71，t ＜-()0.05,24t ，拒绝H 而接受1H ，即可以认为新的教学训练方法已使男生100m 跑的成绩明显加快了。

P -值规则：与1.83相对应的P -值约为0.04，小于0.05，拒绝0H 而接受1H ，即可以认为新的教学训练方法已使男生100m 跑的成绩明显加快了。

5、左单侧检验问题。

0H ：P =80%；1H ：P ＜80%。

临界值规则：p =73%，Z =-2.47，-0.05Z =-1.64，-0.01Z =-2.33，Z ＜-0.05Z ，Z ＜-0.01Z ，无论在0.05还是0.01的显著性水平下都拒绝0H 而接受1H ，即该研究机构的猜测不成立。

6、双侧检验问题。

0H ：X =150；1H ：X ≠150。

临界值规则：x =153.3，s =6.2548，t =1.67，()0.05,92t =2.26，t ＜()0.05,92t ，接受0H ，即可认为该广告真实可信。

7、双侧检验问题。

0H ：12X X =；1H ：12X X ≠。

临界值规则：Z =5.01，0.052Z =1.96，Z ＞0.052Z ，拒绝0H 而接受1H ，即可以认为两厂生产的材料平均抗压强度有显著差异。

8、右单侧检验问题。

0H ：12P P =；1H ：1P ＞2P 。

临界值规则：1p =20.98%，2p =9.7%，ˆP =16.52%，Z =2.73，0.05Z =1.64，Z ＞0.05Z ，拒绝0H 而接受1H ，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”的观点。