土力学1-地基沉降与时间的关系
土力学与地基基础复习题
土力学与地基基础复习题一、选择题1.地基中的超静孔隙水压力由引起。
(a)地下水 (b)土自重与外加荷载(c)地下水与外加荷载(d)外加荷载2.土的压缩性越小，则(a)土越软(b)土塑性指数越大(c)土渗透性越差(d)地基固结越快3.在欠固结土上建造建筑物，其沉降由引起。
(a)土自重应力(b)土自重和建筑物荷载(c)建筑物荷载(d)土自重应力和地下水4.土的天然抗剪强度可由测定。
(a)三轴排水剪切试验 (b)现场静载试验(c)固结试验(d)无侧限强度试验5.在理论上，土体的变形模量E0。
总是压缩模量Z。
(a)大于 (b)小于 (c)等于6.利用库仑公式计算挡土墙土压力时，所需的墙后填土强度指标是。
(a)内摩擦角 (b)内聚力 (c)内摩擦角和内聚力7.土的压缩性越大，则。
(a)固结越快 (b)固结越慢 (c)与固结无关8.地下水位下降将引起。
(a)超静孔压减小 (b)房屋倾斜 (c)地面沉降9.压实能量越小，则。
(a)土越容易压实 (b)最优含水量越大(c)土的最大干密度越大10.某土的天然含水量为40％，液限38％，塑性指数18，孔隙比1．51，则该土应定名为。
(a)淤泥 (b)淤泥质粘土 (c)粉质粘土11.土的渗透性越好，则。
(a)强度越小(b)变形稳定越快 (c)有效应力增长越慢12.土的塑性指数越小说明。
(a)土的变形越大 (b)土的渗透性越好 (c)土的粘性越差13.无侧限抗压强度试验，可以测定土的。
(a)灵敏度 (b)压缩模量 (c)固结不排水抗剪强度14.某土天然含水量为65%，液限42%，塑限22%，孔隙比为1.6，该土定名为。
(a)粘土(b)淤泥 (c)淤泥质粘土（d）粉质粘土15.在疏浚河道形成的新充填土上建造建筑物，其沉降由引起。
(a)原地基的自重应力 (b)冲填土自重(c)冲填土自重及建筑物荷载（d）建筑物荷载16.均质地基中的固结系数越大，则。
(a)土越软 (b)地基固结越慢(c)土渗透性越差（d）低级固结越快17.砂土和碎石土的主要结构形式是（）A、单粒结构B、蜂窝结构C、絮状结构18.土的三项基本物理指标是--------A、孔隙比、天然含水量和饱和度B、孔隙比、相对密度和密度C、天然重度、天然含水量和相对密度D、相对密度、饱和度和密度19、一个土样含水量W＝15％，干密度γd＝16 KN/m3，孔隙率n＝0.35，γw＝10 KN/m3，试问该土样的饱和度为多少？（）A、70.2％B、68.5％C、65.3％20、对粘性土性质影响最大的是土中的()A、强结合水B、弱结合水C、自由水D、毛细水21、用于配制1.5m3土样，要求土样的重度为17.5 KN/m3，含水量为30％。
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
土力学第三篇
例题4 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形， 边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础 顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，地下水位深 3.4m。土的压缩模量: 地下水位以上 Es1 5.5MPa ，地 下水位以下 Es2 6.5MPa ，试用“规范法”计算柱基 中点的沉降量。
2. 饱和土的渗流固结 （1） 饱和土的渗流固结
孔隙水排出；孔隙体积减小； 由孔隙水承担的压力转移到土骨架，成为有效应力。
（0
t u 0
3. 单向固结理论
单向固结是指土中的孔隙水只沿竖直方向渗流， 土体也只在竖向发生压缩。
（1） 单向固结微分方程及其解答
故受压层深度 zn 6m 。
cz
（8）计算各土层的压缩量
si
( 1
a e1
)i
zi
hi
（9）计算柱基最终沉降量
n
s si 16.3 12.9 9.0 6.1 44.3mm i 1
例题3 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形， 边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基 础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，其天然
0 zi1
Aokaa zdz z i1 i1 0
故
si
Aaabb Esi
Aokbb Aokaa Esi
i zi
i1zi1
Esi
（3）si
1 （
Esi
i
zi
i
1
zi
）
1
=
1 Esi
( p0i zi
p0 i 1 zi 1 )
p0 Esi
(i zi
i 1 zi 1 )
n
（4）地基总沉降 s
土力学中地基变形与时间的关系
ａ ｉ ｅ ｉ ｏ ｌｍ ｅ ｈａ ｃ ｎｄ ｔｍ ｎ ｓ ｉ ｃ ｎｉ ｓ
Ｗ Ｕ ｏ ｈ ｉ Ｇｕ — ｕ 。ＬＩ ＡＮＧ —ｕ，ＬＩ Ｚ ｎ — ｉ Ｌｉ ｆ Ｕ ｏ ｇ ｍ ｎ
（ ｃ ｏ ｌ ｆＡｅ ｏ ｐ ｃ ｎ ｖｌＥｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｓ ｈ ｏ ｒ ｓ ａ ｅａ ｄ Ｃｉ ｉ ｏ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｈａ ｂ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｉｅ ｓｔ ，Ｈａ ｂ ｎ ０ ，Ｃ ｉ ａ ｒ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｒ ｉ ，１ ０ ０ ５ １ ｈｎ ）
土 力 学 中地 基 变 形 与 时 间 的 关 系
吴 国辉 ， 立 孚 ， 宗 民 梁 刘
（ 尔滨 工 程 大 学 航 天 与 建 筑 工 程 学 院 ， 龙 江 哈 尔滨 １ ０ ０ ） 哈 黑 ５ ０ １
摘
要： 固结理论是从地基沉降计算的需要 出发 而建立起来 的。在现代 土力学及其工 程实践 中， 固结理 论仍 占有非
一
瞬时孑 隙水压 力为 Ｌ
一 ０ ０＜ ￡ ∞ ） （ ） （ ＜ ． ２
Ｕ ＝ ＝ ＝ ． （ ３ １）
收 稿 日期 ：０ １１—６ ２ １ １１ 基金项 目： 高等学校博 士学科点 专项科 研基金 （０ ６ ２ ７ ２ ） 中央 ２ ０ ０ １０ ０ ； 高校基 本科 研 业 务 费 专 项 资金 资 助 （ ＵＣＦ ０ ２ ５ ＨＥ １０ ０ ；
Ｈ ＥＵＣＦ１ ０ ０ ） ０ ２ ９
着 时 间的延续 逐 渐被 挤 出 ， 同时 孔 隙体 积 也 随着 减
Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｉ ｍ ｅ ｈ ｎｃ ；ｃ ｎ ｏ ｉａ ｉｎ ｔ ｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ：ｏｌ ｃ ａ ｉｓ ｏ ｓ ｌ ｔ ｈ ｏ ｙ；ｄ ｕ ｌ ｏ ｓｉｕ ｉｅｒ ｌｔ ｎ；ｃ ｎ ｏｉａ ｉｎ ｄ ｇ ｅ ｄ ｏ ｏ ｂｅ ｃ ｎ ｔｔ ｔｖ ｅａ ｉ ｏ ｏ ｓ ｌ ｔ ｅ ｒｅ ｄ ｏ
土力学与地基基础(地基土的变形)
（3）压缩模量(侧限压缩模量)
根据e-p曲线，可以求算另一个压缩性指标——压缩模量。它 的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量
之比值。土的压缩模量可根据下式计算：
亦称侧限压ES缩模H量pH，1 以1便ae1与一般材料在无侧限条件 下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
4MPa
高
Vs(1e0)H0A Vs(1ei)HA (H0si)A
Δsi
i
i
ei
e0
si H0
(1 e 0 )
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
(1
e0 )
si
e0 ei 1 e0
H0
只要测定土样在各级压力作用下的稳定压缩量后，就可按
上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。
如果不出现直线段，可取s=(0.01~0.015)d所对应的荷载代入上式
进行计算
E0与Es两者有如下关系：
E0 Es
1122 12K0
二、地基变形的类型
（一）地基变形的特征 1、沉降量 定义：单独基础中心点的沉降量 应用范围：单层排架、高层建筑、高耸结构 2、沉降差 定义：相邻单独基础沉降量的差值 应用范围：框架、单层排架结构 3、倾斜 定义：单独基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值 应用范围：高层建筑、高耸结构 4、局部倾斜 定义：砌体承重结构沿纵向6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值 应用范围：砌体承重结构 （二）地基变形允许值 确定与各种因素有关。有关经验值可查表 （三）地基基础设计 1、设计等级：甲、乙、丙级 2、设计应符合有关规定 ①均应满足承载力计算 ②甲、乙应进行地基变形验算 ③丙级建筑可不做变形验算（除特殊情况之外） ④稳定性验算（承受水平荷载、斜坡上、边坡附近建筑物以及基坑工程） ⑤抗浮验算（水位埋藏较浅）
土力学期末知识点总结
土是由完整坚固岩石答：强度低；压缩性大；透水性大。
）多相性3）成层性4）变异性【其自土的工程上常用不同粒径颗粒的相对含量来描述土的颗粒组成情况，这种指标称y与土粒粒径x的关系为y=0.5x，6，土体级配不好（填好、不好、一般）。
）土的密度测定方法：环刀法；2）土的含水量测定方法：=m/v；土粒密度sat=（mw+ms）/v；浮重；4.35g/ cm3。
1.塑限：粘性土2.液限：粘性土由可塑状态变化到流动状态的分界含水量，称为液限。
用“锥式液限仪”测定；3.塑性（1）粘性土受悬浮状态而失稳，则产生流沙现象；处理方法为采用人工降低地下水位的方法进行施工。
2.路堤两侧有水位差时可能产生管涌现象；原因是水在砂性土中渗流时，土中的一些细260 g，恰好成为液态时质量为m/s，则当2动水力答：其主要原因是，冻结时土中,水的因素，温度的因素第三章土中应力计算3）荷要来源于季节性冻土的冻融，影响因素如下：1.土的因素：土粒较细，亲水性强，毛细作用明显，水上升高度大、速度快，水分迁移阻力小，土体含水量增大，导致强度降低，路面松软、冒泥；2.水的因素：地下水位浅，水分补给充足，所以冻害严重，导致路面开裂；3.温度的因素。
冬季温度降低，土体冻胀，导致路面鼓包、开裂。
春季温度升高，。
2m，宽1m，自重5kN，上部载荷20kN，当载荷轴线与矩形中心重合1/12土土体中的总【】压缩试验过程：现场1.装置；2.实验方法：P1=const p1=rd s1；P2=const p2 s2；；3.加载及观测标准：（1）n>=8；（2）在每级荷载下定时观测下沉速率《=0.1mm\h（连续两个小时可以提高荷载级数）4.破坏标准：(1)承压板周围的土明显侧向挤出或产生裂缝(2)p-s曲线出现陡降(3)在某级荷载下，24小时内某沉降速率仍=0.08b（荷载板宽或直径）,即静力法和动力法；前者采用静三轴仪，测得二是土的压缩特1.计算结果更精1.渗透系数2.压缩模量ES值3.时间4.渗流路径。
土的压缩性与地基沉降计算
地基瞬时沉降Sd的计算
饱和粘性土的瞬时沉降，可近似按弹性力学公式 计算：
Sd=·(1- 2)·P·B/E
地基的最终沉降量
概述 1)定义：地基的最终沉降量是指地基土层在附
甲：被影响建筑物 乙：影响建筑物 第1步：用角点法计算P0范围（2 abed)的荷载在O点下
任意深度引起的附加应力σz
划分网格：I区： oabc II区： odec
（σz ）O= 2 (cI- CII) P0 第2步：用分层法或规范法计算σz
在甲地基中查生的沉降即为所求。
地基沉降与时间的关系
前面讲述的是地基的最终沉降量计算，有时对于饱和软粘土地 基尚需研究地基的沉降过程或在某一个时间点的沉降大小。所 以要研究地基沉降与时间的关系。
详细过程请参照黑板.
2、推荐公式
3、参数释义
σi :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力，kpa σi-1:基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力，kpa i :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力系数 i-1 :基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力系数 Z i :自基础底面至第i层土底面的垂直距离,m,cm. Zi-1 :自基础底面至第i-1层土底面的垂直距离,m,cm. Esi:第i层土的侧限压缩模量,Mpa S’:未作修正时按理论计算的地基沉降量大小.m,cm. n:地基压缩层范围内按天然土层界面划分的土层数 S:修正后地基的最终沉降量. s:沉降计算经验系数,由Es 、 P0查表5.3,可以内插.
瞬时沉降； 主固结沉降
土力学简答
1、什么是结合水？结合水分为哪两类？受颗粒表面电场作用力吸引而包围在颗粒周围四周，不传递静水压力，不能任意流动的水。
分为强结合水和弱结合水。
2、什么是土的结构，分为哪几种类型？土的结构指土颗粒或团粒（几个或许多个土颗粒联结成的集合体）在空间的排列和它们之间的相互联结。
分类：单粒结构、蜂窝结构、絮状结构。
3、什么是自由水？自由水分为哪两类？不受颗粒电场引力作用的水称为自由水。
自由水分为毛细水和重力水两类4、解释有效应力原理。
（1）饱和土体内任意平面上受到的总应力可分为土骨架承受的有效应力和由孔隙承受的孔隙水压力两部分（2）土的变形（压缩）与强度的变化都只取决于有效应力的变化5、库伦土压力的基本假定是什么？（1）平面滑动面假设、（2）刚体滑动假设、（3）整体处于极限平衡状态6、郎肯土压力的基本假定是什么？土体表面水平，且无限延伸，墙体是垂直的，表面是光滑的，墙体与土体之间不存在摩擦阻力。
（来源百度）7、什么是最优含水率和最大干密度，影响击实效果的因素有哪些？击实曲线上，峰值干密度对应的含水量称为最优含水量。
击实或压实实验所得的干密度与含水率的关系曲线上峰值点对应的干密度。
影响因素：含水量、击实功、颗粒级配、回填土样成分、碾压层厚度、碾压次数8、何谓管涌？发生管涌的条件是什么？管涌是指在渗流作用下，一定级配的无黏性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道从而在引发土工建筑物或地基发生破坏的现象。
（1）土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才有可能让细颗粒在期中发生移动，这是管涌产生的必要条件。
（2）渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是管涌发生的水力条件。
9、影响地基承载力的主要因素有哪些？基土的性质、基础的埋置深度、宽度、形状。
10、何谓流土?发生流土的条件是什么？在向上的渗透流水作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象称为流土。
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一维渗流固结理论
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
实践背景：大面积均布荷载
p
侧限状态的简化模型
p
饱和 压缩层
不透水 岩层
σz=p
K0p
p K0p
不变形 的钢筒
• 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)
方程求解 - 解题思路
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
p
o
z
H
u
排水面 不透水
初始条件
u0=p
边界条件z uz=p来自zu ：超静孔压
z ：有效应力 u+ z =p
p ：总附加应力 u0：初始超静孔压
t0
0 z H: u=p
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
u k 1 e1 2u
t
wa z2
u t
Cv
2u z2
固结系数:
Cv
k(1 e1 ) a w
Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； 单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级
处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生
Terzaghi一维渗流固结模型
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
土体的固结
p
侧限条件 土骨架 孔隙水
排水顶面 渗透性大小
物理模型
p
钢筒 弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小
初始状态 边界条件 相间相互作用
渗透固结过程
Terzaghi一维渗流固结模型
的进展情况
u-z曲线上的切线斜率反映
该点的水力梯度水流方向
渗流 Tv=0 Tv=∞
不透水 z
u0=p
思考：两面排水时如何计算？
方程求解 – 固结过程
渗流 Tv=0
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
• 双面排水的情况
排水面 H
上半部和单面排水的 解完全相同
下半部和上半部对称
Tv=∞
渗流
01-12 10.8 9.9 13.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.7 9.1 14.3 11.9
关西国际机场
饱和土体的渗流固结理论
沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结
p
t
可压缩层
不可压缩层
S
S
问题：固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小 ？
一维渗流固结
设计预测沉降： 5.7－7.5 m
完工实际沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年)
预测主固结完成： 20年后
比设计超填： 3.0 m
日期
测点
1 2 3 5 7 8 10 11 12 15 16 17 平均
00-12 10.6 9.7 12.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.5 9.0 14.1 11.7
0 z,tdz
H
0 zdz
1
uz,tdz zdz
Ut=0～1：表征一层土超静孔压的消散程度
固结度的概念
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算
平均固结度Ut与沉降量St之间的关系
基本假定
1. 土层是均质且完全饱和 2. 土颗粒与水不可压缩 3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 5. 压缩系数a是常数 6. 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化
基本变 量
总应力 有效应力原理 超静孔隙水压
已知
力的时空分布
数 学 模 型 u f (z,t)
Tv
Cv H2
t
为无量纲数，称为时间因数，反映超 静孔压消散的程度也即固结的程度
方程求解 – 方程的解
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
• 方程的解：
uz,t
4p 1 sin m1 m
mz
m2
e
2 4
Tv
2H
m 1,3,5
排水面 H
从超静孔压分布u-z曲线的
移动情况可以看出渗流固结
饱和土体的渗流固结理论
• 1986年：开工 • 1990年：人工岛完成 • 1994年：机场运营 • 面积：4370m×1250m • 填筑量：180×106m3 • 平均厚度：33m • 地基：15-21m厚粘土 • 问题：沉降大
且不均匀
世界最大人工岛
日本关西国际机场
§4.5 饱和土体的渗流固结理论
0t
z=0: u=0 z=H: uz
t
0 z H: u=0
方程求解 – 边界条件
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
•
微分方程：
u t
Cv
2u z2
H
• 初始条件和边界条件
p
o
z u
排水面 不透水
z
•
方程的解： uz,t
4p 1 sin m1 m
mz
m2
e
2 4
Tv
2H
m 1,3,5
H
排水面 z
u0=p
方程求解 – 固结过程
饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算
一点M的固结度：其有效应力zt
对总应力z的比值
Uz,t
z z
z uz,t z
1 uz,t z
Uz,t=0～1：表征一点超静孔 压的消散程度
o
z
M
H
u
z z
一层土的平
均固结度—
地基平均固 结度
H
Ut
有效应力分布面积＝ 总应力分布面积
饱和土体的渗流固结理论
§4.5 饱和土体的渗流固结理论
饱和土一维渗流固结理论
（Terzaghi渗流固结理论）
固结度的计算 有关沉降－时间的工程问题
饱和土体的渗流固结理论
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建 立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学 的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和 土的一维渗透固结理论
数学模型
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
渗透固结微分方程：
u t
Cv
2u z2
• 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关
• 是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形
式上完全相同，一般可用分离变量方法求解
• 其一般解的形式为：
u(z,t) (C1 cos Az C2 sin Az)eA2Cvt
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
p
h p
w
h h
h0
t0
附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p
超静孔压: u <p
有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σz=p
Terzaghi一维渗流固结模型
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论