最新人教版六年级数学上册第5单元圆第4课时圆的面积(1)

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第5单元第4节《圆的面积》-人教版六年级数学上册大单元作业设计

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
内容包括：
（1）回顾圆的基本概念，导入圆的面积公式；
（2）通过实际操作，让学生理解圆的面积与半径的平方成正比关系；
（3）讲解和练习圆的面积计算，涉及简单图形的组合和分解；
（4）设计具有挑战性的综合题目，让学生在实际问题中运用圆的面积计算方法，培养其解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《圆的面积》-人教版六年级数学上册第5单元第4节，旨在培养学生以下核心素养：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的面积的基本概念。圆的面积是指圆周所围成的平面区域的大小。它是数学几何中的一个重要概念，广泛应用于日常生活和工程计算中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个圆形花坛的面积，展示圆的面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
难点解析：通过实例分析，让学生感受圆的面积随半径变化而变化的规律，并学会在实际问题中运用这一规律。
（3）解决实际问题时，图形的组合与分解：将复杂图形分解为基本图形，运用基本图形的面积计算方法解决问题。
难点解析：举例讲解，让学生掌握如何将复杂图形分解为基本图形，并运用所学知识进行面积计算。
（4）综合运用圆的面积计算方法：在解决实际问题时，灵活运用圆的面积计算方法，同时注意单位的换算。
五、教学反思

人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。

本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。

教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。

二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。

这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。

然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。

此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。

2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。

2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。

六年级上册数学教学设计-第5单元圆3.圆的面积∣人教新课标

六年级上册数学教学设计第5单元圆 3.圆的面积∣人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来源于人教新课标六年级上册数学教材，主要包括圆的面积的计算方法、圆的面积公式的推导过程以及应用圆的面积公式解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生掌握圆的面积计算方法，理解圆的面积公式的推导过程。

2. 培养学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。

2. 教学重点：圆的面积公式的记忆和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。

2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的圆形物品为例，如圆桌、圆饼等，引导学生关注圆的面积。

2. 知识讲解：讲解圆的面积计算方法，推导圆的面积公式。

3. 例题讲解：运用圆的面积公式讲解典型例题，让学生理解并掌握公式运用。

4. 随堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、板书设计圆的面积公式：S = πr²七、作业设计1. 作业题目：（2）一个圆形花园的直径为10m，求该花园的面积。

（3）一辆汽车的轮胎直径为0.6m，求轮胎的面积。

2. 作业答案：（1）2cm半径的圆面积：12.56cm²；3cm半径的圆面积：28.26cm²；5cm半径的圆面积：78.5cm²。

（2）10m直径的圆面积：78.5m²。

（3）0.6m直径的轮胎面积：1.13m²。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

同时，我将引导学生进行拓展延伸，如研究圆的面积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

人教版六年级数学上册第五单元(4) 圆的面积

第4课时圆的面积(1)教学目标1, 使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并正确计算。

2, 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

导学过程：知识回顾1、什么是面积？2、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？写出公式3、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

）新知探究：（一）、定义：请你摸一摸哪里是圆的面积？（圆所占平面的大小就是圆的面积。

）（二）引导学生操作：（拿出一个圆片）提问：我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？。

（沿直径或半径剪。

）我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份……分别罗列排观察几组图提问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

（三）拼摆推导面积公式。

学生操作把圆转化成了什么图形？。

我们来试一试，展示学生的作品。

提问：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？。

1、拼摆：课件演示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

2、推导面积公式：小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？。

请你推导圆的面积公式。

学生汇报：（说推导过程）3，读圆面积公式（S=πγ2）。

并说说圆面积的大小与什么有关？给直径怎么办？。

给出周长呢？。

知识梳理：本节课学习了什么知识？。

随堂练习：1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）、半径2分米（2）、直径10厘米（3）、周长25.12cm2、计算：①公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程市10m，它能喷灌的面积是多少？②一个圆的周长是125.6cm，它的面积是多少平方厘米？3、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

人教版小学数学六年级上册第4课时圆的面积(1)知识点总结教案

人教小学数学六年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习数学知识吧第5单元圆第4课时圆的面积(1)【教学内容】圆的面积【教学目标】知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。

【教学重难点】重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积难点：理解圆的面积公式的推导过程。

【导学过程】【知识回顾】1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

【新知探究】（一）、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。

引导学生操作：师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。

）沿直径或半径剪。

师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。

请学生观察四组图。

师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

（三）拼摆推导面积公式。

1、拼摆师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。

学生操作，演示学生的作品。

师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。

课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

2、推导面积公式小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。

学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。

并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。

六年级上册数学教案-第5单元圆的面积综合应用(人教版)

六年级上册数学教案第5单元圆的面积综合应用（人教版）教学内容本节课主要围绕圆的面积公式及其在实际问题中的应用进行深入探讨。

学生将通过具体实例，了解和掌握如何利用圆的面积公式解决实际问题，同时，将圆的面积与其他几何图形的面积联系起来，增强空间观念和解决问题的能力。

教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练运用圆的面积公式进行计算，并解决相关的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、实践，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识和习惯。

教学难点1. 理解并熟练运用圆的面积公式。

2. 能够将圆的面积问题与其他几何图形的面积问题相结合，解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、圆的模型、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解圆的面积公式，并通过实例进行演示。

3. 实践操作：让学生分组进行实践操作，解决实际问题。

板书设计1. 圆的面积综合应用2. 重点内容：圆的面积公式、实际问题的解决方法等。

作业设计1. 书面作业：让学生完成一些与圆的面积相关的实际问题。

2. 实践作业：让学生在家中或学校里寻找与圆的面积相关的实际问题，并尝试解决。

课后反思本节课通过实例讲解、实践操作等环节，让学生深入理解并掌握了圆的面积公式及其在实际问题中的应用。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和实践，引导学生通过观察、分析、实践，培养解决问题的能力。

同时，教师还应关注学生的学习情况，及时进行指导和反馈，确保每位学生都能掌握本节课的内容。

教师还可以通过布置多样化的作业，让学生在课后进行巩固和拓展，提高学生的数学素养。

在今后的教学中，教师应继续关注学生的数学学习，积极探索有效的教学方法，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

教学难点本节课的教学难点在于理解并熟练运用圆的面积公式，以及能够将圆的面积问题与其他几何图形的面积问题相结合，解决实际问题。

第5课时圆环的面积(课件)-六年级上册数学人教版(共15张PPT)

＝3.14×(62-32) ＝3.14×27 ＝84.78(cm2) 答：涂色部分面积是84.78cm2。
3、计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
8cm 12cm
3.14×8×12 =12.56（cm）
3.14×12×
1 2
=18.84（cm）
（12-8）+12.56+18.84=35.4（cm）
是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
环
r
宽 R
内圆外圆
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
圆环的面积怎么求呢？
ห้องสมุดไป่ตู้
3.14×（62-22） = 3.14×（36-4）
我这样计算
= 3.14×32
= 100.48（cm2）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
方法小结怎样求圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
r
用字母表示
R
S环=πR2-πr2
乘法
S环=π（R2-r2）
分配律
三、巩固练习
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
5、圆环的面积
一、复习导入计算下列图形面积。
d=6cm
S=πr2
=3.14×（6÷2）2 =3.14×9 =28.26（cm2）
r=3cm
S=
1 2
πr2
=
1 2
×3.14×32

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圆
第4课时圆的面积（1）
优翼
复习导入
1.圆的周长公式是什么？
C=πd 或 C=2πr 2.我们学习过哪些平面图形的面积？它们的计
算公式各是什么？长方形：长×宽
正方形：边长×边长
平行四边形：底×高三角形：底×高÷2
梯形：（上底+下底）×高÷2
探究新知
探究新知
知识点1：圆的面积的意义和圆的面积计算公式的推导过程
除此以外，未经许可，不得擅自将本文件任何内容用于其他商业性或盈利性用途，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。
探究新知
探究方法在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图
形就会越接近于一个长方形。
圆的半径就是长方形的宽
r
长方形宽
C2（=πr）
长
圆的周长的一半就是长方形的长
探究新知
每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？
探究新知
探究新知
观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。画圆，理解圆的面积有大小
半径越大，圆的面积就越大。
探究新知
理解题意圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2
的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
(2)直径为1米的圆的面积为（0.25π）平方米，直径为6米的圆的面积为（ 9π）平方米。
课堂练习
2．根据公式计算圆的面积。(π取3.14）
S＝πr2
=3.14×32 =28.26(dm2)
S＝π
d 2
2
=3.14×
2
2
=78.5(cm2)
探究新知（教材第68页例1）知识点2：圆的面积计算公式的应用
对应练习
（教材第68页“做一做”1）
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：茶几桌面的面积是0.785m²。
巩固练习
2.将一头牛拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4米。这头牛最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2）答：这头牛最多可以吃到50.24平方米的草。
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
理解题意已知条件
（1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m²
所求问题
铺满草皮需要多少钱？
探究新知（教材第68页例1）
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
解题思路：圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
巩固练习
（教材第71页第4题）
3.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40(cm) 3.14×(40 ÷ 2)2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2）答：它的面积大约是1256平方厘米。
课堂小结
圆的面积计算公式： S＝πr2
铺满草坪需要多少钱
探究新知（教材第68页例1）
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
规范解答
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512 （元）答：铺满草皮需要 2512 元。
方法小结
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径则 S =πr 2 。如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式S =πr 2 来计算。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于
（圆的周长的一半），宽近似于（圆的半径）。
因为长方形的面积=（长）×（宽），
所以圆的面积=（ C 2
）×（ r
）=（ πr2 ）。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
课堂练习
1.填一填。
(1)半径为1米的圆的面积为（ π ）米，半径为2米的圆的面积为（ 4π ）米。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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