六年级上册数学北师大版圆的面积
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
北师大版六年级上册数学第一单元 圆的面积(二)课件
增加的周长是长方形的两条宽，也就是圆的两倍半径
Байду номын сангаас
新知讲解
半圆面积
例1：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的 面积是多少？
r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（分米）
S=3.14×3²÷2 =3.14×9÷2 =14.13（平方分米）
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25 =3.14×（49-25） =75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
课堂练习
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆， 已知这个长方形纸板的长是18cm。 （1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ （2）其中一个圆的面积是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题，求圆环的面积实际就是大 圆面积减去小圆面积
新知讲解
圆环的面积
练1：计算下面圆环的面积。
8÷2=4（米） 3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
课堂练习
1.1.图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是__3_1__.4___平方 厘米
2.如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆 的周长是_6__.2__8__厘米，面积是__3_._1_4__平方厘米 3.直径相等的两个圆，面积不一定相等（×）
课堂练习
4.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修 一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。
本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。
本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。
二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。
但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。
在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。
教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。
教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。
2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。
教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。
第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。
北师大版数学六年级上册第一章圆第五节圆的面积
一对一教师辅导教案课程主题：第一章圆第五节圆的面积上课时间：学习目标：掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学内容一、内容回顾1.圆的周长：2.圆的周长=（）。
二、知识精讲知识点一（圆的面积计算公式）【知识梳理】1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小就是圆的面积。
2．圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S＝2r 。
【例题精讲】例1.求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）例2.一个钟的分针长15厘米，这根分针1小时转过的面积是多少平方厘米？例3.填空。
（1）一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
（2）一个圆的半径缩小到原来的32，则面积就缩小到原来的（）。
（3）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
（4）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
【课堂练习】1.判断。
（1）直径是半径的2倍。
（）（2）圆周率就是3.14。
（）（3）直径是圆的对称轴。
（）（4）一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。
（）（5）半圆形的面积就是圆面积的一半。
（）2.求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.选择题。
（1）圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。
A.2B.4C.6D.8（2）一个圆的半径由3cm增加到8cm，圆的面积增加了（）cm2。
A.55B.39C.55πD.39π4.北京天坛公园的回音壁是文明世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。
圆的直径约为61m，面积是多少？知识点二（圆的面积计算公式的应用）【知识梳理】1.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径或直径，求圆的面积：S＝2r π＝22⎪⎭⎫⎝⎛d π。
（2）已知圆的周长，求圆的面积：S＝()22÷÷ππC 。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
北师大版六年级数学上册第一单元 圆 第7节 圆的面积(二)
求下面各圆的面积。
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多 大面积的农田？
3 m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26 m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面 积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的面积， 可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法， 读一读，填一填。
沿线剪开
周长
半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆 环的面积是多少？ 规范解答：
圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积
外圆面积 内圆面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆 环的面积是多少？ 规范解答：
≈2969.1（m2） 答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。
3. 下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？
铜钱的面积=圆的面积— 中间小正方形的面积
4.一个圆形游泳池的半径是50米。在游泳池的四周修 一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能 解决一些简单的实际问题。
2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半 径、直径、周长、面积之间的关系。
重点
应用圆的面积公式解决实际问题。
难点
运用圆的半径、直径、周长、面积之来自的关系解决问题。r将圆转化为平行四边形后,( 面积 )不变。 平行四边形的底等于圆的( 周长的一半 ), 平行四边形的高等于圆的( 半径 ), 因为平行四边形的面积=( 底×高 ), 所以圆的面积 =( 圆周长的一半×半径 ), 用字母公式表示为( S=πr2 )。
6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》
教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。
通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。
2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。
3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。
重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。
2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。
引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。
（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。
过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。
（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。
（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。
过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。
（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。
（3）男生做A题，女生做B题。
请学生代表上黑板板书，集体订正。
（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。
北师大版六年级上册数学《圆的面积》教案
圆的面积【教学目标】1、认识圆的面积，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
3、掌握圆的半径、周长和面积之间的关系。
【重难点】1、掌握圆的面积公式与推导过程。
2、圆环的面积以及组合组合图形的面积计算。
【知识梳理】1、定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、面积推导：把圆等分成若干份相同的图形，拼成的图形近似于平行四边形或长方形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
3、rr S ⨯=⨯=π高底平行四边形的面积()()22222÷÷=÷==⇒ππππC d r S 圆的面积4、扇形：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做“扇形”。
5、圆环面积=外圆面积-内圆面积=22r R ππ-（其中，R=r+环的宽度）6、半圆面积=圆的面积÷222÷=⇒r S π7、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
8、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；9、①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
10、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
11、有关圆周率的计算3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314【典例分析】类型一：圆的面积例1、（1）半径为3的圆，它的面积是。
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六年级上册数学北师大版圆的面积
圆的面积公式是：S = πr²
其中，S为圆的面积，r为圆的半径，π是一个数学常数，近似取3.14或22/7。
在六年级上册数学北师大版中，可能涉及到圆的面积的例题和练习题。
例如：
例题：半径为5cm的圆的面积是多少？
解析：根据圆的面积公式，S = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 ≈
78.5 (cm²)
练习题：一个圆的直径为8cm，求它的面积。
解析：根据圆的直径和半径的关系，直径d等于半径r的2倍，即d = 2r。
所以半径r = d/2 = 8/2 = 4(cm)。
然后根据圆的面积
公式，S = πr² = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 ≈ 50.24(cm²)
在具体的教材中，可能还会包含更多的例题和练习题，供学生练习和巩固。