电路实验中的误差分析ppt课件
(完整)测电源电动势和内阻误差分析
测电源电动势和内电阻实验的系统误差分析用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点。
同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在干路中(如图一所示)和放在滑动变阻器的支路中（如图二所示）效果是一样的。
下面我们从两种实验方法所产生的系统误差角度来加以论述.由于同学们的知识所限，课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定量分析.1．定量计算的方法设电源的电动势和内电阻的真实值分别为ε和r ，电源的电动势和内电阻的测量值分别为ε'和r '.电流表和电压表的内阻分别为A R 和V R 。
滑动变阻器从右向左移动,得到的两组示数分别为（U 1，I 1）和（U 2，I 2）. 对于图一所示电路：如果不考虑电压表和电流表的内阻,由全电路欧姆定律有：1122U I r U I r εε''=+⎧⎨''=+⎩解得：1221211221U I U I I I U U r I I ε-⎧'=⎪-⎪⎨-⎪'=⎪-⎩这就是电动势和内电阻的测量值。
如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：111222()()A A U I R I r U I R I r εε=++⎧⎨=++⎩解得：1221211221AU I U I I I U U r R I I ε-⎧=⎪-⎪⎨-⎪=-⎪-⎩这就是电动势和内电阻的真实值。
图一图二由此可见：εε'=，A r r R '=+。
也就是说测得的电动势是准确的；测量值r '的相对误差为Ar R r r r rσ'-==。
由于实验设备所限，电源内电阻r 和电流表的内阻A R 的阻值差不多，这样内电阻就会有很大的相对误差。
所以我们不采用这种测量方法.对于图二所示电路:如果不考虑电压表和电流表的内阻,由全电路欧姆定律有:1122U I r U I r εε''=+⎧⎨''=+⎩解得：1221211221U I U I I I U U r I I ε-⎧'=⎪-⎪⎨-⎪'=⎪-⎩这就是电动势和内电阻的测量值。
电路实验中的误差分析_
,R’实物
A.合上开关S1,调整R的阻值,使电流表指针偏转到满刻度
B.断开S1,记下R’的值 C.合上开关S2,调整R和R’的阻值,使电流表指针偏转到正好满 刻度的一半
D.断开S1、S2,将R阻值调到最大
上述 码为 变
项C步骤有错误,应 只当R’比R
,故rg的真实值比R’要稍 小得多
只调才整正R确’的,改阻正值后正确操作步骤的顺序编 时,才可以认为rg=R’,因为D并A入CBR’后电路的总电流会
解: U0.1VΔ , U 0.11 U 2.7 27
I 1mAΔ, I1 I5
I ΔU IU
电流变化明显,说明电压表内阻带来的影响比电流表内阻 带来的影响大,故应采取内接法.
电流表的内阻约为0.1Ω，电压表的内阻约为10KΩ,若待测电阻约为5Ω，用伏安法测其电阻
应采用电流表 接法.
接法；若待测电阻约为500Ω，用伏安法测其电阻采用外电流表
A.V1 A1 B.V1 A2 C.V2 A1 D.V2 A2 解:电压表应选用内阻大的,电流表无条件.
AB
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内
解: Rx155,0Rv 100020000 RA 0.1 Rx1 5
Rv>>Rx,电流表采用外接法
Rx2500 50,0Rv01000 20 0
RA 0.1
Rx2 500
RA<<Rx,电流表采用内接法
临界条件:
Rx RARV
半偏法测电流表内阻的误差问题
闭合S1,电流表G指针偏转到满刻度
实验误差的分析
高中物理常见实验误差分析一 基本知识回顾1 误差 测量值与真实值的差异称为误差，误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终。
2 误差的分类○1从误差来源看，误差根据其性质分为系统误差和偶然误差。
○2从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差。
3 系统误差和偶然误差○1系统误差，主要是由于实验原理不完备，实验仪器精度不够和实验方法粗略而产生。
其特点是：实验结果对真实值总是具有相同的倾向性，即总是偏大或者偏小。
减小系统误差的方法是：改善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。
○2偶然误差，是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生。
其特点是：有时偏大有时偏小，且偏大偏小的机会相等。
减小偶然误差的方法是；多次实验取平均值。
4 绝对误差和相对误差○1绝对误差，测量值与真实值之差，即绝对误差= 测量值—真实值 ，它反应测量值偏离真实值的大小。
○2相对误差，相对误差等于绝对误差与真实值的比值，常用百分误差表示，即相对误差=真实值绝对误差100﹪，它反映测量结果的精确程度。
二 常见物理实验误差来源和分析1 力学部分○1互成角度的两个共点力的合成，误差来源：弹簧本身，读数误差，作图误差。
减小误差的方法：眼睛正视，按有效数字正确读数和记录，作出准确的平行四边形，两分力间的夹角不能过大。
○2测定匀变速直线运动的加速度，误差来源：因参与计算的量有S 和T ，所以误差来源于S 和T ，由于市电的频率很稳定，因此时间误差可忽略不计。
减小误差的方法：选择点子打得小而清晰的纸带，应选择最小分度为1㎜的刻度尺，读数时眼睛要正视点和刻度尺，估读到0.1㎜,计算时采用逐差法。
○3验证牛顿第二定律，误差来源：实验原理不完善（用砂和砂桶的总重力代替对小车的拉力，实际对小车的拉力小于砂和砂桶的总重力），因平衡摩擦不当而引起的误差。
减小误差的方法：砂和砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，恰当的平衡摩擦。
○4研究物体的平抛运动，误差来源：斜槽末端不水平，建立坐标系时，以斜槽末端口为坐标原点，实际为端口小球球心。
电压源和电流源的等效变换实验误差分析
电压源和电流源的等效变换实验误差分析
电压源和电流源在电路中起到的作用是不同的。
电压源提供电压,电流源提供电流。
然而,在某些情况下,需要将电压源转换为等效的电流源,或将电流源转换为等效的电压源。
这种等效变换的误差分析需要考虑以下因素：
1. 内阻的影响
电压源有一个内部电阻,电流源有一个内部电压。
在进行等效变换时,内阻会影响等效电流或等效电压的大小。
如果内阻很小,误差就会很小。
如果内阻很大,则误差就会很大。
2. 实际电源的精度
实际电源的精度也会影响等效变换的误差。
一般来说,电源的精度越高,误差越小。
但是,高精度的电源也比低精度的电源更昂贵。
3. 测量仪器的精度
在测量等效电流或等效电压时,使用的测量仪器的精度也会影响误差。
一般来说,精度更高的测量仪器会产生更小的误差。
4. 电路的负载
最后,电路的负载也会影响等效变换的误差。
如果负载变化很大,等效变换的误差也会很大。
因此,需要在变换之前确定负载的范围,以便确定误差的大小。
总的来说,电压源和电流源的等效变换会产生误差,这个误差大小会受到所使用的电源的精度和内部电阻,所使用的测量仪器精度和电路负载的影响。
为减小误差,需要在实验过程中尽可能精确地测量和计算。
误差理论与数据处理培训课程ppt97页.pptx
弹着点集中靶心。 相当于系统误差 与随机误差均小， 即精密度、准确 度都高，从而精 确度高。
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第四节 有效数字与数据运算
一、有效数字
• 测量精度有限 最末一位有效数字应与测量精度同一量级 • 可靠数字 + 一位存疑数字 = 有效数字 • 有效位数是该数中有效数字的个数。指从该数左方第一个
非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它不取 决于小数点的位置 。
5. 在对数运算时，n位有效数字的数据应该用n位对数表，或用
（n+1）位对数表，以免损失精度。
6. 三角函数运算时，所取函数值的位数应随角度误差的减小而 增多
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第二章 误差的基本性质与处理
第一节 随机误差 第二节 系统误差 第三节 粗大误差 第四节 测量结果的数据处理实例
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第一节 随机误差
一、随机误差产生的原因 二、随机误差的分布及其特性 三、算术平均值 四、测量的标准差 五、测量的极限误差 六、不等精度测量 七、随机误差的其他分布
1、研究误差的意义 2、误差的基本概念 3、误差与精度 4、有效
第一节 研究误差的意义
第二节 误差的基本概念
误差的定义 误差的分类 误差的来源
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一、误差的定义及表示法
误差 ＝ 测得值 － 真值
表示形式
误差
性质特点
绝对 误差
相对 误差
系统 误差
随机 误差
粗大 误差
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引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）
二、误差的来源
误差的起因: 测量过程中，由于实验方法和实验设备的不完善，周围
环境的影响，人们认识能力所限，实验所得数据和被测量 的真值之间存在差异。
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析“闭合电路欧姆定律”教学中，考虑到了电源的内阻对电路的影 响，这个定律也是测电源电动势和内电阻的实验原理， 该内容是高中 电学教学的重点和难点，也是高考的热点。
许多学生对“测电源的电 动势和内电阻”的存在和影响是明确的，但是对内阻测量中的误差和 对电路影响中产生的联合误差，理解不深，把握不准，一定程度上影 响考试成绩。
鉴于以上原因，我认为有必要把这个问题作更深讨论。
这里先讨论“测电源电动势和内电阻”的系统误差（由实验仪器 设计不完备、理论和方法有缺陷等因素造成的误差），重点是讨论由 原理的设计所造成的误差。
一、电源和电表的内阻的存在对实验结果的影响如图1所示，用伏安法测量电阻R 的值，理论上结果是：R=V/l 而实际结果并非如此，由于电流表具有内 阻，电压表的分流作用，使得测量结果不准确。
由于电流I 的减小，以及串联了一个电流表的内 阻，因此测得到的R 值将大于实际值。
又如图2所示，在测量电源内阻时，读出电压表的示数U（如图2所示），则理论上E = U ，而实际 上应该是U V E ，为什么？因为任何一个电表都有电阻， 正是由于电表内阻的存在才引入了误差。
我们设电压表 的电阻为R V，把图2改成图2’所示的等效电路。
我们 根据闭合电路欧姆定律分析误差成因。
设测量误差为可以看出，当R/「：时述＞ 0 ；又当r 增大*E 也增大。
这样, “直测法”中有效减小误差的办法是：（1）用电阻尽量大的电压表（但E，由闭合电路欧姆定律I值之间的差异一误差：二宀得到测量值与真实图1R vE = E -U = E - IR VE 。
要注意量程的适当选择）；（2）用于测量新电池的电动势（内阻较小） 该方法的不足之处在于：不可测电源的内电阻。
得，U —^―1 E 。
R + r 1 + r R据等式可以作出U — R 图像 （如图3所示）。
由图示可知， 虚线描述为U=E 时图线的一条渐近线 当R > ::时，U > E ；因此测量结果一定有误差。
伏安法测电阻的误差分析
误差分析结论
测量误差
由于实验过程中使用的电 流表、电压表存在误差， 导致测量结果与真实值存 在偏差。
读数误差
实验者在读取电流表、电 压表时可能存在读数误差， 导致测量结果不准确。
电路连接误差
电路连接过程中可能存在 接触不良、线路连接错误 等问题，导致测量结果出 现误差。
对实验的反思与建议
提高测量精度
伏安法测电阻的误 差分析
目 录
• 伏安法测电阻的原理 • 伏安法测电阻的原理 • 误差来源 • 误差分析 • 减小误差的方法 • 实验结果与结论
01
伏安法测电阻的原理
误差来源
01
02
03
04
测量误差
由于电压表和电流表本身存在 一定的误差，导致测量结果存
在误差。
读数误差
读数时可能存在视觉误差或人 为误差，导致测量结果不准确
导线电阻
连接电路所使用的导线本身存在 一定的电阻，这会对测量结果产 生影响。
接触电阻
连接点之间的接触电阻可能导致 测量结果不准确。
环境因素误差
环境温度
温度变化可能影响电阻的阻值，从而 影响测量结果。
环境湿度
湿度过高可能导致电路板和元件受潮 ，影响电阻的阻值。
03
误差分析
仪器误差分析
仪器精度
由于仪器本身的制造精度限制，可能存在一定的误差。例如，电流表和电压表 的精度等级、滑动变阻器的调节范围等。
掌握正确的读数方法，避免读数时产生的误差，如估读和 读数方向等。
优化电路连接方式
减小线路电阻
尽量使用短而粗的导线连接电路，以减小线路电阻对测 量结果的影响。
保证连接稳定
确保电路连接牢固，避免因接触不良或松动引起的误差 。
RLC并联谐振电路实验误差分析-V1
RLC并联谐振电路实验误差分析-V1一、引言RLC并联谐振电路是电工基础实验中常见的一个实验，一般是采用示波器的方式进行实验。
在实验中，若要得到准确的实验结果，必须了解和掌握实验过程中存在的误差，并采取相应的措施进行校正。
本文将从实验设备、实验环境、实验方法以及实验操作等方面，对RLC并联谐振电路实验中的误差进行详细分析。
二、实验设备误差分析1. 电源误差：由于电源本身存在着误差，会导致电压和电流的测量不准确，从而影响实验结果。
2. 万用表误差：在实验过程中，万用表要频繁使用，若万用表温度过高或使用时间过久，也会对电压和电流的测量造成误差。
3. 示波器误差：示波器是进行实验的重要设备，但是由于示波器自身存在着测量误差和灵敏度误差，会导致谐振频率和谐振电压的测量不准确，也会影响实验结果。
三、实验环境误差分析1. 温度误差：实验环境的温度变化也会对电路的参数产生影响，尤其是对电容器的影响更为明显，会导致电容值发生变化，从而影响电路的谐振频率。
2. 噪音误差：实验环境中的噪音也会对实验结果产生影响，特别是在高频率下，噪音对测量结果的影响更大。
四、实验方法误差分析1. 测量误差：在进行测量时，必须采用准确的测量方法和仪器，避免采集到错误的数据，导致误差的积累。
2. 实验参数设置误差：在进行实验操作前，必须仔细查看并确认实验参数的设置是否正确，否则会导致实验结果偏差较大。
五、实验操作误差分析1. 实验前准备不充分：在进行实验之前必须准备充分，如果不了解实验原理及其相关知识，会导致实验操作不当，从而产生错误的实验数据。
2. 实验操作失误：在操作过程中，需要注意操作步骤与操作时间，若操作失误，也会对实验结果产生误差。
六、总结在进行RLC并联谐振电路实验时，有必要对实验设备、实验环境、实验方法和实验操作进行较为全面的误差分析和考虑，避免产生较大的误差，确保实验结果的准确性。
同时，在实验过程中应注重实验数据的记录和数据的分析，发现并及时排除误差影响，从而取得经验总结，提高实验的准确性和可靠性。
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练习（判断正误 ）：
1.两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个种群就
属于两个物种。（ ）√
2.物种都是经过长期的地理隔离，最后出现生殖隔
离而形成的。（ ）× 3.一个物种的形成或灭绝，会影响到若干其他物 种的进化。（√）
2、如图表示长期使用同一种农 种 a
药后，害虫种群密度的变化情 群
况，下列有关叙述中不正确的 密
测量值总是小于真实值
图为半偏法测定电流表内阻rg的线路图,图中的R实物 是 变阻器 ,R’实物是电阻箱 ,正确连接实物后, 实验步骤如下:
A.合上开关S1,调整R的阻值,使电流表 指针偏转到满刻度
B.断开S1,记下R’的值
C.合上开关S2,调整R和R’的阻值,使电 流表指针偏转到正好满刻度的一半
D.断开S1、S2,将R阻值调到最大 上述 C 项步骤有错误,应 只调整R’的阻值 才正 确,改正后正确操作步骤的顺序编码为 DACB 只当R’ 比电R流小会得变多大时,才,故可rg以的认真为实r值g=比R’R,因’要为稍并入R大’后电路. 的总
AA、Aa、aa的个体分别占81%、18%、1%
自然选择导致适应
适应：生命的结构及功能、行为、生活方式使该生物适
合在一定环境条件下生存和延续，称为适应。
英19世纪曼彻斯特
英20世纪曼彻斯特
适应性进化——自然选择所造成的。
五、 异地的和同地的物种形成
物种形成的标志：生殖隔离
生殖隔离：不同物种之间的个体不能自 由交配或交配后不能产生可育的后代的 现象。
（3）子代种群的基因频率：A占60%；a占40%。
三、遗传平衡定律（哈代-温伯格定律）：
在一个大的随机交配的种群里，基因频率和基因 型频率在没有迁移、突变、选择的情况下，世代相传 不发生变化，并且基因型频率由基因频率所决定。
平衡被打破的因素：基因频率改变
①遗传漂变：小种群的偶然事件 ②非随机交配：交配有选择 ③基因迁移：个体的迁入和迁出 ④突变：少数有利突变 ⑤自然选择：基因频率和基因型频率改变
YYRR
yyrr Yy Rr
Y y 基因座位
一个特定基
r
R 因在染色体
上的位置
一对相对性状：有3种基因型，2种表现型
两对相对性状： 有9种基因型，4种表现型
那么n 对相对性状？ 3n
2n
生物通过变异(基因突变)产生新的基因,通过 基因重组和染色体变异产生新的基因型。
种群中普遍存在的 可遗传变异 是自然 选择的前提，也是生物进化的前提。
加拉帕格斯群岛不同种地雀形成图解
原始地雀
分布于不同岛屿上 （地理隔离）
各地雀种群出现不同 突变和基因重组
不同种群基因频率发生不同变化
不同种群间无基因交流
各岛屿环境不同，自然选择导致不 同种群的基因频率改变有所差异
长此以往，不同种群基因 库形成明显差异
最终产生生殖隔离，物种形成
物种的形成：物种形成的方式有多种，经 过长期地理隔离而达到生殖隔离是比较常 见的方式。
达尔文对长颈鹿进化的解释
• 达尔文认为长颈鹿的进化原因 是：
• 长颈鹿产生的后代超过环境承 受能力（过度繁殖）；
• 它们都要吃树叶而树叶不够吃 （生存斗争）；
• 它们有颈长和颈短的差异 （遗传变异）；
• 颈长的能吃到树叶生存下来， 颈短的却因吃不到树叶而最终 饿死了（适者生存）。
生物普遍存在变异
例1：从种群中随机抽出100个个体，测知基因型 为AA、Aa和aa的个体分别是30、60和10个，那 么基因A和a的基因频率分别是多少？
A
=
30×2 +60 100×2
=60%
，
a=40%
例2：某工厂有男女职工各200名，经调查，女性色盲 基因的携带者15人，患者5人，男性患者11人，那么 这个群体中色盲基因的频率为多大？
E I g (R rg r)
再合上S2保持R不变,调节电阻箱R’, 使电流表指针偏转到满刻度的一半
E I (R R'rg r) R'rg
1
1
2 I grg (I 2 I g )R'
综上:
rg
Rr R r R'
R'
当R+r>>R’时,rg=R’,即电流表的内阻等于此时电阻箱的电
阻值.
求：1、基因B、b的频率（即p 和q）
2、基因型Bb的频率
82×2＋18
1、 p＝
×100％＝90％
100×2
q＝1－90％＝10％
2、 （Bb）＝
18 ×100％
100
通过数学计算讨论种群中基因型频率和基因频率的变化
假定AA 中有 20%的 个体基 因型突 变成Aa
亲代基因 AA(80%) Aa（20%) aa(0%)
A.V1 A1
B.V1 A2 C.V2 A1
D.V2 A2 解:电压表应选用内阻大的,电流表无条件.
AB
生物普遍存在变异 人们根据自己需要
选择合乎要求的变异个体，淘汰其他 数代选择 所需变异被保存
微小变异变成显著变异
培育出新品种
实例：在经常刮大风的海岛上，无
翅或残翅的昆虫特别多
达尔文的自然选择学说如何解释 长颈鹿脖子为什么会变长？
伏特表示数小于真实值
电流表示数小于真实值
伏安法测电阻中的误差问题
1.电流表外接法
2.电流表内接法
电压真实,电流较真实值大
R测
U I
Rx
I
U Iv
R测 Rv // Rx
测量值总小于真实值 适用于Rv>>Rx, 即小电阻
电流真实,电压较真实值大
R测
U I
Rx
U
IRA I
R测 RA Rx
测量值总大于真实值
电路实验中的误差分析
理想电表与非理想电表的区别
在大多数情况下,电压表和电流表都被看作理想表,即电压 表内阻无穷大,电流表内阻为零.电表的接入对电路没有影 响.
但在物理实验分析中,是不能忽略电表内阻的,都应该看成
实际表.
电压表和电流表在电路中既是一个测量工具,又是一个电阻.
1.伏特表对电路的影响
2.电流表对电路的影响
流表 内
接法.
解: Rx1 5 50, Rv 10000 2000
RA 0.1
Rx1
5
Rv>>Rx,电流表采用外接法
Rx2 500 5000 , Rv 10000 20
RA 0.1
Rx2 500
RA<<Rx,电流表采用内接法
临界条件: Rx RARV
半偏法测电流表内阻的误差问题
闭合S1,电流表G指针偏转到满刻度
地理隔离属于异地还是同地物种形成？
物种的形成都需要地理隔离吗？ 三倍体无子西瓜培育过程
异地还是同地物种形成？
五、异地的和同地的物种形成
1、异地物种形成:地理隔离 2、同地物种形成:有性生殖
总结：
现代进化论 进化实质：基因频率的改变 原材料：突变与重组 决定方向：自然选择 变异是不定向的，选择是定向的
解: U 0.1V, ΔU 0.1 1
U 2.7 27
I 1mA, ΔI 1 I5
I ΔU IU
电流变化明显,说明电压表内阻带来
的影响比电流表内阻带来的影响大,
故应采取内接法.
电流表的内阻约为0.1Ω，电压表的内阻约为10KΩ,若待测
电阻约为5Ω，用伏安法测其电阻应采用电流表 外
接法；若待测电阻约为500Ω，用伏安法测其电阻采用电
是 (D)
度
c b
使用农
T
A、 a点种群中存在很多种变异类型， 药变异不定向
B、 a b的变化是生物与无机环境斗争的结果
C、 b c是抗药性逐代积累的结果
D、 农药对害虫的抗药性变异进行定向选择，使害
虫产生定向抗药性变异
3.某一个种群中某种可遗传的变异性状出现
的频率增加，这很可能是：( A ）
A.那个性状对环境有很大的适应性
B.该种群的全体成员都是那个性状的纯合子
C.那个变异性状是由环境引起的
D.控制那个性状的基因是隐性的
4.下列关于基因库的叙述错误的是：( D ）
A.基因突变可以改变基因库的组成
B.生物个体总要死亡，但基因库却因个体繁 殖代代相传
C.基因库是指一个种群所含的全部基因
D.种群中的每个个体含有基因库的全部基因
伏安法测电源电动势和内阻的误差分析 两种电路
U准确, I 偏小
I真
I测
I
，I
V
V
U RV
E测<E真,r测<r真
更用 为等 方效 便电
源 观 点 分 析
I准确, U 偏小 电流越小,偏差越小
E测=E真,r测>r真
此法内阻误差非常大, 不宜采用
用下图所示电路测量电池电动势和内阻时,若有两只电压 表V1V2,其量程相同,内阻RV1>RV2;两只电流表A1A2量程 相同,内阻RA1>RA2,在实验中, 为了使E、r的测量精确些, 选择的电表可以是:
影响存活与繁殖
生存斗争
适者生存，不适者淘汰
数代选择
适应环境的所需变异被保存
进化，新物种产生
达尔文把这种在生存斗争中，适者生存、 不适者被淘汰的过程，叫做自然选择. 达尔文认为： 自然选择是进化的重要动力和机制.
• 用农药消灭害虫，开始时，效果显著，但 过一段时间后，药效明显下降，是什么原 因使害虫产生了抗药性？
例4：某昆虫种群中，绿色翅的基因为A, 褐色翅的 基因位a，调查发现AA、Aa、aa的个体分别占 30%、60%、10% （1）那么A、a的基因频率是多少？ （也叫A配