西南交大第二版材工程力学材料力学部分习题答案汇总
工程力学材料力学部分课后习题详解
2-1 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2； 解：（1）分析整体，作示力图∑=0)(i BF M：CB 041088=××−×A F AF N1F N2(c)40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ）∑=0)(i CF M：02442.22=×+×−×q F F A N2(404402)36.36kN 2.2N F ×−×==3262236.361031.62MPa 115010N F A σ−×===×（3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=−βN N F F1240.65kN N N F F == 3161137.961035.3MPa 115010N F A σ−×===×2-2 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处6N 120.530107812.0kN B F −=+×××AB 段最大轴力在A 处6N 12(0.5300.540)107812.0kN A F −=+×+×××3N 2612.010400MPa 30mm3010B B F σ−−×===× 3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ−−×===×杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。
EDF BF AF CxF N2(b)A120B120F NC2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比µ。
工程力学2(材料力学)习题解答
《工程力学2习题解答》建筑1001班陈飞力学教研室编著1-2. 试求图示结构mm 和nn 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆属何种基本变形。
解：（1）求约束反力：取杆AB 为研究对象∑∑∑=⨯-⨯==-+===0233 003 000BCABCAAN M N Y Y X X 解得：kN Y kN N A BC 1 2==（2）求m-m 截面内力：将杆AB 沿截面m-m 截开, 取左半部分kNm Y M kN Y Q A m-m A m m 11 1=⨯===-AB 杆发生弯曲变形。
（3）求n-n 截面内力：取杆BC 为研究对象，截开n-n 截面kN N N BC n n 2==-BC 杆发生拉伸变形1-3. 拉伸试件A 、B 两点的距离l 称为标距，在拉力作用下，用引伸仪量出两点距离的增量为Δl =5×10-2mm 。
若l 的原长为l =10cm ，试求A 、B 两点间的平均应变。
解：平均应变为42105100105Δ--⨯=⨯==l l m ε1-4. 图示三角形薄板因受外力而变形。
角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB 、BC 两边在B 点夹角的变化。
解：（1） 求OB 方向的平均线应变n4105.212003.0Δ120-⨯=====l l mmOA OB m ε （2）求AB 与BC 两边的角应变4105.2'22-⨯=-=OB AO arctg πγ2-1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。
解: (a)（1）求约束反力kNR R X 500203040 0==-++-=∑（2）求截面1-1的轴力kNN NR X 500011==+-=∑（3）求截面2-2的轴力kNN NR X 10040 022==++-=∑（4）求截面3-3的轴力(a) (b)kNN NR X 2003040 033-==+++-=∑（5）画轴力图(b)（1）求截面1-1的轴力01=N（2）求截面2-2的轴力 PN4022==（3）求截面3-3的轴力PN P P NX 304 033==-+=∑（4）画轴力图2-2. 作用图示零件上的拉力P=38kN ，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。
工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案(完整资料).doc
(a) (b)习题1-1图 【最新整理，下载后即可编辑】1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：1y F x xF 1y Fα1xF y F（c ）2F2y F2y2x 2x F2y FF（d ）(a) (b)习题1－2图F DR AC BD AxF AyF(a-1)Ay F FB C A AxF 'F C(a-2) C DF DR(a-3)AxFF A C BD AyF (b-1) 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j FϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图F AxFAyF D C BABF或(a-2)FB AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)WF BD CF FCBBF AACBF(f-1)(e-3)'A(f-2)1O(f-3)c FF AF DF BF AF A习题1－4图1－4 图a所示为三角架结构。
力F1作用在B铰上。
杆AB 不计自重，杆BD杆自重为W。
试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
西南交1112考试批次《工程力学A》复习题及参考答案
工程力学A第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1.构件的强度是指（）(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力(B)在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力(C)在外力作用下构件抵抗破坏的能力(D)在外力作用下构件抵抗失稳的能力正确答案：C解答参考：2.材料力学中的内力是（）(A)物体内部的力(B)物体内部各质点间的相互作用力(C)由外力作用引起的各质点间相互作用力的合力的改变量(D)由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量正确答案：D解答参考：3.轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是（）(A)1-1、2-2面上应力皆均匀分布(B)1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布(C)1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布(D)1-1、2-2面上应力皆非均匀分布正确答案：B解答参考：4.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：5.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（）。
(A)2倍(B)4倍(C)8倍(D)16倍正确答案：D解答参考：6.非对称的薄臂截面梁承受横向力时，若要求梁只发生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（）。
(A)作用面与形心主惯性平面重合(B)作用面与形心主惯性平面平行(C)通过弯曲中心的任意平面(D)通过弯曲中心，平行于主惯性平面正确答案：D解答参考：四、主观题(共8道小题)15.画出下列指定物体的受力图。
参考答案：16.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C 三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
参考答案：17.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
参考答案：18.参考答案：19.参考答案：20.一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径d1，空心轴外径D2、内径d2，内外径之比α=d2/D2=0.8。
工程力学教程西南交通大学应用力学及工程系第二版习题答案详解
（静力学）
1
第一章 P19：
F
450
A
P
FNA
B FNB
1-1（b）
B
FNB
A FA
300
P
1-2（a）
2
P A 450
F FAx A
C B
FNB
FAy
或
B
300
FB
FA
F
1-2（b）
A C
B
300
FA
FB
1-2（d）
3
A
F
P
C E
FNE F
A FA/
P
C FCx/
E FCy/
约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。
F
B
FB
解：【BC】
B
a
A
FA
【整体】
FA
FC
450 450
F
a
C
二力构件
C
FC
FC
FC FA F sin450
2 F 0.707F 2
【BC】 FB FC 0.707F
8
P36： 2-8 图示梁AB，F=20KN. 试求支座A和B的约束力。 梁重及摩擦均可不计。
FNE
FA A
D FDx B
FDy
FCx C FCy
B FB/
B
FB D FDx
FDy
1-5
4
C A FA A
FC C
B
P
FB/ B
P
FAx
A FAy
1-6
B
FB
FB/ B
P
5
第二章 P35：
工程力学西南交通大学答案
工程力学西南交通大学答案【篇一：西南交通大学历年工程力学期末考试试卷】课程代码6321600 课程名称工程力学考试时间 120分钟密封装订线名姓线订装封密号学线订装封级密班阅卷教师签字：一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是物理方程、平衡方程、几何方程。
（6分）2.在物质均匀条件下，物体的重心和形心是重合的。
确定物体重心的主要方法至少包括三种积分、悬挂和称重或组合。
（4分）3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。
在危险截面，可能截面内力弯矩最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于零；也可能截面内力剪力最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于零。
作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与许用应力比较，确定弯曲梁是否安全。
(5)4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y方向的线应变?y）?x。
（3分）5.右下图(a)结构的超静定次数为，(b)结构的超静定次数为。
?y(2分)6.描述平面单元应力状态{?x,?y,?xy}的摩尔圆心坐标为 ?1和?3，则相应摩尔圆的半径为 (3分)7.两个边长均为a的同平面正方形截面，中心相距为4a并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩i4z＝ 7a/3。
(5分)8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，ab和bc均发生挠曲，且ab段截面为矩形，bc段为正方形，则在b点处满足的边界条件是应为wb=0 和 ?ab=?bc 。
（2分）二．分析计算题（70分）1．绘出低碳钢的应力－应变拉伸曲线，说出低碳钢拉伸经历的四个阶段以及卸载定理的意义。
(15) (略)2．如图1所示平面构架由直杆ac、ad及直角折干bed在a、b、d处用铰链连接而成，已知p=2kn，各构件自重不计。
试求铰a、b及固定端c的约束反力。
西南交大材力期末试卷 材料力学B (A卷 终稿)(2010-2011第2学期)
正确答案为 _______。
6. 图示结构中，杆 AB 为刚性杆，设l1、l2、l3 分别表示杆 1、杆 2 及杆 3 的伸长，则当 分析各竖杆的内力时，相应的变形协调条件：
[A] l1=l2=l3 [C] 2l2= l1+l3
[B] l2= 2(l1+l3) [D] l3= l1-l2 正确答案为 _______。
(15 分)
四. 已知某点处的平面应力状态如图所示。试求： (1) 主应力的大小；(2) 最大切应力的大 小。 (15 分)
10MPa
50MPa
40MPa
第 4 页
( 共 6 页 )
五. 图示矩形截面杆件， 同时承受垂直于轴线的横向力 F 及平行于轴线的偏心压力 10F 作用， 已知 l=500mm，b=60mm，h=180mm，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa。 试确定 F 的许用值。
西南交通大学 2010－2011 学年第(二)学期试卷
课程代码 6322100 考试时间 120 分钟
密封装订线 题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 七 总成绩
课程名称
材料力学B(A卷)阅卷教师签字： Nhomakorabea姓
名
一. 选择、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 图示杆的抗拉（压）刚度为 EA，杆长为 2l ，关于杆的总伸长量：
第 2 页
( 共 6 页 )
9. 一受扭圆轴的横截面如图所示，横截面上的最大切应力 max 40MPa ，则横截面上点 A 的切应力 A ____________。
10. 第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为 σr3 及 σr4，对于纯剪切应力状态，恒有 σr3/σr4= ______________。 二. 变截面杆受力如图，横截面面积分别为 A1=400mm2，A2=300mm2，A3=200mm2，各段长 度分别为 l1=300mm，l2=400mm，l3=400mm，材料的 E=200GPa。试求：(1) 绘出杆的轴 力图；(2) 计算杆内各段横截面上的正应力；(3) 计算 C 端的位移。 (15 分)
西南交1112考试批次《材料力学B》复习题及参考答案
材料力学B第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共7道小题)1.图示结构，其中杆AD发生的变形为：(A) 弯曲变形(B) 压缩变形(C) 弯曲与压缩的组合变形(D) 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：C解答参考：2.以下结论中正确的是哪一个？(A) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和(B) 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值(C) 应力是内力的集度(D) 内力必大于应力正确答案：C解答参考：3.关于下列结论：1、应变分为线应变e和切应变g ；2、线应变为无量纲量；3、若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；4、若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
现有四种答案：(A) 1、2对(B) 3、4对(C) 1、2、3对(D) 全对正确答案：C解答参考：4.材料的主要强度指标是哪几个？以下结论哪一个是正确的？(A) σp 和σs(B) σs 和ψ(C) σ b 和δ(D) σ b 和σs正确答案：D解答参考：5.铸铁圆杆试件受扭破坏时，断口与轴线成45°螺旋面，其原因有四种答案：(A) 切应力引起的破坏(B) 压应力引起的破坏(C) 最大拉应力引起的破坏(D) 沿45°方向最大线应变引起的破坏正确答案：C解答参考：6.在下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的切应力分布应是：(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：7.用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则扭转刚度较大的是哪个？现有四种答案：(A) 实心圆轴(B) 空心圆轴(C) 二者一样(D) 无法判断正确答案：B解答参考：三、判断题(判断正误，共5道小题)8.外力就是构件所承受的载荷。
正确答案：说法错误解答参考：9.用截面法只能确定等直杆横截面的内力。
正确答案：说法错误解答参考：10.若物体产生位移，则必定同时产生变形。
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56kN
max 56kN A支座右侧截面
Hale Waihona Puke 192kN.mM max 192 kN m C截面
20kN.m
(e) A C
1m
FA
9kN
2kN/m
B
4m
FB
0.5m
1kN 12kN.m
8kN.m
0.25kN.m
解：求得支座约束力
FA 9kN FB 1kN
Fs x1 9 2x1 M x1 9x1 x12 Fs x2 9 2x2 M x2 9x2 x22 20
max 9kN A支座右侧截面
Mmax 12kN m C右侧截面
9-11 矩形截面外伸梁如图所示。①试求点1、2、3、4、5五个点处横
截面上的应力；②以单元体分别表示各该点处的应力状态。
F
F
l
F
b
Ⅰ
Ⅱ 5Ⅲ
2 h/4 3 h/4 4 1
h
z
F
Ⅱ
Ⅲ
Fl/2
Ⅰ
l/2
l
l/2
解：假设各杆均被拉伸，对B点作
受力分析：
F B
F
B
FBC FAB
3m
A C
4m
由分析可知：FN ,AB 75kN, FN ,BC 125 kN
2m
对C点作受力分析： F'BC
D
C FAC
FCD
由分析可知： FN ,AC 100 kN, FN,CD 75kN
工程力学电子教案
4
于是各杆横截面上的正应力为：
(d) A
80kN 4kN/m
B C
解：求得支座约束力
FA
FB
80 48 2
56kN
1m
FA
2m
FB
56kN
40kN
Fs x1 56 4x1 M x1 56 x1 2x12 Fs x2 24 4x2
40kN
M x2 56x2 80 x2 4 2x22
E
2m
D
A FAC
FAD
由分析可知： FN,AB 600kN, FN,AC 300 3kN
工程力学电子教案
6
2 AAB
FN , AB
600 kN 170 MPa
35.3cm2
B
AAB≥17.6cm2，AB杆应该选择
100×100×10的等边角钢。
C
2 AAD
FN , AD
水平位移DD以及B，C两横截面的相对纵向位移DBC。
A
2F
2F
D
B
C
F
l/3
l/3
l/3
解：首先作出杆件的轴力图。
FN
F
F
x F
工程力学电子教案
8
A
2F
B l/3
2F
C
l/3
l/3
D F
从轴力图中可以看出，AB段被拉伸，BC段被压缩，CD段 被拉伸。杆端D的水平位移DD为
DD Dl1 Dl2 Dl3 0.04mm
工程力学电子教案
1
7-1 试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压 力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。
10kN 5kN
ABC
(c) D
0.5m 0.5m
1m
FN
10kN
15kN
+
x
最大拉力值为15kN，位于CD段。
P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴 力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。
EIw2
Me 6l
x3 M2 2
边界条件 x 0, w1 0; x l, w2 0
x2 C2 x D2 （4）
C截面处，
x
2l 3
连续条件
x
2 3
l, w1
w2 ,1
2
2 C1 3 Mel C2 ,
连续条件代入(1)、(3)和(2)、(4)，得
D1
300 kN 170 MPa
17.6cm2
E
AAD≥8.8cm2，AD杆应该选择 80×80×6的等边角钢。
30°
A
300kN/m
2m
D
工程力学电子教案
7
7-10 一根等截面直杆如图所示，其直径为d=30mm。已知
F=20kN，l=0.9m，E=2.1×105MPa。作轴力图，并求杆端D的
2 1
60°
D
3 30°
A
4m
F
1 2
3
A
1 177.6MPa 2 29.9MPa 3 19.4MPa
A'
P183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所 在的横截面。
1.5kN.m 1kN.m
1.5kN.m
2kN.m
3kN.m
A
B
C
D
E
1.5
+
0.5
+
-
(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；
1 2
Dl1
3 2
Dl3
Dl2
1
2
3
A
(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；
Dl1
FN1l1 EA1
,
Dl2
FN 2l2 EA2
,
Dl3
FN 3l3 EA3
代入变形协调条件，得补充方程
A’
1 4
FN1
3 8
FN 3
2 3
FN 2
工程力学电子教案
试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数nst=2.5.
3m
1m
FNAB
MC 0,
1 FNAB 2 3 60 4 2 0, FNAB 320kN
I
d 4 4
d
i
A
64 d 2 4 25m m
l 2 3 138.564 139
2 9
Mel2
D2
wC
Me
2 3
6EIl
l
2 3
l2
2 3
l
2
2Mel 2 81EI
1
5
边界条件代入 (2)、(4)，得 C1 9 Mel,C2 9 Mel
D1 0,
D2
2 9
Mel2
P266:11-5 图示一简单托架，其撑杆AB为直径d=100mm的实心圆截面 钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为Q235钢，弹性模量 E=2.0×105MPa，屈服极限 cr 240MPa 。
BC段被压缩，于是B，C两横截面的相对纵向位移DBC即为Dl2。
Dl2 0.04mm
工程力学电子教案
9
7-13 试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为
A=100mm2，且均为钢杆（p=200MPa，s=240MPa，
E=2.0×105MPa）。
C
D
1m
解：BD杆的轴力为F，被拉伸，BC
T Wp
10
16
0.083
1
62.5 80
4
0.16MPa
A
d D
max
0.125MPa
T
10
4.90105 rad m
GI p
8
1010
32
0.084
1
62.5 80
4
3
2
1
20kN
10kN 20kN
3 a
2 a
a1
解：
10kN
10kN
20kN
1
20103 200 106
100MPa
2
10 103 200 106
50MPa
3
10 103 200 106
50MPa
工程力学电子教案
3
7-4 在图示结构中，各杆的横截面面积均为3000mm2。力F为 100kN。试求各杆横截面上的正应力。
第七章 拉伸和压缩 12
(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。
FN 2 cos 30 FN 3 0
FN1 FN 2 sin 30 F 0
1 4
FN1
3 8
FN 3
2 3
FN 2
FN1 35.5kN FN 2 8.96kN FN3 7.76kN
B C
5 0
3Fl
3Fl
2bh2
bh2
P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶
作用着的C截面处的挠度。
Me
EI1
Me 2l
x2
1 9
Mel
A
Me/l
2l/3
M1x
Me l
x
EI1