《有理数的加法》教案教学内容

1.3.1 有理数的加法（第一课时）

一、教材分析

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习．

二、学情分析

本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时要注意以下几点：

1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．

2、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的．

3、例题讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。例题讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方．

三、教学目标

1、知识与技能目标：

（1）了解有理数加法的意义．

（2）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．

（3）运用有理数加法法则正确进行运算．

2、过程与方法目标：

（1）在老师创设的情境与学生探索的过程中，通过观察结果的符

号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力．

（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想．

（3）渗透由特殊到一般的数学思想．

3、情感态度与价值观目标：

（1）通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质．

（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识．

四、教学重点、难点：

重点：理解和运用有理数的加法法则．

难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则．

五、教学过程

（一）、创设情景引入新课

复习：1.数轴的画法 2.有理数的分类 3.有理数加法的类型

设计意图：探索前复习数轴为下面的数形结合做好了铺垫，有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据。问题的引出能引发学生的学习兴趣，为本课学生学习打好基础．

（二）、探索知识、形成规律

1．探究有理数加法法则——同号两数相加

例题：一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动5 m记作－5 m.

问题 (1)：先向右运动5 m，向右运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？

问题 (2)：先向左运动5 m，向左运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？

总结问题（1）（2）归纳：

(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8

结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

2．探究有理数加法法则——异号两数相加

求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：

问题（3）：向左运动3 m，向右运动5 m，物体向右运动了 2 m，

(－3)＋5= 2 ；

问题（4）：向右运动3 m，向左运动5 m，物体向左运动了 2 m ，

3＋(－5)＝－2 ；

问题（5）：向左运动了5 m，向右运动5 m，物体从起点运动了 0 m ，

(－5)＋5＝ 0 ．

总结问题（3）（4）（5）归纳：

(－3)＋5= 2 ； 3＋(－5)＝－2 ； (－5)＋5＝ 0

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．

3．探究有理数加法法则——一个数与0相加

问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了 5 m.如何用算式表示呢？

5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．

结论：一个数同0相加，仍得这个数．

4．总结概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同．

设计意图：

学生在探究活动中，让学生体会数学学习中探究的乐趣，体会有特殊到一般的归纳总结的思想，其中第二部分异号两数相加教给学生以小组的形式自行学习、讨论总结，培养他们发现规律的能力，学会从问题中反省总结．

（三）、运用法则、感悟知识

本部分采用例题讲解，讲解如下例题，通过实际题目让学生学会使用加法法则，能熟练的进行加法运算．

①(―3)+(―9)；②(―4.7)+3.9；

注意：1.确定类型；2.确定结果符号，3.确定绝对值，最终得出结果．

（四）、随堂练习、加深理解

1、课本P18练习题．

2、为进一步巩固知识，布置适当课堂作业和家庭作业．（五）、教学小结、知识回顾

总结有理数的加法法则和运算时的基本思路：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值．

公开课教学设计

有理数的加法

授课人：李瑞霞

工作单位：鄱阳县湖城学校