小学数学植树问题

一、 植树问题分两种情况：
（一）不封闭的植树路线.
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+
全长=株距⨯(棵数1-)
株距=全长÷(棵数1-)
② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；
棵数=段数=全长÷株距；
株距=全长÷棵数.
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.
株距=全长÷(棵数1+).
全长=株距⨯(棵数+1)
（二）封闭的植树路线.
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.
二、 解植树问题的三要素
（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．
知识结构
植树问题
一、 不封闭植树问题
【例 1】 大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几
棵树？
【巩固】 在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。

两端都植，共植树多少棵？
【例 2】 从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米
种一棵树．求可余下多少棵树?
【巩固】 从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线
杆．求还需要多少根电线杆?
【例 3】 马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵
树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？
【巩固】 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千
米？
例题精讲
【例4】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)
【巩固】丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？
【例5】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一
共需要多长时间？
【巩固】有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？
【例6】元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？
【巩固】校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？
【例7】有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?
【巩固】一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？
【例8】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
【巩固】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？
二、封闭植树问题
【例9】公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多
少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？
【巩固】 一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月
季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？
【随练1】 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？
【随练2】 在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间
每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．
【随练3】 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二
点时，几秒钟才能敲完？
课堂检测
【作业1】 填一填。

(1)棵数是( )，间隔数是( )。

(2)棵数＝( )○1
【作业2】 喜来乐超市开张，在超市门前每隔5m 升起1个气球(两端都有)，超市全长45m ，一
共升起多少个气球？
【作业3】 公园管理部门在一条长200m 的休闲长廊的一侧安装了35盏路灯(两端都有)，为便于游客休息，将在每相邻两盏路灯中间安放一把休息长椅，一共要安放多少把休息长椅？
【作业4】 “六一”期间，学校在长120米的操场一边一共摆放了21盆鲜花(两端都要摆放)，
相邻的两盆鲜花之间的距离是多少？
【作业5】 为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，某居委会在一条街道
两侧插国旗，每隔8m 插一面(两端都插)，一共插了52面。

这条街道有多长？
课后作业
【作业6】春节到来前夕，市容管理部门准备在300米长的步行街两侧挂红灯笼(两端都挂)，相邻两个红灯笼之间的距离为15米，一共需要挂多少个红灯笼？
【作业7】在某项活动中，一共有20辆车组成车队，每辆车长4米，前后相邻两辆车相隔6米。

这列车队有多长？
【作业8】一个圆形花圃的周长为42m，每隔3m放一盆花，一共放了多少盆花？
【作业9】一个圆形水池周围每隔4.5m安装一盏景观灯，共安装了40盏景观灯。

这个水池的周长是多少米？
【作业10】汪大爷家有一个正方形池塘，绕池塘四周走一圈，正好走了350m。

在池塘四周种了20棵柳树(四个顶点上各种1棵)，平均每相邻两棵柳树相距多少米？
【作业11】按下图摆放餐桌和椅子，摆6张餐桌可以坐多少人？56人同时用餐，需要摆多少张餐桌？
【作业12】将36盆菊花摆成一个正方形(每个顶点上各放1盆)，每边应放多少盆？
【作业13】体育课上，18名同学在老师画好的圆形场地周围玩“丢手绢”游戏。

开始时，他们每相邻两名同学的间隔是2米。

玩了一会儿，有6名同学被淘汰，剩下的同学继
续玩，这时每相邻两名同学的间隔应改为多少米？
【作业14】在阳光体育运动会开幕式上，同学们站成一个正方形的方阵进行表演，最里层每边站6人，最外层每边站9人，每相邻两层的每边相差1人。

这个方阵一共有多少
人？
【作业15】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。

【作业16】小亮和爸爸比赛跑楼梯，小亮爬到第五层时爸爸爬到了第7层，请问，小亮爬到第9层时，爸爸爬到了第＿层？
【作业17】 科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰
好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？
【作业18】 有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：
45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。

则这座楼共有__________层。

【作业19】 甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米,10米,6米长的木棍，要求都
按2米的规格锯开．劳动结束后，甲,乙,丙分别锯了24, 25, 27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 次．
教学反馈。