第10章机械波选编
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
西城教研活动 机械波
实验四：波的叠加
观察： 1、观察两个脉冲相遇前、后的运动； 2、观察两个脉冲相遇前、后的振幅； 3、观察两个脉冲相遇时的情况； 思考：为什么出现上述现象，用以前学 过的知识能否解释这些现象？
实验五：波的干涉
观察： 1、两个频率相同的一位波（纵波）的干涉现象； 2、两个频率相同的平面波（水波）的干涉现象； 3、两个频率相同的球面波（声波）的干涉现象； 4、两个频率不同的一位波的相遇时的现象；
二、波的图象
（1学时）
三、波长、频率与波速 （1学时）
第2单元 四、波的衍射 五、波的干涉 六*、驻波 七、多普勒效应 八、次声波与超声波
（1学时） （1学时）
（1学时）
教材概述
教学要求： 1、机械波的基本知识（形成、描述） 2、波特有的一些现象（衍射、干涉、多普
勒效应） 教学难点：
对学生的理解力和空间想象力要求较高
实验六：多普勒效应
听： 1、声源不动时的频率； 2、声源靠近听众时的频率；
（听众靠近声源时的频率；） 3、声源远离听众时的频率；
（ 听众远离声源时的频率；） 思考：为什么出现上述现象，用以前学过的 知识能否解释这些现象？
波动方程与波形图
如果一列简谐波沿x方向传播，振源的振动 方程为y = Acos（ωt + φ），波的传播速度为v ， 那么在离振源x处一个振动质点的振动方程便是
的运动；
形成的条件、传递能量
3、观察质点的振动方 3、质点振动的先后顺序
向与波传播方向；
决定波传播方向
4、观察波传播的速度； 4、波传播速度与振动快 慢无关
实验二： 波长、周期与波速的关系
10章机械波平面简谐波课件
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
一、机械波的形成：
1、弹性介质和波源——（机械波产生的条件）
弹性介质——由弹性力组合的连续介质。 波源——波源处质点的振动通过弹性介 质中的弹性力，将振动传播出去，从而形成 机械波。波动是振动状态的传播，是能量的 传播，而不是质点的传播。
2.传播
2 k 2
T
0
-
π 2
t 0 x 0 y 0, v y 0
t
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
O
y
A
2）求 t 1.0s波形图.
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos[ π - π x] 2
sin( x)
y/m
-
x) u
0 ]
a
2 y t 2
-2 Acos[(t
-
x) u
0]
二、 波函数的物理意义
y
A cos[ (t
-
x) u
0 ]
Acos[2π( t T
-
x
)
0 ]
1、 当 x 固定时，
波函数表示该点的简谐振动方程
波线上各点的简谐运动图
y(x,t) y(x,t T ) （波具有时间的周期性）
y
-
x) u
0 ]
y
A cos[ (t
x) u
0
]
u 沿 x 轴正向
u 沿x 轴负向
波函数的特征量
y
A cos
(t
-
x) u
0
相速度：单位时间内波传播过的距离
第10章第07节机械波教案05 人教版
一、教学目标：（一）知识目标：1.以机械波为例理解波动，即波的概念（传播振动，传播能量）.2.知道机械波的产生，要有激发振动的波源和赖以传播的弹性介质.3.理解横波和纵波，主要是横波的形成过程.（二）能力目标：培养学生对实验的观察、分析和归纳能力.二、教学重点：1.理解机械波的意义和机械波的产生条件.2.理解横波和纵波的形成过程.三、教学难点：关于机械波概念的教学.四、教学方法：实验归纳法、讲授法五、教学用具：盛水的脸盆一只、一段铅丝、小塑料片两块、约一米长的橡皮管一根、投影仪、波演示器.六、教学过程：（一）引入新课：1.问：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动）.2.演示和举例：(1)演示：将绳的一端上下抖动，这部分绳作机械振动，在绳的其他部分出现了绳波，这种波动是由机械振动引起的，叫机械波.本节研究机械波.(2)举例：红旗的飘扬、水波的荡漾等都是波动过程.（二）新课教学：1.演示实验(1)抖动绳子形成绳波，在水中设法激起水波；(2)观察现象，讨论、总结得到形成波必须具备的条件；a：有波源——保持持续振动的质点或物体.b：有介质——传播振动的物质.(3)分析绳波和水波的二个形成条件：绳波：1′先抖动的一端为波源2′绳是介质2.波形成的原因：(1)水、绳等物质，可以分成许多小部分，每一部分看作质点.(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置.(3)由于外来的扰动，在水、绳中的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点称为波源.(4)由于介质之间存在着相互作用力，作为振源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在介质中由近及远地传播.3.波的特点：(1)用投影片展示水波的形成过程，注意提示学生观察水面上两块小塑料片的运动情况.(2)研究讨论得到波的特点：a：介质中各质点都在各自平衡位置附近作往复运动——振动.b：各质点并不随波向传播方向迁移.c：各质点在振动时有时间上的先后.(3)找几位个子高低差不多的同学做课本10—6波的模拟过程.体会波的特点.4.波的分类：(1)演示绳波和抖动轻质软弹簧形成的波.(2)提示学生注意观察每一个质点的振动方向和波的传播方向之间的关系.(3)总结得到：(4)通过波的演示器进一步体会横波和纵波的意义及不同.（三）巩固训练：试分析声波是纵波还是横波.（四）小结：通过本节课的学习，我们知道了机械波是机械振动在介质中的传播过程.它既是一种运动形式，又是传递能量的一种方式.（五）作业：1.举几个实例说明什么是横波和纵波.2.阅读课文，理解波的形成条件和传播过程的特点.（六）板书设计：。
10_1_2机械波的几个概念 平面简谐波的波函数
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
2 , 2x y A cos( t ) T
Tu
x y A cos t - u
① ②
t x y A cos 2 - T
2) 当t 一定时，波函数表示该时刻波线上各 点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.
x1 t x1 1 (t - ) 2 π ( - ) u T x2 t x2 2 (t - ) 2 π ( - ) u T
波程差：
x21 x2 - x1
并可以出该点与点 O 振动的相位差.
x x - -2 π u λ
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
波线上各点的简谐运动图
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[ 2 π( - ) ] u T
x2 - x1 u 250 cm s -1 t2 - t1
周期为相位传播一个波长所需的时间
-1 -1 π [(2.50s )t1 - (0.01cm-1 ) x1 ] π [(2.50s )t2 - (0.01cm-1 ) x2 ]
x2 - x1 200 cm T t2 - t1 0.8 s
10.1 机械波的几个概念
一 机械波的形成
第十章 波动学
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
产生条件：1）波源；2）弹性介质.
波源
介质
+
弹性作用
机 械 波
注意
波是运动状态的传播，是能量的 传播。介质的质点并不随波传播.
10-02 平面简谐波的波函数
波程差
∆x21 = x2 − x1
∆ϕ = 2π ∆x
∆ϕ12 = ϕ1 −ϕ2 = 2π
x2 − x1
λ
= 2π
∆x21
λ
λ
10 – 2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
x t x y = A cos[ω (t − ) + ϕ ] = A cos[2 π( − ) + ϕ ] u T λ
3. 若x和t两个都变化时，波方程就表示了波线上 两个都变化时， 和 两个都变化时 所有质点在各个不同时刻的位移分布情况。 所有质点在各个不同时刻的位移分布情况。 形象地说， 形象地说，在这个波动方程中包括了无数个不 同时刻的波形。随着t的增加波的表达式就描述 同时刻的波形。随着 的增加波的表达式就描述 波形沿传播方向的运动情况。 了波形沿传播方向的运动情况。
y = y ( x, t )
各质点相对平 衡位置的位移 衡位置的位移
波线上各质点 平衡位置 平衡位置
10 – 2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
3. 平面简谐波的波方程 （1）导出波方程的思路 ） 已知波源的振动方程，当振动传到各质元时， ◆ 已知波源的振动方程，当振动传到各质元时，各 质元都以相同的振幅、 频率来重复波源的振动。 质元都以相同的振幅、 频率来重复波源的振动。 波源的振动状态以某一速度先后传播到各个质元， ◆ 波源的振动状态以某一速度先后传播到各个质元， 沿波的传播方向上的各质元振动的相位依次落后。 沿波的传播方向上的各质元振动的相位依次落后。 （2）导出波方程步骤 ） 选定坐标并明确波的传播方向。 ◆ 选定坐标并明确波的传播方向。 给出波的传播方向上某点(参考点 波源)的振动方 参考点、 ◆ 给出波的传播方向上某点 参考点、波源 的振动方 程。 比较位于x处的任一点和参考点相位的超前和落后 ◆ 比较位于 处的任一点和参考点相位的超前和落后 关系，由参考点的振动表达式即可得出波的表达式。 关系，由参考点的振动表达式即可得出波的表达式。
高中物理机械波习题集
第十章机械波第一节波的形成和传播例1：在机械波中有（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移选题目的：理解机械波的特点．解析：本例要熟知机械波的物理模型．振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位里附近振动，并不随波迁移．正确答案为A．B．C．例2：区分横波和纵波是根据（）A．沿水平方向传播的叫做横波B．质点振动的方向和波传播的远近C．质点振动的方向和波传播的方向D．质点振动的快慢选题目的：理解横波和纵波的区别．解析：区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向的关系．正确的答案为C．例3：下列说法不妥的有（）A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B．波不但传送能量，还能传递信息C．发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D．一切波的传播均需要介质选题目的：了解纵波和横波的有关知识．解析：按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系将波区分为横波和纵波．介质不同不改变波的属性．波不仅将振动的形式（即振源的信息）向外传播，还能将振动的能量向外传递．地震波既有横波又有纵波，机械波的形成必须要有振源和介质，但对电磁波它也可以在真空中传播．正确的答案为B．C．不妥的答案为A．D．例4：关于机械波的概念，下列说法中正确的是：A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D．相隔一个周期的两时刻，波形相同选题目的：进一步准确理解机械波的特点解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直（横波），也可与波的传播方向共线（纵波），故A错．因为“相距一个波长的两质点振动位移大小相等．方向相同；相距半个波长的两质点振动位移大小相等．方向相反”，因此B正确．波每经过一个周期要向前传播一个波长，但介质中各质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，C错．在波的传播过程中，介质中各质点做周期性的简谐振动，因此相隔一个周期的两时刻，波形相同，∴D正确．波动问题中既有联系又有区别的知识点较多，其中最多的是振动，因此，搞清振动和波动的关系，就抓住了问题的关键。
《大学物理教程》郭振平主编第十章 机械振动和机械波
第十章 机械振动和机械波一、基本知识点机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动叫做。
胡克定律: 弹簧弹性力F 的大小与位移x 的大小成正比，而且F 的方向与位移方向相反，即F kx =-式中，k 为弹簧的劲度系数。
具有这种性质的力称为线性回复力。
简谐振动的运动学方程:cos()x A t ωϕ=+式中A 为振幅，表示振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值；()t ωϕ+是决定简谐振动状态的物理量，称为在t 时刻振动的相位，单位是弧度()rad ；ϕ为初相位，是0t =时刻的相位；ω=角频率。
简谐振动的动力学方程:2220d x x dtω+=简谐振动的频率：振动物体在单位时间内完整振动的次数，单位是赫兹()Hz 。
简谐振动的周期：振动物体完成一次完整振动所经历的时间，单位是秒()s 。
关系：周期T 是频率ν的倒数；ω=2πν=2π/T简谐振动物体的速度:sin()cos()2dx A t A t dt πυωωϕωωϕ==-+=++ 简谐振动物体的加速度:22222cos()cos()d xa A t x A t dtωωϕωωωϕπ==-+=-=++振幅：A = 初相位：arctanx υϕω-= 式中，0x 为t=0时刻的初始位移，0υ为t=0s 时刻的初始速度。
旋转矢量法: 用一个旋转矢量末端在一条轴线上的投影点的运动来表示简谐振动的方法。
以简谐振动的平衡位置O 作为x 轴的坐标原点，自O 点出发作一矢量A（其长度等于简谐振动振幅A ）。
设0t = 时刻，矢量A 与x 轴所成的角等于初相位ϕ。
若矢量A以角速度ω（其大小等于简谐振动角频率ω）匀速绕O 点逆时针旋转，则在任一时刻矢量A末端在x 轴上的投影点P 相对原点的位移为cos()x A t ωϕ=+，显然，P 在x 轴上做简谐振动。
如图10-1所示。
cos()x A t ωϕ=+图10-1 简谐振动的旋转矢量法弹簧振子的弹性势能：222211cos ()22p E kx mA t ωωϕ==+弹簧振子的动能：222211sin ()22k E m mA t υωωϕ==+ 系统的总机械能：2212p k E E E mA ω=+=表明总机械能总量守恒。
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B.
yB
Acost
l
u
b
C.
yB
Acost
b u
图10-4
D.
yB
Acost
b u
投票人数:0
7.如有两列频率不同的声波在空气中传播，已知频率为 ν1= 500Hz 的声波在其传播方向上相距为 l 的两点的振 动相位差为 π，那么频率 ν2= 1000Hz 的声波在其传播 方向上相距为 l/2 的两点的相位差为（ ）。
投票人数:0
19.沿x轴正向传播的平面简谐波在 t 0 时刻的波形如
图10-8所示。若用余弦函数表示介质中各质元的振动， 且各点振动的初相在 -π到 π之间取值，则（ ）。
A. 1点的初相位 1 0
00:30
B. 0点的初相位 0
C. 2点的初相位 2 0
D. 3点的初相位 3 0
图10-8
投票人数:0
20.一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相 距λ/8（其中λ为该波的波长），则在波的传播过程中
，这两点振动的速度（ ）。
A. 方向总是相同
00:30
B. 方向总是相反
C. 方向有时相同，有时相反
D. 大小总是不相等
投票人数:0
21.一平面简谐波在弹性介质中传播时，某一时刻介
A. y 0.01cos(120πt x )（m） 50
B. y 0.01cos120π(t 5x0)（m）
C.
y
0.01cos(120πt
x) 50
（m）
00:30
D. y 0.01cos[120π(t x ) 1.2π]（m）
50
投票人数:0
16. 当波源以速度 v 朝着静止的观察者运动时，测得 频率为 ν1 ；当观察者以速度 v 向静止的波源运动时 ，测得频率为 ν2，以下结论正确的是 （ ）。
3. 如频率为100Hz、传播速度为300m/s的平面简谐
波，若波线上两点振动的相位差为 π ，则这两点相
3
距为（ ）。
A. 2 m
00:30
B. 2.19 m
C. 0.5 m
D. 28.6 m
投票人数:0
4. 对于机械横波，下列说法正确的是（ ）。
A. 波峰处质元的动能、势能均为零
B. 处于平衡位置的质元的势能为零、动 能最大
11
u OS
x MN
图10-3
00:30
投票人数:0
4.已知频率ν=10Hz、波长λ=20m、振幅A=0.2m的一平面
余弦波沿x轴正向传播。在t=0时坐标原点处的质元恰通
过平衡位置，并向y轴正方向运动，则在波的传播方向
上距原点为 处质点的振动表达式为（ ）。
4
00:30
A. y 0.2cosπ20t 1
A. 动能为零，势能最大 B. 动能为零，势能为零 C. 动能最大，势能最大 D. 动能最大，势能为零
00:30
投票人数:0
24.一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从 最大位移处回到平衡位置的过程中，（ ）。
A. 它的势能转换成动能 B. 它的动能转换成势能
00:30
C. 它从相邻的一段介质质元获得能量， 其能量逐渐增加
C.
x
3π 2k 0.8
m,
k 0, 1, 2,
D. x 3π 2k m, k 0, 1, 2,
0.4
投票人数:0
11.下列函数 f ( x, t) 可表示弹性介质中的波动方程，
其中A，a和b是正的常数。下列函数中表示沿 轴负方
向传播的平面简谐波的是（ ）。
00:30
图10-10
A. ；
B. ；
A.
B.
C. ；
D. 。
C.
D.
图10-11
投票人数:0
27. 一平面简谐波的波动方程为 y 0.1cos(3πt πx π)
(SI)，t 0 时的波形曲线如图10-2所示，则（ ）。
00:30
图10-2
A. Ｏ点的振幅为0.2ｍ
B. 波长为3ｍ
(SI)
B.
y 0.50cos(π t π) 22
(SI)
C.
y 0.50cos(π t π) 22
(SI)
D. y 0.50cos(π t π) (SI) 42
图10-9
投票人数:0
23. 一平面简谐波在弹性介质中传播，在某一瞬时，介 质中某质元正好处于平衡位置，此时它的能量（ ）。
质中某质元在负的最大位移处，则它的动能和势能是
（ ）。
A. 动能为零，势能最大
00:30
B. 动能为零，势能为零
C. 动能最大，势能最大
D. 动能最大，势能为零
投票人数:0
22.一沿 轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时的波形曲
线如图10-9所示，则原点Ｏ的振动方程为（ ）00。:30
A.
y 0.50cos(πt π ) 2
投票人数:0
10.一平面简谐横波的波动方程 y 102 cos 2π(10t - 0.4 x)
（SI），则 t 0.2 s 时，各波峰所对应的平衡位置的坐
标为（ ）。
A. x (5 2.5k) m, k 0, 1, 2,
00:30
B. x (10 5k) m, k 0, 1, 2,
t
x 10
π 2
m
C.
y
0.02
cos
10πt
π 2
m
D. 条件不足不能确定
投票人数:0
15.波源在Oxy坐标系中(3，0)位置处，其振动方程
y 0.01cos120πt SI ，波速为50m/s。设波沿x轴负方
向传播，介质无吸收，则此波方程为（ ）。
A. 为强弱相间
B. 全为干涉极小
C. 全为干涉极大
D. 条件不足，不能确定
图10-6
投票人数:0
14.由图10-7所给的t=0时的波形图和P处质元振动曲线，
可得该简谐波方程为（ ）。
00:30
图10-7
A.
y
0.02
cos10π
t
x 10
m
B.
y
0.02
cos
10π
第十章 机械波 概念检测题
1. 振动状态在一个周期内传播的距离就是波长。下
列计算波长的方法是正确的是（ ）。
(1) 用波速除以波的频率；
(2) 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的完整
波的个数； (3) 测量相邻两个波峰的距离；
00:30
(4) 测量波线上相邻两个静止质点的距离。
A. (1)(2)(3)
00:30
C. 处于平衡位置的质元的动能为零、势 能最大
D. 波谷处质元的动能为零、势能最大
投票人数:0
课后检测题
1. 如图10-1所示，两相干波源S1和S2相距30m，它们的 振幅相等，频率均为100Hz，相位差为π。如果S1和S2各 自向两侧发出平面余弦波，波速均为400m/s，那么在S1 和S2连线上因干涉而静止的点的个数是（ ）。00:30
其中x、y以m计，t以s计。弦线上波节的位置为（ ）。
A. x 5(2k 1) m, k 0, 1, 2,
00:30
B. x 5(k 2) m, k 0, 1, 2,
C. x 0, 5m, 10m,
D. x 0, 10m, 20m,
D. 该波沿x轴正向传播
投票人数:0
18.一观察者静立于铁轨旁，测量运行中的火车汽笛
的频率，若测得火车开来时汽笛的频率为2010Hz，
离去时的频率为1990Hz。已知空气中的声速是
330m/s，则汽笛实际频率ν是（ ）。
00:30
A. 2000 Hz
B. 1999.95 Hz
C. 1905 Hz
D. 2005 Hz
B. (1)(3)(4)
C. (1)(2)(3)(4)
D. (3)(4)
投票人数:0
2. 已知一平面简谐波的波动方程 y Acos(at bx)
(SI)，式中a，b为正值，则（ ）。
A. 该波的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ率为a
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B. 该波的传播速度为 b
a
C.
该波的波长为
π b
D. 该波的周期为 2π
a
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D. 它把自己的能量传给相邻的一段介质 质元，其能量逐渐减小
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25. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）。
A. 振幅相同，相位相同 B. 振幅不同，相位相同 C. 振幅相同，相位不同 D. 振幅不同，相位不同
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26.一平面简谐波沿 轴正方向传播， 时刻的波形图如 图10-10所示，则Ｐ处质点的振动在 时刻的旋转矢量 图是图10-11中的（ ）。
A. π 2 3π
B. 4
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C. π
3π D. 2
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8.如图10-5所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，若
t=0 时刻P1点的相位为6π，则当
t
T 4
时，P2点的相