电力电子技术第四版三四章课后答案
王兆安第四版电力电子技术课后答案
第 1 章 电力电子器件1. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：u AK >0 且 u GK >0。
2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断， 可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
3. 图 1-43 中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、 I d2、 I d3 与电流有效值 I 1、 I 2、 I 3。
0 420 45 20 242a)b)c)图 1-43 图1-43晶闸管导电波形解： a)I d1= 1 I m sin td ( t) = I m(2 1)0.2717 I m2π 4 2π 2I 1= 1 ( I m sin t )2d ( t) = Im31 0.4767 I m2 4242b)I d2 =1I m sin td ( t ) = I m( 21 ) π 4π 2I 2 =1 ( I m sin t )2d ( t) = Im3422 c)I d3 = 12I m d ( t) =0.25 I m 2π 0I 3 = 1 2 I m 2 d ( t ) =0.52 00.5434 I m10.898 I m2I m4. 上题中如果不考虑安全裕量, 问 100A 的晶闸管能送出的平均电流I d1、 I d2、 I d3 各为多少？这时，相应的电流最大值I m1、 I m2、 I m3各为多少 ?解：额定电流 I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值I =157A ，由上题计算结果知a)I m1 I 329.35 ， I d1 0.2717 I m1 89.480.4767b)I232.90,I d20.5434I m2126.56I m20.6741I d3=1c)I m3=2 I= 314,I m3=78.545.GTO 和普通晶闸管同为 PNPN结构，为什么 GTO能够自关断，而普通晶闸管不能？答： GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，由P1N1P2和 N1P2N2构成两个晶体管V1、 V2, 分别具有共基极电流增益1和 2 ，由普通晶闸管的分析可得， 1 + 2 =1是器件临界导通的条件。
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第一章电力电子器件1.1 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正相阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或者U AK >0且U GK>01.2 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
1.3 图1－43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I1、I2、I3。
解：a) I d1=Im2717.0)122(2Im)(sinIm214≈+=⎰πωπππtI1=Im4767.021432Im)()sin(Im2142≈+=⎰πϖπππwtdtb) I d2=Im5434.0)122(2Im)(sinIm14=+=⎰wtd tππϖπI2=Im6741.021432Im2)()sin(Im142≈+=⎰πϖπππwtdtc) I d3=⎰=2Im41)(Im21πωπtdI3=Im21)(Im2122=⎰tdωππ1.4.上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知a) I m135.3294767.0≈≈I A, I d1≈0.2717I m1≈89.48A b) I m2,90.2326741.0A I ≈≈ I d2A I m 56.1265434.02≈≈ c) I m3=2I=314I d3=5.78413=m I1.5.GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为什么GTO 能够自关断,而普通晶闸管不能? 答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶阐管的分析可得，121=+αα是器件临界导通的条件。
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电力电子技术
2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？
答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P区和N区之间多了一层低掺杂N区，也称漂移区。低掺杂N区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N区就可以承受很高的电压而不被击穿。
②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为
Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
Id＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝Id＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为： U2＝100 ＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：IVT＝Id∕ ＝6.36（A）
②Ud、Id、IdT和IVT0×cos60°＝117（V）
2当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于u2。
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a) Im1 A, Id1 0.2717Im1 89.48A
b) Im2 Id2
c)Im3=2I=314Id3=
2-6 GTO和普通晶闸管同为PNPN结构,为什么GTO能够自关断,而普通晶闸管不能?
答：GTO和普通晶阐管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益 和 ，由普通晶阐管的分析可得， 是器件临界导通的条件。 两个等效晶体管过饱和而导通； 不能维持饱和导通而关断。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
3-5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当=30时，要求：作出ud、id和i2的波形；
1求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；
2考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id和i2的波形如下图：
故晶闸管的额定电压为：UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）
晶闸管的额定电流为：IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
3-6.晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当=60时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。
GTO之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同：l)GTO在设计时 较大，这样晶体管V2控制灵敏，易于GTO关断；2)GTO导通时 的更接近于l，普通晶闸管 ，而GTO则为 ，GTO的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件；3)多元集成结构使每个GTO元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。
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GTO电压、电流容量大,适用于大功率场合,具有电导调制效应,其通流能力很强。电流关断增益很小,关断时门极负脉
冲电流大,开关速度低,驱动功率大,
驱动电路复杂,开关频率低。
电力
MOSFET
开关速度快,输入阻抗高,热稳定性好,所需驱动功率小且驱动电路简单,工作频率高,不存在二次击穿问题。通态电阻大,通态损耗大,电流容量
d I ,并画出d u与d i波形。
解: ︒=0α时,在电源电压2u的正半周期晶闸管导通时,负载电感L储能,在晶闸管开始导通时刻,负载电流为零。在电源电压2u的负半周期,负载电感L释放能量,晶闸管继续导通。因此,在电源电压2u的一个
周期里,以下方程均成立:
t U dt
di L
d
ωsin 22=考虑到初始条件:当0=t ω时0=d i可解方程得:
αα+两个等效晶体管过饱和而导通;121<
αα+不能维持饱和导通而关断。GTO之所以能够自行关断,而普通晶闸管不能,是因为GTO与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点
图1-43晶闸管导电波形
不同:1多元并联集成结构使每个GTO元阴极面积很小,门极和阴极间的距离大为缩短,2P区的横向电阻很小,显著减小了横向压降效应,从而使从门极抽出较大的电流成为可能;
对于电感负载;~(απα+期问,单相全波电路中1VT导逼,单相全控桥电路中1VT、4VT导通,输出电压均与电源电压2U相等;2~(απαπ++期间,单相全波电路中2VT导通,单相全控桥电路中2VT、3VT导通,输出波形等于2U -。
可见,两者的输出电压相同,加到同样的负载上时,则输出电流也相同。
2.3单相桥式全控整流电路,V U 1002=,负载中Ω=20R ,L值极大,当︒=30α时,要求:①作出d u、
电力电子技术 第4章 习题集答案
U o max
此时负载电流最大，为
1 ( 2U 1 sin t ) 2 dt U 1 0
Po max I
功率因数为：
2 o max
220 R 37.532( KW ) R37532 0.6227 U 1 I O 220 273.98
实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即
cos 0 .6227
60 .54
同理，输出功率为最大输出功率的 50%时，有：
U o 0.5U 1
又由
U O U1
解得：
sin 2 2
90
2、一单相交流调压器，电源为工频 220V ，阻感串联作为负载，其中 R=0.5 ΩL=2mH, 试求①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功 率因数；④当α=
时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。 2
解：①负载阻抗角为：
arctan(
l 2 50 2 10 3 ) arctan( ) 0.89864 51.49 R 0.5
开通角α的变化范围为： 即： 0.89864 ③当 时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为
6、TCR 采用哪种三相交流调压电路（ C ） A、星型联结 B、线路控制三角型联结 C、支路控制三角形联结 D、中点控制三角形联结
2 0.803
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电力电子技术2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P 区和N 区之间多了一层低掺杂N 区，也称漂移区。
低掺杂N 区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N 区就可以承受很高的电压而不被击穿。
2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0且uGK>0。
2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸由导通变为关断， 可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
2-4 图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 1、I 2、I 3。
解：a) I d1= I 1= b) I d2= I 2=c) I d3= I 3=2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A 的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV)=100A 的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知 a) I m1A, I m2 I d2c) I m3=2I=314 I d3= 2-6 GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为什么GTO 能够自关断,而普通晶闸管不能?答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益和，由普通晶阐管的分析可得，是器件临界导通的条件。
电力电子第四版 第4章 思考题和习题答案详解
思考题和习题1.双向晶闸管额定电流的定义和普通晶闸管额定电流的定义有什么不同？ 额定电流为 100A 的两只普通晶闸管反并联可用额定电流多大的双向晶闸管代 替？晶闸管的额定电流参数是在规定的条件下， 晶闸管稳定结温不超过额定结温 时所允许的最大工频正弦半波电流的平均值。
双向晶闸管通常用在交流电路中， 因此不用平均值而用有效值来表示其额定 电流值。
额定电流为100A 的两只普通晶闸管反并联可用额定电流222.14A 的双向晶 闸管代替。
2.如图44所示为单相交流调压电路，U i =220V ，L =5.516 mH ，R =1Ω，试求：（1）触发延迟角的移相范围。
（2）负载电流的最大有效值。
（3）最大输出功率及此时电源侧的功率因数。
(4) 当a =π/2时，晶闸管电流有效值、晶闸管导通角和电源侧功率因数。
解：（1） 3p w j = = R L arctg 触发延迟角的移相范围： p j p £ £ 3 （2） A ZU 110 I i m = = （3） kw R I m 21 . 1 P 2 m = = 5 . 0 = = im m U I P l （4）查图46，得导通角 °»135 q ( ) ( ) A 92 . 61 cos ) 2 cos( sin ) ( sin sin 2 1 2tan = + + - = ï þ ï ý ü ï î ï í ì ú ú û ù ê ê ë é - - - = ò + - j q j a q q p w j a j w p q a a j w a ZU t d e t Z U I i t i o 28 . 0 2 = = io o U I R I l3.一台220V 、 10kW 的电炉， 采用晶闸管单相交流调压， 现使其工作在5 kW ， 试求电路的触发延迟角 a 、工作电流及电源侧功率因数。
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第3章 直流斩波电路1．简述图3-1a 所示的降压斩波电路工作原理。
答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V 导通一段时间t on ，由电源E 向L 、R 、M 供电，在此期间，u o ＝E 。
然后使V 关断一段时间t off ，此时电感L 通过二极管VD 向R 和M 供电，u o ＝0。
一个周期内的平均电压U o ＝E t t t ⨯+offon on。
输出电压小于电源电压，起到降压的作用。
2．在图3-1a 所示的降压斩波电路中，已知E =200V ，R =10Ω，L 值极大，E M =30V ，T =50μs,t on =20μs,计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。
解：由于L 值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为U o =E T t on =5020020⨯=80(V) 输出电流平均值为I o =R E U M o -=103080-=5(A)3．在图3-1a 所示的降压斩波电路中，E =100V ， L =1mH ，R =Ω，E M =10V ，采用脉宽调制控制方式，T =20μs ，当t on =5μs 时，计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o ，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。
当t on =3μs 时，重新进行上述计算。
解：由题目已知条件可得：m =E E M =10010= τ=RL =5.0001.0=当t on =5μs 时，有ρ=τT = =τont =由于11--ραρe e =1101.00025.0--e e =>m所以输出电流连续。
此时输出平均电压为U o =E T t on =205100⨯=25(V) 输出平均电流为I o =R E U M o -=5.01025-=30(A) 输出电流的最大和最小值瞬时值分别为I max =R E m e e ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----ραρ11=5.01001.01101.00025.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----e e =(A)I min =R E m e e ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---11ραρ=5.01001.01101.00025.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---e e =(A) 当t on =3μs 时，采用同样的方法可以得出： αρ=由于11--ραρe e =1101.0015.0--e e =>m 所以输出电流仍然连续。
此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为：U o =E Tt on =203100⨯=15(V) I o =RE U M o -=5.01015-=10(A)I max =5.01001.01101.00015.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----e e =(A)I min =5.01001.01101.00015.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---e e =(A)4．简述图3-2a 所示升压斩波电路的基本工作原理。
答：假设电路中电感L 值很大，电容C 值也很大。
当V 处于通态时，电源E 向电感L 充电，充电电流基本恒定为I 1，同时电容C 上的电压向负载R 供电，因C 值很大，基本保持输出电压为恒值U o 。
设V 处于通态的时间为t on ，此阶段电感L 上积蓄的能量为on 1t EI 。
当V 处于断态时E 和L 共同向电容C 充电并向负载R 提供能量。
设V 处于断态的时间为t off ，则在此期间电感L 释放的能量为()off 1o t I E U -。
当电路工作于稳态时，一个周期T 中电感L 积蓄的能量与释放的能量相等，即：()off 1o on 1t I E U t EI -=化简得：E t TE t t t U offoff off on o =+=式中的1/off ≥t T ，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。
5．在图3-2a 所示的升压斩波电路中，已知E =50V ，L 值和C 值极大，R =20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T =40μs ，t on =25μs 时，计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。
解：输出电压平均值为：U o =E t T off =50254040⨯-=(V) 输出电流平均值为：I o =R U o =203.133=(A)6．试分别简述升降压斩波电路和Cuk 斩波电路的基本原理，并比较其异同点。
答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V 处于通态时，电源E 经V 向电感L 供电使其贮存能量，此时电流为i 1，方向如图3-4中所示。
同时，电容C 维持输出电压基本恒定并向负载R 供电。
此后，使V 关断，电感L 中贮存的能量向负载释放，电流为i 2，方向如图3-4所示。
可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。
稳态时，一个周期T 内电感L 两端电压u L 对时间的积分为零，即⎰=Tt uL0d当V 处于通态期间，u L = E ；而当V 处于断态期间，u L = - u o 。
于是：off o on t U t E ⋅=⋅所以输出电压为：E E t T t E t t U αα-=-==1on on off on o 改变导通比，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。
当0<<1/2时为降压，当1/2<<1时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。
Cuk 斩波电路的基本原理：当V 处于通态时，E —L 1—V 回路和R —L 2—C —V 回路分别流过电流。
当V 处于断态时，E —L 1—C —VD 回路和R —L 2—VD 回路分别流过电流。
输出电压的极性与电源电压极性相反。
该电路的等效电路如图3-5b 所示，相当于开关S 在A 、B 两点之间交替切换。
假设电容C 很大使电容电压u C 的脉动足够小时。
当开关S 合到B 点时，B 点电压u B =0，A 点电压u A = - u C ；相反，当S 合到A 点时，u B = u C ，u A =0。
因此，B 点电压u B 的平均值为C offB U Tt U =（U C 为电容电压u C 的平均值），又因电感L 1的电压平均值为零，所以C off B U T t U E ==。
另一方面，A 点的电压平均值为C on A U TtU -=，且L 2的电压平均值为零，按图3-5b 中输出电压U o 的极性，有C ono U Tt U =。
于是可得出输出电压U o 与电源电压E 的关系： E E t T t E t t U αα-=-==1on on off on o两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。
与升降压斩波电路相比，Cuk 斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。
7．试绘制Speic 斩波电路和Zeta 斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。
解：Sepic 电路的原理图如下：Ra)Sepic 斩波电路在V 导通t on 期间，u L1=E u L2= u C1在V 关断t off 期间u L1＝Eu o u C1u L2= u o当电路工作于稳态时，电感L 1、L 2的电压平均值均为零，则下面的式子成立E t on + (Eu o u C1) t off =0 u C1 t on u o t off =0由以上两式即可得出U o =E t t offonZeta 电路的原理图如下：R在V 导通t on 期间，u L1= E u L2= Eu C1u o在V 关断t off 期间u L1＝ u C1 u L2= u o当电路工作于稳态时，电感L 1、L 2的电压平均值均为零，则下面的式子成立E t on + u C1 t off =0 (Eu o u C1) t on u o t off =0由以上两式即可得出U o =E t t offon8．分析图3-7a 所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b 的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。
解：电流可逆斩波电路中，V 1和VD 1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；V 2和VD 2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。
图3-7b 中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下： V 1MV 1关断，VD1MV 2导通，LMV 2关断，VD2M9．对于图3-8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作情况，并绘制相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。
解：需使电动机工作于反转电动状态时，由V 3和VD 3构成的降压斩波电路工作，此时需要V 2保持导通，与V 3和VD 3构成的降压斩波电路相配合。
当V 3当V 3VD 3410．多相多重斩波电路有何优点答：多相多重斩波电路因在电源与负载间接入了多个结构相同的基本斩波电路，使得输入电源电流和输出负载电流的脉动次数增加、脉动幅度减小，对输入和输出电流滤波更容易，滤波电感减小。
此外，多相多重斩波电路还具有备用功能，各斩波单元之间互为备用，总体可靠性提高。
第4章 交流电力控制电路和交交变频电路1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。
解：α=0时的输出电压最大，为1021omax )sin 2(1U t d t U U ==⎰πωωπ此时负载电流最大，为RU R U I 1omax omax ==因此最大输出功率为RU I U P 21max o max o max ==输出功率为最大输出功率的80%时，有：RU P P 21max o )8.0(8.0==此时，1o 8.0U U =又由παππα-+=22sin 1o U U 解得α=°同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：1o 5.0U U =又由παππα-+=22sin 1o U U α=90°2．一单相交流调压器，电源为工频220V ，阻感串联作为负载，其中R =Ω，L =2mH 。
试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=2π时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。
解：①负载阻抗角为：φ=arctan （RLω）=arctan （5.01025023-⨯⨯⨯π）==°开通角α的变化范围为：φ≤α<π即≤α<π③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为P omax =R L R R I 2222max o )(220⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=ω=(KW) 功率因数为6227.098.27322037532o 1max o =⨯==I U P λ 实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即cos ④α=2π时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得sin(2π+θ=sin(2πϕθtan -e解上式可得晶闸管导通角为：θ==°也可由图4-3估计出 的值。