岩体裂隙网络各向异性损伤力学效应研究(陈新,杨强,李德建)思维导图
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究
岩体裂隙网络随机生成及连通性研究王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【摘要】Based on statistic parameters of random distribution of fractures, a fracture network is generated by application of the Monte Carlo simulation technology. In terms of undirected graph theory, the backbone (conducting part) of fractures is obtained. Probability of fracture connectivity about the orientations of the uniform distribution is compared to that of the normal distribution. The Monte Carlo Experiments based on a two-dimensional fracture network model are used to validate the critical number of fractures, as well as the critical fracture length derived from Balberg and others. The result shows that the backbone of fractures is drawn quickly and easily with the undirected graph method. Under the same conditions of the fracture features, the probability of fracture connectivity for orientation following a uniform distribution is 20% larger than that of a normal distribution. When fracture connectivity probability is greater than 90% , the estimated value from Balberg and others is in gaad agreement with the actual parameter value. The results in this work provide a valuable analysis method for groundwater seepage calculation.%基于裂隙几何参数分布的统计特性,应用Monte Carlo模拟技术生成二维裂隙网络.利用无向图方法实现裂隙网络连通图的绘制,并比较了走向服从均匀分布和正态分布的裂隙连通概率.在此基础上,对Balberg等人提出的渗流临界裂隙数(即主干裂隙数)和临界裂隙长度估算方法进行了验证.结果表明,无向图方法可以方便、快捷地实现裂隙网络连通图的绘制；同等条件下走向服从均匀分布比走向服从正态分布的裂隙连通概率大20％左右；当裂隙连通概率大于90％,Balberg等人提出的渗流的临界裂隙数和临界裂隙长度估计值与实际参数值吻合较好,研究成果为裂隙地下水渗流计算提供了分析方法.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2013(040)002【总页数】6页(P30-35)【关键词】岩体;Monte Carlo方法;裂隙网络;连通性;地下水渗流【作者】王晋丽;陈喜;黄远洋;张志才【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P641;TU452岩体在其形成后的漫长地质年代里，由于构造运动、卸荷作用、风化作用等的影响，孕育了大量的断层、裂隙、节理。
岩石细观本构关系与统计损伤模型
1岩石非均匀性及其描述
岩石的非均匀属性不是一个静态变量，而是随时间或 加载历史而发展的动态变量。
在岩石内部原有非均匀性和内部缺陷的基础上，由于 外载荷的作用而发生破裂或内部缺陷发生扩展也必将进 一步增加自身的非均匀程度。 相对均匀的岩石介质，由于破裂的出现，介质的力学 性质也将从均匀向非均匀演化。
因此，岩石的非均匀性及其变化规律是岩石破 裂过程研究中必须考虑和重视的重要因素。
1岩石非均匀性及其描述
岩石介质组成统计理论描述
岩石介质的构成是非常复杂的， 通常对其进行数学描述是非常困难 的。 但是如果将岩石介质进行离散，
图 5-2 微体示意图
V
则可以利用统计的方法进行近似的
描述。
基元体示意图
其临界条件即为相变点
3 RFPA的强度准则
RFPA系统采用了修正后的库仑（Coulomb）准则（包 含拉伸截断Tension cut-off）作为基元相变临界点
1 Sin 1 (1 Sin ) 3 c , 1 c 1 1 ( 1 Sin ) 1 Sin or 1 Sin 1 3 t , 1 c 1 1 Sin
1岩石非均匀性及其描述
假设这些离散后的基元体力学性质的分布是统计性的， 而且引入Weibull统计分布函数来进行描述 ：
m e 0 0 式中：α —— 岩石介质基元体力学性质参数（强度、弹 性模量等）； α0 —— 基元体力学性质的平均值； m —— 分布函数的形状参数，其物理意义反映了岩石介 质的均质性，定义为岩石介质的均匀性系数； Φ(α)—— 是岩石基元体力学性质α的统计分布密度（其单 位为Mpa-1）。
裂隙岩体裂隙网络渗流模型研究
0 , 裂隙段 85 ( v i , v j ) |
P1
E
以 m 阶对角线矩阵
0
P2
0 0
… …
0 0
温
P ( G) =
0
… 0
… 0
… … 0 …
…
Pm
( 5)
给出裂隙网络 G 的裂隙段 ( 边) 之权 。 限于篇幅 , 这里不讨论裂隙网络图 G 〈 V , E〉 的边的权值张开度 、 粗糙度和裂隙段长度的确 定方法 。
1;
( 2 ) Cf 与 M 是正交的 ,即 M ・C f = 0 或 Cf ・M
T T
和 v i 的通路 。 若每对节点间都存在一通路 , 则 G 就是连通裂隙网络 ; 当两节点间不存在通路 时 , G 为非连通裂隙网络 , 它又可划分出数个 连通子裂隙网络 。 ( 4) Γ = v 0 e1 v 1 e2 v 2 …ei v i 中 , 边 ( 裂隙段) 的条数 i 称为Γ 的长度 。 当 v 0 = v i 时 , 此通路 称为回路 。 ( 5) 所有裂隙段连通而不含回路的无向图 称为树 。 设 G =〈 V , E〉 是无向连通的裂隙网 络图 , T 是 G 的生成子图 , 并且 T 是树 , 则称 T 是 G 的生成树 。 G 不在 T 中的边称为 T 的弦 , T 的所有弦的集合的导出子图称为 T 的余树 。 ( 6) 设 T 是 n 阶连通图 G =〈 V , E〉 的一 棵生 成 树 , G 有 m 条 裂 隙 段 。 设 裂 隙 段 e1 , e2 …, e m - n +1 为 T 的弦 , 设 C r 是 T 加弦 e r 产生 的裂隙网络 G 的回路 , r = 1 , 2 , …, m - n + 1 。 称 C r 为对应于弦 e r 的基本回路 , 每一基本回路 均对应于一个多边形的岩块 。 下面用图的关联矩阵 、 回路矩阵 、 邻接矩阵 [3 ,4 ] 来表示岩体裂隙网络 的连通性质 。 111 有向裂隙网络的关联矩阵 对于 n 个节点 , m 条裂隙段的有向裂隙网 络 G ,定义关联矩阵为 : ( 3) M = [ M ij ] n ×m 其中 :
裂隙岩体表征单元体研究进展
摘要：裂隙岩体表征单元体(REV)研究是岩体力学的一个基本问题。通过对 REV 定义的讨论，分析 REV 的一般力
学意义，认为 REV 是蕴含着“离散与连续”、“微观与宏观”、“随机性与确定性”辨证关系的基本力学概念。阐述
裂隙岩体 REV 与岩体力学模型的选取及力学参数取值的密切关系，指出裂隙岩体 REV 是选择岩体力学模型的定
第 24 卷 增 2 2005 年 11 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.24 Supp.2 Nov.，2005
裂隙岩体表征单元体研究进展
向文飞，周创兵
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)
收稿日期：2004–05–17；修回日期：2005–01–17 基金项目：国家自然科学基金重点项目(50239070) 作者简介：向文飞(1977–)，男，1999 年毕业于武汉水利电力大学水利水电工程专业，现为博士研究生，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail： wuheeafei@。
量标准，集中反映岩体力学性质的尺寸效应。在总结前人研究成果的基础之上，阐述了研究裂隙岩体 REV 的基本
思路，认为基于离散裂隙网络模拟技术的数值分析方法是进行裂隙岩体 REV 研究的重要手段。最后，利用 Monte
Carlo 方法生成含有两组随机裂隙的二维岩体区域，通过有限元法分析岩体单轴受压情况下的等效弹性模量随岩体
由于裂隙岩体表征单元体 REV(representative elementary volume)可作为确定岩体力学模型的依 据，且与岩体力学参数取值密切相关[1～3]，因而有 必要将裂隙岩体 REV 当作岩体力学的基本问题，对 其进行系统而深入的研究，建立一套理论上成熟、 实践上可行的确定裂隙岩体 REV 的方法。本文首先 阐述裂隙岩体 REV 的力学意义，分析 REV 与岩体 力学模型选取及力学参数取值问题的关系。在总结 现有研究成果的基础上，讨论研究裂隙岩体 REV 的基本思路。最后，通过一个例子，说明利用数值 试验方法研究裂隙岩体弹性参数表征单元体的方 法，为进一步的研究奠定基础。
裂隙花岗岩各向异性蠕变特性研究
(3)
式中： F0 为单向屈服应力，是硬化参量 的函数， 与材料性质有关，在具体的计算中， F0 与所选择的 屈服准则有关。假定当且仅当 F＞F0 的情况下，才 产生黏塑性流动，这与弹塑性理论中当 F＞F0 时产 生塑性流动是一致的。 下面需要选择特定的规则来定义黏塑性应变， 最简单的是认为黏塑性应变率依赖于当前的应力大 小，因此存在：
vp ( F ) F a
2ij ，该张量为应力和时间的函数： 2ij 2 ij ( ，t )
，2]
。
因此，本文根据裂隙岩石在复杂条件下蠕变过 程表现的各向异性特点，建立裂隙岩石弹黏塑性各 向异性蠕变模型，并将该模型嵌入到岩石破裂过程 分析的三维弹塑性细胞自动机模拟系统 (EPCA3D) 中，自行开发了岩石蠕变过程分析的三维弹黏塑性 细胞自动机模拟系统(EPCA3D-EVP)，建立非均质岩 石蠕变过程模拟的分析方法，并通过裂隙花岗岩的 蠕变试验来验证模型和方法的正确性。
，15]
岩体在工程中所表现的复杂行为是岩体本身的 性质(非均质性、裂隙结构等) 以及赋存环境的复杂 性所决定的，并且大多表现出与时间相关的力学行 为，当受到应力场、渗流场、温度场甚至是化学场 等的变化及其相互作用，岩体的蠕变行为则更加复 杂，通常表现为各向异性的性质。即使是各向同性 的岩石，受工程扰动作用，岩石在破坏过程中也会 表现各向异性的力学行为。针对岩石的蠕变行为， 国内外学者开展了广泛而深入的研究工作。 在岩石结构面的流变方面，J. H. A. Curran 等[1
vp f ( )
(4)
该关系可以推广到包含应变硬化和温度的依从 关系，也可以考虑与状态有关的变量的影响。 式 (4) 的显式格式可以由下式的黏塑性流动法 则给出：
含复杂裂隙网络岩体渗流特性研究的复合单元法
第25卷第5期岩石力学与工程学报V ol.25 No.5 2006年5月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May，2006含复杂裂隙网络岩体渗流特性研究的复合单元法冯学敏，陈胜宏(武汉大学水利水电学院，湖北武汉 430072)摘要：研究含复杂裂隙网络岩体渗流特性的复合单元法，该方法首先利用蒙特卡罗方法随机生成符合给定概率分布特征的复杂裂隙网络；然后通过交切和拓扑运算将各裂隙段置于常规有限单元内部，形成内含由多个裂隙段分划而成的子单元的复合单元，根据推导的公式计算渗流场进而分析岩体的渗透特性。
该方法具有以下几个主要特点：(1) 可与传统的有限元法融合；(2) 可考虑每条裂隙的具体位置、产状、开度、长度和渗透性质；(3) 可考虑岩石的渗透性及其与裂隙间的流量交换；(4) 可计入不连通裂隙对渗流场的影响；(5) 复合单元的拓扑信息由裂隙网络与常规有限单元边界的交切及其单元内部裂隙段的相互交切而生成，由于先没有考虑裂隙，故复合单元前处理简单。
用复合单元法分析含复杂裂隙网络岩体的渗流行为及其渗流特性是一种新的数值模拟手段。
算例分析表明该方法的可行性和有效性。
关键词：渗流力学；裂隙网络；岩体；蒙特卡罗方法；随机模拟；复合单元法中图分类号：O 357.3 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)05–0918–07 COMPOSITE ELEMENT METHOD FOR SEEPAGE CHARACTERISTICS STUDY ON ROCK MASSES WITH COMPLICATED FRACTURENETWORKFENG Xuemin，CHEN Shenghong(School of Water Resources and Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan，Hubei430072，China)Abstract：The composite element method for the seepage problem in the rock masses containing complicated fracture network is studied. Firstly，the Monte Carlo method is adopted to generate the stochastic fracture network according to the given probability distribution features；and then the fracture network is located within the conventional finite element to form composite element，which is composed of several subelements incised by the fracture segments. Based on the deduced algorithm，the nodal hydraulic potential of respective subelements can be calculated；and then the analysis of the seepage characteristic in rock masses is performed. The main features of this method are as follows：(1) it can be integrated into conventional finite element method；(2) the number，position，orientation，trace and aperture of every fracture are taken into consideration in the analysis；(3) the permeability of rock and the flow exchange between rock and fractures are considered；(4) the obturated fractures are not omitted and their effects on the seepage are taken into account；and (5) the topological information of composite elements is obtained by the intersection and incision between the fractures and the finite element boundaries and those among the fractures themselves. In this way，the composite element mesh generation of rock masses is not restricted by fractures and can be considerably simplified. The composite element method provides a new approach of the numerical simulation for the seepage solution in the rock masses containing complicated fracture network. The feasibility and effectiveness of this method are verified by the numerical example.收稿日期：2005–04–25；修回日期：2005–06–30基金项目：国家自然科学基金资助项目(50379039，50239070)作者简介：冯学敏(1977–)，男，2000年毕业于武汉水利电力大学水电系，现为博士研究生，主要从事水工结构与岩土工程渗流方面的研究工作。
岩体断裂损伤力学PPT演示课件
12 — 压剪系数 13 — 压扭系数
K c — 压缩状态下的剪切断裂 韧性 K c — 压缩状态下的扭剪断裂 韧性
20
§3.岩石断裂试验：
目的是测定岩石断裂韧度
一.室内实验
（一）圆形试件，拉伸试验 在圆形中部由人工预测一个环行裂纹，然后将试件拉伸，
并测量断裂韧度，测得
K
net
s 0 scr — 预测s的大小
18
式中
a11
1
16
1
cos
k
cos
a12
1
16
sin 2 cos
k
1
a22
1
16
k
11
cos
1
cos
3cos1
a33
1
4
3 4v
(平面应变）
k 3 v 1 v （平面应力）
①裂纹的初始扩展方向是切向正应力 的最大值方向
②沿着这个方向的应力强度因子达到临界值时裂纹将开始扩展
在平面应力情况下, 裂纹尖端的应力分布的极坐标表达式为:
r
1
1
22r 2
K
3
cos
cos
2
K 3cos
1sin
2
1
1
22r 2
r — 单位面积的表面能 4
在封闭系统中整个系统位能改变量
E2
E1
Wc
Ws
We
a 2
4ar E
2
中国矿业大学(北京)岩土工程研究中心李德建
中国矿业大学(北京) 岩土工程研究中心
第一章
)1.1钢结构的应用和发展
)1.2钢结构的特点
)1.3钢结构设计基本方法
一、结构设计的原则
1.目标
（1）承受各种作用，满足功能要求；
安全性: 承受作用,保持稳定,不倒塌;
适用性: 工作性能良好,满足使用要求;
耐久性: 在正常维护下结构具有足够的耐久性；
稳定性:在偶然事件发生时及发生后仍能保持必须的稳定性。
（2）技术先进，经济合理，
安全适用，确保质量。
2.作用（S）
随机变量）
式中：
——根据标准荷载求得的内力；
——屈服强度；
——
、、——
一次二阶矩极限状态设计法
功能函数
表示结构的失效概率则：
（
β
1.3 钢结构设计基本方法
1.3 钢结构设计基本方法
四、钢结构设计过程。