中考数学图形题经典题型专项训练

中考数学图形题经典题型专项训练

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )

A. B. C. D.

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是( A ) A．相交B．相切C．相离D．不能确定

3．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( A )

A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)

4．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其左视图的面积是( B )

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD 的距离之和是( A )

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

二、填空题

6.如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处

测得岛礁在东北方向上，继续航行1．5小时后到达处此时测

得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港

在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立

刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达(结果保留根号)

7.如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB ＝1：2，则△ADE 与△ABC 的面积的比为 1:9

．

8．如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC ＝

__70__°.

9．如图，菱形ABCD 的边长为1，直线l 过点C ，交AB 的延长线

于M ，交AD 的延长线于N ，则＋＝__1__．1AM 1

AN

10．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE ＝2，AE ＝3BE ，P 是AC 上一动点，则PB ＋PE 的最小值是___10___．

三、解答题

11．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积．

解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组

成，π×(10÷2)2＋π×10×20＋×(π×10)×＝25π＋200π＋12

（10÷2）2＋52π＝(225＋25)π(cm 2)．故该组合体的表面积是(225＋25)π 222cm 2

12．如图，已知AB 为半圆O 的直径，C 为半圆O 上一点，连接AC ，BC ，过点O 作OD ⊥AC 于点D ，过点A 作半圆O 的切线交OD 的延长线于点E ，连接BD 并延长交AE 于点F.

(1)求证：AE·BC ＝AD·AB ；

(2)若半圆O 的直径为10，sin ∠BAC ＝，求AF 的长．35

解：(1)∵AB 为半圆O 的直径，∴∠C ＝90°，∵OD ⊥AC ，∴∠CAB ＋∠AOE ＝90°，∠ADE ＝∠C ＝90°，∵AE 是切线，∴OA ⊥AE ，∴∠E ＋∠AOE ＝90°，∴∠E ＝∠CAB ，∴△EAD ∽△ABC ，∴AE ∶AB ＝AD ∶BC ，∴AE·BC ＝AD·AB (2)作DM ⊥AB 于点M

，

∵半圆O 的直径为10，sin ∠BAC ＝，∴BC ＝AB·sin ∠BAC ＝6，35

∴AC ＝＝8，∵OE ⊥AC ，∴AD ＝AC ＝4，OD ＝BC ＝AB 2－BC 21212

3，∵sin ∠BAC ＝sin ∠MAD ＝，∴DM ＝，AM ＝DM AD 125

AD 2－DM 2＝＝，BM ＝AB －AM ＝，∵DM ∥AE ，∴＝42－（125）2165345DM AF BM BA

，∴AF ＝60

17