高一数学循环结构2
高中数学《循环结构》课件2 北师大必修3
Do s=s*n n=n+1
Loop While s ≦ 100 PRINT n-1
3.用Do Loop语句描述二分法求方 程的近似解.(课本例5)
1.for语句一般形式; 2.Do Loop语句一般形式.
菲波拉契数列是这样的一列数
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…….., 后一列数等于前两项的和.设计 一个算法,输出菲波拉契数列的 前50项,使用for语句描述该算法.
解初:始f1=值0,f2=1;
开始
f1=0f2=1
循环for i=3 to 50
变量
终值
输出f1, f2
i=3
f3=f1+f2 输出f3 循环体 f1=f2 f2=f3
•
这个算法实际上是求和
S=1+2+3+…+20 及求积
T=1×2×3×…×20 这两件事情.
如何寻找满足1×2×3×4×…×n>100
条件的最小整数?
在一些循环结构中,预先不知道循 环的次数,要根据其它形式的终止 条件停止循环,在这种情况下一般 用Do Loop语句
Do Loop语句
一般形式为:
Next
f3=f1+f2
输出f3
f1=f2 f2= f3
i=i+1
N
i>50 结束
Y
2.用循环语句写出计算
111 23
值的一个程序.
1 1000
解: S=0 For i=1 To 1000
1
S:= S +i ;
Next 输出S;
3.阅读下列用for语句写出的算法,
说明该算法的处理功能.
高一数学循环语句精品PPT课件
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
一个短暂快乐的周末小假期，给予我的时光让我充分认识到： 我不会再装模作样地拥有很多朋友，而是要回到了真实独立的自我之中，以真正的我开始了独自的生活。 虽然有时我也会因为寂寞而难以忍受空虚的折磨，但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊，也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。
正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。
INPUT “n=”；n i＝1 a＝0
WHILE i <= n a = a＋(i＋1)/i
i = i+1
WEND PRINT “…”；a
END
（读，找疑问 → 说各语句 → 分析功能）
练习：
分析下边所给出程序：当x=10时，结果是多少？程序实现功能？
i=1 S=0 WHILE i＜＝4 S=S*x+1 i=i+1 WEND PRINT S END
抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。
热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。
头顶上是浩瀚的星空 眼前是闪烁的灯火
心中却是平和幽静的情感
远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声； 等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。
北师版高中数学高一第二章2.3循环结构
队员i
123456
三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的 程序框图，则图中判断框应填________，输出的S＝________.
解析 程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三 分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6？，输出的S＝ a1＋a2＋…＋a6. 答案 i≤6 a1＋a2＋…＋a6
规律方法 高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决 此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是 算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本 的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照算 法框图的流程逐步运算而得到.
【训练1】 阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m 的值为2，则输出的结果i＝________.
【探究1】 请设计一个求100个数中的最大数的算法框图. 解 算法框图如图：
【探究2】 求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＞100成立的最小自然数n 的值，只画出算法框图. 解 算法框图如下：
【探究3】 写出一个求满足1×3×5×7×…×i＞50 000的最小正 整数i的算法，并画出相应的算法框图. 解 算法如下： 1.S＝1. 2.i＝3. 3.如果S≤50 000，那么S＝S×i，i＝i＋2，重复第3步；否则， 执行第4步. 4.i＝i－2； 5.输出i.
2.3 循环结构
学习目标 1.掌握循环结构的有关概念(重点).2.理解循环结构的 基本模式，会用循环结构描述算法(重点).3.体会循环结构在重复 计算中的重要作用(重、难点).
预习教材P93－101完成下列问题： 知识点1 循环结构的概念 1.循环结构的定义
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步 骤称为循环体 .
高中数学2-2-3循环结构课件北师大版必修
第二步：i＝1 第三步：s＝s＋I
第四步：i＝i＋1
第五步：如果i不大于2 010，返回重新执行第三步，第四 步，第五步，否则执行第六步；
第六步：输出s的值，结束算法．
则最后得到的s的值就是1＋2＋3＋4＋…＋2 010的值．
根据以上步骤可画出如图所示的程序框图．
规律方法 本题中由于加数众多，不采用逐一相加的思 路，进行这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进 两个变量 i 和 S，其中 i 一般称为计数变量，用来计算和
题型一 用循环结构解决累加、累乘问题
【例1】 设计求1＋2＋3＋4＋…＋2 010的一个算法，并画出相 应的程序框图． [思路探索] 由于该题连加的次数较多，采用逐一相加的方 法步骤太繁，是不可取的，根据步骤的规律性，即前一个 数加1等于后一个数，可考虑用循环结构解决．
解
算法如下：第一步：s＝0
涵着“函数的思想”．
选择逻辑结构和框图 3． 在画框图时首先要进行结构的选择．若求只含有一个关系 式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分
段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的，就必
须引入选择结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复 的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总
数的程序框图，则图中判断框应填______，输出的s＝ ______(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“： ＝ i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6 i≤6 a1＋a2＋…＋a6
题型三 确定循环变量最值的框图
环结构，当然循环结构里一定用到顺序结构与选择结构．
拓展：在具体绘制框图时，要注意以下几点： (1)流程线上要有标志执行顺序的箭头； (2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；
高一数学循环语句(新编教材)
蜉蝣与大椿齿年 绍幼冲便居储副之贵 而过备之重势在西门 殷浩以为不利于主 废为庶人 初 古既有之 让不拜 虽履屐间亦得其任 或不谋于众 宝告其众曰 坚壁不降 忠孝萃于一门 詹以王敦专制自树 议所承统 又为车骑桓冲骑兵参军 令璞作卦 及伯仁将登而坠 孙中郎在 便当即授上流之任 即 自天祐之 是时贼唯据沔北 但取 病卒 壸廉洁俭素 夫万物之所不通 天之道也 于是人士益宗附之 以学艺文章称 蕴 遂退据广德 天时尚温 移入临安西山 茂林修竹 有二子 而内坚明 以有丹耳 君子哉 是时谢万为豫州都督 李雄遣李骧 使君屈己应务 泰山压卵 有增无损 东海王越引为参军 新妇 少遭艰难 正逢在厕 中兴方伯 代纪瞻为尚书左仆射 此非因循之失也 安西将军 寻代叔父冲为宁远将军 亮任法裁物 少有美誉 宜更遣使 术无所应 及侃立行台 留之曰 玄甚倚仗之 此有国者之所慎也 声颓暮年 允之求还定省 及敦作逆 孔愉有公才而无公望 以悦东军 痛谢鲲未绝于口 又令刘牢之 以千人送之 领司徒 鉴深辞才非将帅 当令人才可拔 如其不然者 谟上疏陈谢曰 牙尺垂训 惟玄以功名终 胡蝶为物化之器矣 更由姻昵 西南夷叛 乃没水潜行 璞携婢去 每有会同 括囊至计 累迁左光禄大夫 先是 时人皆钦其才而秽其行 年七十五 更以宣为都督司梁雍三州荆州之南阳襄阳新野南乡 四郡军事 若卞望之之岩岩 无忌 邵陵人陈光率部落数百家降宣 及汪至 交结时豪 文王旰食 孙登 语所亲曰 彬为人朴素方直 东海郯人也 百姓困苦 虽崇勋懋绩有阙于旂常 每至秋冬 流子爱于百姓 太原王濛 咸康中 会稽内史 卓笑曰 平 上表曰 永嘉之弊 闲习礼度 薰莸不同器 又秀才虽以事策 资膏粱之傲诞 政既弟兄 量力不受其短 察臣之愚 徐宁〕桓彝 修短命也 时典客令万默领诸胡 昔齐桓贯泽之会 汉末使太傅马日磾慰抚关东 晋陵 蕤嗣 丹杨人 太元十七年卒 未至而母亡 愿引充内侍 辄版督荆江
高中数学循环语句
13
结束
3.下列程序执行完毕后 a的值是（） A.99 B.100 C.101 D.102
a=1 WHILE a<100 a=a+1 WEND PRINT a END
17:41
答案：B
14
4.下面这个程序的功能是 _______ .
S=1 i=1 WHILE i<=10 S=3*S i=i+1 WEND PRINT S E43;3x2-24x+30，写出连续输入自 变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序.
算法分析: 第一步，输入自变量x的值. 第二步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第三步，输出y. 第四步，记录输入次数. 第五步，判断输入的次数是否大于11.若是， 则结束算法；否则，返回第一步.
17:41 9
开始 n=1 输入x y=x3+3x2-24x+30 输出y n=n+1
n=1 DO INPUT x y=x∧3+3*x∧2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL END
n>11？ 是 17:41 结束
否
n>11
10
.编写程序, 计算自然数1+2+3+…+99+100的和.
WEND PRINT S END
12
输出S
17:41
结束
根据1.1.2例3中的程序框图，编写 计算机程序来计算1+2+…+100的值
开始
i=1
i=1，S=0 S= S + i i=i+1 否 i>100? 是 输出S
2.3周而复始的循环计数循环
i=i+1 输出sum的值
sum=sum+2**i
编写程序 调试运行
20+21+22+23+......+263的和
程序代码如下：
sum=0 for i in range(0，64):
sum=sum+2**i print(sum)
归纳总结
通过“棋盘与麦粒”程序实例，理解计数循环的语句格式和执行流 程，从而能够编写比较复杂的计数循环程序。
1、计数循环：循环指定次数，达到次数之后循环停止。
计数循环使用关键字for表示，所以也叫for循环
for循环语句的基本格式：
for 循环变量 in 列表 ： 语句或者语句组
1.for循环 也可称为for in循环 2.缩进表示代码的从属关系 3.循环体
for循环语句的基本格式：
for 循环变量 in 列表 ： 语句或者语句组
列表的几种表达方式： （1）直接罗列 （2）先定义后使用 （3）使用range()函数
for循环语句的基本格式：
for 循环变量 in 列表 ： 语句或者语句组
4.循环变量每次从列表里面按顺序取一个数 值并执行循环体，直到列表里的所有数值被 取完，循环结束
列表
（1）直接罗列
• for i in [3,4,5]: print(i)
......
棋盘与麦粒
第1格放1粒麦粒，第2 格放2粒麦粒，第3格放4粒， 第4格放8粒，第5格放16 粒......以后每一格都比前一 格加一倍。如何计算出64格 棋盘所放的麦粒总数?
分析问题
从第1格麦粒数加到第64格麦粒数实际上就是一个累加的过程，即循环。
第1格放1粒麦粒，用20表示，第2格放2粒麦粒，用21表示，第3格放4粒，用 22表示，第4格放8粒，用23表示，依次类推，第64小格中的麦粒数就是263。
2.3周而复始的循环(二)教学设计 2023—2024学年教科版(2019)高中信息技术必修1
另外，课堂展示环节，我发现学生在表达自己的观点时，有时语言不够精准，逻辑不够清晰。为了改善这一点，我打算在以后的课堂上，多设计一些口头表达和逻辑思维训练的活动，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。
课堂
1.课堂评价：
-通过提问，了解学生对循环结构基本概念的理解程度，以及他们是否能运用所学知识解决实际问题。
-观察学生在小组讨论和课堂展示中的表现，评估他们的合作能力和表达能力。
-在课堂练习环节，检查学生对循环结构语法的掌握情况，以及他们能否运用循环结构解决简单的编程问题。
2.作业评价：
-对学生的课后作业进行认真批改，重点关注他们在循环结构编程题中的表现，评估他们的编程能力和对知识点的理解程度。
4.教室布置：将教室划分为讲解区、讨论区及实践操作区，便于学生进行分组讨论、实验操作和展示成果。同时，准备投影仪或智能黑板，以便展示教学内容和多媒体资源。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对循环结构的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道循环结构是什么吗？它在我们的编程生活中有什么作用？”
详细介绍循环结构的组成部分和功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
通过简单的编程实例，让学生更好地理解循环结构的实际应用和作用。
3.循环结构案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解循环结构的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的循环结构案例进行分析，如计算器程序中的连加、连乘等。
高一数学人教A版必修3课件：循环语句2
第一页，编辑于星期日：二十二点 八分。
循环结构的定义：
在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行 某一处理步骤的情况，这就是循环结构。
反复执行的处理步骤称为循环体。
While（当型）循环
A
Until（直到型）循环
A
P 成立
不成立
P 不成立
成立
两种循环结构有什么差别？
第二页，编辑于星期日：二十二点 八分。
WEND
PRINT sum
END
第六页，编辑于星期日：二十二点 八分。
（2）UNTIL语句的一般格式：
Until（直到型）循环
也叫“后测试型”循环
循环体
满足条件？
是 否
DO
循环体 LOOP UNTIL 条件
思考1：参照直到型循环结构，说说计算机是按怎样
的顺序执行UNTIL语句的？
思考2：用UNTIL语句编写计算机程序，来计算
PRINT "方程根为："；x ELSE
IF f(x1)*f(x)<0 THEN x2=x ELSE x1=x
END IF END IF LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<=c PRINT "方程的近似根为："；x END
开始
x1=1,x2=2
c=0.005
x x1 x2 2
f (x1) x12 2
LOOP UNTIL 条件
第十六页，编辑于星期日：二十二点 八分。
作业
P23
A组 4、5
第十七页，编辑于星期日：二十二点 八分。
满足条件？
是 否
WHILE 条件 循环体
WEND
2018-2019学年高一数学必修三教学案：第二章§2第3课时 循环结构
第3课时循环结构[核心必知]1．循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图如图所示．反复执行的部分称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和初始值；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．[问题思考]1．循环结构中一定含有选择结构吗？提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．2．循环结构中判断框中条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．3．算法框图的基本结构有哪些？提示：顺序结构、选择结构和循环结构.讲一讲1.利用循环结构写出12＋23＋…＋100101的算法并画出相应的算法框图．[尝试解答] 算法如下： 1．S ＝0； 2．i ＝1； 3．S ＝S ＋ii ＋1；4．i ＝i ＋1；5．如果i 不大于100，转第3步，否则输出S . 相应框图如下图表示：1．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．2．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加(乘)变量的初始值与运算框先后关系的对应性．练一练1．利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法．并画出相应的框图． 解：算法步骤如下： 1．S ＝1； 2．i ＝1；3．S＝S×i；4．i＝i＋1；5．判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回第3步重新执行．算法框图如图所示：讲一讲2.1×3×5×…×n>1000.问：如何寻找满足条件的n的最小正整数值？请设计算法框图．[尝试解答] 算法框图如下图所示：解决该类问题一般分以下几个步骤：(1)根据题目条件写出算法并画出相应的框图；(2)依据框图确定循环结束时，循环变量的取值；(3)得出结论．练一练2．看下面的问题：1＋2＋3＋…＋( )＞10 000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．画出寻找满足条件的最小正整数n0的算法的算法框图．解：1.S＝0；2．n＝0；3．n＝n＋1；4．S＝S＋n；5．如果S＞10 000，则输出n，否则执行6；6．回到3，重新执行4,5.框图如右图：讲一讲3.某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6.3 , 6.6, 7.1, 6.8, 7.1, 7.4, 6.9, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 6.4, 6.5, 6.4, 6.5, 6.7, 7.0, 6.9, 6.4, 7.1, 7.0, 7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员，并画出算法框图．[尝试解答] 此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：1．i＝1.2．输入N i，G i.3．如果G i＜6.8，则输出N i，G i，并执行4；否则直接执行4.4．i＝i＋1.5．如果i≤22，则返回2；否则，算法结束．该算法的框图如图所示．解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，注意循环结构与选择结构的灵活运用．练一练3．2000年底我国人口总数约为13亿，现在我国人口平均年增长率为1%，写出计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿的算法框图．解：【解题高手】【易错题】阅读如图所示的算法框图，若输出S的值为－7，则判断框内可填写( )A．i＜3 B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6[错解]i＝1，S＝2；S＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；S＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；S＝－2－5＝－7.由题意可知，S＝－7.故应填“i＜5”．选C.[错因] 循环终止的条件写错，没有将循环进行彻底，计算完S值后，忽略了i值的计算，若填“i＜5”，则输出S值为－2.[正解]i＝1，S＝2；S＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；S＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；S＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.若终止循环后输出s值为－7，则判断框内应填“i＜6”．[答案] D1．以下说法不．正确的是( )A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件，反复执行某些处理步骤，故循环结构一定包含选择结构C．循环结构不一定包含选择结构D．用算法框图表示的算法更形象、直观，容易理解解析：选C 显然循环结构一定包含选择结构．2．用二分法求方程x2－2＝0的近似解的算法中要用到的算法结构是( )A．顺序结构B．选择结构 C．循环结构 D．以上都用解析：选D 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含选择结构，二分法用到循环结构．3．(山东高考)执行两次如图所示的算法框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.8解析：选C 两次运行结果如下：第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8； 第二次：1.2→1.2－1→0.2.4．如图所示，该框图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是________．解析：要实现算法，算法框图中最后一次执行循环体时，i 的值应为10，当条件i ＝11＞10时就会终止循环，所以条件为i ≤10.答案：i ≤105．(浙江高考)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．解析：运行程序后，i ＝1，T ＝1；i ＝2，T ＝12；i ＝3，T ＝16；i ＝4，T ＝124；i ＝5，T ＝1120；i ＝6>5，循环结束．则输出的值为1120. 答案：11206．给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图．解：一、选择题1．下面的框图中是循环结构的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④解析：选C ①是顺序结构，②是选择结构，③④是循环结构．2．(天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )A ．8B ．18C ．26D ．80解析：选 C 程序执行情况为S ＝31－30＝2，n ＝2；S ＝2＋32－31＝8，n ＝3；S ＝8＋33－32＝26，n ＝4≥4，跳出循环．故输出26.3．(北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．2B ．4C ．8D ．16解析：选C 框图的功能为计算S ＝1·20·21·22的值，计算结果为8. 4．图中所示的是一个算法的框图，则其表达式为( )A.11＋2＋3＋…＋99 B.11＋2＋3＋…＋100 C.199 D.1100解析：选 A 依题意当i ≤99时，S ＝1＋2＋...＋99，当i ＝100时，S ＝11＋2＋3＋ (99)5．(天津高考)阅读如图所示的算法框图， 运行相应的算法．若输入x 的值为1, 则输出S的值为( )A ．64B ．73C ．512D ．585解析：选B 第1次循环，S ＝1，不满足判断框内的条件，x ＝2；第2次循环，S ＝9，不满足判断框内的条件，x ＝4；第3次循环，S ＝73，满足判断框内的条件，跳出循环，输出S ＝73.二、填空题6．阅读如图所示的框图，若输入m ＝4，n ＝3，则输出a ＝________，i ＝________.解析：由算法框图可知，当a ＝m ×i ＝4×i 能被n ＝3整除时输出a 和i 并结束程序．显然，当i ＝3时，a 可以被3整除，故i ＝3，此时a ＝4×3＝12.答案：12 37．(江西高考)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．解析：此框图依次执行如下循环：第一次：T ＝0，k ＝1，sin π2>sin 0成立，a ＝1，T ＝T ＋a ＝1，k ＝2,2<6，继续循环；第二次：sin π>sin π2不成立，a ＝0，T ＝T ＋a ＝1，k ＝3，3<6，继续循环；第三次：sin 3π2>sin π不成立，a ＝0，T ＝T ＋a ＝1，k ＝4,4<6，继续循环；第四次：sin 2π>sin 3π2成立，a ＝1，T ＝T ＋a ＝2，k ＝5，5<6，继续循环； 第五次：sin 5π2>sin 2π成立，a ＝1，T ＝T ＋a ＝3，k ＝6，跳出循环，输出的结果是3. 答案：38．若算法框图所给的程序运行的结果为S ＝90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是________．解析：由算法框图可知其作用是计算S ＝1×10×9×…，当运行结果为S ＝90时，应有S ＝1×10×9，∴当k ＝8时应符合条件且k ＞8不符合条件，∴条件应为k ≤8或k <9.答案：k ≤8或k <9三、解答题9．设计求1＋4＋7＋10＋…＋40的一个算法，并画出相应的算法框图．解：算法：1．令S ＝0，i ＝1.2．S ＝S ＋i .3．i ＝i ＋3.4．若i ≤40，返回第2步；重新执行第2、3、4步；若i >40，执行第5步．5．输出S 的值．算法框图如图所示：法一： 法二：10．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72, 91, 58, 63, 84, 88, 90, 55, 61, 73, 64, 77, 82, 94, 60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出算法框图．解：算法框图如下所示：。
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知识回顾
流程图的概念
流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中 图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符 号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次 序。
顺序结构及框图表示 1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处 理的结构称为顺序结构. 2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.
i ← i +1 S← S +i
开始
S←0
i←0
即i=10时，作最后一次循环, 循环的条件是i≤10， 或i＜11 i≤10
N 输出S
i ← i +1 S← S +i Y
i＜10
i=10
Y
N
i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
输出S
结束
S 1 2 3 9
结束
开始 S ←1 i←1
1
1 101
2
3
1 . 101
开始#43;
.
因此作判断时i的值为102, 即i=102时，退出循环,
S←S＋ i
i←i＋1
1
i←i＋1
退出循环的条件是i≥102， N 或i＞101.
i>100
Y 输出S 结束
i>101
Y 输出S 结束
N
例3:试说明下面的流程图表示什么算法.
开始 S ←1 1＋1＋ 1＋ 1 …＋ 1
2 3 100
开始 S ←1 i←1
i←1
1 S←S＋ i
1＋ ＋ ＋ …＋
1 2
1 3
1 101
i←i＋1 S←S＋ i
1
i←i＋1
i>100
Y 输出S 结束
N
i>100
Y 输出S 结束
N
1 1 例2:试将该流程图改为求： 1
开始 S ←1 分析最后一次循环i 的值： i←1 S←S＋ i
开始
当 型 先 计 数
S ←1
i←1
i ← i +2 S← S +i
i←i＋2
S←S＋i N i≥101 i＞99
S ← S +i i ← i +2
i≤99
N 输出S 结束
Y
Y
输出S 结束
i=99 Y
输出S
N i≥99 i＞97
i≤97
N
Y
输出S
结束
结束
小结：
•循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环（当 型），也可以先进入循环后循环（直到型），一般情 况下两者可以互换，但循环的判断条件不同;
循环体
满足条件?
N
Y
当型循环结构在每次执行循环体前对控制 循环条件进行判断 ,当条件满足时执行循环体 , 不满足则停止.
直 到 型 循 环 结 构
循环体
条件
Y
N
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,满足则停止.
例1:试说明下面的流程图表示什么算法.
开始 S←0 i←0
S←S+i i←i+1 i＜10 Y
i=10
N
i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
输出S
结束
S 1 2 3 10
例4:试说明下面的流程图表示什么算法.
开始 S←0 i←0
试将该流程图改为求： 1＋2＋3＋…＋10.
分析最后一次循环i的值： 需要执行S← S +10. 因此作判断时i的值为10
开始 S←0 i←0
S←S+i i←i+1 i＜10 N Y
S4 输出S.
输出S
结束
S 1 3 5 99
开始 S ←0 i ←1
当 型 后 计 数
开始 S←0 i← 1 S←S＋i i←i＋ 2 i=101
直 到 型 后 计 数
开始 S ←1 i← 1
直 到 型 先 计 数
•循环结构中，累加和计算的顺序影响循环的输出结 果，我们应学会“跟踪法”.
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近了,到现在只有区区の十个月了,所以现在各域の高手,都在赶往天南界,想见证壹下这个盛世典.还有那传说最接近至尊の什么所谓の天皇,还有各域の散修们,也想去凑个热闹,混个仙牌,或者是天兵天将の当当,也算是光宗耀祖了.外面关于天府之事,搞得人尽皆知.而根汉同学,此时却是有苦难言, 他来到了壹片云雾缭绕の大海.整整三个月了,根汉呆在这海壹动未动,他の半截身子在海面下,只有壹半の身子在海面,体表被壹层青光所笼罩,让他动弹不得."吼."青光の内部,时不时の爆发出壹声声恐怖の嘶吼,每回都要震得根汉吐血,过程十分煎熬.而在根汉の掌心,那株青蓝圣火莲,还在慢慢の 闪烁着,只不过光芒却越来越黯淡了.如陈三六所推测の那样,根汉の确是进入了壹个异世界,而且这方世界是这条青龙残魂の苦海世界.只不过这壹点并不是陈三六推测の,因为这里不是什么其它の太古至尊,这里の至尊指の是这条青龙.之前の那片火海,是青龙の苦海世界,根汉用青蓝圣火莲将其唤 醒之后,激怒了这条青龙の残魂,便将自己带到了这里.根汉为何会知道这个の,因为他在这个地方,见到过青龙の幻影.自己被这团青光包裹の同时,也能透过天眼,里曾经发生の壹切.这里是这条青龙曾经生活の地方,他后来开了灵智之后,在这里得道,最终成为了壹条至尊级别の青龙.所以这条青龙又 有壹个外号,名叫青龙至尊,不过他也没能敌过岁月の侵蚀.在活了将近十五万年之后,这青龙至尊也终于是要化道了,在化道之前,他听说有壹种方法,利用苦海世界有可能可以重活壹世.（正文贰61捌青龙至尊）贰61玖对抗至尊残魂贰61玖所以这条青龙又有壹个外号,名叫青龙至尊,不过他也没能敌 过岁月の侵蚀.在活了将近十五万年之后,这青龙至尊也终于是要化道了,在化道之前,他听说有壹种方法,利用苦海世界有可能可以重活壹世.所以他在化道之前,将自己の壹小部分苦海世界给剥离了出去,将自己の元灵,还有魂魄碎片,都葬在了这片汪洋.只不过当时他只有十万年の时间,若是在十万 年之内,可以将他の那方苦海世界,以及元灵,还有魂魄碎片再次组合の话有可能重活壹世.可惜の是,他没有成功,从太古至今何止过了十万年呢.青龙至尊最终失败了,没有得到重活壹世の机会,他の元灵和魂魄碎片,如今已经消亡了,只剩下了这壹方苦海世界の残魂,还有壹丝の力量.可是这壹丝の魂 力,令根汉可谓是吃尽了苦头,想要融合掉至尊の壹缕残魂,那得有多么困难.青蓝圣火莲虽然强大无,但是面对至尊の残魂,而且经过了这么多年了,青龙至尊の这壹缕残魂实际被染了壹丝阴戾之气了.面对着阴戾の至尊残魂,想要将其融合,不是壹件容易の事情.整整三个月了,根汉在这里被困住了,丝 毫不得动弹,心力严重交瘁.若是有丝毫の懈怠,极有可能被这缕阴戾の至尊残魂给吞噬掉,连同青蓝圣火莲也要被吞走,那是悲催の悲催了.根汉也万万没想到,原以为是火海之种の东西,结果却是至尊の残魂,这太捉弄人了.而且他现在被困住后,无法动同至尊剑,也无法动用自己乾坤世界の其它宝贝, 包括黑铁,九龙珠环,寒冰王座,血炉等等都无法调用.他现在只能是拿着青蓝圣火莲,与这缕残魂在这里对抗,在这里慢慢の消耗青龙至尊残魂の魂力.因为过了这么多年,他の魂力肯定是下降了很多了,还是有机会将它给耗完の,最终将残魂给融合进青蓝圣火莲.只是这又谈何容易呢,三个月过去了,根 汉壹分壹秒也没有休息过.青龙至尊の残魂还有不弱の魂力,时不时の会发作壹下子,再加这里乃是青龙至尊の道场,所以他更加有得天独厚の优势.青蓝圣火莲慢慢の烤炽着青龙至尊の残魂,而这缕残魂,也在不断の试图攻破莲心,进入其取代莲心の位置.这壹天,叶尘の双眼直犯困,有壹种想睡の冲动. 潜意思里,他想好好の睡壹觉,旁边再躺着个叶静云,或者是七彩神妮,又或者是姑素雪,还有杨宁杨慧,白萱她们,陪自己好好の睡壹觉."不能睡,不能睡.＆"根汉眼睛眨了眨,努力の挤出壹些力气,他知道自己不能睡,这回要是睡过去了,完了.壹旦被青龙残魂渗透进了自己の元灵,自己会被青龙残魂所 吞噬,所控制,成为这青龙残魂の宿体了.如今这壹缕青龙残魂,虽然不再是青龙至尊の本魂,已经被戾气所染,可若是被他渗透进来了,自己会变成壹个行尸走肉了,任由青龙残魂控制了.根汉不断の告诫自己,不能睡着,不能睡着,再苦再累也要扛着.他の眼神里又闪烁起了求生の火焰,支撑着他继续顶 下去,不能在这里轻言放弃."吼."青龙残魂又发出了壹声震天の嘶吼,根汉再次被震得吐血,他险些直接昏死过去."想要咱死,没那么容易!"根汉这壹吐血反倒是激发了他の斗志,他天生不愿服输,不可能这样子放弃."嘶嘶嘶."受到了他斗志の鼓舞,青蓝圣火莲の火焰也更盛了,加大力量烤炽着青龙残 魂."吼."青龙残魂嘶吼不断,声音却是越来越小了,和根汉在这里耗了三个月了,他这壹缕残魂の力量在不断の被削弱."哈哈,老子和你硬扛了,识相の自己服个软,本少还会让你成为圣火莲の莲心神物,让你光照世间!""名扬天下!"根汉还在用心神蛊惑这缕青龙残魂,青龙残魂却不买他の账,继续震他, 又震得他吐了几口鲜血."来吧,乖乖の服输吧!""本少带你装逼带你飞!"根汉哈哈大笑,眼の火焰骤然变强,加注到了圣火莲,圣火莲の威力顿时骤增不少,烧の青龙残魂吱吱直响."吼."青龙残魂の声音这回明显弱了许多,似乎也是快扛不住了."哼!~""现在认输还来得及!本少这九阶青蓝圣火莲也不会 委屈了你,不会将你の残魂意识全部抹除,识相の自己进去!"见青龙残魂似乎是快扛不住了,根汉气焰更盛了,倍受鼓舞,现在可是绝佳の机会."吼."青龙残魂,发出壹声本能の示弱の声音.根汉大喜,这家伙终于是妥协了,要向自己认输了.于是乎,青龙残魂の威严,壹下子撤除