初三数学圆第一课时 ppt课件

一是圆心，圆心确定其位置， 二是半径，半径确定其大小．
速记口诀 圆有两要素，半径和圆心， 半径定大小，圆心定位置。
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定 圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心 和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。
3． 圆的特点
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r
） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
4． 弦、直径
C
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
经过圆心的弦叫做直径． 5． 圆弧（弧）
O B
A
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
1． 填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是圆__周_____，
A． ①②
B． ②③
C． ②④
D． ③④
（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、
C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ B ）
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5 B
E
D AO
C
5．在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧．
I
弦：GH 、CD；
C
优弧：
O
C H K 、 C H G 、 C K H 、 C K I.....
N
C
O
A
B D
B
F
F
上图中哪些是弦？哪些是直径?
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作 AB ，
A
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径 半圆 的两个端点把圆分成 两条弧,每一条弧叫 做半圆.
O
B
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
为什么车轮是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心 （圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面 上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此， 当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非 常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
• 例3 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O， 求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上。
），
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
观察⌒AD和⌒BC是否相等？
思考：长度相等的弧是等弧吗？
B
A
O.
C D
4.如图,弧有: A⌒B
⌒BC .
A
A⌒BC A⌒CB ⌒BAC
B
5 .劣弧有： A⌒B ⌒BC .
O●
优弧有： A⌒CB B⌒AC .
你知道优弧与劣弧的区别么？
C

6.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
（3）同一个圆的半径处处相等。
初三数学圆第一课时
• 例1 下列条件能确定圆的是（ D ） • A.以点O为圆心 B.以5cm长为半径 • C.经过点M • D.以点O为圆心，2cm长为半径
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面 内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长 (半径r)
(2) 到定点的距离都等于定长的 点都在同一个圆上.
O
A
r
圆的特点：
O
（1）图上各点到定点（圆心O） A 的距离都等于定长（半径 r ）．
（2）到定点的距离等于定长的点 都在同一个圆上．
静态定义
圆的新定义： 圆心为O，半径为r的圆是所有到
为 什 么 车 轮 是 圆 形 的 ？
一 石 激 起 千 层 浪
生 活 中 的 圆 无 处 不 在
奥 运 五 环
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
A
r · O
动态定义：
A
在一个平面内，线段OA绕它固
定的一个端点O旋转一周，另
r
一个端点A所形成的图形叫做
圆．
固定的端点O叫做圆心
· O
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
如何在操场上画一个半径是5m的圆？
首先确定圆心，然后用5米长的绳子 一端固定为圆心端，另一端系在一端 尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周， 所形成的图形就是所画的圆．
• o
同一个圆内，半径有无数条，长度都相 等。
确定一个圆的要素是什么？
JH
劣弧：
G
F
D K
K D 、 G K 、 G C 、 K C ......
7.如图(1)直径是____A_B__;
P
(2)弦是_C_D__、__D_K_、__A__B_; E
. (3) PQ是直径吗?__不__是__; G O
FB
A
1． 圆
r O·
动态定义：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋
转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．
静态定义：
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等 于定长 r 的点的集合．
2． 圆心、半径
固定的端点O叫做圆心．
线段OA叫做半径，一般用r表示．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
定点O的距离等于定长 r 的点的集合．
初三数学圆第一课时
例2 下列关于圆的描述正确的是（ B ） A.圆是一个面 B.圆是一条封闭曲线 C.圆是由圆心唯一确定的 D.圆是到定点距离等于或小于定长的点的 集合
车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？
中中 心心 与与 边路 缘面 距距 离离 相相 等等
(1)弦是直径； ×
(2)半圆是弧； √ (3)过圆心的线段是直径； × (4)过圆心的直线是直径； × (5)半圆是最长的弧； ×
(6)直径是最长的弦； √
(7)半径相等的两个圆是等圆．√
3． 选择：
（1）下列说法中，正确的是（ B ）
①线段是弦；②直径是弦；
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
D
初三数学圆第一课时
A
C O
B
A,B,C,D四个点在以点O为圆 心，OA为半径的圆上
圆的相关概念
弦 连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。
直径 经过圆心的弦（图中的AB）。
B
直径
观察线段AC和AB的特点？
O.
C
注意:
A
凡直径都是弦,是圆中最长
弦
的弦,但弦不一定是直径.
C E
M
A
D O
E
而不是“圆面”．
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条
件，圆心决定圆的__位__置___ ，半径决定圆的 __大__小___ ，二者缺一不可．
（3）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍．
（4）图中有__一_____条直径， __二_____条非直径
的弦，
D
O
E
A
B
C F
2． 判断下列说法的正误：