小学数学典型应用题归一问题 ppt课件
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三年级数学上册归一问题课件
变种
归一问题有多种变种，例如多比例的归一问 题、多单位的归一问题等。
解题技巧
解决归一问题需要先确定单一量，再根据比 例关系计算总量。在解题过程中，可以采用 画图、列表等方式帮助理解问题，并注意单 位的换算。
01
学生互动与答疑环 节
学生提问
总结词
学生主动提问，积极参与
详细描述
在归一问题课件教学中，鼓励学生主动提出问题是非常重要的。学生可以就自己不理解 的地方或者有疑问的地方进行提问，这样既能让学生更好地理解知识点，也能培养他们
三年级数学上册归一 问题课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 归一问题概述 • 归一问题的解题方法 • 归一问题在生活中的应用 • 练习与巩固 • 归一问题的扩展知识 • 学生互动与答疑环节
01ห้องสมุดไป่ตู้
归一问题概述
定义与特点
定义
归一问题是一种数学问题，其中 需要找到一个未知数，该未知数 与另一个已知数之间存在一定的 比例关系。
题目2
小红有10个苹果，小明的苹果是小红的2倍，小明 有多少个苹果？
提升练习
总结词
提高解题速度和准确性
题目1
小华和小明共有12本故事书，小明的书是小华的3倍，小华有多少 本书？
题目2
小红和小明共有20个苹果，小明的苹果是小红的2倍，小红有多少 个苹果？
综合练习
总结词
综合运用归一解题方法解决复杂 问题
总结词：价格比例
详细描述：在购物时，经常会遇到需要根据商品的价格和数量来计算总价的情况。例如，一瓶饮料3元，需要买3瓶，那么总 价是多少？这就是归一问题在购物中的应用。
1、小学四年级奥数教程归一问题.ppt
以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 〔1〕1台磨面机1时磨面粉多少千克？
2400÷3÷4=200〔千克〕。 〔2〕8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20〔时〕。 综合列式为 32000÷〔2400÷3÷4〕÷8=20〔时〕。
.精品课件.
8
• 1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机 几小时才能织布24960米？
• 2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问： 48秒钟可以放映多少张片子？
.精品课件.
9
例4： 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土
336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。 问：需要增加同样的卡车多少辆？
.精品课件.
10
以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 〔1〕1辆卡车1趟运沙土多少吨？
336÷4÷7=12〔吨〕。 〔2〕5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？
420÷12÷5＝7〔辆〕。 〔3〕需要增加多少辆卡车？
7-4＝3〔辆〕。 综合列式为
420÷〔336÷4÷7〕÷5-4＝3〔辆〕。
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11
1、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这 样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉 水田多小公顷？
.精品课件.
12
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量 〞，然后以这个“单一量〞为标准，根据其它条件求 出结果。我们把用这种解题思路解答的应用题，称为 归一问题。
解：〔630÷5÷7〕×8×15=2160〔千克〕。
答：可产牛奶2160千克。
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5
1．2台拖拉机4时耕地20公顷， 照这样速度，5台拖拉机6时可可以磨面粉
2400千克，8台这样的磨面机磨32000千克 面粉需要多少时间？
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
2
1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
• 归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。 归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的 基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求 出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反 归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可 分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题； 两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量，
• [27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486(个)
16
• 1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了 13200件,其余的要求在15天内完成,要增加 _____人.
• 2. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后, 此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
• 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水 量：
•
0．4×6=2.4小时
• 大水泵1小时能抽水多少立方米：
•
624÷(8+2.4)=60立方米
• 小水泵1小时能抽水多少立方米：
•
60×0.4=24立方米
14
例10、 东方小学买了一批粉笔，原计划20个班可 用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下 的粉笔，够在校的班级用多少天？
1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
• 归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。 归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的 基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求 出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反 归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可 分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题； 两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量，
• [27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486(个)
16
• 1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了 13200件,其余的要求在15天内完成,要增加 _____人.
• 2. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后, 此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
• 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水 量：
•
0．4×6=2.4小时
• 大水泵1小时能抽水多少立方米：
•
624÷(8+2.4)=60立方米
• 小水泵1小时能抽水多少立方米：
•
60×0.4=24立方米
14
例10、 东方小学买了一批粉笔，原计划20个班可 用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下 的粉笔，够在校的班级用多少天？
小升初数学《归一问题和归总问题》PPT重点知识课件
正
=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5
解
=1500（个）
答：可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操，每行排15人，正 好排8行。如果每行少排5人，可以排多少行？
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24（行） 答：可以排24行。
分析
正确理解题意， “每行少排5人”， 而不是“每排5人”。
重点3
归总问题
解题时先找出 “总数量”，然后 再根据其他条件得 出所求的问题，叫 做归总问题。
所谓“总数量” 是指总路程、总 产量、工作总量、 物品的总价等。
重点4
归总问题的数量关系
每份的量×份数=总量 总量÷每份的量=份数 总量÷份数=每份的量
源题解析
题1
甲、乙两城相距490千米，一辆汽车4小时行了280 千米。照这样计算，从甲城到乙城一共行了几小时？
12×10÷8 =120 ÷8 =15（米） 答：每天修15米.
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？
错解：
540 ÷ 18 ×20=600（个）
解析：
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5
正解
15 ×8 ÷（15-5） = 15 ×8 ÷10 =120 ÷10 =12（行） 答：可以排12行。
归纳总结
准，求出所要 求的量。
归总问题
先求出总数量，再根 据题题，求出所要求 的量。
本课结束
4小时280千米
甲
乙
490千米？小时
先求每小时行了多少千 米，再求一共行了几小时。
小学数学-归一及归总问题-PPT(可直接使用).ppt
解:（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
人教版三年级数学上册《“归一”问题》课件PPT(最新)
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
先求每个碗多少钱？
30÷（18÷3）想一想。
18÷3＝6（元） ＝30÷6
再求30元可以买几个碗？ ＝5（个）
30÷6＝5（个） 答：30元可以买5 个同样的碗。
课堂练习
多位数乘一位数
小林读一本故事书，3天读了24页。 （1）照这种速度，7天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
12÷6×9 ＝2×9 ＝18（根）
答：可以运18根木头。
举手回答：想一 想，先求什么？
课堂练习
多位数乘一位数
已知6头大象能运12根木头。
（2）如果有14根木头，需要几头大象？
14÷（12÷6） ＝14÷2 ＝7（头）
答：需要7头大象。
举手回答：想一 想，先求什么？
课堂小结
多位数乘一位数
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
多位数乘一位数
这节课你们都学会了哪些知识？
1、在扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和“1”。
2、在扇形统计图的应用中，知道了扇形部分的数量和对 应的百分比，就可以求出整个圆（单位“1”）对应的数 量，再求出其他扇形对应的数量。
3、根据实际情况选用不同的统计图来表示。
探究新知
多位数乘一位数
答：6名同学可以擦24块玻璃。
课堂练习
多位数乘一位数
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。
（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
举手回答：想一 想，先求什么？
36÷（12÷3） ＝36÷4 ＝9（名）
答：一共需要9名同学。
课堂练习
多位数乘一位数
已知6头大象能运12根木头。
小学数学归一归总问题PPT
40÷48
4
（小时)
5
练习2：
1
2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？
2
240÷（96÷4÷2×4）
3答：Βιβλιοθήκη 台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
6
课堂练习
应用题 之 归总问题 【含义】 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。 所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
应用题 （一）
授课人：杨龙
应用题 之 归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1-1）买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解： （1）买1支铅笔多少钱？ 6÷5＝0.12（元）
（2）现在可以做多少套？
1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【数量关系】
例2-2）小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解： （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） 小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 ： 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【数量关系】
课后作业
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件REPORTING2023 WORK SUMMARY目录•归一问题概述•典型例题解析•解题方法探讨•学生常见错误及纠正方法•归一问题在数学竞赛中的应用•课堂练习与课后作业PART01归一问题概述定义与特点01归一问题是一类典型的应用题，其特点是通过已知条件找到一个单一量（即“归一”），再利用这个单一量求解其他问题。
02这类问题通常涉及到比例、分数、百分数等数学概念，是锻炼学生逻辑思维和数学应用能力的重要途径。
解题步骤1. 仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
3. 利用单一量（归一）求解未知量，得出答案。
2. 根据已知条件，确定单一量（归一），并计算出其数值。
解题思路：首先根据已知条件找到单一量，即“归一”，然后根据问题要求，利用归一求解未知量。
解题思路与步骤题目中直接给出已知条件，通过计算即可找到单一量（归一）。
直接归一问题间接归一问题复杂归一问题题目中的已知条件较为隐蔽，需要通过分析、推理等方式找到单一量（归一）。
题目中涉及到多个未知量和复杂的关系式，需要通过列方程等方式求解。
030201在解决归一问题时，学生需要注意以下几点准确理解题意，找出已知条件和未知条件。
根据已知条件，正确计算单一量（归一）的数值。
对于复杂问题，可以尝试列方程或使用其他数学工具进行求解。
通过学习和练习归一问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学应用能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
在求解未知量时，要注意单位换算和计算精度等问题。
PART02典型例题解析例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量直接归一问题01020304买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
0.6÷5=0.12（元）0.12×16=1.92（元）例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？90÷3÷3=10（公顷/天/台）先求出单一量，再根据题目中给出的其他条件，求出问题中要求的数量。
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例8、 一个修路队计划修路126米，原计划安 排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任 务，并要求在5天完工。如果每个工人每天工 作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
• 解：先求原来每人每天的工作量： • 126÷7÷6=3 • 按现在的要求5天完工，则5天每人需修的
路： • 3×5=15 • 最后求要增加多少人。 小学数学典型应用题归一问题
• 归一，指的是解题思路。归一应用题的特 【点数是量关先系】求出一份是多少。归一应用题有正 总正归量归一÷一份：应1数份＝数用1份量题×数所量和占份反数＝归所一求几应份的用数量题。在求出一份 反是归多一：少总量的÷（基总量础÷上份数，）＝再所求求份出数 几份是多少，这 【类解应题思用路和题方法叫】做先求正出单归一量一，应以单用一量题为标；准，在求求出所出要求一的数份量。 是多少的基础上，再求出有这样的几份， 这类应用题叫做小学反数学归典型应一用题归应一问用题 题。根据“求一
• 列成综合算式
•
105÷（1小0学数0学÷典型应5用÷题归一4问×题 7）＝3（次）
例4、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增 加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
• 解：先求1辆卡车一次能运货物多少吨， 再求增加6辆后，能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。
• 综合算式：
•
192÷24×(24+6)=240吨
• 例6、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千 克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工 小麦多少千克？（这是一道两次正归一应 用题。）
• 1台磨粉机1小时可以加工小麦： • 2184 ÷3 ÷4=182 • 5台磨粉机6小时可加工小麦： • 182 ×5 ×6=5460（千克）
小学数学典型应用题归一问题
例1： 买5支铅笔要0.6元钱，买 同样的铅笔16支，需要多少钱？
•解
• （1）买1支铅笔多少钱？
•
0.6÷5＝0.12（元）
• （2）买16支铅笔需要多少钱？
•
0.12×16＝1.92（12×16＝1.92（元）
• 答：需要1.92元。 小学数学典型应用题归一问题
例2： 3台拖拉机3天耕地90公顷，照 这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少
公顷？
•解 • （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ • 90÷3÷3＝10（公顷） • （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ • 10×5×6＝300（公顷） • 列成综合算式 • 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） • 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时， 后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已 知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的 抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方 米？
• 解法一： 根据“小水泵5小时的抽水量等
于大水泵2小时的抽水量”，可以求 出大水泵1小时的抽水量相当于小
小学数学典型应用题归一问题
28、公约公倍问题
5、差倍问题 11、行船问题 17、按比例分配
23、存款利率问题
29、最值问题
6、倍比问题 12、列车问题 18、百分数问题
24、溶液浓度问题
30、列方程问题
小学数学典型应用题归一问题
一、归一问题
• 【含义】 在解题时，先求出一份是多少 （即单一量），然后以单一量为标准，求 出所要求的数量。这类应用题叫做归一问 题。
小学数学典型应用题归一问题
例3： 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果 用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几
次？ •解
• （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
•
100÷5÷4＝5（吨）
• （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
•
5×7＝35（吨）
• （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
•
105÷35＝3（次）
• 解：先求这批粉笔够一个班用多少天， 剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够 在校班用多少天。
小学数学典型应用题归一问题
小学数学典型应用题
小学数学典型应用题归一问题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或 文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。 任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已 知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简 称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题 的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题， 叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和 方法来解答的应用题，叫做典型应用题。以下主 要研究30类典型应用题：
• 解法二： 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小
时的抽水量：
•
2÷5=0.4小时
• 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小 时的抽水量：
•
0．4×6=2.4小时
• 大水泵1小时能抽水多少立方米：
•
624÷(8+2.4)=60立方米
小学数学典型应用题归一问题
例10、 东方小学买了一批粉笔，原计划20个 班可用40天，实际用了10天后，有10个班外 出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？
小学数学典型应用题归一问题
1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
例7、 一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零 件720个。照这样计算，再增加4台同样的机 床生产1600个零件，需要多少小时？（这是 两次反归一应用题。） • 解：要先求一台机床一小时可以生产零件
多少个，再求需要多少小时。 • 1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时
小学数学典型应用题归一问题
小学数学典型应用题归一问题
• 例5、 张师傅计划加工552个零件。前5天加 工零件345个，照这样计算，这批零件还要 几天加工完？（这是一道反归一应用题。）
• 列综合算式： • （ 552-345） ÷（ 345÷5）=3（天） • 或 552 ÷ （ 345÷5）-5=3（天）
小学数学典型应用题归一问题