参数自寻优模糊控制器优化方法的研究
《模糊辨识参数优化算法研究及应用》范文

《模糊辨识参数优化算法研究及应用》篇一一、引言随着现代科技的发展,模糊辨识技术已经成为众多领域中不可或缺的一部分。
模糊辨识参数优化算法作为模糊辨识技术的核心,对于提高系统的准确性和效率具有重要意义。
本文将就模糊辨识参数优化算法进行深入研究,并探讨其在各个领域的应用。
二、模糊辨识参数优化算法概述模糊辨识参数优化算法是一种基于模糊数学和优化理论的算法,用于对模糊模型中的参数进行优化。
该算法通过建立模糊模型,利用优化算法对模型中的参数进行调整,以达到最优的辨识效果。
模糊辨识参数优化算法具有较高的灵活性和适应性,可以应用于各种复杂的系统和问题。
三、模糊辨识参数优化算法的原理模糊辨识参数优化算法的原理主要包括模型建立、参数调整和优化三个步骤。
首先,根据问题的特点和需求,建立相应的模糊模型。
其次,利用优化算法对模型中的参数进行调整,使模型能够更好地反映实际问题的特点。
最后,通过不断迭代和优化,使模型达到最优的辨识效果。
四、模糊辨识参数优化算法的分类及特点根据不同的优化方法和应用领域,模糊辨识参数优化算法可以分为多种类型。
其中,常见的包括基于梯度下降的优化算法、基于遗传算法的优化算法、基于粒子群算法的优化算法等。
这些算法具有各自的优点和适用范围,可以根据具体问题选择合适的算法进行优化。
五、模糊辨识参数优化算法的应用模糊辨识参数优化算法在各个领域都有着广泛的应用。
在工业领域,可以应用于过程控制、故障诊断、产品质量控制等方面;在医疗领域,可以应用于医学图像处理、疾病诊断和治疗等方面;在交通领域,可以应用于交通流控制、智能驾驶等方面。
以工业领域为例,模糊辨识参数优化算法可以通过对工业过程的模糊建模和参数优化,提高工业过程的控制精度和稳定性,降低生产成本和提高产品质量。
六、案例分析以某化工企业的生产过程为例,该企业采用模糊辨识参数优化算法对生产过程中的温度、压力、流量等参数进行优化。
首先,建立生产过程的模糊模型,然后利用优化算法对模型中的参数进行调整。
《模糊辨识参数优化算法研究及应用》范文

《模糊辨识参数优化算法研究及应用》篇一一、引言随着科技的不断进步,模糊辨识参数优化算法在众多领域中得到了广泛的应用。
本文旨在研究模糊辨识参数优化算法的原理及其在各个领域的应用,并探讨其未来的发展趋势。
首先,我们将对模糊辨识参数优化算法的基本概念进行介绍,然后分析其工作原理及优缺点,最后通过实例应用展示其在实际问题中的效果。
二、模糊辨识参数优化算法概述模糊辨识参数优化算法是一种基于模糊理论、辨识技术和优化算法的综合性方法。
它通过对系统进行模糊建模,利用辨识技术获取系统参数,再通过优化算法对参数进行优化,以达到提高系统性能的目的。
该算法具有较好的适应性和鲁棒性,在处理复杂系统和非线性问题时具有显著优势。
三、模糊辨识参数优化算法的工作原理及优缺点(一)工作原理模糊辨识参数优化算法的工作原理主要包括三个步骤:模糊建模、参数辨识和参数优化。
首先,根据系统的特性和需求,建立模糊模型;然后,利用辨识技术对模型参数进行估计;最后,通过优化算法对参数进行优化,以获得最佳的系统性能。
(二)优缺点优点:模糊辨识参数优化算法具有较好的适应性和鲁棒性,能够处理复杂系统和非线性问题;同时,该算法具有较高的灵活性和可解释性,便于应用于实际工程问题。
缺点:由于模糊模型的建立和参数辨识过程中存在一定的主观性和不确定性,可能导致优化结果的不稳定;此外,该算法的计算复杂度较高,需要较高的计算资源和时间。
四、模糊辨识参数优化算法的应用(一)在控制系统中的应用模糊辨识参数优化算法在控制系统中的应用广泛。
通过建立系统的模糊模型,利用辨识技术获取系统参数,再通过优化算法对参数进行优化,可以提高控制系统的性能和稳定性。
例如,在航空航天、机器人、智能制造等领域中,模糊辨识参数优化算法得到了广泛应用。
(二)在图像处理中的应用在图像处理中,模糊辨识参数优化算法可以用于图像增强、图像分割和目标识别等任务。
通过建立图像的模糊模型,利用辨识技术获取图像特征参数,再通过优化算法对参数进行优化,可以提高图像处理的准确性和效率。
模糊自适应PID参数自整定控制器的研究

2 模 糊 PD控 制器 的设 计 I 由 于 PD 控 制 器 的参 数 比较 难 整定 , 对 这一 问题 , 文 设 I 针 本
计 了模 糊 PD控 制 器 , 普 通 的 PD 控 制 相 比 , 具 有 易 于 对 I 与 I 它 不 确 定 系统 或 非 线 性 系统 进 行 控 制 、对 被 控 对 象 的 参 数 变 化 有 较 强 的鲁 棒 性 、对 外界 的干 扰 有 较 强 的抑 制 能 力 等 特 点 。 模 糊
张 燕 红 ( 州工 学院 电子信 息与 电气工程 学院 , 苏 常州 2 3 0 ) 常 江 1 0 2
摘
要
当控 制 系统 中的被 控 对 象存 在 纯 滞后 、 变 或 非 线 性 等 复 杂 因素 时 , 通 的 PD控 制 器 的 控 制 效 果 很 难 达 到 较 好 的 时 普 I
近年来 ,I PD控 制 及 其 相 应 的 改 进 型 的 PD 控 制 已经 被 广 I 泛 地 应用 于各 个 领 域 中 ,但 是 当控 制 系统 中 的被 控 对 象 存 在 非 线 性 、 变 性 和 不 确 定 性 等 因素 , 用 常 规 PD 控 制 , 难 达 到 时 采 I 很 较好 的控 制 效 果 , 且 在 PD控 制 器 中 , 数 的 整 定 也 一 直是 比 而 I 参 较 困 难 的 , 其 是 被 控 对 象 的 参数 发 生 变化 的 时候 , 前 的 PD 尤 之 I 控制 器 的参 数 很 难适 应 新 的变 化 的被 控 对 象模 型 , 因此 。 针对 这
控 制 效 果 , 对 这 一 问题 , 用模 糊控 制 和 自适 应 控 制 的知 识 , 计 了模 糊 自适 应 PD 参 数 自整 定控 制 器 , 控 制 器 的 比 针 应 设 I 此 例 系数 、 分 系数和 微 分 系数 可根 据 模 糊 推 理规 则进 行 在 线 调 整 。仿 真 结 果表 明 , 积 该控 制 方 法 提 高 了 系统 的 动 、 态特 性 , 静
《模糊辨识参数优化算法研究及应用》

《模糊辨识参数优化算法研究及应用》篇一一、引言在科技不断发展的今天,各种复杂系统的控制和优化问题变得越来越重要。
为了应对这些问题,优化算法成为一种不可或缺的解决方案。
模糊辨识参数优化算法,作为现代控制领域中的一种关键技术,被广泛应用于各个领域。
本文将重点探讨模糊辨识参数优化算法的研究内容及其在各个领域的应用。
二、模糊辨识参数优化算法研究1. 算法概述模糊辨识参数优化算法是一种基于模糊理论、辨识技术和优化算法的综合性技术。
该算法通过建立模糊模型,对系统参数进行辨识和优化,以达到提高系统性能的目的。
该算法具有较好的鲁棒性和适应性,能够处理复杂、非线性的系统问题。
2. 算法原理模糊辨识参数优化算法的基本原理包括模糊建模、参数辨识和优化三个步骤。
首先,通过模糊建模技术建立系统的模糊模型;其次,利用参数辨识技术对模型参数进行估计;最后,通过优化算法对参数进行优化,以获得最优的系统性能。
3. 算法特点模糊辨识参数优化算法具有以下特点:一是能够处理复杂、非线性的系统问题;二是具有较强的鲁棒性和适应性;三是能够有效地降低系统的不确定性;四是具有较高的计算效率和精度。
三、模糊辨识参数优化算法的应用1. 工业控制领域在工业控制领域,模糊辨识参数优化算法被广泛应用于各种复杂系统的控制和优化。
例如,在化工生产过程中,通过该算法对生产过程中的各种参数进行优化,以提高生产效率和产品质量。
此外,在电力系统、制造系统等领域也有广泛的应用。
2. 智能交通系统在智能交通系统中,模糊辨识参数优化算法被用于交通流量的预测和控制。
通过建立交通系统的模糊模型,对交通流量进行预测和优化,以提高交通系统的运行效率和安全性。
3. 医疗诊断系统在医疗诊断系统中,模糊辨识参数优化算法被用于疾病的诊断和治疗方案的制定。
通过建立疾病的模糊模型,对患者的病情进行辨识和优化,以提高诊断的准确性和治疗效果。
四、结论模糊辨识参数优化算法作为一种重要的优化技术,具有广泛的应用前景。
《模糊辨识参数优化算法研究及应用》

《模糊辨识参数优化算法研究及应用》篇一一、引言随着科技的飞速发展,各种复杂的系统逐渐出现,参数优化问题成为了众多领域研究的热点。
模糊辨识参数优化算法作为一种有效的参数优化方法,其应用范围广泛,能够处理许多复杂、不确定性的问题。
本文将就模糊辨识参数优化算法的原理、特点以及应用进行研究和分析。
二、模糊辨识参数优化算法的原理及特点1. 原理模糊辨识参数优化算法是一种基于模糊数学理论的参数优化方法。
其基本思想是将系统的输入和输出关系表示为一种模糊关系,然后通过模糊推理和优化技术,寻找最优的参数组合,使系统的性能达到最优。
2. 特点(1)处理不确定性问题:模糊辨识参数优化算法能够处理许多不确定性、非线性、复杂的问题,具有较强的鲁棒性。
(2)自适应性强:该算法能够根据系统的实时反馈信息,自适应地调整参数,以达到最优的控制系统性能。
(3)易于实现:模糊辨识参数优化算法的实现在计算机上较为容易,具有较好的可操作性。
三、模糊辨识参数优化算法的应用1. 工业控制系统在工业控制系统中,模糊辨识参数优化算法被广泛应用于各种复杂的控制系统,如温度控制、压力控制、流量控制等。
通过该算法,可以有效地提高系统的控制精度和稳定性。
2. 图像处理在图像处理中,模糊辨识参数优化算法可以用于图像的增强、去噪、分割等任务。
通过优化算法的参数,可以有效地提高图像处理的效率和效果。
3. 人工智能领域在人工智能领域,模糊辨识参数优化算法也被广泛应用于各种智能系统的设计和优化中,如智能机器人、智能车辆等。
通过该算法,可以有效地提高智能系统的性能和适应性。
四、模糊辨识参数优化算法的改进及发展趋势1. 改进方向为了进一步提高模糊辨识参数优化算法的性能和适用性,可以从以下几个方面进行改进:(1)引入新的优化策略:如遗传算法、粒子群算法等,以提高算法的搜索能力和收敛速度。
(2)优化模型构建:针对具体的问题,构建更加精确、合理的模型,以提高算法的准确性。
《模糊辨识参数优化算法研究及应用》范文

《模糊辨识参数优化算法研究及应用》篇一一、引言随着科技的不断进步,模糊辨识参数优化算法在众多领域中得到了广泛的应用。
该算法是一种基于模糊逻辑的参数优化方法,通过对模糊辨识模型的参数进行优化,以达到更好的模型预测和决策效果。
本文旨在研究模糊辨识参数优化算法的原理及其应用,为相关领域的研究和应用提供参考。
二、模糊辨识参数优化算法原理模糊辨识参数优化算法是一种基于模糊逻辑的参数优化方法,其基本原理是通过建立模糊辨识模型,对模型中的参数进行优化,以达到更好的模型预测和决策效果。
该算法主要包括以下几个步骤:1. 建立模糊辨识模型模糊辨识模型是一种基于模糊逻辑的模型,通过将实际问题转化为模糊数学问题,建立相应的模糊辨识模型。
该模型能够描述实际问题的复杂性和不确定性,为后续的参数优化提供基础。
2. 确定优化目标根据实际问题的需求,确定优化目标。
优化目标可以是模型的预测精度、决策效果等。
在确定优化目标时,需要考虑到模型的复杂度、计算量等因素。
3. 选择优化算法根据优化目标,选择合适的优化算法。
常见的优化算法包括梯度下降法、遗传算法、粒子群算法等。
在选择优化算法时,需要考虑到算法的收敛速度、稳定性等因素。
4. 参数优化利用选定的优化算法,对模糊辨识模型中的参数进行优化。
在参数优化的过程中,需要不断地调整参数值,以达到更好的模型预测和决策效果。
三、模糊辨识参数优化算法的应用模糊辨识参数优化算法在众多领域中得到了广泛的应用,如控制系统、图像处理、模式识别等。
下面以控制系统为例,介绍模糊辨识参数优化算法的应用。
在控制系统中,模糊辨识参数优化算法可以用于建立控制系统的模糊辨识模型,对模型中的参数进行优化,以提高控制系统的性能。
具体应用包括:1. 模糊控制器设计利用模糊辨识参数优化算法,可以设计出具有较好控制性能的模糊控制器。
通过建立控制系统的模糊辨识模型,对模型中的参数进行优化,使得控制器能够更好地适应实际系统的动态特性,提高控制精度和响应速度。
基于预测模型的模糊参数自寻优S面控制器

中图分类号 : T P 2 4 文献标志码 : A 文章编号 : 1 0 0 6 — 7 0 4 3 ( 2 0 1 4 ) 0 3 — 0 2 6 7 — 0 7
Fuz z y p a r a me t e r s e l f - o p t i mi z e d S s ur f a c e c o n t r o l l e r
b a s e d o n t h e p r e d i c t i o n mo d e l w a s p r o p o s e d . F i r s t l y , t h e n o n l i n e a r a u t o — r e g r e s s i v e m o v i n g a v e r a g e( N A R M A)m o d -
Ab s t r a c t : I n o r d e r t o i mp r o v e t h e a d a p t a b i l i t y o f t h e S s u r f a c e c o n t r o l l e r ,a f u z z y p a r a me t e r s e f r - o p t i mi z e d me t h o d
第3 5卷第 3 期
2 0 1 4 年 3月
Байду номын сангаас
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
Vo 1 . 3 5№ - 3
Ma r . 2 01 4
J o u r n a l o f Ha r b i n E n g i n e e i r n g Un i v e r s i t y
基 于 预 测 模 型 的模 糊 参 数 自寻优 S面控 制器
自动化控制系统中的模糊控制算法研究与优化

自动化控制系统中的模糊控制算法研究与优化摘要:自动化控制系统在现代工业领域中扮演着重要角色,而模糊控制算法是一种常用的自动化控制方法。
本文将对模糊控制算法在自动化控制系统中的研究与优化进行讨论。
引言:自动化控制系统的设计和实现对于提高工业生产效率、降低成本、提升产品质量具有重要意义。
模糊控制算法作为一种基于人类直观经验的控制方法,可以很好地处理复杂的非线性系统和模糊的输入输出关系。
本文将从模糊控制算法的基本原理入手,深入探讨其在自动化控制系统中的研究与优化方法。
一、模糊控制算法的基本原理1. 模糊集合与模糊逻辑:模糊集合是指元素具有隶属度的集合,模糊逻辑则是通过模糊集合来处理不确定性或模糊性的逻辑运算。
在模糊控制算法中,我们可以利用模糊集合和模糊逻辑来建立模糊规则库,帮助系统做出合理的控制决策。
2. 模糊推理与模糊推理机制:模糊推理是指根据已知的模糊规则和输入条件,通过一系列的逻辑运算推导出相应的输出。
在模糊控制算法中,模糊推理机制可以将模糊输入映射到模糊输出,进而完成自动化控制系统的控制任务。
二、模糊控制算法的优化方法1. 模糊规则库的优化:模糊规则库是模糊控制算法中的重要组成部分,其中包含了一系列模糊规则。
优化模糊规则库可以提高控制系统的性能和鲁棒性。
常用的优化方法包括:模糊规则提取、模糊规则剪裁、模糊规则的合并与分裂等。
2. 模糊控制器参数的优化:模糊控制器的性能直接受到其参数设置的影响。
通过优化模糊控制器的参数,可以提高控制系统的响应速度和稳定性。
常用的优化方法包括:模糊控制器参数整定、模糊控制器结构优化等。
3. 优化模糊推理机制:模糊推理机制是模糊控制算法中的关键环节,其优化可以提高模糊控制系统的控制精度和鲁棒性。
常用的优化方法包括:模糊推理方法的改进、模糊推理引擎的设计与优化等。
三、模糊控制算法在自动化控制系统中的应用1. 工业过程控制:模糊控制算法可以应用于各种工业过程的控制,例如温度控制、流量控制等。
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参数自寻优模糊控制器优化方法的研究摘要模糊控制是智能控制的一个重要分支,其实质是对人观察,思考,判断,决策的思维过程的一种模拟。
常规模糊控制器设计简单,易于实现,有着广泛的应用。
但因模糊控制器的设计在很大程度上依赖于设计者的实践经验,带有相当的主观性。
因此,对于一个特定的被控对象,需要借助某种手段对控制器进行优化才能取得较为满意的设计效果。
而改善模糊控制性能的最有效方法是优化模糊控制器的控制规则和有关参数。
本文提出了一种基于MATLAB的模糊控制器综合优化方法。
该方法首先利用MATLAB中的模糊系统工具箱结合MATLAB函数构建控制规则可调整的模糊控制器,然后利用最优化工具箱优化模糊控制器的控制规则和参数,从而提高模糊控制器的控制性能。
最后利用仿真连接器建立系统仿真模型并在单位阶跃输入信号作用下仿真分析系统动态性能和优化设计结果。
仿真表明控制规则及参数优化后系统阶跃响应特性基本上能达到快速小超调的设计目标。
关键词:模糊控制;优化;MATLAB;仿真Rearch on Optimization Method of Fuzzy controller basedon Parameters self-optimizingAbstractFuzzy control is an important branch of the intelligent control.The essence is a simulation to the process of human thinking of observation, thinking, judgement and decision-making. Conventional fuzzy controller is easy to design and implement,and has a wide range of applications. But the design of fuzzy controller mostly relies on the designers’practical experience, with considerable subjectivity.Therefore, a specific object,needs to be optimized to achieve relatively satisfied with the design effect. And the most effective way of improve the performance of fuzzy control is optimizing fuzzy controller control rules and the relevant parameters.It is presented in this paper a comprehensive optimization method of the fuzzy controller. The method based on MATLAB and digital simulation analysis includes three steps: firstly it uses fuzzy control system toolbox and MATLAB function to construct a fuzzy controller with adjustable control rules; secondly, it optimizes the control rules and parameters of the fuzzy controller by the optimum toolbox; thirdly, with the simulation linker, it builds an smulation model of a second-order system with delay and analyzes the dynamic characteristics of the whole system according to the step response. The simulation results show that the system can meet the target of quick and none-overshoot and design the fuzzy controller with high efficiency.Key words: fuzzy control;optimization;MATLAB;simulation目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (1)1 绪论 (1)1.1论文的选题背景 (1)1.2论文的研究意义 (1)1.3模糊控制应用研究的现状及发展 (1)1.4课题的主要内容 (2)2 模糊控制数学基础 (3)2.1 模糊子集与运算 (3)2.2 模糊推理 (4)2.2.1 模糊条件语句 (4)2.2.2 模糊推理 (5)3 基本模糊控制器的设计与建立 (8)3.1精确量的模糊化 (8)3.1.1 模糊控制器的语言变量 (8)3.1.2 量化因子与比例因子 (8)3.1.3语言变量值的选取 (9)3.2模糊控制算法的设计 (10)3.2.1常见的模糊控制规则 (10)3.2.2反映控制规则的模糊关系 (11)3.3输出信息的模糊判决 (11)3.4基于MATLAB的模糊控制器的实现方法 (11)3.4.1 基于模糊系统工具箱图形用户界面(GUI)的模糊控制器设计.. 123.4.2 用MATLAB语言编程的方法实现模糊控制系统的设计 (16)3.5 模糊控制系统的仿真模型 (17)3.5.1建立模糊控制系统的仿真模型 (17)3.5.2 系统仿真 (18)4 参数可调模糊控制器的设计与建立 (20)4.1 模糊控制规则的调整 (20)4.2 目标函数的选取 (22)4.3参数优化模糊控制器的建立 (23)4.4模糊控制器优化设计仿真模型 (25)5结论 (27)致谢 (28)参考文献 (29)1 绪论1.1论文的选题背景模糊控制是以模糊集合理论为基础的一种新兴的控制手段,它是模糊系统理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物。
自从这门科学诞生以来,它产生了许多探索性甚至是突破性的研究与应用成果,同时,这一方法也逐步成为了人们思考问题的重要方法论。
1965年美国的控制论专家L.A.Zaden教授创立了模糊集合论,从而为描述,研究和处理模糊性现象提供了一种新的工具。
一种利用模糊集合的理论来建立系统模型,设计控制器的新型方法——模糊控制也随之问世了。
模糊控制的核心就是利用模糊集合理论。
把人的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算法语言所描述的控制算法,这种方法不仅能实现控制,而且能模拟人的思维方式对一些无法构造数学模型的被控对象进行有效的控制。
自从Mamdani于1974年成功地将模糊控制理论应用于控制领域后,模糊控制在工业过程和家用电器利于得到了广泛应用。
现今模糊控制日益受到人们的青睐。
1.2论文的研究意义模糊控制具有良好控制效果的关键是要有一个完善的控制规则。
但由于模糊规则是人们对过程或对象模糊信息的归纳,对高阶、非线性、大时滞、时变参数以及随机干扰严重的复杂控制过程,人们的认识往往比较贫乏或难以总结完整的经验,这就使得单纯的模糊控制在某些情况下很粗糙,难以适应不同的运行状态,影响了控制效果。
所以我们要对模糊控制器进行优化,使其更在实际中总有更为广泛的应用。
1.3模糊控制应用研究的现状及发展模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法,已经在工业控制领域,家用电器自动化领域和其他很多行业中解决了传统控制方法无法或者是难以解决的问题,取得了令人瞩目的成效。
已经引起了越来越多的控制理论的研究人员和相关领域的广大工程技术人员的极大兴趣。
常规模糊控制的两个主要问题在于:改进稳态控制精度和提高智能水平与适应能力。
在实际应用中,往往是将模糊控制或模糊推理的思想,与其它相对成熟的控制理论或方法结合起来,发挥各自的长处,从而获得理想的控制效果。
由于模糊规则和语言很容易被人们广泛接受,加上模糊化技术在微处理器和计算机中能很方便的实现,所以这种结合展现出强大的生命力和良好的效果。
对模糊控制的改进方法可大致的分为模糊复合控制,自适应和自学习模糊控制,以及模糊控制与智能化方法的结合等三个方面。
1.4课题的主要内容建立常规模糊控制器,对其进行仿真分析,然后选择一种修正因子自寻优的方法对其进行优化设计,针对直接影响控制系统的动态响应、稳定性和控制精度的量化因子,建立具有参数可调的模糊控制器,改善其控制性能,使其满足更高的性能要求。
使得优化后的模糊控制器作用于被控对象时,和普通模糊控制器相比,改善控制系统的稳态性能和暂态性能。
2 模糊控制数学基础2.1 模糊子集与运算模糊集合是模糊数学的基础,它是从经典集合理论发展而来的。
在康托创立的经典集合中,对于由某一特定概念形成的集合A ,其论域U ,即所讨论对象范围(或称为全集)内的某个元素i u 是否属于该集合A 都能清楚区分,要么属于该集合,要么不属于该集合,不可能出现模棱两可的情况。
对应的特征函数)(i A u X 取值为“1”或者“0”,不可能在“0”与“1”之间取值。
因为这刻划概念的两个方面与集合联系起来看,内涵即为集合的定义,外延则为组成该集合的所有元素,所以,经典集合表述的概念其内涵和外延都是明晰的。
例如下列集合:模糊控制系统部件={被控对象,模糊化接口,知识库,推理决策,精确化接口}然而,现实世界是丰富多彩的,充满着各色各样的事物。
如果我们对周围的事物加以仔细考察,就会发现有一些事物是不能用经典集合来概括的。
例如对于温度而言,可谓“高温”、“中温”、“低温”,对于年龄而言,有“青年”、“中年”、“老年”。
对于这些模糊的概念,无法用经典集合来描述,换句话说,在这样的集合中,其论域内的某一元素不能肯定地判决是“属于”还是“不属于”该集合,即不能简单地用特征函数“0”或“1”来刻划。
为此Zadeh 于1965年提出了模糊集合的概念,在经典集合基础上将特征函数的取值范围从[0,1]两值扩大到在[0,1]区间上连续取值,为此来描述一个模糊子集。
设给定论域X ,其上的一个模糊子集A ~是指,对X x ∈∀,都指定了一个数)(x A μ∈[0,1]与x 对应,它称为x 对A ~的隶属度。
这意味着作了一个映射:→X A :~μ[0,1] 这个映射称为A ~的隶属度。