同步原理
同步原理(载波同步与位同步)
载波同步的基本原理，实现方法和性能指标
实际中，伴随信号一起进入接收机的还有加性高斯白噪声，为了改善平方变换法的性能，使恢复的相干载波更为纯净，常用锁相环代替窄带滤波器。如下图： 平方环法提取载波框图 锁相环具有良好的跟踪，窄带滤波和记忆功能。
等价于：中心频率可调的窄带滤波器
载波同步的基本原理，实现方法和性能指标
载波同步：是指在相干解调时，接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波。 载波同步是实现相干解调的先决条件。 提取相干载波的方法：直接法（自同步法）
插入导频法
载波同步的基本原理，实现方法和性能指标
载波同步的基本原理，实现方法和性能指标
直接法：有些信号（DSB-SC,PSK），虽然本身不含有载波分量，但经过某种非线性变化后，将具有载波的谐波分量，因此可以从中提取。下面介绍几种常用的方法：
载波同步的基本原理，实现方法和性能指标
一：在抑制载波的双边带信号中插入导频法 导频的插入方法： 在抑制载波双边带信号的已调信号的载频出插入一个与该信号频谱正交的载波信号。 插入导频系统的发端框图： 输出信号为：
载波同步的基本原理，实现方法和性能指标
1
插入导频系统的接收端框图：
平方变换法和平方环法 设调制信号 ，则抑制载波的双边带信号为： 平方变换法提取载波框图： 窄带滤波器输出为：
载波同步的基本原理，实现方法和性能指标
二分频器输出，可得载波信号： 注意：载波提取的方框图中用了一个二分频电路，由于分频起点的不确定性，使输出的载波相对于接收信号的相位有180度的相位模糊。 相位模糊对模拟通信关系不大（人耳听不出相位变化） 对数字通信影响很大，有可能使2PSK相干解调后出 现“反向工作”的问题。 解决办法：对调制器输入的信息序列进行差分编码。（2DPSK）
同步的原理
同步的原理同步，顾名思义就是指两个或多个物体在时间上保持一致的状态。
在日常生活中，我们经常听到“同步”这个词，比如同步跳水、同步舞蹈等，这些都是指多个人或物体在某种动作或状态上保持一致。
而在科技领域中，同步更多的是指数据、信息或信号的同步传输。
那么，同步的原理是什么呢？首先，我们需要了解同步的基本概念。
同步传输是指发送端和接收端的时钟信号保持一致，以便在数据传输过程中能够正确地识别和接收数据。
在数字通信中，时钟信号的同步是非常重要的，因为如果发送端和接收端的时钟信号不一致，就会导致数据传输错误，甚至丢失部分数据。
同步的原理主要包括时钟同步和数据同步两个方面。
时钟同步是指发送端和接收端的时钟信号保持一致，而数据同步则是指在时钟同步的基础上，保证数据的正确传输和接收。
时钟同步通常采用一些特定的协议和算法来实现，比如网络时间协议（NTP）、精密时间协议（PTP）等，这些协议和算法能够确保发送端和接收端的时钟信号保持一致，从而实现数据的准确传输。
数据同步则是通过一些校验和纠错技术来实现的。
在数据传输过程中，可能会出现一些误码或丢失的数据，为了保证数据的完整性和正确性，需要对数据进行校验和纠错。
常见的校验和纠错技术包括循环冗余校验（CRC）、海明码等，这些技术能够在一定程度上保证数据的正确传输和接收。
除了时钟同步和数据同步，同步的原理还涉及到信号的传输和接收。
在数字通信中，信号的传输和接收是通过一定的编码和解码技术来实现的，编码技术能够将原始数据转换成适合传输的信号，而解码技术则能够将接收到的信号还原成原始数据。
这些编码和解码技术对于数据的同步传输至关重要，它们能够确保数据在传输过程中不发生失真和错误。
总的来说，同步的原理是通过时钟同步、数据同步和信号的编码解码来实现的。
时钟同步保证了发送端和接收端的时钟信号保持一致，数据同步保证了数据的正确传输和接收，而编码解码技术则保证了信号的正确传输和接收。
这些原理共同作用，确保了数据、信息或信号在传输过程中能够保持一致和正确，从而实现了同步传输的目的。
同步电机的工作原理
同步电机的工作原理同步电机是一种特殊的交流电机，其工作原理是通过电磁感应产生转矩，实现电能转换为机械能。
同步电机的工作原理可以分为磁场原理和电流原理两种。
1. 磁场原理同步电机的转子上有一组永磁体，产生一个恒定的磁场。
同时，定子上的绕组通过交流电源供电，产生一个旋转磁场。
当定子的旋转磁场与转子的恒定磁场相互作用时，会产生转矩，使得转子随着旋转磁场的旋转而转动。
2. 电流原理同步电机的转子上没有永磁体，而是通过定子上的绕组通电产生磁场。
当定子绕组通电时，会产生一个旋转磁场。
同时，定子上的绕组通过交流电源供电，产生一个旋转磁场。
当定子的旋转磁场与转子的磁场相互作用时，会产生转矩，使得转子随着旋转磁场的旋转而转动。
无论是磁场原理还是电流原理，同步电机的转速都与电源频率和极对数有关。
转速公式为：n = (60 * f) / p其中，n为转速，f为电源频率，p为极对数。
同步电机的工作原理基于磁场的相互作用，因此需要一个外部的激励源来提供磁场。
这个激励源可以是永磁体或者定子绕组通电。
同步电机具有以下特点：1. 转速稳定：由于同步电机的转速与电源频率和极对数有关，因此在给定的电源频率下，同步电机的转速是稳定的。
2. 高效率：同步电机采用无刷结构，没有电刷摩擦损耗，因此具有较高的效率。
3. 较大的功率密度：同步电机的功率密度较大，体积小，重量轻。
4. 高起动转矩：同步电机的起动转矩较大，适用于需要较大起动转矩的应用。
同步电机广泛应用于工业生产中，例如风力发电机组、水力发电机组、压缩机、泵等。
同步电机的工作原理清楚了解后，可以更好地理解其在各种应用中的工作原理和特点，从而更好地应用和维护同步电机。
同步电机的工作原理
同步电机的工作原理同步电机的工作原理：同步电机是一种常见的交流电机，其工作原理基于电磁感应和磁场相互作用。
它由定子和转子两部分组成，定子上绕有三相绕组，转子上有恒定的磁极。
下面将详细介绍同步电机的工作原理。
1. 磁场产生：同步电机的定子绕组通电产生旋转磁场。
当三相电源施加在定子绕组上时，根据电磁感应原理，电流通过绕组会产生磁场。
由于三相电源的相位差，磁场会随着时间的推移在定子绕组中旋转。
2. 磁场与转子磁极相互作用：转子上的恒定磁极与定子旋转磁场相互作用。
由于磁场的旋转，定子磁场与转子磁极之间会产生磁场相互作用力。
这个作用力会使得转子跟随着定子磁场的旋转而旋转。
3. 转子旋转：由于磁场相互作用力的作用，转子会跟随着定子磁场的旋转而旋转。
转子的旋转速度与定子旋转磁场的速度相同，因此称之为同步电机。
4. 同步和滑差：同步电机的转子旋转速度与定子旋转磁场的速度完全同步时，称为同步。
但在实际应用中，由于负载的存在，转子速度往往会略微滞后于定子旋转磁场的速度，这个滞后速度称为滑差。
滑差的大小取决于负载情况和电机的设计。
5. 控制和调速：为了控制同步电机的转速，可以通过改变定子绕组的电流或改变电源的频率来实现。
通过调整电流或频率，可以改变定子旋转磁场的速度，从而控制同步电机的转速。
总结：同步电机的工作原理是利用定子绕组产生的旋转磁场与转子磁极之间的相互作用力，使得转子跟随定子磁场的旋转而旋转。
通过控制电流或频率可以调整定子旋转磁场的速度，从而控制同步电机的转速。
同步电机在工业领域中广泛应用，具有高效率、稳定性和可靠性的特点。
同步电机的工作原理
同步电机的工作原理同步电机是一种常见的电动机类型，其工作原理是通过电磁场的相互作用来产生转矩和运动。
下面将详细介绍同步电机的工作原理。
1. 磁场产生同步电机中有两个主要的磁场：定子磁场和转子磁场。
定子磁场是由三相交流电源提供的，通过定子绕组中的三相电流产生。
转子磁场是由磁极上的直流电流产生的，这些磁极分布在转子上。
2. 磁场相互作用当定子磁场和转子磁场相互作用时，会产生一个旋转磁场。
这个旋转磁场会使得转子开始旋转。
由于定子磁场是通过三相电流产生的，所以旋转磁场的速度与电源频率和极对数有关。
3. 同步运动同步电机的转子会根据旋转磁场的速度进行同步运动。
当转子与旋转磁场同步运动时，称为同步状态。
在同步状态下，转子的速度与旋转磁场的速度相同，这使得同步电机能够保持稳定的运行速度。
4. 转矩产生同步电机的转矩是由磁场相互作用引起的。
当定子和转子磁场之间存在相对运动时，会产生转矩。
这个转矩使得同步电机能够提供机械功率。
5. 控制方法同步电机的转速可以通过控制定子电流的频率和幅值来实现。
通过调节电源的频率和电压，可以改变旋转磁场的速度，从而改变同步电机的转速。
6. 应用领域同步电机由于其稳定的运行速度和高效率的特点，在许多领域得到广泛应用。
例如，同步电机常用于工业领域的压缩机、泵和风机等设备中。
此外，同步电机还被广泛应用于电力系统中的发电机组。
总结：同步电机的工作原理是通过定子磁场和转子磁场的相互作用来产生转矩和运动。
通过控制定子电流的频率和幅值，可以改变同步电机的转速。
同步电机具有稳定的运行速度和高效率的特点，在工业和电力系统等领域得到广泛应用。
通信原理第10章 同步原理
第10章 同 步 原 理
10.1 同步的概念及分类 10.2 载波同步 10.3 码元同步 10.4 群同步 10.5* 网同步
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10.1 同步的概念及分类
主要内容
★ 同步的概念 ★ 同步的分类 ★ 同步的意义
第10章 同 步 原 理
一、同步的概念
所谓同步是指收发双方在时间上步调一致，故又称定时。 同步是数字通信系统以及某些采用相干解调的模拟通信系 统中一个重要的实际问题。由于收、发双方不在一地，要使它 们能步调一致地协调工作，必须要有同步系统来保证。
t4
第二帧
(a )
图中接,收t信2~号t3就带是通插入导频的时间，它一般插解入调 在群同步脉冲
之后。这种插入的结果线只性 门是在每帧的一小段时间内才出现载波
标准，在接收门端控应信 号用控制信号将载波标准取出。
锁相环
鉴相器
环路 滤波器
压控 振荡器
第10章 同 步 原 理
从理论上讲可以用窄带滤波器直接取出这个载波，但实际
输 入 已 调平 方 律 信 号 部 件
鉴相器
环路 滤波器
压控 振荡器
二分频载 波 输 出
锁 相 环
图10.2-7 平方环法提取载波
我 们 以 2PSK 信 号 为 例 ， 来 分 析 采 用 平 方 环 的 情 况 。 2PSK
e(t) [ a ng(t nS)T 2]c2 o w cts (10.2 - 4)
(10.2 - 2)
经过低通滤除高频部分后，就可恢复调制信号m(t)。
如果发端加入的导频不是正交载波，而是调制载波，则收端 v(t)中还有一个不需要的直流成分，这个直流成分通过低通滤波 器对数字信号产生影响， 这就是发端正交插入导频的原因。
同步电机的工作原理
同步电机的工作原理同步电机是一种在工业和家用电器中广泛应用的电动机，它具有高效率、稳定性和精确性的特点。
同步电机的工作原理是基于电磁感应和磁场的相互作用。
1. 基本原理：同步电机的基本原理是利用电磁感应和磁场相互作用的原理。
当同步电机通电时，电流通过定子线圈，产生一个旋转磁场。
同时，在转子中有一个永磁体或者由直流电源提供的磁场。
定子磁场和转子磁场相互作用，使得转子跟随定子的旋转磁场运动。
2. 磁场的产生：同步电机的磁场可以通过永磁体或者电磁线圈产生。
永磁体通常由稀土磁铁制成，具有较强的磁性，可以产生稳定的磁场。
电磁线圈则通过通电产生磁场，可以实现对磁场的控制。
3. 定子和转子：同步电机由定子和转子两部分组成。
定子是固定的部分，通常由线圈和铁芯构成。
转子是旋转的部分，可以是永磁体或者由电流产生的磁场。
4. 同步速度：同步电机的转子速度与定子的旋转磁场频率成正比。
根据电磁感应的原理，当定子线圈通电时，会产生一个旋转磁场，其频率与电流频率相同。
转子会跟随定子的旋转磁场运动，保持同步速度。
5. 磁场同步：同步电机的转子磁场和定子磁场必须保持同步，才能实现稳定的运转。
当转子磁场和定子磁场不同步时，会出现转子滑差现象，导致电机失去同步，运行不稳定。
6. 控制方法：为了保持同步，同步电机通常需要采用控制方法。
常见的控制方法包括调整定子电流、改变转子磁场、调整供电频率等。
这些控制方法可以实现同步电机的调速和调整转矩。
7. 应用领域：同步电机广泛应用于工业和家用电器中，如风力发电机组、水力发电机组、电动汽车、空调、电冰箱等。
由于同步电机具有高效率和精确性的特点，可以提高设备的性能和能源利用率。
总结：同步电机的工作原理是基于电磁感应和磁场的相互作用。
通过定子线圈产生的旋转磁场和转子磁场的相互作用，实现了同步电机的运转。
通过控制定子电流、转子磁场和供电频率等方法，可以实现同步电机的调速和调整转矩。
同步电机具有高效率、稳定性和精确性的特点，被广泛应用于各个领域。
通信原理教学课件同步原理
2 实验实践
通过实验操作，让学生亲自体验同步原理在真实通信系统中的作用和实现方法。
3 小组讨论
组织学生进行小组讨论，分享和交流同步原理相关的问题和思考。
同步原理的未来发展趋势
高速通信
随着通信技术的不断发展， 同步原理在实现高速通信和 大容量数据传输方面将继续 发挥重要作用。
位同步
通过位同步信号，确保每一位数据在正确的时间点传输和接收。
同步原理的应用领域
1
通信网络
同步原理在各种通信网络中广泛应用，包括有线和无线网络，确保数据的可靠传输。
2
数字信号处理
同步原理在数字信号处理中用于确保各个处理单元之间的数据同步，提高信号处理的 精度。
3
多媒体传输
在多媒体传输中，同步原理保证音频和视频数据的同步播放，避免了声音和图像不同 步的问题。
通信原理教学课件PPT同 步原理
本课程将深入探讨通信原理中的同步原理，包括定义、重要性、基本概念、 应用领域、实际案例、教学方法以及未来发展趋势等内容。
同步原理的定义
同步原理指的是在通信领域中，为了保证数据的准确传输和接收，需要在发 送端和接收端之间建立一种同步机制。这种机制确保了数据的顺序、时序和 一致性。
同步原理的重要性
同步原理对于实现高效、可靠的通信系统至关重要。它确保了信系统中，同步原理都是必不可少的。
同步原理的基本概念
时钟信号
用于同步发送端和接收端的时钟信号，确保数据按照正确的时序传输和接收。
帧同步
通过特定的帧头标识符或模式，确保数据按照帧的边界进行划分和传输。
物联网
同步原理在物联网中的应用 将越来越重要，确保各种设 备之间的数据同步和协调。
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第十一章同步原理11.1引言同步是通信系统中一个重要的实际问题。
在前面，我们曾提及过同步的概念，如同步解调（相干检测），位同步脉冲等。
载波同步：当采用同步解调或相干检测时，接收端需要提供（或说需要恢复出）相干载波，这个相干载波与发送端的载波应同频同相。
这个在接收端恢复的相干载波的过程称为载波跟踪，载波提取或载波同步。
载波同步是实现相干解调的先决条件。
位同步：除载波同步外，还有位同步问题。
因为在数字通信中，消息是一连串码元传递的，由于传输信道不理想，以一定速率传输到接收端的基带数字信号，必然是混有噪声干扰和失真的波形。
为了从该波形中恢复出原始基带数字信号，就要对它进行抽样判决，因此在接收端产生一个“码元定时脉冲序列”，这个定时序列的重复频率和相位（位置）要与接收码元一致，以保证：①接收端的定时脉冲重复频率和发送端的码元速率相同；②抽样判决时刻对准最佳抽样判决位置。
这个码元定时脉冲序列称为“码元同步脉冲”或“位同步脉冲”。
我们把在接收端产生与接收码元的重复频率和相位一致的定时脉冲序列的过程称位同步或码元同步，而把位同步脉冲的取得称为位同步提取。
对于数字信号的传输，有了载波同步就可以利用相干解调，解调出含有载波成分的基带信号的包络；有了位同步，就可以从不太规则的基带信号中判决出每一个码元信号，形成原始的基带数字信号。
然而，这些数字信号流总是用若干码元组成一个“字”，又用若干个“字”组成一“句”，若干“句”构成一“帧”，从而形成群的数字信号流。
因此，在接收这些数字信号流时，同样也必须知道这些“字”，“句”的起止时刻。
群同步（帧同步）：在接收端产生与“字”，“句”起止时刻相一致的定时脉冲序列，称为“字”同步和“句”同步，统称为群同步或帧同步。
网同步：在点对点通信中，完成了载波同步，位同步，群同步之后，接161162收端不仅获得了相干载波，而且通信双方的时标关系也解决了。
但在数字通信网中，不仅要保证通信网中点对点的通信，还要有网同步，使整个数字通信网内有一个统一的时间节拍标准。
11.2载波同步的方法提取载波的方法一般分为二类：一：插入导频法插入导频法是在发送信号的同时，在适当的频率位置上，插入一个称作导频的正弦波，在接收端就提取出这个导频作本地载波，用于同步解调（相干检测）。
在抑制载波的双边带信号（DSB 信号），2PSK （二进制相移键控）等调制信号中，没有载波成分，单边SSB 调制信号也没有载波成分。
对于这些信号可以用插入导频法提取载波。
(1) 下面讨论DSB 信号的插入导频法插入导频的位置应该在信号频谱为零的位置，否则导致导频与信号频谱成分重叠在一起，接收时不易取出。
对于模拟调制信号，如双边带话路或单边带话路等信号，在载波c f 附近信号频谱为0；但对于2PSK 和2DSK等数字调制信号，在c f 附近的频谱不但有，而且比较大（见图示）。
因此，对于2PSK 这样的信号，不能直接在c f 处插入导频。
应先在调制以前对基带信号m(t)进行相关编码，（注：相关编码见樊书P109，进行某种相关编码，改变基带信号频谱结构。
）相关编码的作用是把下面（a ）图中所示的基带信号频谱函数变为（b ）图所示频谱函数，这样经双边带调制以后，可得（c ）图。
（c ）图所示频谱函数在c f 附近频谱函数很小，且没有离散谱，这样可 ()信号的功率谱DPSK PSK 22()功率谱 f P e双边话音调制信号频谱DSB Sf 插入导频法（外同步法） 直接法（自同步法）。
163'()t u o c c (t 被调载波以在c f 处插入频率为c f 的导频（这里仅画出正频域）。
从频谱看出，由于插入的这个导频与传输的上下边带是不重叠的，接收端容易通过窄带滤波器提取导频作为相干载波。
下图是插入导频法发送端的方框图。
由图看出，被调载波除用于正常产生双边带信号外，经移相2π产生一个导频信号，它与被调载波的相位正交，（称正交载波），二者叠加成输出信号：t a t t m a u c c c c ω-ω'=cos sin )(0右图是接收端相干解调器方框图。
假设接收前的信号就是)(t u 0，)(t u 0中的导频经过c f 窄带滤波器滤出来，再经过 90相移电路后得t a c c ωsin ，)(t u 0与t a c c ωsin 加到乘法器输出：)(t u ()t a t t m a c c c c ω-ω' cos sin()t m a c '2()t m正频域频谱图f ()b ()c f ()a f插入导频位置 因)(t m 无直流分量，所以c f 处无频谱成份正交载波（导频）164t a t t m a t m a tt a t t m a t a t u t v c c c c c c c c c c c c ω-ω'-'=ωω-ω'=ω⋅=sin cos )()(sin cos sin )()sin ()()(22222222220 经低通滤波器经后，得：)(t m a c '22，再经过相关译码器输出)(t m 。
需要说明得是，前面提到，插入的导频应为正交载波t a c c ωcos ，而不是调制载波t a c c ωsin ，为什么？这是因为：若导频为调制载波t a c c ωsin ，则收端相乘器的输出：22222212211 ) (2222222c c c c c c c c c c c c c c c c a t a t t m a t m a t m t a t m t a ta t a t t m a t v +ω-ω'-'=+'ω-=+'ω=ω⋅ω+ω'=cos cos )()())()(cos ())((sin sin sin sin )()(接收端相乘器的输出除有调制信号)(t m '外，还有直流分量。
这个直流分量将通过低通滤波器对数字信号产生影响。
这就是要插入正交的导频的原因。
(2) 在残留边带信号（VSB ）中插入导频VSB 中虽然含有载波但不宜取出。
* 残留边带的特点以取下边带为例，（见樊书P351）VSB 边带滤波器应有的特性。
c f 为载波频率，m f 杀鸡声（基带信号最高频率），下边带信号的频谱（从-c f m f 到c f ） 绝大部分通过，上边带信号的频谱 （从c f 到c f +r f ）小部分通过。
当基带信号为数字信号时，VSB 中的频谱也含有c f ，并且c f 附近也有频谱（信号分量），因此导频不能位于c f 。
* 插入导频1f 、2f 的选择我们可以在信号频谱（VSB 频谱）之外插入两个导频1f 、2f ，使它们在接收端经过变换处理后，得到所需要的c f 。
1f 、2f 不能与（c f m f -）、（c f +r f ）靠得太近，太近不易滤出1f 、2f ，直流分量 调制载波作导频165太远又占用过多频带。
* 载波信号的提取插入导频的VSB 信号的载波提取见下图：假设两个导频：）111θ+ωt f c o s (: 1θ～导频1f 初相 ）：222θ+ωt f c o s ( 2θ～导频2f 初相 考虑实际的信道传输后，使导频和已调信号的载波均产生了频偏)(t ω∆，和相偏)(t θ，这样接收端要提取的同步载波也应该有相同的频偏和相偏，才能达到真正相干解调。
由上图可见，两导频经窄带滤波器滤出，并经过相乘后得：[][][][])()()(cos )()(cos )()(cos )()(cos 211212122211122121θ+θ+ω∆+ω+ω+θ-θ+ω-ω=θ+ω∆+θ+ω⋅θ+ω∆+θ+ω=t t t t t t t t t v 1v 经过（-2f 1f ）滤波后（见樊书P351，图11-4，1f =-c f -m f 1f ∆，2f =c f +r f +2f ∆）。
[][])()(cos )()(cos 12121212222121θ-θ+∆++-∆++π=θ-θ+ω-ω=νt f f f f f f t m c r c166[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡θ-θ+∆+∆++∆+π=θ-θ+∆++∆+π=θ-θ+∆++-∆++π=12212121212121221221221t f f f f f f t f f f f t f f f f f f r m r m r m c r c ))((cos )(cos )()(cos 令211f f f f q r m ∆+∆++= 上式变为：[]1222221θ-θ+∆+π=qt f f v r )(cos 2v 经q 次分频后，得3v ：[]q r t f f a v θ+∆+π=)(c o s 232 上式中，a ～任意常数 qq q 12θ-θ=θθ为分频初相： 把分频器输出的3v 与第二导频相乘得： [][]()[]{[]} 2222222224q c q r q r t t t t t t t t a t t t t f f a v θ-θ+θ+ω∆+ω+θ+θ+θ+ω∆+ω∆+ω+ω=θ+θ+ω∆+ω⋅θ+∆+π=)()(cos )()(cos )()(cos )(cos4v 经过c f 窄带滤波器取出差额成分得：[]q c t t t t a v θ-θ+θ+ω∆+ω=252)()(cos 5v 经移相)(q c θ-θ-θ=ϕ2后得：[]c c t t t t a v θ+θ+ω∆+ω=)()(cos 26 6v 就是所需要的同步载波，它与VSB （不带21 f f ,导频）相乘后，再低通滤波可检出基带信号。
167 二：直接法有些信号，如抑制载波DSB 信号，虽然本身不含载波分量，但对该信号进行某种非线性变换以后，可以从中取出载波分量来。
这就是直接法提取同步载波的基本原理。
(1) 平方变换法此方法适用于DSB 双边信号带。
见下图：（平方变换法提取同步载波）设已调信号为：t t m c ωcos )( ～ DSB 信号 经平方律部件（如二极管）以后，得输出e(t)[]t t m t m t t m t e c c ω+=ω=2212122 c o s )()(c o s )()( 上式中的第二项t t m c ω221cos )(含有二倍频c ω2成分，经中心频率c f 2的窄带滤波，取出c f 2成分。
上式中的第一项)(t m 21有两种情况，（下面两种情况都能够通过c f 2窄带滤出同步载波。
） ① 一种是模拟通信中，)(t m 为话音信号，话音信号)(t m 无直流成分，但)(t m 221在时间t 变化时总是正的，因此，其中必有一个很大的直流成分，除此之外都是与零频率点有一定的间隔的很小的一段的连续谱。