山东省滨州市2019中考数学 第三章 函数 第三节 反比例函数要题随堂演练

反比例函数

要题随堂演练

1．(xx·日照中考)已知反比例函数y ＝－8x ，下列结论：①图象必经过 (－2，4)；②图象在二、四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有 个．( )

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

2．(xx·济南中考)在反比例函数y ＝－2x

图象上有三点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)，若x 1<0

A ．y 3

B ．y 1

C ．y 2

D ．y 3

3．(xx ·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A 在反比例函数y ＝6x

(x ＞0)的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为( )

A ．y ＝－6x

B ．y ＝－4x

C ．y ＝－2x

D ．y ＝2x

4．(xx·德州中考)如图，反比例函数y ＝3x

与一次函数 y ＝x －2 在第三象限交于点A ，点B 的坐标为(－3，0)，点P 是y 轴左侧的一点，若以A ，O ，B ，P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P 的坐标为 ．

5．(xx·烟台中考)如图，反比例函数y ＝k x

的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD⊥DC，

▱ABCD 的面积为6，则k ＝ ．

6．(xx·绍兴中考)过双曲线y ＝k x

(k ＞0)上的动点A 作AB⊥x 轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足AP ＝2AB ，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC 的面积为8，则k 的值是 ．

7．(xx·枣庄中考)如图，一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，k≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两

点，且与反比例函数y ＝n x

(n 为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x 轴，垂足为点D ，若OB ＝2OA ＝3OD ＝12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)记两函数图象的另一个交点为E ，求△CDE 的面积；

(3)直接写出不等式kx ＋b≤n x

的解集．

参考答案

1．B 2.C 3.C

4．(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4

7．解：(1)∵OB＝2OA ＝3OD ＝12，∴OB＝12，OA ＝6，OD ＝4.

∵CD⊥OA，∴DC∥OB，

∴AO AD ＝BO CD ，即610＝12CD

，解得CD ＝20， ∴点C 坐标为(－4，20)．

将B(0，12)，A(6，0)代入一次函数y ＝kx ＋b ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝12，6k ＋b ＝0，解得⎩

⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝12， ∴一次函数的解析式为y ＝－2x ＋12.

∵反比例函数y ＝n x

的图象经过点C(－4，20)， ∴n＝－80，

∴反比例函数的解析式为y ＝－80x

. (2)由⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋12，y ＝－80x 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝20或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝－8， ∴另一个交点坐标为E(10，－8)．

如图，过E 点作EF⊥CD，交CD 的延长线于点F ， 则EF ＝x E －x C ＝10－(－4)＝14，

∴S △CDE ＝12CD·EF＝12

×20×14＝140. (3)由图象可知kx ＋b≤n x

的解集为－4≤x＜0或x≥10. 欢迎您的下载，资料仅供参考！