钢桥疲劳计算理论
桥梁疲劳
钢桥疲劳设计综述桥梁结构中的应力脉动主要是由活载及其引起的桥梁震动所造成的。
应力变动的幅度越大，即使平均应力小于屈服应力也会发生疲劳破坏。
铁路桥梁列车活载比较大，引起的震动也比较大，所以，铁路桥的疲劳问题更加突出。
公路桥中有些应力变化比较大的地方也要注意疲劳问题。
比如斜拉索如果经常发生风震也会发生疲劳问题。
造成疲劳破坏的原因有钢材的材料特性和局部拉应力的集中程度。
外因则是应力反复的循环特征和次数。
因此在计算结构进行疲劳研究时，需要对上述内因和外因做研究。
1.钢桥的疲劳特征钢桥的疲劳一般认为疲劳失效通常起始于高应力区，如几何突变处、受拉残余应力区和尖锐的不连续处（按裂纹处理）。
在循环应力作用下，疲劳裂纹始于此处，最终在剩余界面不能承受荷载峰值时构件失效。
疲劳裂纹的扩展近似沿最大主应力的垂直方向，其扩展速率成指数增长，早期增长较慢，占疲劳寿命的大部分。
由于这个原因，要较发现钢结构的裂纹则比较困难。
在设计钢桥时，比较容易发生疲劳裂纹的部位有：焊缝的根部或焊址、倒角、冲孔或钻孔、剪开边或锯开边、高接触压力下的表面、张紧索的根部、材料的不连续处或焊接缺陷、由于机械损伤而形成的刻痕或擦痕。
另外，在荷载具有较高动静比、荷载作用频繁、采用焊接、复杂接头的部位、环境的影响也会引起疲劳。
2.疲劳的分析处理方法疲劳的分析处理方法主要有以下四类：（1）无限寿命设计无限寿命设计方法的出发点是构件在设计应力下能够长期的安全使用。
对于等循环应力，即应力幅和平均应力不随时间变化的稳定交变应力状态，无限寿命设计方法的强度条件是构件的工作应力不小于等幅疲劳应力极限强度。
对于随时间变化的不稳定的交变应力状态，可按最大应力幅小于构件的疲劳应力极限进行设计。
无限寿命设计作为一种简化的设计方法，往往使设计的构件过于笨重。
为了充分利用材料的承载潜能，设计应力水平不断提高，疲劳设计方法也从无限寿命设计进入有限寿命设计阶段。
（2）安全寿命设计安全寿命设计是保证结构在一定使用期内不发生疲劳破坏，因此允许构件的工作应力超过疲劳极限。
操作例题_03_钢桥疲劳分析
1. 打开结构模型
文件 > 打开...
操作步骤 Procedure
1. 选择 [Fatigue_Analysis.feb]
疲劳分析结果 确认考虑平均应力(Goodman, Gerber)或不考虑平均应力时的损伤程度和反 复循环次数。即确认疲劳引起的损伤以及在疲劳荷载作用下发生疲劳破坏时 循环次数(疲劳寿命)。
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钢桥的疲劳分析
一. 概要
1. 分析概要
钢桥的疲劳裂纹一般是由焊接缺陷、结构的几何形状引起的应力集中、结构 的应力变动幅度以及重复加载等原因引起的。重复加载会引起疲劳裂纹发 展，严重时会引起结构破坏，因此对抗疲劳较弱的部位应进行分析确定其抗 疲劳能力。 本例题中钢桥采用焊接和螺栓连接，分析采用S-N曲线方法即应力－寿命方 法确定结构的疲劳寿命和损伤度。
2. 分析步骤
疲劳分析的步骤如下：
1) 首先做结构静力分析确定最大和最小应力的绝对值或者计算von Mises 应力，从而获得应力幅。
2) 当作用应力为变幅时，使用可将各应力幅组成起来的雨流计数法(Rain flow counting)和S-N曲线计算。
3) 考虑平均应力的影响确定疲劳寿命和损伤度。
1. 点击 [添加]
5. 鼠标按住荷载组拖放到使用位置
2. 名称：输入 [Linear]
6. 勾选 [各荷载组为独立的荷载工况]
3. 在分析类型中选择 [线性静态] 7. 点击 [确认]
4. 在初始单元和初始边界中勾选 [全部]
分析概要
本例题是介绍疲劳分析的过程和查看结果的方法，所以省略了建模的过程， 直接打开已经建立的模式。 例题模型是使用钢桥面板的箱形桥梁，跨度为27.5m，用板单元模拟。桥幅 宽度为15m，梁高为2.5m，横隔梁间距为5.0m，上部U型加劲肋间距为0.64 m。
钢桥疲劳分析
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钢桥 疲劳分析
8. 平均应力效应（Mean Stress Effect）
Su: Ultimate tensile strength
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Se: Fully reversed fatigue strength
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钢桥 疲劳分析
3. S-N 曲线
抗疲劳的特性可以用S-N曲线来代表。S-N曲线用钢材在常幅应力下的重复次 数来表示。 抗疲劳破坏的特性直接与应力幅值相关。 画出应力幅S与疲劳重复次数Nf的相关曲线叫做S-N曲线。 施加荷载是常幅荷载。
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加载循环次数
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在本案例中，考虑了汽车荷载匀速通过桥面一次的加载， 计算损伤度。用户可以根据实际要考虑的时间区段内， 模型车通过的次数，循环加载计算该时间段内的损伤度。
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汽车荷载是按照BS5400规范中的320kN、4轴标准疲劳车加载的。并且，按照BS5400规范要求， 单车道加载。加载位置，考虑到正交异性钢桥面板疲劳薄弱处多为桥面板与横隔板连接处、U型肋 与横隔板连接处等，本案例的加载位置选择跨中横隔板弯矩最大的影响线加载。
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钢结构疲劳计算.ppt
（6－7）
23.03.2019
3
例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z
的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，
若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
No Image
（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有
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（3）
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式中，Dse为等效应力幅。
8
把（2）式代入（1）式，
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得
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（4）
将（4）式代入（3）式，得
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（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母 中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
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（6－8）
9
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第六章完
23.03.2019
4
解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
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No Image
2. 确定[Ds ]，并校核疲劳强度
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从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
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显然
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5
Ⅱ. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）
若以最大应力幅按常幅疲劳 计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
Ds
Dsk Dsi Ds1 Nk Ni N1
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Stress 0
Typical curve for concrete steel reinforcement
Rod
Stress range
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S-N 曲线
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2. 分析步骤
钢桥疲劳分析
1) 首先做结构静力分析确定最大和最小应力的绝对值或者计算von Mises 应力，从而获得应力幅。 2) 当作用应力为变幅时，使用可将各应力幅组成起来的雨流计数法(Rain flow counting)和S-N曲 线计算。
Fatigue damage = 0.9 means: 1,000 load cycles can be applied before fatigue failure.
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5. 疲劳分析
钢桥疲劳分析
BS 5400中，对钢桥不同构造细节分为9个等级。在本案例中，主要分析U型肋与横隔板相接处的疲
劳效应。该部位为BS5400规范c细节分级。将对应等级参数从表格中选取带入S-N曲线方程式中， 得到该分级的疲劳曲线。
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钢桥疲劳计算理论
9. 4.4 安全寿命设计
1.基本要求:保证结构在一定使用期内不发生疲劳破坏.允许构件的工 作应力超过疲劳极限. 2.设计方法:采用线性损伤累积理论,估算总的疲劳损伤,从而计算出安 全寿命Ts最后和设计寿命TL相比较.
9.2.6 p-S-N曲线 1. p-S-N曲线:以应力为纵坐标,以存活率的疲劳寿命为横坐标,所绘出 的一族存活率-应力-寿命曲线. 2. p-S-N曲线的测定:按正态分布测定的步骤(1)-(9)
9.3 荷载谱与应力谱 1.荷载谱:将设计基准期内桥梁构件所经历的实际营运荷载,按其大小 及出现次数全部开列出来. 2.荷载谱的确定
2）连续纵肋，横 梁没有附加通过 孔 3）横梁两侧分离 的纵肋
2）评估纵肋中纵 向应力幅 Ds
3）评估纵肋中纵 向应力幅 Ds
4）肋的接头，带 4）评估纵肋中纵 有钢衬板的全熔 向应力幅 Ds 透对接焊缝
5）肋中全熔透对 接焊缝，从两侧没 有衬板焊
5）评估纵肋中纵 向应力幅 Ds ，对 接焊缝内采用临 时点焊
6）由于通过孔在 横梁腹板的关键 截面 7）面板和 U 肋的 焊接 部分熔透焊，a≥t
6）评估关键截面 应力幅 Ds ，考虑 空腹效应
7）评估板中的弯 曲应力幅 Ds
8）角焊缝或部分 8）评估板中的弯 熔透焊缝，在细节 曲应力幅 Ds 7 之外
2005年 EN1993-1-9
9.2.5 疲劳极限 1.疲劳极限:在没有特别指明的情况下,材料或构件在对称等幅应力作 用下,疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度.记为σ-1 2.疲劳极限的测定方法:单点法和升降法
当代钢桥疲劳理论与设计
当代钢桥疲劳理论与设计当代钢桥是各种桥梁形式中最常见的一种，具有重要的交通功能。
钢桥的设计需要考虑到各种负载条件，其中之一就是疲劳负载。
本文将会介绍当代钢桥疲劳理论与设计，以及欧洲规范中对疲劳设计的要求。
首先，我们来了解一下疲劳。
疲劳是物体在连续受到反复交变荷载作用下发生的破坏现象。
对于钢桥来说，疲劳是由于车流荷载的不断通过而逐渐造成的。
钢桥疲劳实际上是一个复杂的问题，需要综合考虑材料的本身特性、结构的形式和交通负载的影响等众多因素。
目前，工程实践中使用的疲劳计算方法主要有应力幅法和循环应力范围法。
应力幅法是最常用的疲劳计算方法之一，它根据应力历程的变化，以及材料的疲劳性能来评估结构的疲劳寿命。
通过应力幅法，可以得到结构在不同循环数下的疲劳寿命曲线，进而判断结构是否满足设计要求。
循环应力范围法是另一种常用的疲劳计算方法，它通过将应力历程拆分成若干个循环，然后对每一个循环的应力范围进行评估，并根据循环应力范围来计算结构的疲劳寿命。
循环应力范围法相对于应力幅法更加简化，适用范围更广。
在欧洲规范中，对钢桥的疲劳设计有着详细的要求。
根据规范的要求，钢桥的疲劳设计需要考虑桥墩、主梁、横梁和桥面板等结构部件的疲劳寿命。
规范规定了疲劳分级和荷载历程的选择方法，以及疲劳设计的验算方法。
对于疲劳分级，规范根据桥梁的交通量和重要程度将其分为6个疲劳类别。
不同的疲劳类别对应不同的疲劳寿命要求和设计方法。
对于荷载历程的选择，规范提供了一系列的荷载历程，包括不同类型的车流荷载、横风荷载和地震荷载等。
设计时需要根据实际情况选择合适的荷载历程，并进行综合考虑。
在疲劳设计的验算方法方面，规范要求使用极限状态法进行计算。
具体的计算方法包括众多公式和计算规则，需要结合实际情况进行具体设计。
除了上述内容，欧洲规范还对材料的疲劳性能和结构的细节设计等方面有着详细的要求。
在材料方面，规范对钢材的抗拉强度、屈服强度和疲劳极限等性能进行了要求。
谈谈钢桥的疲劳和断裂
文章编号:1003-4722(2009)03-0012-10谈谈钢桥的疲劳和断裂钱冬生(西南交通大学,四川成都610031)摘 要:介绍作者多年来在钢桥疲劳和断裂方面的工作成果,以及对我国钢桥疲劳和断裂问题的看法和建议,主要涉及以下方面:在1980年之前,我们是以σmax 表达钢构造的疲劳强度(抗力);从回归线可以看到不同因素对疲劳致伤次数N 的影响是否显著;美国NC HRP 第102号及147号报告的完成条件,其所讲疲劳试验及分析结果;在疲劳开裂点,其因车辆荷载所产生的应力谱,以及疲劳验算基本原理;AASH TO 1994年版荷载与抗力系数法桥梁设计规范和我国TB 10002.2-2005规范;在设计规范之中,可以将疲劳和断裂归并为同一类极限状态,并将脆断当做断裂的一种;为防止疲劳和断裂,必须慎微;请以“先进、实用、简明”为原则,先为时速≤140km/h 的标准轨距铁路拟订一钢桥设计规范。
关键词:钢桥;疲劳;断裂中图分类号:U441;U448.36文献标志码:AOn F atigue and Fracture of Steel B ridgesQIAN Dong 2s heng(Southwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )Abstract :This paper present s t he aut hor ′s work achievement s in t he field of fatigue and frac 2t ure of steel bridges over t he years and his views and p ropo sals in regard to t he fatigue and frac 2t ure p roblems of steel bridges in China.The p resentations in t he paper mainly covers t he aspect s as follows :Before 1980,t he σmax was used to exp ress t he fatigue st rengt h (resistance )of steel st ruct ures in t he count ry ;f rom t he regression curves ,it can be seen t hat if t he influence of differ 2ent factors on t he times N of fatigue 2induced damage is significant ;t he completion conditions of American NCHRP 102and 147and t he fatigue test s and t heir analysis result s p rovided t herein ;at t he fatigue cracking point ,t he stress spect rum due to vehicle load and t he f undamental principle of fatigue checking ;t he Load and Resistance Factor Design ,AASH TO ,1994and t he Chinese TB10002.2—2005;in t he design specifications ,t he fatigue and f ract ure may be merged into t he same category of ultimate state and t he brittle may be t reated as a one of t he fract ure ;to prevent t he fatigue and f ract ure ,one must be cautious ,please firstly formulate a code for design of steel bridges on t he standard gauge railway wit h t rain running speed ≤140km/h on t he principle of“being advanced ,practical and simple ”.K ey w ords :steel bridge ;fatigue ;f ract ure 收稿日期:2009-01-09作者简介:钱冬生(1918-),男,教授,1940年毕业于交通大学唐山工程学院,国家科技进步奖南京长江大桥项目荣誉奖获得者,2001年度茅以升桥梁大奖获得者。
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将Ds 划分为Ds1 …Dsi …Dsk 。 Ds
根据应力谱统计在服役期内每个应力
Dsk Dsi
幅水平的实际循环次数，记为 n1… Ds1
ni …nk。并测定每个应力幅水平的疲
劳寿命，记为 N1 …Ni …Nk。
Nk Ni N1
N
每一应力循环的损伤为，1/ N1…1/ Ni…1/ Nk，服役期内总的
1）陶瓷衬垫，焊缝沿应力方向 打磨 2）陶瓷衬垫
分类级别 B C
48.3
3 永久衬垫，衬垫用角焊缝焊接 D
桥面板和肋的纵向 5）焊缝打磨
B
或横向拼接
6）焊缝打磨
单坡口对接焊缝
C
肋与横隔板连接焊 8）检验焊缝下端肋腹板的应力 C 缝
10）面板和 U 肋的焊接
的定义为:
LSS LNN
式中:
LSS
l
(lgs j )2
j 1
1l
l
2
lg s j
j 1
LNN
l
(lg N j )2
j 1
1l
l j 1
lg
N
j
2
LSN
l
lg s j lg N j
j 1
1l
l
lg s j
j 1
l
lg N j
j 1
γ的绝对值越接近1,说明lgσ和lgN的线性相关性越好. 8.BS5400规范举例
Ds e (
a )1/β ni
（3）
式中，Dse为等效应力幅。
把（2）式代入（1）式，
ni Ni
ni (Dsi )β 1
a
得
a ni (Dsi )β
（4）
将（4）式代入（3）式，得
Dse (
ni (Ds i )b )1/β
ni
（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母
解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
s min
(Fminl / 4) Iz
ya
6.48
MPa
s max
(Fmaxl / 4) Iz
ya
64.83 MPa
Ds s max s min 64.83 6.48 58.35 MPa
2. 确定[Ds ]，并校核疲劳强度
从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
疲劳强度条件为
Ds [Ds ]
（6－7）
例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z 的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件， 若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
损伤为
n1 ni nk ni
N1
Ni
Nk
Ni
疲劳破坏条件为
ni 1 Ni
（1）
(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳
若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则
变幅疲劳中任一级应力幅水平均有
Ds i
a ( Ni
)1/ β
或
Ni
a
(Ds i ) β
（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有
[Ds ]
( C )1/β N
(
2.18 1012 2 10 6
)1/ 3
102 .9
MPa
显然 Ds [Ds ]
Ⅱ. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图） 若以最大应力幅按常幅疲劳
计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
(1) 线性累积损伤法则 每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次 循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临 界值时发生疲劳破坏。
中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
Ds e [Ds ]
（6－8）
9.2.4 S-N 曲 线 1.疲劳寿命:疲劳失效前所经历的应力或应变循环次数,一般用N表示. 2.S -N曲线:以应力幅Ds (或s max )为纵坐标,以循环次数N为横坐标.将 试验结果连接而成的曲线. 3.S -N曲线的左支常用下式表达:
➢ 基于断裂力学的疲劳分析方法：
.
9.2 抗疲劳设计原理 9.2.1 疲劳应力
1.疲劳荷载和疲劳应力:由作用于结构上的可变荷载所引起的应力称 为疲劳应力. 试验结果表明，焊接钢结构应力随时间变化的历程.
Ⅰ. 常幅疲劳（应力幅stress range 为常量）
钢桥疲劳计算理论
9.1 概述 ➢ 疲劳现象是钢材在反复荷载或由此引起的脉动应力作用下,由
于缺陷或疵点处局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆 性断裂的 一种进行性破坏过程. ➢ 造成疲劳破坏的内因和外因：内因是钢材的材性和局部应力 的集中程度；外因是应力反复的循环特征和次数。
➢ 目前设计方法：S－N曲线，即fatigue stress-cycle number,是 小尺寸试件在常幅疲劳试验中得到的。
或写成
Ds ( a )1/ β
N
（6－5b）
式中，b, a 为有关的参数。
引入安全因数后，得允许应力幅为
[Ds ] ( C )1/β
N
（6－6）
式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参
数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为
8类（书表6－2）。表6－1中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。
在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏
时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关
系是斜率为−1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所
示。
lg Δs lg Δs1 lg Δs2
b1
lg N1
lg N2
lg N
其表达式为
lg Ds 1 (lg a lg N ) （6－5a） b
N Cs m
上式两边取对数得:
lg N lg C mlgs
4. S -N曲线的测定方法:单点法与成组法. 5.成组法的应力水平、试验顺序及试样数的确定 6. S -N曲线的拟合:一般采用最小二乘法,确定最佳拟合直线.其方程为:
lg N a b lg s a
7.S -N曲线是否可以用直线来拟LS合N ,可用相关系数 γ来检查.相关系数 γ
9.2.5 疲劳极限 1.疲劳极限:在没有特别指明的情况下,材料或构件在对称等幅应力作 用下,疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度.记为σ-1
表 8.8 正交异性桥面板疲劳细节
细 节 细节详图 类别 110
82.7
AASHTO LFRD 桥梁设计规范 (2004)
细节
说明
桥面板和肋的纵向 或横向拼接 单坡口对接焊缝