二轮专题综合检测1力与运动·习题

专题综合检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，每小题至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分．)图11．如图1所示，一个物体受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成三角形，则这个物体所受的合力是( )A ．2F 1B ．F 2C ．F 3D ．2F 32．一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内的位移的两倍，且已知滑块第1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m3.图2(2011·海南高考)如图2所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l 2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( ) A.5 B ．2 C.52 D. 24．(2011·江苏扬州中学模拟)从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t 1，下落到抛出点的时刻为t 2.若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v 随时间t 的变化关系的图线是( )5.图3平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图3所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是()A．图线b表示竖直分运动的v－t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为1 2D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°6.图4(2011·深圳模拟)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图4所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是()A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C．根据题中条件可以算出月球质量D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小图57．(2011·杭州模拟)物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接．两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图5所示．今突然迅速地撤去支托物，让物块下落．在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为f1和f2，B1、B2受到的合力分别为F1和F2.则() A．f1＝0，f2＝2mg，F1＝0，F2＝2mgB．f1＝mg，f2＝mg，F1＝0，F2＝2mgC．f1＝0，f2＝2mg，F1＝mg，F2＝mgD．f1＝mg，f2＝mg，F1＝mg，F2＝mg8．(2011·江苏高考)如图6所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M＞m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有()图6A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动二、计算题(共4小题，共52分)9．(12分)一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶，落地后立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10 s，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s．若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340 m/s，重力加速度g取10 m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)．10．(12分)2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)(2)若t＝3天，h＝343 km，R＝6 400 km，g＝10 m/s2，则飞船绕地球运转的圈数为多少？11．(14分)一物体以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x.若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图7乙所示．g取10 m/s2.求：图7(1)物体初速度的大小v0；(2)物体与木板间的动摩擦因数μ；(3)当α＝60°时，它沿木板向上能达到的最大位移x .12.图8(14分)如图8所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m 的小球A 和B .现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m .试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，ω与m 、r 、f m 的关系式．(1)绳中出现张力时；(2)A 球所受的摩擦力改变方向时；(3)两球对轴刚要滑动时．答案及解析1．【解析】 由力的三角形法则可知：力F 1和F 2的合力为F 3，与另一个力F 3大小相等，方向相同，所以力F 1、F 2、F 3的合力为2F 3，故选项D 正确．此题如果将力F 3改为反向，则F 1、F 2、F 3的合力为零，表示三力的有向线段顺次首尾相接．【答案】 D2．【解析】 设开始拍摄照片时，滑块的初速度为v 0，滑块做匀减速直线运动的加速度大小为a ，第1 s 内的位移为x 1，最后2 s 内的位移为x 2，根据匀变速直线运动的规律，有：x 1＝v 0t 1－12at 21，即2.5＝v 0－12a ① x 2＝12at 22，2x 2＝v 0t 2－12at 22 其中t 2＝2 s ，则0＝2v 0－32a ×4②联立①②两式解得：a ＝1 m/s 2，v 0＝3 m/s.滑块运动的总时间t ＝v 0－0a ＝3 s滑块运动的总位移x ＝v 02t ＝32×3 m ＝4.5 m.【答案】 CD3.【解析】 平衡后绳圈c 受力如图所示，图中F 1＝m 2g ，F 2＝m 1g ，由图中几何关系及平衡条件可知：F 2F 1＝l 2＋(l 2)2l ＝52，即m 1m 2＝52，C 正确． 【答案】 C4．【解析】 小球在上升过程中做匀减速直线运动，其加速度为a 1＝mg ＋f m ，下降过程中做匀加速直线运动，其加速度为a 2＝mg －f m ，即a 1＞a 2，且所分析的是速率与时间的关系，所以选项C 正确．【答案】 C5.【解析】 图线b 表示匀加速直线运动，图线a 表示匀速直线运动，故A项正确；当v x ＝v y 时，tan θ＝v y v x＝1，θ＝45°，故B 项错；由tan θ＝2tan φ，tan φ＝12，C 项正确；时间2t 1时v y ′＝2v y ，tan θ1＝v y ′v x＝2.由tan θ1＝2tan φ1，tan φ1＝1，φ1＝45°，故D 项错．【答案】 AC6.【解析】 航天飞机在飞向B 处的过程中，飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角，月球引力做正功；由运动的可逆性知，航天飞机在B 处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨道；设绕月球飞行的空间站质量为m ，GMm r 2＝m 4π2T 2r ，可以算出月球质量M ；空间站的质量不知，不能算出空间站受到的月球引力大小．【答案】 AC7．【解析】除去支托物的瞬间，A1、A2与钢性轻杆接触处的形变立即消失，有f1＝mg，f2＝mg，由于在撤去支托物瞬间弹簧的形变还来不及发生改变，此时弹簧对B1向上的弹力大小和对B2向下的弹力大小仍为mg，因此有F1＝0，F2＝2mg.故B正确．【答案】 B8．【解析】绸带与斜面间无摩擦，且为轻质绸带，因此绸带无论运动与否，ma＝0，故绸带受合力为零，故M、m与绸带间的摩擦力一定大小相等，A正确；当α较小时，mg sin α小于其最大静摩擦力，二者可以同时相对绸带静止，B错误；最大静摩擦力f m＝μmg cos α，因M＞m，故M的f m大于m的f m′，当α增大时，mg sin α增大到m的f m′时，m相对绸带滑动，此时绸带两端的摩擦力仍大小相等，故没有达到M的f m，故M与绸带仍相对静止，C正确，D错误．【答案】AC9．【解析】设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为x1，如图，因声音在空气中匀速传播，得x1＝v声t1，t1＝1.0 s.设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v机，由炸弹做平抛运动得：x＝v机t，h＝12gt2，t＝10 s.设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x2，由几何关系得：x2＝h tan 60°，x＝x1＋x2，联立以上各式解得：v机＝120.6 m/s. 【答案】120.6 m/s10．【解析】(1)在地球表面：g＝GMR2GM＝gR2在轨道上：GMm(R＋h)2＝m(R＋h)4π2T2所以T＝2π (R＋h)3GM＝2π(R＋h)RR＋hg故n＝tT＝tR2π(R＋h)gR＋h.(2)代入数据得：n≈48圈．【答案】(1)tR2π(R＋h)gR＋h(2)48圈11．【解析】(1)当α＝90°时，x＝1.25 m v0＝2gx＝2×10×1.25 m/s＝5 m/s.(2)当α＝30°时，x＝1.25 m，a＝v202x＝522×1.25m/s2＝10 m/s2a＝g sin 30°＋μg cos 30°，则μ＝3 3.(3)当α＝60°时，a1＝g sin 60°＋μg cos 60°＝20 33m/s2x＝v202a1＝5 38m＝1.08 m.【答案】(1)5 m/s(2) 3/3(3)1.08 m12.【解析】(1)由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A和B只靠自身静摩擦力提供向心力．A球：mω2r＝f A；B球：mω2·2r＝f B随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时，将有f B＝f m，即mω21·2r＝f m，则ω1＝f m 2mr.即ω从ω1开始继续增加，绳上将出现张力T.(2)当绳上出现张力后，对B球有mω2·2r＝f m＋T，并且ω增加时，绳上张力将增加．对于A球应有mω2r＝f A＋T，可知随ω的增大，A球所受摩擦力将不断减小，直至f A＝0时，角速度ω＝ω2.此时，A球mω22r＝T，B球mω22·2r＝f m＋T，解之得ω2＝f m mr.(3)当角速度从ω2继续增加时，A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随ω的增大而增大，直至f A＝f m为止．设此时角速度为ω3，并有如下情况：A球mω23r＝T－f m，B球mω23·2r＝f m＋T.解之得ω3＝2f m mr.若角速度从ω3继续增加，A和B将一起向B一侧甩出．【答案】(1)ω1＝f m2mr(2)ω2＝f mmr。