优品课件之2017小升初数学知识点整理(比与比例)
(精编)小升初数学复习四(--比与比例)
3.6：1.4
2
1 —
：0.8
7
1 1吨 1米10厘米：15分米 2
你明白了吗？
—7 日 ：12时 8
化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或 者除以相同的数（0除外），求比值是根据比例的意义， 用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数
的整数比，而求比值的结果是一个数，可以是整数，也可 以是分数或者小数。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a ）
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍
4）甲数的－53 等于乙数的－65 ，乙数与甲数的比是（ A ）
1、解下列比例
0.25：x=15:100
1—.5 0.2
=0x－.4
－52 :x=0.3:0.5
4、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比 例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
_y x
=k
(一定)
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的
（
）也可以用（
进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4
）
4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成
两个外项的两个数的积一定是（ 20）
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－21），。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）48（）8：）60成（= 22—05 ）=（16 ）÷20=0.8=（80 ）℅=
比和比例课件_图文
(3)男生人数占全班人数的( ),男生 人数和全班人数的比是(6:11 );
(4)全班人数是男生的( ),全班人 数和男生人数的比是(11:6 );
(5)女生人数占全班人数的( ),女 生人数和全班人数的(5:11 )；
(6)全班人数是女生人数的( ),全 班人数和女生人数的比(11:5)。
用整数乘除法解决问题
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
例1
一个农场计划在270公顷的地里播种大豆和
玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各
播种多少公顷？ 大豆占总面积的五分之三
5
270× 5+4
=150(公顷)
大大 玉 豆豆
米
玉米占总面积的五分之二
4
270× 5+4
=120(公顷)
答:大豆播种150公顷,
浓缩液占1份 ，水占4份。
500ml
500×
1 1+4
＝100（ml）
浓缩液占
4 5
水占
1 5
500×1+44
＝400（ml） 答：浓缩液的体积是 100ml，水的体积是400ml
。
比较两种解 题思路有什么 不同呢？
比较两种解题思路有什么不同呢 ？
解法一，首先求出一份数，再求 几分数。
解法二，先求出总分数，再求各 部分量。
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答
（一）：用比例解 设需要X小时，因为工效相等，所以
：
72:6＝120:X
比和比例—小升初复习讲义(通用版 含详解)17页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt
1．与15∶16比值相等的是( D )。
A.
1∶1 65
C． 5∶ 6
B.
1∶ 6
5
D．6∶5
2．把 20 克盐溶于 100 克水中，盐和水的比是( B )。
A． 1∶ 6
B． 1∶ 5
C． 1∶ 4
D． 1∶ 3
3. 1和它的倒数的比是( D )。 5
A． 1∶ 1
B． 1∶ 5
C． 5∶ 1
D． 1∶ 25
温馨提示： 分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三 求比值与化简比的区别
温馨提示： 化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四 比的应用 1．按比例分配：把一个 数量按照一定的比进行分配 ，这种分 配方法叫做按比例分配。 温馨提示： 按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分 给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配 的特例。
温馨提示： ①根据比的意义，写比时一般写成两个数的比，不带单位。例 如：六(1)班男、女生人数的比是 24∶26。 ②不同单位的两个同类量相比，要先化成同一单位。例如：一 块长方形钢板长 1.2 米，宽 80 厘米，钢板长与宽的比是 1.2∶0.8 或 120∶80。
3．比的各部分的名称
在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
【例 1】 填空。
(1)a 与 b 的商是5，a 与 b 的比是(
)。
8
(2)圆的 周长和直径的比是 (
)。
(3)4∶9 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加( )。
☞思路点拨 本题主要考查比的意义和比的基本性质。 （1）a 与 b 的商是5，5可以看成是 5∶8，所以 a 与 b 的比是 5∶8。
2017小升初数学备考比和比例知识点总结
2017小升初数学备考比和比例知识点总结比和比例
一、比和比例的联系与区别：
二、比同分数、除法的联系与区别：
三、求比值与化简比的区别：
四、化简比：
①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离
正比例、反比例
一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
三、正比例与反比例的区别：
以上是为大家分享的小升初数学备考比和比例知识点，希望能够切实的帮助到大家，同时希望大家认真学习，加油哦~
精心整理，仅供学习参考。
六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件ppt(比和比例实际问题)人教版(15张)标准课件
千米，照这样的速度，剩下的路程还需要2小时。 甲、乙两地相距多少千米？
3小时
2小时
156千米 ？千米
速度一定，路程和时间成正比例。
解：设甲乙两地相距X千米。 156:3=X：（3+2） 3X=780 X=260
答：甲乙两地相距260千米。
题2
农具厂生产一批农具，原计划每天生产120个，
按比 例分配
分数法：把比转 化成分数，先求 总份数，再求各 部分量占总量的 几分之几，最后 求出各部分量。
重点3
正反比例 应用题的 解题步骤
1、根据正反比例的意义,判断题 中的两种相关联的量是否成比例。 2、根据正反比例的意义列比例式。
3、解比例,检验并写出答案。
重点4 分配的是什么量，按怎样的方式分配。
X=18
分配的是什么量，按怎样的方式分配。
解：设锯成10段需要X分钟。
正、反比 解：设甲乙两地相距X千米。
答：花圃的面积是1500平方米。
例应用题 答：锯成10段需要18分钟。
80 ÷（5+3） ×5=50（米）
解答比例应用题的关键是正确判断题 中的数量是否成比例，成什么比例。
X=24
80 ÷ 2 ÷ （5+3） ×3=15（米）
28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，
可以提前几天完成任务？
农具总个数一定，每天生产 的个数和生产的天数成反比例。
每天生产的个数×生产的 天数=农具总个数（一定）
解：设实际X天完成任务。 （120+20）X=120 ×28
140X=3360 X=24
24-20=4（天） 答：可以提前4天完成任务。
小升初数学3.5比和比例
小升初数学3.5比和比例五比和比例1.比的意义和性质(1) 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质(1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例(1) 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
小升初小学数学(比和比例)知识点汇总(七)
小升初小学数学(比和比例)知识点汇总239.“比”和“比值”这两个概念有什么联系和区别?在除法中，两个数相除时，就叫做两个数的比。
一般分为两种情况：（1）比较同类量的倍数关系，表示其中一个数是另一个数的几倍或几分之几。
例如：红光小学有女教师 40 人，男教师 12 人。
表示女教师与男教师人数的比是40∶12（或化简为10∶3），这也表示女教师人数是男教师人数（2）两个不同类量相比，是表示一个新的量。
例如：总价∶数量，表示单价。
路程∶时间，表示速度。
总产量∶亩数，表示亩产量。
“比”是由前项∶后项组成的，而“比值”是前项除以后项所得的商。
如：由此可以看出：“比”和“比值”这两个概念是有区别的。
但两者之间也是有联系的，因为没有前面的“比”，就不会有后面的“比值”。
就一般而言，“比”和“比值”都是一个完整比的组成部分。
除此之外，还要看到“比”和“比值”也有着一致性。
从广义上解释，两个数的比是两个数的商，这个商也是比值。
如：由于比中的比号相当于分数中的分数线，所以用比的形式表示，就是7∶240.比、除法、分数这三者之间，有什么联系和区别？在小学数学教材中，从除法到分数，又到比，这不仅是一个发展过程，三者之间也存在着内在的必然联系。
在比的教与学中，揭示它们之间的联系，是极其必要的。
比的前项相当于除法中的被除数，分数中的他子；后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号柑当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值。
例如：在比中，前项÷后项=比值a∶b=c在除法中，被除数÷除数=商a÷b=c如上所述，比、除法、分数三者之间有着如此密切的联系，目的在于：有关比的运算，可以转化为除法运算或分数形式，而又需要重新建立比的运算法则。
它们之间的区别，从意义上区分有：“比”是表示两个数的倍数；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。
241.“求比值”和“化简比”有区别吗？在比和比例中，求比值是常用的，但也需要把较复杂的整数比（不包括含有分数、小数的比），化成简单的整数比，这两者是有区别的。
小升初数学总复习--比和比例67页PPT
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢你1、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小升数学比和比例知识点总结
小升数学比和比例知识点总结
这叫做比的'基本性质。 〔3〕求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以
〔1〕比的意义
是整数，也可以是小数或分数。
两个数相除又叫做两个数的比。
依据比的基本性质可以把比化成面的数叫做比的前项，比号后
距离和比例尺求图上距离。
比的后项不能是零。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面
依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分
上相对应的实际距离。
母，比值相当于分数值。
〔5〕按比例安排
〔2〕比的性质
在农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量根据肯定的比来
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0 除外〕，比值不变，
魏
第1页共2页
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之
几是多少。 2、比例的意义和性质 〔1〕比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 〔2〕比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基
魏
第2页共2页
本性质。 〔3〕解比例 依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这
个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例 〔1〕成正比例的量 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两 种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕肯定，这两种量就叫做成 正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 y/x=k〔肯定〕 〔2〕成反比例的量 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两 种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他 们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 x×y=k〔肯定〕
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017小升初数学知识点整理（比与比例）
2017小升初数学知识点整理（比与比例）
（一）比的意义和性质 1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除
法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比
的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2.比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的
基本性质。
3.求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的
基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4.比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
5.按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几
分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
（二）比例的意义和性
质 1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四
个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2.比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这
叫做比例的基本性质。
3.解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
（三）正比例和反比例 1. 成正比例
的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定） 2.成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做
成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
方程相关（一）方程和方程的解 1方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（二）解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
（三）列方程解应用题 1 列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤弄清题意，确定未知数并用x表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题： a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。
优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！！！。