基础物理实验理论
大学物理：物理实验误差理论
仪器误差（Error of Instrument）
注明 或 最小分度值的一半
单次测量 结果的误差可以取仪器误差； 多次测量 比较其误差和仪器误差，取两者
中较大的为结果的误差。
相对误差（Relative Uncertainty）
平均绝对误差、标准偏差、极限误差、仪器误差等，都是
有单位的，都是绝对误差，现在用 代x 表。
大学物理：物理实验误差理论
实验一 关于测量的基本理论
Exp.1 Basic Knowledge about Measurement
课程任务（Goal of Experiment）
➢培养实践、理论两方面的科学素养
➢培养和提高科学实验能力：准备实验， 使用仪器设备，观察分析判断，记录、 处理、报告实验过程和结果
Standard Deviation，Limited Error
标准偏差：
x
n
2
(xi x)
i 1
n 1
n
(xi )2
i 1
n 1
平均值的标准偏差：
x
n
n
2
(xi x)
i 1
n(n 1)
n
(xi )2
i 1
n(n 1)
根据例1的数据，计算标准偏差
科学计数法：形式 a 10n 1 a 10
有效数字由 a 确定，单位的变化只是引起 n 的变化。 例如：地球的半径可表示为：
r 6.371103km 6.371106m
如何确定测量结果的有效数字?
误差本身也是有效数字，记录测量数据的有效数字的 最后一位应该到误差发生的一位。
L (15.3 0.5)mm
经典物理学实验——库仑扭秤实验
经典物理学实验——库仑扭秤实验在物理学发展的前期，人们对微弱作用的测量感到困难，因为这些微弱的作用人们通常都感觉不到。
后来，物理学家们想到了悬丝，要把一根丝拉断需要较大的力，而要使一根悬丝扭转，有一个很小的力就可以做到了。
根据这个设想，法国物理学家库仑和英国的科学家卡文迪许于1785年和1789年分别独立地发定角度的扭转；另一方面在悬丝上固定一平面镜，它可以把入射光线反射到距离平面镜较远的刻度尺上，从反射光线射到刻度尺上的光点的移动，就可以把悬丝的微小扭转显现出来。
一、库仑与库仑定律查利·奥古斯丁·库仑（1736 --1806），法国工程师、物理学家。
1736年6月14日生于法国昂古莱姆。
1806年8月23日在巴黎逝世。
主要贡献有扭秤实验、库仑定律、库伦土压力理论等。
同时也被称为“土力学之始祖”。
电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的，简称库，符号C。
若导线中载有1安培的稳定电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。
库仑曾就学于巴黎马扎兰学院和法兰西学院，服过兵役。
1774年当选为法国科学院院士。
1784年任供水委员会监督官，后任地图委员会监督官。
1802年，拿破仑任命他为教育委员会委员，1805年升任教育监督主任。
1773年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用至今(2018)，是结构工程的理论基础。
1777年开始研究静电和磁力问题。
当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。
库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。
研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他发明扭秤。
他还根据丝线或金属细丝扭转时扭力和指针转过的角度成正比，因而确立了弹性扭转定律。
他根据1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论，于1781年发现了摩擦力与压力的关系，表述出摩擦定律、滚动定律和滑动定律。
物理试验的基本知识
第一部分物理实验的基本理论教学目的：1.了解科学实验的重要性，明确物理实验课程的地位、作用和任务。
2.了解测量的基本知识，掌握不确定度的计算。
3.理解实验数据的基本处理方法，明确进行实验的基本程序及要求。
内容提要：本部分主要讨论进行物理实验所需要具备的有关知识，包括物理实验的目的和任务，测量和误差的基本概念，误差的分类和计算，有效数字及运算，测量结果的评价与表示，数据处理的基本方法，进行物理实验的程序及注意事项。
其中，重点是直测量的不确定度的确定，难点是间测量的不确定度的计算。
第一节物理实验课的目的和任务一、理论与实践的关系科学的发展历史已经证明：科学的理论来源于科学的实践，并指导我们的实践，而且要受到实践的检验，在实践中不断地修正、补充和完善。
对于科学研究来讲，科学实验是最重要、最基本的实践活动。
而且，随着社会的发展和研究的深入，科学实验的这种重要性和基本性越来越突出。
科学实验是根据一定的研究目的，通过积极的构思，利用科学仪器设备等物质手段，人为地控制和模拟自然现象，使自然过程或生产过程以比较纯粹的或典科学实验的主要任务，是研究人类尚未认识或尚未充分认识的自然过程，发现未知的自然规律，创立新学说，新理论，研制发明新材料、新方法、新工艺，为生产实践提供科学的理论依据，促进生产技术的进步和革命，提高人们改造自物理理论也是通过由物理实践到物理理论，再由物理理论到实践这样的辩证过程建立和发展起来的。
通过对物理学历史地、全面地考察可以发现，物理学本质上是一门实验科学。
首先，物理概念的建立、物理规律的发现依赖于物理实验，是以实验为基础的；其次，已有的物理定律、物理假说、物理理论还必须接受实验的检验，如果正确就予以确定，如果不正确就予以否定，如果不完全正确就予以修正。
例如，普朗克在黑体辐射实验的基础上提出了能量子概念，爱因斯坦通过分析光电效应现象提出了光量子；伽利略用新发明的望远镜观察的木星有四个卫星后，否定了地心说；杨氏双缝干涉实验证实了光的波动假说的正确性。
大学物理实验误差理论
• 误差的表示方法： 误差的表示方法： ∆x × 100% －绝对误差 ∆x －相对误差 E = • 误差分类 －系统误差
x
－随机误差
6
系统误差
• 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的大小和符号 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，
保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。 保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。
• 区别：产生的原因不同、误差的性质和处理的方法不 同。前者是非统计量，处理方法针对具体的实验情况 来确定；后者是随机量，在处理上有一套完整的统计 方法。 • 共同之处：系统误差与随机误差都是测量误差的一个 随机误差都是测量误差的一个 分量
9
精密度、准确度、精确度
• 精密度高：指随机误差小，测量的 随机误差小，测量的数据很集中。 • 准确度高：指系统误差小，测量的平均值偏离真值小。 系统误差小，测量的平均值偏离真值小 系统误差 • 精确度高：指随机误差和系统误差都非常小，才能说 随机误差和系统误差都非常 系统误差都非常小，才能说 测量的精确度高。
4
测量的要素
• • • • •
测量对象 测量手段（仪器、方法） 测量手段（仪器、方法） 测量结果 测量单位 测量条件
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测量误差及其分类
误差∆x＝测量结果 误差 ＝测量结果x －真值 x0 • 误差特性：普遍性、误差是小量 误差特性：普遍性、
– 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 由于真值的不可知， – （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计 算误差） 算误差）
①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 多次测量时分布对称，具有抵偿性 因此取多次测量的平 因此 均值有利于消减随机误差。 均值有利于消减随机误差。
智慧树答案基础物理实验(山东联盟)知到课后答案章节测试2022年
绪论1.基础物理实验分为定性观察实验和定量测量实验。
答案:对2.关于物理实验，以下说法正确的是（）答案:物理实验课不仅重视学生的实践操作，也注重理论知识的传输。
3.基础物理实验的流程是（）答案:实验预约;实验操作;实验报告撰写;实验预习4.关于实验预习，以下说法错误的是（）答案:只需要把预习报告写好就行了5.物理实验操作，以下内容正确的是（）答案:测量的数据经教师签字确认后才有效;弄清楚实验内容的具体要求和注意事项;科学地、实事求是地记录下实验中观察到的各种现象和测量数据以及实验条件、主要仪器等;熟悉仪器，并进行简单调试，符合要求后，进行试做和正式测量第一章1.针对“测量”概念表述正确的是（）答案:测量结果一般由数值、单位和精度评定三部分组成;测量是指借助于专门设备，通过一定的实验方法，以确定物理量值为目的所进行的操作;测量由测量过程和测量结果组成2.从不同角度来考虑，测量有不同的分类法，最常见的分类有（）答案:按照测量结果可以分为直接测量与间接测量;根据测量条件可以分为等精度测量和非等精度测量3.“真值”的表述正确的是（）答案:真值是指一个物理量在一定条件下所具有的客观存在、不随测量方法改变的量值;真值一般是不可知的;真值的获得方法有：理论真值、约定真值和相对真值4.有测量就有误差。
答案:对5.关于误差的分类，下面说法正确的是（）答案:误差根据性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差6.系统误差的特点是多次测量同一物理量时，大小和符号保持恒定或随条件的改变而按某一确定规律变化。
答案:对7.系统误差的主要来源有（）答案:方法误差;人员误差;仪器与装置误差;环境误差8.关于随机误差，以下说法正确的是（）答案:同一测量条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值时大时小，时正时负;可通过多次测量来达到减小随机误差的目的;随机误差是无法控制的，无法从实验中完全消除9.误差的表示形式有绝对误差和相对误差，绝对误差相等，则相对误差也相等。
牛顿黏性实验定律
牛顿黏性实验定律
牛顿黏性实验定律是物理学家牛顿在17th世纪提出的一条定律，它描述了物体在受到外力作用时的运动规律。
它规定，当一个物体受到外力作用时，它的运动受到两种力的影响：一种是外力，另一种是物体自身的黏性力。
物体的运动受到这两种力的共同作用，它的运动规律可以用下面的公式来表示：F=ma+bv，其中F表示外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度，b表示物体的黏性系数，v表示物体的速度。
牛顿黏性实验定律的发现对物理学的发展有着重要的意义，它为研究物体在受到外力作用时的运动规律提供了一个重要的理论框架。
它不仅可以用来研究物体的运动规律，而且还可以用来研究物体的变形、振动和摩擦等问题。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现为物理学的发展做出了重要贡献，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
它的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
初一物理教案力学基础实验
初一物理教案力学基础实验【实验目的】通过进行力学基础实验，使学生了解力的概念，掌握测量力的方法，并能够应用力的平衡条件解决简单的物理问题。
【实验器材】弹簧天平、静力杆、测力计、各种不同质量的物体。
【实验原理】1. 力的概念：力是物体之间相互作用所具有的基本属性，用来描述物体的运动状态。
力的单位是牛顿(N)。
2. 力的平衡条件：在静力学中，力的平衡条件可以表达为任意一个物体对于力的合成为零。
当物体受到多个力的作用时，若合力等于零，则物体处于力的平衡状态。
3. 弹簧天平：弹簧天平利用弹簧的弹性变形和胡克定律来测量物体的重力，根据弹簧的伸长量可以推测出物体所受的力。
【实验步骤】1. 实验准备：将弹簧天平安放在平稳的桌子上，调整好，以确保准确读取质量值。
2. 测量物体的质量：选取不同质量的物体，如小石头、木块等，将其放在弹簧天平的盘状托盘上，观察并记录下相应的示数，并换算成质量值。
3. 力的平衡实验：利用静力杆的悬臂原理进行实验。
将一个长杆固定在桌子上，选择一个固定点，将测力计挂在这个点上，并在测力计上调整指针，使其指向零刻度线。
然后在杆的另一端选择一个合适的砝码放置位置，初始时不放置砝码。
通过移动砝码的位置，使得力和重力平衡，记录下相应的示数，并记录下所放置砝码的位置。
4. 分析实验数据：根据实验记录，进行数据分析，并计算出合力的大小。
5. 实验总结：根据实验结果，总结实验中观察到的现象并进一步掌握力的概念和测量方法。
【实验要点】1. 实验时要注意安全，避免物体掉落或碰撞造成伤害。
2. 准确读取测量仪器的示数，尽量减小误差。
3. 实验结束后，要将实验器材清理干净，归位妥善保存。
【实验拓展】1. 尝试使用其他测力计或仪器进行测量，比较不同测力计的测量结果。
2. 利用悬挂法测量绳子或弹簧的伸长量，进一步验证胡克定律。
通过这次力学基础实验，初一学生可以通过实际操作，加深对力的概念的理解，并学会使用测力计、弹簧天平等实验器材，掌握测量力的方法。
水杯提盘子实验原理
水杯提盘子实验：物理原理解析水杯提盘子实验是一项基础物理实验，通过实验可以研究物体静止和运动的力学问题。
本文将从实验步骤、物理原理和实验注意事项等方面详细介绍水杯提盘子实验，帮助读者更好地理解并掌握实验方法及相关理论知识。
一、实验步骤
1. 准备材料：一只水杯和一只托盘；
2. 将水杯倒置并放在托盘上；
3. 握住托盘，将水杯提起，保持水杯与托盘平衡；
4. 缓慢移动托盘，观察水杯的状态。
二、物理原理
1. 重心：物体的重心是指物体所受重力的合力作用点，是物体平衡状态的关键因素。
在水杯提盘子实验中，水杯的重心不变，托盘的移动会使水杯发生一定角度的倾斜，但不会使水杯摔倒。
2. 重力：地球对物体的吸引力成为重力。
在水杯提盘子实验中，水杯的重力仍然向下作用，但受到托盘支撑，所以水杯不会掉落。
三、实验注意事项
1. 实验时要保持动作缓慢，以避免水杯倾斜过大导致水洒出来；
2. 实验时要注意安全，避免水杯摔碎或托盘滑落导致身体受伤；
3. 实验结束后要及时清洗水杯并归位，以免影响下次实验。
通过水杯提盘子实验，我们可以深入了解物理学中的重心、重力等概念，并通过实验加深对这些概念的理解。
同时，在实验过程中也需要注意安全，避免意外发生。
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• 3，测量误差
• （1）真值：在某一时空状态下，待测物 理量所具有的客观实际值。
• 用数字表示时，应是一个无穷多位数。 • （2）测量误差：测量值X和真值X0之间
-----Leabharlann 尔伯特·爱因斯坦•二、物理实验课的主要教 学环节
• 1，实验预习 • 2，实验操作 • 3，实验总结
• 三、物理实验课的教学要求 • 1，课前要写预习报告 • 2，课后要按时完成实验报告 • 3，不允许缺少两次以上的实
验课
实验报告实例
实验报告实例
实验报告实例
实验报告实例
实验报告实例
• 测量仪器的标准误差为：
• 一般用б仪来表示B类标准不确定度 • б仪= бB
• 4，合成标准不确定度的评定
• 在实际测量中，测量值可能既有A类不确 定度分量，也有B类不确定度分量，这样 就要合并成为一个总标准不确定度 б合， 根据标准误差合成公式，有：
五，直接测量结果的不确定度表示
• 1，单次测量结果的不确定度表示
• 一、测量与误差的基本概念
• 1，测量：是将待测物理量与选作计量
标准的同类物理量进行比较，并得出其 倍数的过程。倍数值成为待测物理量的 数值，选作的计量标准称为单位。
• 一个物理量的测量值应由数值和单位两 部分组成。如：x=123.5mm
• 2，分类
• 按测量手段测量可分为两类： • （1）直接测量：可以用测量仪器或仪表
• （2）用仪器的级别进行估测：△仪=量程 ×级别%
• （3）数显式用读数的最小单位估测。
• 测量仪器的标准误差为：
• 或0.683的△仪
三、随机误差
• 1，随机误差的统计分布规律 • 大部分测量中的随机误差服从正态分布
规律，也有的服从泊松分布、均匀分布、 t分布等。 • 2，随机误差的处理 • （1）算术平均值
• 一，物理实验课的目的
• 1，通过对物理实验现象的观察和分析， 学习运用理论指导实验、分析和解决实 验中问题的方法。
• 2，培养学生从事科学实验的初步能力。
• 3，培养学生实事求是的科学态度、严谨 踏实的工作作风、勇于探索、坚忍不拔 的科学精神和品德。
期望
提出一个问题往往比解决一个问题 更重要，因为解决问题也许仅仅是 一个教学上或实验上的技能而已。 而提出新的问题，从新的角度去看 旧的问题，都需要有创造性的想像 力，而且标志着科学的真正进步。
直接读出测量值的测量。
• （2）间接测量：待测物理量无法进行直 接测量，需要依据待测量与若干个直接 测量值的函数关系求出。
• g=4²l/T²
• 从测量条件上可以分为：
• （1）等精度测量：对一个物理量进行多 次重复测量时，每次测量条件都相同的 一系列测量。如：用同一把游标卡尺多 次测量一个物体的长度。
• B，随机误差（偶然误差）：在实际测量 条件下，多次测量同一物理量时，误差 的符号和绝对值的变化：时大时小、时 正时负；以不可预定方式变化着的误差。
• C，粗大误差：由于观察者错误使用仪器、 观察错误或记录错误数据等不正常情况 下引起的误差。
• 粗大误差会明显地歪曲客观现象。
• 由于误差的性质不同，来源不同，处理 方法不同，对测量结果的影响也不同。 有时系统误差和随机误差可以加以区别， 有时则难以区分，有时两者之间能够互 相转化。
• 1，系统误差的种类： • （1）仪器误差 • （2）理论方法误差 • （3）环境误差 • （4）个人误差 • 物理实验中只考虑仪器误差。
• 仪器误差：仪器误差是指在仪器规定的使 用条件下，仪器的指示数和被测量的真值 之间可能产生的最大误差，用△仪来表示。 仪器上如果没有注明的估计如下：
• （1）用仪器的最小刻度估测：△仪= 最小 刻度/2
4,测量的精密度、准确度和精确度
（1）精密度：表示测量结果中随机误差的 大小程度。
精密度高，即测量数据的重复性好、随机 误差小。
（2）准确度：表示测量结果中系统误差的 大小程度。
准确度高，即测量结果接近真值的程度好、 系统误差小。
（3）精确度：表示测量结果中随机误差和 系统误差的综合。
二、系统误差
的差异：△=X - X0 • 偏差：△Xi= Xi - X • X为算术平均值， • Xi为第i次测量值。
• （3）误差的分类：
• a，系统误差：在多次测量同一物理量时， 符号和绝对值保持不变的误差；或按某 一确定的规律变化的误差。
• 如仪器的缺陷、测量理论的不完善、环 境变化对测量结果造成的误差。
-б б
• （2）测量列的标准误差 • n次测量中某次测量值的标准误差为：
• （3）算术平均值的标准误差
• 通过多次测量后获得一组实验数据，并 把求得的算术平均值作为测量结果，如 果在完全相同的条件下再重复测量时， 由于随机误差的影响，不一定能得到相 同的算术平均值，这表明算术平均值本 身也有离散性。故引入算术平均值的标 准误差：
• 某一次测量值的A类标准不确定度：
• 算术平均值的A类标准不确定度：
• бX= бA
• 3，标准不确定度的B类评定
• B类评定是用其他方法（非统计方法）进行评定 标准不确定度的。当被测量值X的标准不确定度 不是由重复测量得到时，可用对X可能变化的全 部信息的估计来评定。
• 在大学物理实验中，为了简单化，一般假定测量 的B类不确定度主要来源于测量仪器的误差，具 体表述方法如下：
•
X = X测 ± б仪
• X测是单次测量值。
• 相对不确定度表示为：
• 2，多次测量结果的不确定度表示
•
X = X± б合
• 公式中
• 相对不确定度表示为：
• 例题：用米尺(△仪=0.5mm)测量一钢丝长度,共测 六次。测量数据如下：x1=14.0mm、x2=14.4mm、 x3=14.9mm、x4=14.2mm、x5=14.1、x6=14.8mm、 试计算测量结果。
四、测量的不确定度
• 1，测量不确定度的概念
• 测量不确定度是指对测量结果不能肯定的程度。 即提供测量结果的范围，使被测量的值能以一 定的概率位于其中。
• 2,标准不确定度的A类评定
• 因为A类评定是对一系列观测值用统计分析进 行标准不确定度评定的方法，所以可以用随机 误差处理的结论来表述。
• 具体表述为： • 算术平均值：