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一 测量的概念
一：测量的概念
定义：测量是将预定的标准与未知量进行定量比较的 过程和结果。
测量五要素：观测者、测量对象、测量仪器、测量方 法及测量条件
测量分为直接测量和间接测量 直接测量：将待测量与基准或标准直接进行比对，
从而直接读出待测量是标准单位的多少倍。 间接测量：利用与另外一些可直接测出的物理量之
随机误差举例
用游标卡尺对标称直径3.010cm的钢球进行n=150次（约三互垂直方向 各50次）测量，测得值xj的对应次数分别为kj，列于下表：
区间序号 j 1
测得值 x j(cm) 误差x j x j a (cm)
2.998
-0.012
出现次数 k j 4
2
3.000
-0.010
7
3
3.002
随机误差
随机误差的来源：主要来源于不确定或无法控制的随机因 素。如观测者视觉、听觉的分辨能力及外界环境影响因素 的扰动等。
这些外界因素的微小扰动，使单个测量值的误差毫无规则， 从而导致它们在大量测量中产生正负相消的机会。相同条 件下多次测量的算术平均值比单个测量值的随机误差小， 增加测量次数可以减小随机误差。
时，误差时大时小、时正时负，无规则地 涨落，但是对大量测量数据而言，其误差 遵循统计规律。
在任何一次测量中，一般系统误差和随机误差 是同时存在的。 系统误差对应测量的不准确度；
随机误差对应测量的不精密度；测量结果的总 误差则对应测量结果的不确定度。
精密度高
准确度高
精确度高
系统误差
系统误差的来源： 仪器不完善。如：水银温度计毛细管内径不均匀，天平 两臂不严格
测量结果的表示
凡是通过实验测得的量（除个别无单位常 数外）都必须用数值、单位和测量不确定 度三者来表示，有的还要注明方向。
8.09 0.02(g / cm3)
R2 100.00 0.23()
E (1.92 0.06)1011(kg m s2 )
二 误差理论
二 误差理论
待测物理量的测量值与真值之差叫做误差 测量误差=测量值－真值
1 简述实验原理和公式（光路图） 2 自己想好并写清楚实验步骤 3 绘制数据表格。
提前5分钟来到实验室坐好，迟到15分钟以上禁止 实验。
认真听老师讲解注意事项，注意自己的安全，注 意仪器的保护。
认真实验，动脑思考，能自己发现问题，提出问 题，主动地学习知识。
完成实验后，请老师在原始数据上签字，并随实 验报告上交。整理好仪器，做好清洁，经指导老 师同意后方可离开。
相等，米尺刻度不均匀等。 理论公式的近似性。如单摆周期的公式 T 2π l / g ，
成立的条件是摆角趋于零，但实际实验却达不到。 测量者心理因素的影响。如记录某一信号有滞后或超前的倾向，对准
标志线读数时总是偏左或偏右。
系统误差的特点是恒定性，故不能用增加测量次数的方法使它减小。 发现和消除系统误差非常重要，但并没有普适的方法，需要大家实验 经验的积累与丰富。
(1) 误差存在于一切测量过程的始终，这一事实已 为一切从事科学实验的人们所公认，故称之为误 差公理。
(2)真值----被测量客观存在的真实值。它是 一个理想的概念。（事物都是发展变化的）
误差的分类
误差分为系统误差和随机误差 系统误差：在相同条件下多次测量同一物
理量时，误差的绝对值和符号恒定。 随机误差：在相同条件下多次测量同一量
实际意义。如游标卡尺。 (3)对于示值产生跳变的仪表(不连续式的)，读数时不可能进行估计。
例如：数字显示仪表、机械停表等。
第一类读数规则示例
（1）此时刻度读数为1.66厘米
（2）此时刻度读数为2.00厘米
（3）此时刻度读数为90.70厘米
（4）此时刻度读数为90.8厘米
第二类读数规则示例
0.919 KΩ
-0.008
9
4
3.004
-0.006
11
5
3.006
-0.004
14
6
3.008
-0.002
20
7
3.010
0.000
23
8
3.012
0.002
17
9
3.014
0.004
12
10
3.016
0.006
12
11
3.018
0.008
10
12
3.020
0.010
7
13
3.022
0.012
4
平均值
Hale Waihona Puke 3.0100镜的折射率 4. 测定液体的粘滞系数 5. 用混合量热法测定冰的熔
解热 6. 伏安法测电阻 7. 直流电桥
8. 迈克尔逊干涉仪的调 整和使用
9. 直流电位差计 10. 声速的测定 11. 示波器的使用 12. 光栅衍射研究 13. 全息照相 14. 自组显微镜 15. 牛顿环
实验前做好预习。要求写预习报告，预习 报告要简明扼要，不要写得很冗长，和实 验报告重复。须包括：
《大学基础物理实验》 绪论课
物理实验教学中心
内容提要
物理实验课注意事项 一：测量的概念 二：误差理论
*误差理论的数理统计基础
三：测量的不确定度 四：实验数据处理方法 五：有效数字及其运算法则
物理实验课注意事项
基础物理实验课
绪论 1. 杨氏模量 2. 碰撞打靶实验 3. 分光计的调整和测定三棱
实验报告在一周内交到报告箱（综合实验楼一楼 电梯旁）中，迟交报告会扣掉相应分数。
实验报告须包括：
1 实验目的 2 实验仪器 3 实验原理 4 数据处理及老师留的思考问题 5 自己对实验的分析讨论
成绩评定：
1 预习 20% 实验 40% 报告 40% 2 抄袭当次实验按0分记 3 缺课当次实验按0分记 4 最终的成绩是各个实验成绩的加和平均。
间的函数关系间接求取。 v s / t
g 4π2l / T 2
测量读数及结果表示
第一类读数规则（需要估读一位）： 对于一般线性刻度的 仪器仪表(连续式的)，应估读至其分度值的十分之几。(如 米尺，螺旋测微器等)
第二类读数规则（不需要估读）：
(1)对于非线性刻度的仪器仪表一般不要求估读。 (2)对于不确定度与分度值非常接近的仪器，进一步估计其读数将无
0.000
─
组序
j
数据区间
x 0.002cm
“正”字 k j j k j / n f j j / x k j
统计
(100%) (% / cm)
j
(%)
1 2.997 5～2.999 5
4
2.67
1 335
4
2.67
2 2.999 5～3.001 5 正 3 3.001 5～3.003 5 正 4 3.003 5～3.005 5 正正