【常考题】初三数学上期末试题带答案

【常考题】初三数学上期末试题带答案

一、选择题

1．已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，则y ax b =+和c y x =的图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，分别以A 、C 为圆心，以

2AC

的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ）

A ．（24−254π）cm 2

B ．254

πcm 2 C ．（24−5

4π）cm 2 D ．（24−

256π）cm 2 3．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（ ）

A ．25°

B ．30°

C ．50°

D ．55°

4．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

5．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）

A ．黄河入海流

B ．锄禾日当午

C ．大漠孤烟直

D ．手可摘星辰

6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）

A ．43

B ．63

C ．23

D ．8

7．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）

A ．确定事件

B ．必然事件

C ．不可能事件

D ．不确定事件

8．以394c

x ±+=为根的一元二次方程可能是（ ）

A ．230x x c --=

B ．230x x c +-=

C ．230-+=x x c

D ．230++=x x c

9．若20a ab -=（b ≠0），则a

a b +=（ ）

A ．0

B ．12

C ．0或1

2 D ．1或 2

10．二次函数y=3(x –2)2–5与y 轴交点坐标为( )

A ．(0，2)

B ．(0，–5)

C ．(0，7)

D ．(0，3)

11．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ）

A ．25°

B ．40°

C ．35°

D ．30°

12．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( )

A ．4－9π

B ．4－89π

C ．8－49π

D ．8－89

π 二、填空题 13．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB =90°，AO =3 cm ，BO =4 cm ．将△AOB 绕顶点O ，按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，此时线段OB 1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B 1D =__________cm ．

14．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．

15．如图，点

，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为 ．

16．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是_____．

17．半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于______．

18．若点A （－3，y 1）、B （0，y 2）是二次函数y=－2（x －1）2+3图象上的两点，那么y 1与y 2的大小关系是________（填y 1＞y 2、y 1=y 2或y 1＜y 2）．

19．已知二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点，求k 的取值范围_____．

20．已知扇形的面积为12πcm 2

，半径为12cm ，则该扇形的圆心角是_______. 三、解答题

21．如图，AB 是O e 的直径，AC 是上半圆的弦，过点C 作O e 的切线DE 交AB 的延长线于点E ，过点A 作切线DE 的垂线，垂足为D ，且与O e 交于点F ，设DAC ∠，CEA ∠的度数分别是a β、.

()1用含a 的代数式表示β，并直接写出a 的取值范围；

()2连接OF 与AC 交于点'O ，当点'O 是AC 的中点时，求a β、的值.

22．如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 Rt ∆ABC 和 Rt ∆BED 的边长，已知2=AE c ，这时我们把关于 x 的形如220++=ax cx b 二次方

程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

(1)写出一个“勾系一元二次方程”；

(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”220+=ax cx b ，必有实数根；

(3)若 x = -1是“勾系一元二次方程” 220++=ax cx b 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是2，求∆ABC 的面积．

23．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信