概率与测度论经典专著
高斯的著作
高斯是一位伟大的数学家，他的著作对于数学的发展有着深远的影响。
以下是高斯的一些重要著作：
《数论研究》(Disquisitiones Arithmeticae)：是高斯最重要的著作之一，被公认为是数论的里程碑，其中阐述了关于数论中平方剩余和二次互反律的重要性质。
《函数论》(Functionentheorie)：是高斯在函数论领域的经典著作，其中包括复变函数论的基本思想，以及初等代数的一些应用。
《高斯-约旦消元法》(Gauss-Jordan elimination)：是高斯在线性代数领域的重要成果之一，是现代线性代数理论的基础之一。
《高斯分布》(Gaussian distribution)：是高斯在概率论领域的经典著作，描述了正态分布的重要性质，被广泛应用于自然科学、社会科学和工程领域。
《误差理论》(Theory of Errors)：是高斯在测量和误差理论领域的重要贡献之一，提出了最小二乘法的概念，对测量数据的处理和分析产生了重要影响。
以上是高斯的一些重要著作，这些著作不仅对于数学的发展产生了深远的影响，也在其他领域产生了广泛的应用。
测度论与概率论第0章概率论与测度论的关系(版本14.5.27)
概率空间与测度空间
为了说明概率论与测度论的关系，我们首先复习一下随机事件，概率和概率空间的概念。
“正面” ， ω2 = “反面” ，则 Ω = {ω1 , ω2 } 。 若记， ω1 =
再考察复杂一些的随机试验。假设连续丢三次硬币，观察每次出现正面还是反面，这显 然是个随机试验，因为试验结果在试验前是未知的，试验进行之后，结果是确定的。这个试 验共有 8 个结果，即 8 个样本点： “正正正” ， “正反正” ， “正正反” ， “正反反” ， “反正正” ， “反反正” ， “反正反” ， “反反反”
f A∪ B =
n A + nB n A nB = + = f A + fB n n n
由此我们也要求概率具有相同的性质，即对于任意不相容的事件 A , B 有 性质 0.1.3
P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B )
即 Ai ∩ A j = Φ, i ≠ j , 由性质 0.1.3 一般地， 设 A1 , A2 , ⋯ , An 为两两不相容的随机事件， 和数学归纳法可知
ω ∈ A ，则 ω ∉ B ；若 ω ∈ B ，则 ω ∉ A ，故 A ∩ B = φ 表示事件 A 与 B 不会同时发生。
显然有 A ∩ A = φ , A ∪ A = Ω ，这是因为事件 A 和 A 不会同时发生，所以 A ∩ A 为不 可能事件。而无论试验的结果是什么，都有 ω ∈ A 或 ω ∈ A 成立，即 A ∪ A 为必然事件。 从集合论的角度看，这两的等式是自明的。 上述的两个随机事件的并和交可以推广到 n 个事件的情形。设有 n 个事件
0.1.4 概率的基本性质 概率的基本性质
首先由频率的定义知
概率论的书
概率论的书
以下是一些经典的概率论书籍推荐：
1. 《概率论与数理统计教程》（杨乐、泸定红等著）
该书是一本非常经典的概率论教材，内容系统全面，介绍了概率论的基本概念、各种常见概率分布以及概率论的基本理论等。
2. 《概率论与数理统计》（陈希孺、张智峰等著）
这本书是概率论与数理统计的经典教材之一，内容深入浅出，方便入门。
书中介绍了概率论的基本概念和方法，以及各种概率分布等。
3. 《概率论导论》（普列谢特斯基等著）
这是一本经典的概率论导论教材，书中介绍了概率的基本概念、概率空间、随机变量和概率分布等内容，并且包含了一些常用的概率论定理和方法。
4. 《概率论与数理统计》（吴善军、李卫红等著）
该教材比较适合初学者学习，内容简洁明了，注重基本概念和方法的讲解，并包含了一些典型案例和习题，有助于学生加深对概率论的理解。
5. 《概率论基础》（巩俐著）
这是一本适合初级概率课程的教材，以实例为引导，讲解了概率论的基本概念、公式和方法，并且提供大量的练习题和习题解析，方便学生巩固所学知识。
以上是一些经典的概率论书籍推荐，适合不同程度的读者。
读者可以根据自己的需求和水平选择适合自己的教材进行学习。
概率科普书籍
概率科普书籍
【原创实用版】
目录
1.概率科普书籍概述
2.概率科普书籍的价值
3.概率科普书籍的推荐
正文
概率科普书籍是介绍概率论相关知识的一类图书，旨在向广大读者普及概率论的基本概念、原理和应用，帮助读者更好地理解概率论，提升逻辑思维和数据分析能力。
概率科普书籍的价值在于，它们能够让读者更好地了解概率论的应用和意义，提高读者对数据和事件背后概率的敏感度，帮助读者更好地做出决策。
此外，概率论在众多领域中都有广泛的应用，例如金融、医学、生物学、社会科学等，因此，阅读概率科普书籍还能够为读者提供跨学科的思考和应用能力。
在这里，我推荐以下几本概率科普书籍:
1.《概率论与数理统计》作者：陈希孺
2.《概率论及其应用》作者：威廉·福勒、利奥·布里曼
3.《随机漫步的傻瓜》作者：马尔科姆·格拉德威尔
4.《概率思维》作者：戴维·米勒、威廉·乔伊
这些书籍都是经典的概率科普读物，能够让读者深入浅出地了解概率论的基本概念和应用，帮助读者更好地理解概率论，提升数据分析和逻辑思维能力。
概率科普书籍是一类非常有价值的读物，能够让读者更好地了解概率
论的应用和意义，提高读者对数据和事件背后概率的敏感度，帮助读者更好地做出决策。
概率发展史资料
1657 年，惠更斯出版的专著《论掷骰子游戏中的计算》，迄今为止被认为是概率论中最早的论著。
随着 18 、 19 世纪科学的发展，人们注意到某些生物、物理和社会现象与机会游戏相似，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中，同时也大大推动了概率论本身的发展。
概率论在20世纪再度迅速地发展起来，则是由于科学技术发展的迫切需要而产生的。
1906 年，俄国数学家马尔科夫提出了所谓“ 马尔科夫链” 的数学模型。
1934年，前苏联数学家辛钦又提出一种在时间中均匀进行着的平稳过程理论。
如何把概率论建立在严格的逻辑基础之上，这是从概率诞生时起人们就关注的问题，这些年来，好多数学家进行过尝试，终因条件不成熟，一直拖了三百年才得以解决。
20 世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。
在这种背景下柯尔莫哥洛夫 1933 年在他的《概率论基础》一书中首次给出了概率的测度论式定义和一套严密的公理体系。
他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支。
现在，概率论与以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用。
直观地说，卫星上天，导弹巡航，飞机制造，宇宙飞船遨游太空等都有概率论的一份功劳；及时准确的天气预报，海洋探险，考古研究等更离不开概率论与数理统计；电子技术发展，影视文化的进步，人口普查及教育等同概率论与数理统计也是密不可分的。
根据概率论中用投针试验估计π值的思想产生的蒙特卡罗方法，是一种建立在概率论与数理统计基础上的计算方法。
借助于电子计算机这一工具，使这种方法在核物理、表面物理、电子学、生物学、高分子化学等学科的研究中起着重要的作用。
概率论与数理统计作为理论严谨，应用广泛的数学分支正日益受到人们的重视，并将随着科学技术的发展而得到发展，是我校理、工科、各专业本科生的一门重要理论基础课和必修课。
概率论发展简史
一、概率论发展简史1(20世纪以前的概率论概率论起源于博弈问题。
15-16世纪，意大利数学家帕乔利(L.Pacioli,1445-1517)、塔塔利亚(N.Tartaglia,1499-1557)和卡尔丹(G.cardano,1501-1576)的著作中都曾讨论过俩人赌博的赌金分配等概率问题。
1657年，荷兰数学家惠更斯(C.Huygens,1629-1695)发表了《论赌博中的计算》，这是最早的概率论著作。
这些数学家的著述中所出现的第一批概率论概念与定理，标志着概率论的诞生。
而概率论最为一门独立的数学分支，真正的奠基人是雅格布?伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)。
他在遗著《猜度术》中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理，在概率论发展史上占有重要地位。
伯努利之后，法国数学家棣莫弗(A.deMoivre,1667-1754)把概率论又作了巨大推进，他提出了概率乘法法则，正态分布和正态分布率的概念，并给出了概率论的一些重要结果。
之后法国数学家蒲丰(C.de Buffon,1707-1788)提出了著名的“普丰问题”，引进了几何概率。
另外，拉普拉斯、高斯和泊松(S.D.Poisson,1781-1840)等对概率论做出了进一步奠基性工作。
特别是拉普拉斯，他是严密的、系统的科学概率论的最卓越的创建者，在1812年出版的《概率的分析理论》中，拉普拉斯以强有力的分析工具处理了概率论的基本内容，实现了从组合技巧向分析方法的过渡，使以往零散的结果系统化，开辟了概率论发展的新时期。
泊松则推广了大数定理，提出了著名的泊松分布。
19世纪后期，极限理论的发展称为概率论研究的中心课题，俄国数学家切比雪夫对此做出了重要贡献。
他建立了关于独立随机变量序列的大数定律，推广了棣莫弗—拉普拉斯的极限定理。
切比雪夫的成果后被其学生马尔可夫发扬光大，影响了20世纪概率论发展的进程。
19世纪末，一方面概率论在统计物理等领域的应用提出了对概率论基本概念与原理进行解释的需要，另一方面，科学家们在这一时期发现的一些概率论悖论也揭示出古典概率论中基本概念存在的矛盾与含糊之处。
高等概率论的一些学习心得兼推荐一些相关书籍
高等概率论的一些学习心得兼推荐一些相关书籍高等概率论的一些学习心得兼推荐一些相关书籍_教育学_高等教育_教育专区学习概率已经有快 2 年了，几乎查阅了所有跟概率相关的书籍，到目前为止没有找到我认为特别好的。
有人认为Feller 的概率论及其应用是经典，我买了两本中译本，对我来说帮助不大。
看了程士宏的测度论与概率论基础，反而有所收获。
下面是我转载的一片网文，里面认为的现代型是我追求的目标，也就是说希望从测度论和实分析的角度去理解概率这门学科。
高等概率论的一些学习心得兼推荐一些相关书籍一般人们对概率论这门学科的理解可以划分为三个层次：1--古典型--未受过任何相关训练的人都属于此类，他们只能够理解一些离散的（古典的）概率模型；2--近代型，通常指学过概率论基础的非数学专业理科生，他们从微积分的角度理解各种连续分布，概率模型的数字特征；3--现代型，这类人能够抽象地从测度论和实分析高度理解这门学科，任何数学专业的本科毕业生达不到这个层次都是可耻的。
建立在测度基础上的概率论通常所谓的高等概率论。
而我的主要目的就是为希望学习高等概率的学生--选择适合自己的书籍--提供些许帮助。
选一本适合自己的好的教材对自己以后的学习是决定性的重要--这是学数学的人首先必须明白的--不仅是对概率方向，对数学的各个分支都是如此。
大一的时候齐名友老师跟我特别提到过这一点，可惜我当时不以为然，结果走了很多弯路，到研究生以后才慢慢明白这个道理。
一本山寨小学校的老师七拼八凑编写的烂书，常常对学习（特别是自学）不仅无益反而有害，因为你往往浪费了时间却只能得到这个一些支离破碎的印象，这样你会遗忘得很快，很可能到头来你还得重新学一遍；另一些时候，你选择了众人推荐的名著，但你如果当前的水平达不到一定的层次，它往往会打击你的信心让你灰心丧气，甚至会让你不再有学下去的欲望。
这两种情形显然都是人们应该尽量避免的。
需要指出的是，有的书适合作教材，有的书却只适合作参考书；就算都是教材，它定位的读者群体也可能不一样。
金融博士书目
金融博士书目经济学、金融学博士书目（A：数学分析微分方程矩阵代数）微观金融学包括金融市场及金融机构研究、投资学金融工程学金融经济学、公司金融财务管理等方面，宏观金融学包括货币经济学货币银行学、国际金融学等方面，实证和数量方法包括数理金融学、金融计量经济学等方面，以下书目侧重数学基础、经济理论和数理金融学部分。
◎函数与分析《什么是数学》，牛津丛书●集合论Paul R. Halmos，Naive Set Theory 朴素集合论（美）哈莫斯（好书，深入浅出但过简洁）集合论(英文版)Thomas Jech（有深度）Moschovakis，Notes on Set Theory集合论基础（英文版）——图灵原版数学·统计学系列（美）恩德滕●数学分析○微积分Tom M. Apostol, Calculus vol Ⅰ&Ⅱ（数学家写的经典高等微积分教材/参考书，写法严谨，40年未再版，致力于更深刻的理解，去除微积分和数学分析间隔，衔接分析学、微分方程、线性代数、微分几何和概率论等的学习，学实分析的前奏，线性代数应用最好的多元微积分书，练习很棒，对初学者会难读难懂，但具有其他教材无法具备的优点。
Stewart 的书范围相同，也较简单。
）Carol and Robert Ash，The Calculus Tutoring Book（不错的微积分辅导教材）R. Courant, F. John, Introduction to Calculus and Analysis vol Ⅰ&Ⅱ（适合工科，物理和应用多）Morris Kline，Calculus, an intuitive approachRon LarsonCalculus (With Analytic Geometry（微积分入门教材，难得的清晰简化，与Stewart同为流行教材）《高等微积分》Lynn H.Loomis / Shlomo StermbergMorris Kline，Calculus: An Intuitive and Physical Approach （解释清晰的辅导教材）Richard Silverman，Modern Calculus with Analytic GeometryMichael，Spivak，Calculus（有趣味，适合数学系，读完它或者Stewart的就可以读Rudin 的Principles of Mathematical Analysis 或者Marsden的Elementary Classical Analysis，然后读Royden的Real Analysis学勒贝格积分和测度论或者Rudin的Functional Analysis 学习巴拿赫和希尔伯特空间上的算子和谱理论）James Stewart，Calculus（流行教材，适合理科及数学系，可以用Larson书补充，但解释比它略好，如果觉得难就用Larson的吧）Earl W. Swokowski，Cengage Advantage Books: Calculus: The Classic Edition（适合工科）Silvanus P. Thompson，Calculus Made Easy（适合微积分初学者，易读易懂）○实分析（数学本科实变分析水平）（比较静态分析）Understanding Analysis，Stephen Abbott，（实分析入门好书，虽然不面面俱到但清晰简明，Rudin, Bartle, Browder等人毕竟不擅于写入门书，多维讲得少）T. M. Apostol, Mathematical AnalysisProblems in Real Analysis 实分析习题集(美)阿里普兰斯，（美）伯金肖《数学分析》方企勤，北大胡适耕，实变函数《分析学》Elliott H. Lieb / Michael LossH. L. Royden, Real AnalysisW. Rudin, Principles of Mathematical AnalysisElias M.Stein，Rami Shakarchi, Real Analysis：MeasureTheory，Integration and Hilbert Spaces，实分析(英文版) 《数学分析八讲》辛钦《数学分析新讲》张筑生，北大社周民强，实变函数论，北大周民强《数学分析》上海科技社○测度论（与实变分析有重叠）概率与测度论（英文版）（美）阿什（Ash.R.B.），(美)多朗-戴德（Doleans-Dade,C.A.）?Halmos，Measure Theory，测度论(英文版)（德）霍尔姆斯○傅里叶分析（实变分析和小波分析各有一半）小波分析导论（美）崔锦泰H. Davis, Fourier Series and Orthogonal FunctionsFolland，Real Analysis：Modern Techniques and Their ApplicationsFolland，Fourier Analysis and its Applications，数学物理方程：傅里叶分析及其应用（英文版）——时代教育.国外高校优秀教材精选（美）傅兰德傅里叶分析（英文版）——时代教育·国外高校优秀教材精选（美）格拉法科斯B. B. Hubbard, The World According to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the MakingKatanelson，An Introduction to Harmonic AnalysisR. T. Seeley, An Introduction to Fourier Series and IntegralsStein，Shakarchi，Fourier Analysis：An Introduction○复分析（数学本科复变函数水平）L. V. Ahlfors, Complex Analysis ，复分析——华章数学译丛，（美）阿尔福斯（Ahlfors,L.V.）Brown，Churchill，Complex Variables and Applications Convey, Functions of One Complex Variable Ⅰ&Ⅱ《简明复分析》龚升, 北大社Greene，Krantz，Function Theory of One Complex VariableMarsden，Hoffman，Basic Complex AnalysisPalka，An Introduction to Complex Function TheoryW. Rudin, Real and Complex Analysis 《实分析与复分析》鲁丁（公认标准教材，最好有测度论基础）Siegels，Complex VariablesStein，Shakarchi，Complex Analysis 《复变函数》庄坼泰●泛函分析（资产组合的价值）○基础泛函分析（实变函数、算子理论和小波分析）实变函数与泛函分析基础，程其衰，高教社Friedman，Foundations of Modern Analysis《实变与泛函》胡适耕《泛函分析引论及其应用》克里兹格泛函分析习题集（印）克里希南Problems and methods in analysis，Krysicki夏道行，泛函分析第二教程，高教社夏道行，实变函数与泛函分析《数学分析习题集》谢惠民，高教社泛函分析·第6版（英文版） K.Yosida《泛函分析讲义》张恭庆，北大社○高级泛函分析（算子理论）J.B.Conway, A Course in Functional Analysis，泛函分析教程(英文版)Lax，Functional AnalysisRudin，Functional Analysis，泛函分析（英文版）[美]鲁丁（分布和傅立叶变换经典，要有拓扑基础）Zimmer，Essential Results of Functional Analysis○小波分析Daubeches，Ten Lectures on WaveletsFrazier，An Introduction to Wavelets Throughout Linear Algebra Hernandez，《时间序列的小波方法》PercivalPinsky，Introduction to Fourier Analysis and WaveletsWeiss，A First Course on WaveletsWojtaszczyk，An Mathematical Introduction to Wavelets Analysis●微分方程（期权定价、动态分析）○常微分方程和偏微分方程（微分方程稳定性，最优消费组合）V. I. Arnold, Ordinary Differential Equations，常微分方程（英文版）（现代化，较难）W. F. Boyce, R. C. Diprima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems《数学物理方程》陈恕行，复旦E. A. Coddington, Theory of ordinary differential equationsA. A. Dezin, Partial differential equationsL. C. Evans, Partial Differential Equations丁同仁《常微分方程教程》高教《常微分方程习题集》菲利波夫，上海科技社G. B. Folland, Introduction to Partial Differential EquationsFritz John, Partial Differential Equations《常微分方程》李勇The Laplace Transform: Theory and Applications，Joel L. Schiff（适合自学）G. Simmons, Differntial Equations With Applications and Historecal Notes索托梅约尔《微分方程定义的曲线》《常微分方程》王高雄，中山大学社《微分方程与边界值问题》Zill○偏微分方程的有限差分方法（期权定价）福西斯，偏微分方程的有限差分方法Kwok，Mathematical Models of Financial Derivatives（有限差分方法美式期权定价）?Wilmott，Dewynne，Howison，The Mathematics of Financial Derivatives （有限差分方法美式期权定价）○统计模拟方法、蒙特卡洛方法Monte Carlo method in finance （美式期权定价）D. Dacunha-Castelle, M. Duflo，Probabilités et Statistiques IIFisherman，Monte Carlo Glasserman，Monte Carlo Mathods in Financial Engineering （金融蒙特卡洛方法的经典书，汇集了各类金融产品）Peter Jaeckel，Monte Carlo Methods in Finance（金融数学好，没Glasserman的好）?D. P. Heyman and M. J. Sobel, editors，Stochastic Models, volume 2 of Handbooks in O. R. and M. S., pages 331-434. Elsevier Science Publishers B.V. (North Holland) Jouini，Option Pricing，Interest Rates and Risk ManagementD. Lamberton, B. Lapeyre, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance （连续时间）N. Newton，Variance reduction methods for diffusion process :H. Niederreiter，Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods. CBMS-NSF Regional Conference Series in Appl. Math. SIAMW.H. Press and al.，Numerical recepies.B.D. Ripley. Stochastic SimulationL.C.G. Rogers et D. Talay, editors，Numerical Methods in Finance. Publicationsof the Newton Institute.D.V. Stroock, S.R.S. Varadhan，Multidimensional diffusion processesD. Talay，Simulation and numerical analysis of stochastic differential systems, a review. In P. Krée and W. Wedig, editors,Probabilistic Methods in Applied Physics, volume 451 of Lecture Notes in Physics, chapter 3, pages 54-96.P.Wilmott and al.，Option Pricing (Mathematical models and computation). Benninga，Czaczkes，Financial Modeling ○数值方法、数值实现方法Numerical Linear Algebra and Its Applications，科学社K. E. Atkinson, An Introduction to Numerical AnalysisR. Burden, J. Faires, Numerical Methods《逼近论教程》CheneyP. Ciarlet, Introduction to Numerical Linear Algebra and Optimisation, Cambridge Texts in Applied MathematicsA. Iserles, A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge Texts in Applied Mathematics 《数值逼近》蒋尔雄《数值分析》李庆杨，清华《数值计算方法》林成森J. Stoer, R. Bulirsch, An Introduction to Numerical AnalysisJ. C. Strikwerda, Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations L. Trefethen, D. Bau, Numerical Linear Algebra《数值线性代数》徐树芳，北大其他（不必）《数学建模》Giordano《离散数学及其应用》Rosen《组合数学教程》Van Lint◎几何学和拓扑学（凸集、凹集）●拓扑学○点集拓扑学Munkres，Topology：A First Course《拓扑学》James R.MunkresSpivak，Calculus on Manifolds◎代数学（深于数学系高等代数）（静态均衡分析）○线性代数、矩阵论（资产组合的价值）M. Artin，AlgebraAxler, Linear Algebra Done RightCurtis，Linear Algeria：An Introductory ApproachW. Fleming, Functions of Several VariablesFriedberg, Linear Algebra Hoffman & Kunz, Linear AlgebraP.R. Halmos，Finite-Dimensional Vector Spaces（经典教材，数学专业的线性代数，注意它讲抽象代数结构而不是矩阵计算，难读）J. Hubbard, B. Hubbard, Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified ApproachN. Jacobson，Basic Algebra Ⅰ&ⅡJain《线性代数》Lang，Undergraduate AlgeriaPeter D. Lax，Linear Algebra and Its Applications（适合数学系）G. Strang, Linear Algebra and its Applications（适合理工科，线性代数最清晰教材，应用讲得很多，他的网上讲座很重要）●经济最优化Dixit，Optimization in Economic Theory●一般均衡Debreu，Theory of Value●分离定理Hildenbrand，Kirman，Equilibrium Analysis（均衡问题一般处理）Magill，Quinzii，Theory of Incomplete Markets（非完备市场的均衡）Mas-Dollel，Whinston，Microeconomic Theory（均衡问题一般处理）Stokey，Lucas，Recursive Methods in Economic Dynamics （一般宏观均衡）经济学、金融学博士书目（B：概率论、数理统计、随机）◎概率统计●概率论（金融产品收益估计、不确定条件下的决策、期权定价）○基础概率理论（数学系概率论水平）《概率论》（三册）复旦Davidson，Stochastic Limit TheoryDurrett，The Essential of Probability，概率论第3版（英文版）W. Feller，An Introduction to Probability Theory and its Applications概率论及其应用（第3版）——图灵数学·统计学丛书《概率论基础》李贤平，高教G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, Probability and Random ProcessesRoss，S. A first couse in probability，中国统计影印版；概率论基础教程（第7版）——图灵数学·统计学丛书（例子多）《概率论》汪仁官，北大王寿仁，概率论基础和随机过程，科学社《概率论》杨振明，南开，科学社○基于测度论的概率论测度论与概率论基础，程式宏，北大D. L. Cohn, Measure TheoryDudley，Real Analysis and ProbabilityDurrett，Probability：Theory and ExamplesJacod，Protter，Probability Essentials Resnick，A Probability PathShirayev，Probability严加安，测度论讲义，科学社钟开莱，A Course in Probability Theory○随机过程微积分Introduction of diffusion processes (期权定价)K. L. Chung, Elementary Probability Theory with Stochastic ProcessesCox，Miller，The Theory of StochasticR. Durrett, Stochastic calculus黄志远，随机分析入门黄志远《随机分析学基础》科学社姜礼尚，期权定价的数学模型和方法，高教社《随机过程导论》KaoKarlin，Taylor，A First Course in Stochastic Prosses（适合硕士生）Karlin，Taylor，A Second Course in Stochastic Prosses（适合硕士生）随机过程，劳斯，中国统计J. R. Norris，Markov Chains（需要一定基础）Bernt Oksendal, Stochastic differential equations（绝佳随机微分方程入门书，专注于布朗运动，比Karatsas和Shreve的书简短好读，最好有概率论基础，看完该书能看懂金融学术文献，金融部分没有Shreve的好）Protter，Stochastic Integration and Differential Equations （文笔优美）D. Revuz, M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion（连续鞅）Ross，Introduction to probability model（适合入门）Steel，Stochastic Calculus and Financial Application（与Oksendal的水平相当，侧重金融，叙述有趣味而削弱了学术性，随机微分、鞅）《随机过程通论》王梓坤，北师大○概率论、随机微积分应用（连续时间金融）Arnold，Stochastic Differential Equations《概率论及其在投资、保险、工程中的应用》BeanDamien Lamberton,Bernard Lapeyre. Introduction to stochastic calculus applied t o finance.David Freedman.Browian motion and diffusion.Dykin E. B. Markov Processes.Gihman I.I., Skorohod A. V.The theory of Stochastic processes 基赫曼，随机过程论，科学Lipster R. ,Shiryaev A.N. Statistics of random processes.Malliaris，Brock，Stochastic Methods in Economics and FinanceMerton，Continuous-time FinanceSalih N. Neftci，Introduction to the Mathematics of Financial DerivativesSteven E. Shreve ，Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pric ing Model；II: Continuous-Time Models（最佳的随机微积分金融（定价理论）入门书，易读的金融工程书，没有测度论基础最初几章会难些，离散时间模型，比Naftci的清晰，S hreve的网上教程也很优秀）Sheryayev A. N. Ottimal stopping rules.Wilmott p., J.Dewynne,S. Howison. Option Pricing: Mathematical Models and Compu tations.Stokey，Lucas，Recursive Methods in Economic Dynamics Wentzell A. D. A Course in the Theory of Stochastic Processes.Ziemba，Vickson，Stochastic Optimization Models in Finance○概率论、随机微积分应用（高级）Nielsen，Pricing and Hedging of Derivative SecuritiesRoss，《数理金融初步》An Introduction to Mathematical Finance：Options and othe r TopicsShimko，Finance in Continuous Time：A Primer○概率论、鞅论P. Billingsley，Probability and MeasureK. L. Chung & R. J. Williams，Introduction to Stochastic IntegrationDoob，Stochastic Processes严加安，随机分析选讲，科学○概率论、鞅论Stochastic processes and derivative products （高级）J. Cox et M. Rubinstein : Options MarketIoannis Karatzas and Steven E. Shreve，Brownian Motion and Stochastic Calculu s（难读的重要的高级随机过程教材，若没有相当数学功底，还是先读Oksendal的吧，结合Rogers & Williams的书读会好些，期权定价，鞅）M. Musiela - M. Rutkowski : (1998) Martingales Methods in Financial Modelling ?Rogers & Williams，Diffusions, Markov Processes, and Martingales: Volume 1, F oundations；Volume 2, Ito Calculus （深入浅出，要会实复分析、马尔可夫链、拉普拉斯转换，特别要读第1卷）David Williams，Probability with Martingales（易读，测度论的鞅论方法入门书，概率论高级教材）○鞅论、随机过程应用Duffie，Rahi，Financial Market Innovation and Security Design：An Introduction，Journal of Economic Theory Kallianpur，Karandikar，Introduction to Option Pricing TheoryDothan，Prices in Financial Markets （离散时间模型）Hunt，Kennedy，Financial Derivatives in Theory and Practice何声武，汪家冈，严加安，半鞅与随机分析，科学社Ingersoll，Theory of Financial Decision MakingElliott Kopp，Mathematics of Financial Markets（连续时间）Marek Musiela，Rutkowski，Martingale Methods in Financial Modeling（资产定价的鞅论方法最佳入门书，读完Hull书后的首选，先读Rogers & Williams、Karatzas and Sh reve以及Bjork打好基础）○弱收敛与随机过程收敛Billingsley，Convergence of Probability MeasureDavidson，Stochastic Limit TheoremEthier，Kurtz，Markov Process：Characterization and Convergence Hall，Marting ale Limit TheoremsJocod，Shereve，Limited Theorems for Stochastic Process Van der Vart，Weller，Weak Convergence and Empirical Process◎运筹学●最优化、博弈论、数学规划○随机控制、最优控制（资产组合构建）Borkar，Optimal control of diffusion processesBensoussan，Lions，Controle Impulsionnel et Inequations Variationnelles Chiang，Elements of Dynamic Optimization Dixit，Pindyck，Investment under UncertaintyFleming，Rishel，Deterministic and Stochastic Optimal ControlHarrison，Brownian Motion and Stochastic Flow SystemsKamien，Schwartz，Dynamic OptimizationKrylov，Controlled diffusion processes○控制论（最优化问题）●数理统计（资产组合决策、风险管理）○基础数理统计（非基于测度论）R. L. Berger, Cassell, Statistical InferenceBickel，Dokosum，Mathematical Stasistics：Basic Ideas andSelected TopicsBirrens，Introdution to the Mathematical and Statistical Foundation of Econom etrics数理统计学讲义，陈家鼎，高教Gallant，An Introduction to Econometric TheoryR. Larsen, M. Mars, An Introduction to Mathematical Statistics《概率论及数理统计》李贤平，复旦社Papoulis，Probability，random vaiables，and stochastic processStone，《概率统计》《概率论及数理统计》中山大学统计系，高教社○基于测度论的数理统计(计量理论研究)Berger，Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis陈希儒，高等数理统计Shao Jun，Mathematical StatisticsLehmann，Casella，Theory of Piont EstimationLehmann，Romano，Testing Statistical Hypotheses《数理统计与数据分析》Rice○渐近统计Van der Vart，Asymptotic Statistics○现代统计理论、参数估计方法、非参数统计方法参数计量经济学、半参数计量经济学、自助法计量经济学、经验似然经济学、金融学博士书目（C：计量经济学、数理金融）统计学基础部分1、《统计学》《探索性数据分析》 David Freedman等，中国统计（统计思想讲得好）2、Mind on statistics 机械工业（只需高中数学水平）3、Mathematical Statistics and Data Analysis 机械工业（这本书理念很好，讲了很多新东西）4、Business Statistics a decision making approach 中国统计（实用）5、Understanding Statistics in the behavioral science 中国统计回归部分1、《应用线性回归》中国统计（蓝皮书系列，有一定的深度，非常精彩）2、Regression Analysis by example，（吸引人，推导少）3、《Logistics回归模型——方法与应用》王济川郭志刚高教（不多的国内经典统计教材）多元1、《应用多元分析》王学民上海财大（国内很好的多元统计教材）2、Analyzing Multivariate Data，Lattin等机械工业（直观，对数学要求不高）3、Applied Multivariate Statistical Analysis，Johnson & Wichem，中国统计（评价很高）《应用回归分析和其他多元方法》Kleinbaum《多元数据分析》Lattin时间序列1、《商务和经济预测中的时间序列模型》弗朗西斯著（侧重应用，经典）2、Forecasting and Time Series an applied approach，Bowerman & Connell（主讲Box-Jenkins(ARIMA)方法，附上了SAS和Minitab程序）3、《时间序列分析：预测与控制》 Box，Jenkins 中国统计《预测与时间序列》Bowerman抽样1、《抽样技术》科克伦著（该领域权威，经典的书。
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概率与测度论;数理统计;随机过程微积分金融经典教材专著下面的当然不可能都看，Some books on the list of references might be to your taste. 每个方向认真看1,2本就行，其他的只是做参考，看看一些章节就行。
本书单中为什么要列出各种语言的书，只看中文书或者英文书行吗？（答：例如陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。
）非数学专业本科生概率统计随机过程概率论与数理统计(第4版) 盛骤考研必备概率论与数理统计教程(第2版) 茆诗松概率论与数理统计陈希孺概率论基础教程(第8版) 罗斯、郑忠国译（已经出第9版，也是最后一版）第7版答案/p-109941348.html概率论与数理统计(第3版改编版) 德格奥特、谢尔维斯概率统计(英文版第4版）德格鲁特、舍维什概率与统计(英文版)Ronald E.Walpole;Raymond H.Myers;Sharon L.Myers;Keying Ye概率论(英文版) 皮特曼应用随机过程:概率模型导论(第10版) 罗斯、龚光鲁译概率、统计与随机过程(第4版)(英文版) 亨利斯塔克(Henry Stark)、Schaum's Outlines - Probability, Random Variables And Random ProcessesSchaum's Easy Outline of Probability and Statistics.Schaum's Outline of Beginning Statistics, 2 EditionSchaum's Outlines - Elements of Statistics I - Descriptive Statistics and Probability Schaum's Outlines - Elements of Statistics II - Inferential StatisticsApplied Multivariate Statistical Analysis (6th Ed)RICHARD A. JOHNSONMultivariate Data Analysis (7th Edition) Joseph F. Hair, William C. Black, Barry J. Babin, Rolph E. AndersonA Modern Introduction to Probability and Statistics_Understanding Why and How Dekking Chris Spatz, "Basic Statistics: Tales of Distributions (10th edition)"Basic Concepts of Probability and Statistics (Classics in Applied Mathematics) by J. L. Hodges Jr and E. L. Lehmann (Jan 11, 2005)Modern Mathematical Statistics with Applications (Springer Texts in Statistics) by Jay L. Devore and Kenneth N. Berk (8 Dec 2011)A Course in Mathematical Statistics, Third Edition, Third Edition by George G. Roussas (Feb 15, 2014)辅导书概率论与数理统计教程:习题与解答(第2版) 茆诗松概率论与数理统计习题全解指南(浙大•第4版) 盛骤Schaum's Outline of Theory and Problems of Probability and Statistics应用统计学Elements of Statistics 6ed，Arthur L Bowley 世界上第一本统计学教材 1911统计学，David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译中国统计出版社（据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。
整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。
）Mind on statistics(英文版），机械工业出版社（只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。
有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。
）数理统计与数据分析（原书第3版）机械工业出版社（看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。
这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。
Amazon上有书评。
）Business Statistics a decision making approach（影印版）中国统计出版社（在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑）Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）中国统计出版社（和上面那本是一个系列的。
老外的书都挺有意思的）探索性数据分析，中国统计出版社（和第一本是一个系列的。
大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思）商务与经济统计（原书第11版）安德森(Anderson D R.）等（会代数就读得懂这本书，美国最畅销的商务统计著作）统计学(原书第5版) 门登霍尔(William Mendenhall)、辛塞奇(Terry Sincich)统计模型：理论和实践（原书第2版）弗里曼(David A.Freedman)、Introduction to the Theory of Statistics 14ed, George Udny Yule and Sir Maurice Kendall Introduction to the Theory of Statistics 3rd Edition by Alexander M. MoodaIntroductory Statistics, Third Edition. Sheldon Ross.Chris Spatz, Basic Statistics: Tales of Distributions (10th edition)Statistics in Plain English, 3rd Edition,Timothy C. UrdanTheodore Coladarci, Casey Cobb, "Fundamentals of Statistical Reasoning in Education (4th Edition)Applied Statistics for Business and Management using Microsoft Excel by Linda Herkenhoff and John Fogli (Jan 16, 2014)Data Analysis: Statistical and Computational Methods for Scientists and Engineers.4th ed. 2014 edition Siegmund Brandt数学专业（本科，研究生）一般人们对概率论这门学科的理解可以划分为三个层次：1古典型，未受过任何相关训练的人都属于此类，只能够理解一些离散的（古典的）概率模型；2近代型，通常指学过概率论基础的，从微积分的角度理解各种连续分布，概率模型的数字特征；3现代型，抽象地从测度论和实分析高度理解，建立在测度基础上的概率论通常所谓的高等概率论。
选一本适合自己的好的教材对自己以后的学习是决定性的重要--这是学数学的人首先必须明白的--不仅是对概率方向，对数学的各个分支都是如此。
大一的时候齐名友老师跟我特别提到过这一点，可惜我当时不以为然，结果走了很多弯路，到研究生以后才慢慢明白这个道理。
一本山寨小学校的老师七拼八凑编写的烂书，常常对学习（特别是自学）不仅无益反而有害，因为你往往浪费了时间却只能得到这个一些支离破碎的印象，这样你会遗忘得很快，很可能到头来你还得重新学一遍；另一些时候，你选择了众人推荐的名著，但你如果当前的水平达不到一定的层次，它往往会打击你的信心让你灰心丧气，甚至会让你不再有学下去的欲望。
这两种情形显然都是人们应该尽量避免的。
需要指出的是，有的书适合作教材，有的书却只适合作参考书；就算都是教材，它定位的读者群体也可能不一样。
每个人都应该根据自己的实际情况做出选择。
一般好书大多都是国外的，所以如果有可能最好去看国外的原版书，就算没有这个能力也应该去锻炼这个能力。
读原版书其实没看起来的那么难，你不需要懂得任何高深的语法，记熟100个单词/词组就能轻易上手，记熟300个你就能在大多数情况下不需要字典了。
我记得我法语学了不到一年就来到法国读书，老师上课基本听不懂，只能自己找书看，而图书馆里绝大多数参考书都是法语的（当时不知道在网上找书）。
按说我当时法语应该比大多数中国大学生英语要远差，但我抱着一本法语的拓扑书回家一边查字典一边看，两三天就完全适应了。
真正看外文原版书，要克服的首要困难永远都是数学本身，而不是生词或者语法。
我推荐的学习方法是这样的：读一本简单而直观的入门书，这样能比较容易地把握一个领域的主干，明白它要达到哪些目的，通过什么样的方法，关键性的定理有哪些；等掌握大体框架之后再找一本详尽而严密的教材慢慢推敲其细节。
中文的书我没什么好推荐的--在国内的时候看的书质量都不高（当时抱着一本书就看，对好书和烂书也没有概念）而出国之后就没再看过中文书了。
我依稀记得汪嘉冈的《现代概率基础》还不错，其它的我就不知道了。
对于外文书，我倒是有很多可以推荐。
这样我首先要推荐的是David Williams写的Probability with martingales。
书写得很薄，严格意义上说它不是一本教材，但完全可以把它当做现代概率论和鞅理论的入门书来看。
我觉得很少有书能够写得象它那样把严密性，直观性以及趣味性完美的融合到一起，并且自成体系(即所谓self-contained，就是说你不需要一边看这本书一边在别的书里寻找相关定理，定义或者其它背景知识)。