形状和位置公差
形位公差
形状和位置公差主讲:吴会清形状和位置公差的概念在机器中某些精确度较高的零件，不仅尺寸公差需要得到保证，而且组成零件要素的形状和位置也需要有较高的准确性，这样才能满足零件的使用和装配要求。
例如：在加工圆柱体时，其轴线不是理想的直线，发生了弯曲，这种在形状上出现的误差，称为形状误差。
又如：在加工阶梯轴时，可能会出现各段圆柱的轴线不在一直线上的情形，这种在位置上出现的误差，称为位置误差。
零件的形状和零件各要素间的相对位置，是通过形状和位置公差（形位公差）加以限制的。
1.形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。
2.位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
1.形位公差在图样上标注的基本原则根据GB1182-80的规定，在图样上表示形位公差的基本原则是：在图样上用框格法表示的形位公差要素：框格的第一格画公差项目符号；第二格填写公差值；第三格填写基准代号的字母，并且从框格的一端引出带箭头的指引线，将它指在被测表面（要素）上，见图：被测表面∥0.02A基准代号字母公差数值公差项目A公差框格及其标注与尺寸线错开－φ与尺寸线对齐－φ(1)被测要素为圆柱的母线(2)被测要素为圆柱的轴线如果被测要素是表面或线时，箭头要指在要素的轮廓线或它的引线上，并且要明显地与尺寸线错开，见图（1）；如果被测要素是轴线或中心平面时，指引线的箭头要与被测要素的尺寸线对齐，见图（2）：或∥A∥φ0.1AA基准要素的表示对于基准要素，应采用基准代号或基准号表示。
当基准要素是表面时，基准符号或代号应靠近该表面的轮廓或它的引出线，并要与尺寸线错开；当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号和尺寸线要对齐，见图：基准要素的表示指引线的箭头所指方向,应是公差带的宽度方向,所以箭头一般要垂直要素的轮廓线；当公差是圆柱形或圆形时，应在公差值前加符号“φ”。
图上标注的形位公差要求，通常就是指整个被测要素上的形位公差要求。
如果形位公差只对要素的某一部分有形位公差要求时，则要用细实线画出它的范围，如图（1）；如果需要对要素上任意某一规定的范围提出形位公差要求时，应将规定的范围值写在公差值之前，中间用符号“：”，如图：（2）所示。
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
图4-4 指引线的标注方法
图4-13 用符合表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题
表4-2 特征符号的含义
（3）形位公差标注中的有关问题 ④用文字说明简化标注 为了说明公差框格中所标注的形
位公差的其他附加要求，或为了简化标注方法，可以在公差 框格的上方或下方附加文字说明，如图4-14所示。
图4-14 用文字表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑤全周符号表示法 形位公差项目如轮廓度公差适用于横
截面内的整个外轮廓线(或面)时，应采用全周符号，即在公差 框格的指引线上画上一个圆圈，如图4-15所示。
图4-15 全周符号
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑥螺纹和齿轮的标注 标注螺纹被测要素或基准要素时，如图4-16所示，中径符号
面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与 尺寸线明显地错开，如图4-6(a)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注
② 当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线 上，该点指在实际表面上，如图4-6(b)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注 ③ 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定
的点时，带箭头的指引线应与尺寸线对齐，如图4-7所示。
形状公差与位置公差
形状公差与位置公差1、一个合格的零件，其尺寸是由尺寸公差来保证的，除此以外，零件表面的形状和表面之间的相对位置的准确程度、在机器中各零件之间的相对位置的准确程度，也要有技术要求保证，这就是形状公差和位置公差。
2、形状公差：表示零件的实际形状对理想形状的允许变动量，例如：某一圆柱尺寸是由尺寸公差来保证的，即Ф12h6 。
但如果对圆柱有形状要求，就要标注形状公差的代号，如： 0.02，这个符号表示：圆柱的表面在垂直与轴线的任一正截面上该圆必须位于半径为公差值0.02mm的两个同心圆之间。
3、位置公差：表示零件的实际位置对理想位置的允许变动量。
4、形位公差—直线度1：在给定的平面内，公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
5、形位公差—直线度2：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带的距离为公差t的两平面之间的区域，当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1 t2 的四棱柱。
6、平面度：公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
7、圆度：公差带是在同一正截面上半径为公差值t 的两同心圆之间的区域。
8、圆柱度：公差带是半径为公差值t 的两同轴圆柱之间的区域。
9、线轮廓度：10、平行度：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带是距离为公差t ，且平行与基准平面的两平行平面之间的区域。
11、垂直度1：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带是距离为公差t 且垂直与基准平面的两平行平面之间的区域。
垂直度2 ：在任意方向上，公差带是直径为公差值t，且垂直与基准平面的圆柱面内的区域。
13 、倾斜度：在给定的方向上，公差带是距离为公差t ，且与基准平面成理论正确角度的两平行平面之间的区域。
14、同轴度：公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。
15、对称度：公差带是直径为公差值t，且相对于基准中心面对称配置的两平行平面之间的区域。
16、位置度：17、圆跳动：。
形状公差与位置公差
形状公差与位置公差形位公差加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
可见，形位公差包括形状公差和位置公差，而位置公差又包括定向公差、定位公差、跳动公差。
1、 形状公差直线度平面度圆 度线轮廓度圆柱度面轮廓度 直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
面轮廓度符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
它是对曲面的形状精度要求2、定向公差平行度垂直度倾斜度平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
倾斜度（∠）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
形状和位置公差
第三章形状和位置公差ξ3-1概述一、形状和位置公差在机器制造中的作用1. 形位误差概念: 零件在加工过程中，使零件表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，此误差是这种误差叫做形状和位置误差，简称形位误差。
2．形位误差对零件的使用性能的影响机器的使用功能是由组成产品的零件的使用性能来保证的，而零件的使用性能，不但与零件的尺寸误差有关，而且受到零件的形位误差的影响。
因此，不仅要控制零件的尺寸误差、表面粗糙度，还控制零件的形位误差，保证零件制造的工艺性和经济性及使用性能。
（作用：在加工中，对零件的尺寸误差加以限制，根据零件的使用要求，并考虑到制造的工艺性和经济性，规定出合理的形状和位置公差，用以限制形状和位置误差，保证零件的使用性能。
）二、形状和位置公差标准形位公差标准主要由以下国标组成：GB/T 1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示方式》；GB/T 1184—1996《形状和位置公差未注公差值》；GB 13319—91《形状和位置公差位置度公差》；GB 1958—80《形状和位置公差检测规定》；GB/T 16671—1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》；GB/T 4249—1996《公差原则》。
三、形位公差的符号及代号1．形位公差项目的符号标准规定形状和位置公差共有14个项目，其中形状公差4个，形状或位置公差(轮廓公差)2个，位置公差3种8个。
如表所示：①形状公差1）直线度（─）：限制实际直线的形状误差（即直线度误差）。
2：限制实际平面的形状误差（即平面度误差3）圆度（）：限制实际圆的形状误差（即圆度误差）。
4）圆柱度（）：限制实际圆柱面的形状误差（即圆柱度误差）。
②形状或位置公差包括线轮廓度和面轮廓度③位置公差包括定向、定位、跳动三种。
（1）定位公差1）平行度（）：限制A对B的平行度误差。
2）垂直度（）：限制A对B的垂直度误差。
形状与位置的公差简称
形状与位置的公差简称
公差，又称误差，是指检测仪器、测量仪器等产品在质量上的一种要求，它表示产品尺寸、形状、位置等特征与设计要求之间的差异。
公差是衡量零件尺寸精度、位置精度、形状精度等精度指标的重要指标，也是制造高质量产品的重要保证。
公差的种类很多，包括尺寸公差、形状公差和位置公差。
尺寸公差是指零件尺寸与设计要求之间的差异，它可以反映零件尺寸精度，是零件质量的重要指标。
形状公差指的是零件的形状，如外形、轮廓等，它可以反映零件形状精度，是零件质量的重要指标。
位置公差是指零件位置与设计要求之间的差异，它可以反映零件位置精度，也是零件质量的重要指标。
公差的确定有两种方法，一种是基于设计要求，根据设计要求确定公差，以确保零件质量；另一种是基于生产能力，根据制造工艺和生产设备的能力确定公差，以保证制造工艺的高效性和可操作性。
公差的确定对于产品质量的管理至关重要，它不仅可以确保产品质量，而且可以提高产品的可靠性和可用性。
正确的公差设定，可以更好地控制产品质量，并有助于提高产品的可靠性和可用性。
因此，公差对于确保产品质量至关重要，在制造过程中，应该根据设计要求和生产能力，合理确定公差，以确保产品的
质量。
正确的公差设定，可以保证产品的质量，提高产品的可靠性和可用性，实现制造高质量产品的目的。
形状和位置公差
1.1形状公差
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1.1形状公差
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1.2轮廓度公差
轮廓度公差由线轮廓度、面轮廓度两个项目组成，是用来限制被测几 何要素如曲线、曲面的误差。轮廓度公差具有以下两个特点。 1)轮廓度无基准要求时为形状公差，公差带有两个要素：公差带的形状和 大小，公差带的形状由理论正确尺寸决定。 2)轮廓度有基准要求时为位置公差，公差带有四个要素：公差带形状、大 小、方向和位置，公差带的位置由理论正确尺寸和基准决定。 轮廓公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
小、方向和位置。
▪ 定位公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
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1.3位置公差
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1.3位置公差
• 3.跳动公差
▪ 跳动公差包括圆跳动和全跳动两项公差。跳动公差是指被测实际要素绕基准轴线作无
轴向移动时，回转一周或连续回转时所允许的最大跳动。
▪ 圆跳动和全跳动公差有以下区分： ▪ 圆跳动公差是指被测实际要素在某个测量截面内相对于其理想要素的变动量。圆跳动
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1.2轮廓度公差
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1.3位置公差
位置公差由平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳 动和全跳动等八个项目组成,是用来限制被测实际几何要素相对于基准要素 的方向和位置误差。因此位置公差是指被测实际要素对基准在方向、位置上 所允许的变动全量。 位置公差的公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置。 位置公差按照所要求的几何关系可分为定向、定位、和跳动公差三大类。
又分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种情况。
▪ 全跳动公差是指被测实际要素的整个表面对于其理想要素的变动量。全跳动分为径向
形状和位置公差(几何公差)
4x10H7 EQS 0.01 B
70H7
B
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义：
0.01（－） 只允许中间向材料内凹下
0.01（－）
需要限制被测要素在公差带内的形状时：
被测要素的标注：
公差框格
指引线
A
项目符号
0.01
几何公差值
基准字母
二、几何公差的标注方法（旧标准）
二、几何公差的标注方法
形状公差 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号
几何公差值 基准字母
二、几何公差的标注方法
方向公差 平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度 面轮廓度
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义：
0.01
只允许中间C：表示不凸起。
三、几何公差带
公共公差带
0.01
若干个分离要素给出单一公差带时，旧 标准的标注。现在已被废止。
三、几何公差带
0.01 CZ
若干个分离要素给出单一公差带时，可
在公差框格内公差值的后面加注公共公差带 的符号CZ。
0.04 A－B 30h6
30h6
A
50h7 B
原标准基准代号的组成：
圆圈
A 基准字母
连线
基准符号
新标准基准符号的组成：
方框
A 基准字母
连线
基准三角形
新标准基准符号的组成：
方框
A 基准字母
连线
基准三角形
二、几何公差的标注方法
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位置公差类型
定向公差 关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，
特点：
定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动 定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
分为:
平行度 垂直度 倾斜度
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Name of the Presentation, Date/Month/Year - Internal直度在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm， 垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。
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形状误差
评定形状误差时，形状误差值的大小可用最 小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径 表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要 素时，具有最小宽度或直径的包容区。
最小包容区域评定形状误差值的方法，称为 最小区域法，最小区域法则是符合最小条件 的评定形状误差的基本方法。按最小区域法 评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定 结果具有权威性。
平面度
平面度公差带是距离为公差值t的两 平行平面之间的区域。 如图所示，表面必须位于距离为公差 值0.1mm的两平行平面内。
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圆度
圆度公差带是垂直于轴线的任一正截 面上半径差为公差值t的两同心圆之 间的区域。 如图所示，在垂直于轴线的任一正截 面上，实际轮廓线必须位于半径差为 公差值0.02mm的两同心圆内。
形状误差
形状误差一般是对单一要素而言的， 仅考虑被测要素本身的形状的误差。 形状误差评定时，理想要素的位置应 符合最小条件。
所谓最小条件是指被测实际要素对其 理想要素的最大变动量为最小。
对于轮廓要素(线面轮廓度除外)符合 最小条件的理想要素是指处于实体之 外与被测要素相接触，使被测要素对 它的最大变量最小。
面轮廓度
面轮廓度公差带是包络一系列直径为 公差值t的球的两包络面之间的区域， 诸球的球心应位于理想轮廓面上。 如图所示,面轮廓度也分无基准要求 的面轮廓度公差、有基准要求的面轮 廓度公差。
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位置误差
什么是位置误差
位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此， 位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。
可分三种类型：
定向误差 定位误差 跳动
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垂直度
当给定任意方向时，平行度公差带是 直径为公差值t，且垂直于基准平面 的圆柱面内的区域。 如图所示, ød孔轴线必须位于直径公 差值ø0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
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直线度
在给定平面内的直线度
其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 如图所示，圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值 0.02mm的两平行直线之间。
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形位公差的项目及符号
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形状公差类型
单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无 方向和位置的限制。
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直线度
在给定方向内的直线度
当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域； 当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差 值t1和t2的两平行平面之间的区域。 如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值 0.02mm的两平行平面内。
平行度
当两要素要求互相平行时，用平行度 公差来控制被测要素对基准的方向误 差。 当给定一个方向上的平行度要求时， 平行度公差带是距离为公差值t，且 平行于基准平面（或直线或轴线）的 两平行平面（或轴线）之间的区域。
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公差与配合
Chapter 4 形状和位置公差
主要议题
1. 概述 2. 形位误差 3. 形状公差类型 4. 位置公差类型 5. 形位公差的标注 6. 公差原则 7. 形位公差的选择及未注形位公差值的规定
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当给定任意方向时，倾斜度公差带是 直径为公差值t，且与基准平面成理 论正确角度的圆柱面内的区域。 如图所示，øD孔轴线必须位于直径 公差值0.05mm，且与A基准平面成 45°角，平行于B基准平面的圆柱面 内。
直线度
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为公 差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值 前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体
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倾斜度
当两要素在0°~90°之间的某一角度时， 用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距 离为公差值t，且与基准平面(或直线、 轴线)成理论正确角度的两平行平面 (或直线) 之间的区域。
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倾斜度
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跳动
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指 定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示 器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大 读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。
平行度
当给定互相垂直的两个方向时，平行 度公差带是两对互相垂直的距离分别 为t1和t2且平行于基准直线的两平行 平面之间的区域。 如图所示，ød孔轴线必须位于公差 值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴 线的两对平行平面内。
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形位公差的研究对象
定义：构成零件几何特征的点、线、面。 分类：
按结构特征分：轮廓要素、中心要素； 按存在状态分：实际要素、理想要素； 按所处地位分：被测要素、基准要素； 按功能关系分：单一要素、关联要素。
直线度 平面度 圆度 圆柱度
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直线度
直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求， 直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情 况。
在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
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基准的建立
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。 为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三 个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。这三个 平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面， 第三基准平面。
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为 公差值t的圆的两包络线之间的区域， 诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。
如图所示:
无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公 差来控制，其位置是不定的； 有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸 加注基准来控制，其位置是唯一的。
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定向误差和定位误差的比较
相同点：都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。
不同点：它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。
确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实 际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前提，显 然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条 件可称为定位最小条件。