北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

教学目标：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：多媒体课件、学具

一、导入：

1、猜谜语：我们先来猜个谜语，请大家齐读一遍：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）、

2、复习导入。师：猜对了！（师出示一三角形）

（1）、三角形的哪些知识呢？

3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，大家想知道吗？这节课我们就来研究——三角形的内角和。（板书课题）

三、探究：

1、三角形的内角、内角和

（1）三角形有几个内角？

（2）三角形的内角和是什么意思？

小结：三角形三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

3、研究一般三角形的内角和

⑴、猜一猜。

师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢？

想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？

⑵、验证三角形内角和。

师：可以用什么方法验证三角形的内角和是不是180°呢？（测量）生：测量。

师：你能说的更明白吗？（你的意思是？）

生：用量角器测量出三角形每一个内角的度数，然后把他们加起来看看是多少。（你表达的很有条理）

师：你认为他的方法可行吗？（板书：测量）

师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？（多让生说）

预设1（学生会回答）生：还可以用拼的方法，

师：怎样的一个拼法？你能说的具体点吗？

生：就是把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，看看能拼成一个什么样的图形。

师：听起来是个很不错的方法，你们听清楚了吗？

预设2（生不回答）师：三角形的内角和是什么意思？（就是把三角

形的三个内角和在一起）

师：那我们能不能想个办法把三角形的三个内角和在一起呢？

⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）

师：刚才大家说了几种验证方法，小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。这次的验证活动，老师要提醒大家注意这样的几点：

温馨提示：（课件出示）

①每个小组先确定一种验证方法。

②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。

③验证结束后，小组内交流你们的发现。

师：明白了吗？我们现在，请小组长拿出1号信封里的三个不同的三角形，开始吧！

（学生实验探究，教师巡视指导。①了解学生的操作情况，教师适时提醒。②了解各小组用了什么方法？）

⑷、汇报交流。

师：可以了吗？用动作告诉老师你已经准备好要汇报了。哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？

a方法一：测量法

用测量的方法，分别测量了锐角三角形的三个内角、直角三角形的三个内仔细观察我们测量得到的数据，发现？

我们发现：我们测量的三角形的内角和都接近180°。

b方法二：剪拼法

用了剪拼的方法，把剪下来的角拼在一起组成了平角，发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。

c、方法三：折拼法

通过折拼我们再次发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。

(5)、小结：

同学们，这节课我们共同合作，用了几种验证方法？（测量、剪拼、折拼）

回想一下，剪拼和折拼有什么共同点？（都是把三角形的三个内角拼成一个平角）

为什么测量的方法得到不同的结果？可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。

（6）、总结提炼：这节课通过测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：（贴出）三角形的内角和是180°。

其中包括用推理的方法验证了“任意三角形的内角和是180°”！师：同学们你们几岁了？同学们真了不起，这么小的年纪就能像数学家一样研究问题。快为自己鼓掌吧！

四、应用知识，解决问题

接下来我们就利用这个结论，来解决生活中的问题吧！

1、看图求出未知角的度数。180°-60°-40°=80°。（请同学们

在练习本上计算）

刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？

3、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）

教师准备两个大小不一样角度一样的三角形

拓展题：一块三角板的内角和是180°两块完全一样的三角板拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）。（课件准备：如果时间充分可在课上解决，如果时间紧张可给学生点明留在课下完成。）五、总结全课，提升方法

同学们，我们这节课是怎么学习的？是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。