090323 相位匹配
准相位匹配级联二阶非线性全光开关的研究
ｃａｓｃａｄｉｎｇ ｏｆ ｓｕｍ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ－－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－－ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ
ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｕｎｄｅｒ ｑｕａｓｉ·－ｐｈａｓｅ－ｍａｔｃｈｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｉｎ ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ ｐｏｌｅｄ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｓｕｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅ ａｌｌ－ｏｐｔｉｃａｌ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃａｓｃａｄｉｎｇ ｏｆ ｓｕｍ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ—ｆｒｅｑｕｅｎｔｉａｌ－ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ（Ｚ‘２’：Ｚ‘２’）
为保证全光网业务的透明性，全光型光器件中，光开关的研究曰益成 为光通信领域关注的焦点。通信网络的发展为光开关的应用提供了新的要 求：即未来的全光通信网络需要全光开关，并且由全光开关构成的全光交 换机能完成信号路由功能以实现网络的高速率和协议透明性。全光开关以
光的形式控制光，可以摆脱目前光通信网络中光一电一光的繁琐变换，实 现宽带、高速、大容量的交换，满足全光通信网络的要求，并在网络通讯
ｌｉｔｈｉｕｍ ｎｉｏｂａｔｅ（ＰＰＬＮ）ｈａｖｅ ａｔｔｒａｃｔｅｄ ｍｕｃｈ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ
Ｗｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ－－ａｎ ａｌｌ—ｏｐｔｉｃａｌ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ
相位匹配类型
相位匹配类型
哎哟，说起这相位匹配类型嘛，咱们得先从基础说起。
在咱四川，咱们叫这个叫“相位对应法儿”，咱得找准了相位，才能让波形们乖乖地叠加起来，像咱们四川的火锅，各种食材得配好了，才能煮出那麻辣鲜香的味儿。
然后咱们再到贵州看看，他们那儿可能叫这个为“相位配对法”，虽然名字稍有不同，但意思还是一样的。
就像贵州的酸辣粉，酸酸辣辣的，各种调料得配得恰到好处，才能让人吃得爽口。
再到陕西那边儿，他们可能会用更直白的话来说，比如“相位得对上”，就像他们吃的油泼面，面条得劲道，油得泼得刚刚好，那味道才正宗。
咱再说说北京那边儿，他们可能会说“相位得匹配得当”，就像他们吃的烤鸭，皮得烤得酥脆，肉得嫩滑，那才叫一个地道。
所以说啊，这相位匹配类型嘛，不管在哪个地方，都得找准了，才能做出好东西来。
就像咱们各地的美食一样，各有各的特色，但都得讲究个搭配得当，才能让人吃得满意。
这就是科学的道理，也是生活的智慧啊！。
第八讲相位匹配原理
4 o
2ne2
2
m 2
L
若 o 1.06m L 5cm n 0.08
7.9mr
m 90 , 90 匹配，非临界匹配（失配角可以很大） m 90 , 非 90 匹配，临界匹配（失配角要求苛刻）
第八讲 相位匹配原理和有效非线性系数
no2
2
第八讲 相位匹配原理和有效非线性系数
3
考虑色散曲线
一、角相位匹配
n
• no 随频率（波长）变化，
no2 曲线A: o 光折射率
no
ne2
mI
曲线B:
e
光主折射率
ne2
ne
以曲线 A为代表；
• ne也随频率（波长）变
化，同时随 变化； 0 时，与曲线
n
a
由波矢面决定 s 的方向
tg
dn
nd
1
ne2
ne2
m
o
4Lne2
I m
(k)
4 o
ne2
m
L
第八讲 相位匹配原理和有效非线性系数
8
对于负晶体 II 类匹配
o e e2
当 T Tm 当 T Tm
kT
2 2o
no T ne2 T 0
kT
2 o2
no T
T
ne2 T
T
T Tm T
光纤相位匹配条件
光纤相位匹配条件
相位匹配条件在光纤中是实现有效非线性相互作用的关键，尤其对于那些对相位敏感的非线性过程，如频率加倍、和差频率产生、参数化放大和振荡，以及四波混合等。
相位匹配条件确保相互作用的波之间保持适当的相位关系，以实现最佳的非线性频率转换。
这通常需要确保在非线性晶体中来自不同位置的产物波的振幅贡献保持同相。
简单来说，为了获得有效的非线性相互作用，需要尽量减少相位不匹配。
在光纤中，相位匹配条件通常涉及到光波在光纤中的传播。
光纤中的光传输不仅需要满足全反射条件，还需要满足相位匹配条件。
全反射条件要求入射角（θi）大于全反射临界角。
相位匹配条件则是要求光波在光纤中传播时，其相位保持一致。
这个条件通常通过控制光波在光纤中的光程差来实现，使得光程差走过的相位差为2π的倍数。
以上内容仅供参考，建议查阅关于光纤相位匹配条件的文献或咨询专业人士，获取更准确的信息。
相位编码方向选择原则
相位编码方向选择原则嘿，朋友们！今天咱们来聊聊相位编码方向选择原则，这就像是在一个超级复杂的迷宫里选择正确的通道一样。
你可以把相位编码方向想象成是在一场超级英雄电影里，英雄要选择往左飞还是往右飞。
如果选错了，那可能就不是拯救世界，而是直接冲进敌人的包围圈，就像一只没头的苍蝇直接奔着苍蝇拍去了。
相位编码方向的选择要是错了，那数据可就像是一群乱跑的小怪兽，完全不受控制啦。
首先呢，要考虑解剖结构。
这就好比你要给一个形状奇特的蛋糕抹奶油，你得顺着蛋糕的形状来。
如果蛋糕是个长条形的，你不能横着乱抹奶油呀。
对于人体结构也是一样，顺着身体的走向选择相位编码方向，就像是沿着河道划船，顺流而下总是轻松又高效的。
要是逆着来，就像逆水行舟，不仅数据采集困难，还可能把好好的“数据小船”给弄翻了。
然后呢，伪影这个捣蛋鬼也是要考虑的因素。
伪影就像是一个偷偷在你画面里乱画的小恶魔。
要是相位编码方向选错了，这个小恶魔就会特别嚣张，把你的图像弄得乱七八糟的。
就像你本来想画一幅美丽的风景画，结果有个调皮鬼在上面乱涂几笔，整个画就毁了。
还有啊，扫描时间就像一场赛跑的限时。
你要是在相位编码方向上犹豫不决，在这个方向上花费太多时间，那就像是在赛跑的时候一直在原地踏步。
你的数据采集就会变得超级慢，就像一只慢吞吞的蜗牛，别人都到终点了，你还在半路上纠结到底该往哪个方向爬呢。
磁场不均匀性也得照顾到。
这就好比你在一个凹凸不平的马路上开车，你得选择一条相对平坦的路线。
相位编码方向要是选在磁场不均匀性很严重的地方，那数据就像在颠簸的车上的乘客，晕头转向，最后采集到的数据可能都是歪七扭八的，就像喝醉了酒的人走路一样。
在选择相位编码方向的时候，我们还要像一个精明的商人考虑成本一样。
不能因为追求某个方向而耗费太多的资源，不然就像一个疯狂购物的人，最后发现自己买了一堆没用的东西，还把钱花光了。
要在保证图像质量的前提下，选择最经济实惠的相位编码方向。
而且啊，不同的成像部位就像不同的性格的人。
第八讲相位匹配原理
z
k (II)
II m
y
对于正晶体（ ne no ）
I 类： e e o2 II类： o e o2
思考：对于负单轴晶体，倍频 光能不能是 o 光？
同样，对于正晶体，倍 频光能不能是 e 光？
第八讲 相位匹配原理和有效非线性系数
5
2、相位匹配角宽度
一、角相位匹配
ne2
m
L
4L no2
o
ne2
s
in
2
I m
k
2
C
ne2 no
ne2
cos2
no2
sin 2
ne2
1
数字例：若 o 1.06m L 5cm n no2 ne2 0.08
以上讨论仅限于理想平面波，实际中由于
• 光路调整偏离 m ；（即使是理想平面波）
• 坡印廷矢量偏离；（k 和 s 偏离）
• 高斯光束发散；
偏离波矢匹配条件使倍频效率降低，问题：偏离角 允许多大？
判据： kL
22
SHG
~
sin
c 2
kL 2
将k 在 m附近展开：
sin
2
I m
~1
计算得到
0.06mr（毫弧度）
若
mI
90 ，sin
2
I m
~
0，
可以很大
很小！！
第八讲 相位匹配原理和有效非线性系数
7
考虑坡印廷矢量的离散
一、角相位匹配
光轴 z
切线
光轴 z
布拉格相位匹配公式
布拉格相位匹配公式下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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090325 2 准相位匹配
lithium
niobate oxygen
+z
-z
铁电LiNbO3晶体畴反转定性描述图
O-Ring
Liquid Insulator Electrolyte Conductor (Photoresist) (Metal) LiNbO3 Sample +z
O-Ring LiNbO3 Sample
+z
d 33 - d 33 d 33 - d 33 d 33 - d 33 z
sin D d 33
1 D 2
17pm/V
准相位匹配优点
1、理论上，在晶体的整个透明范围内都能实现 2、消除空间离散效应； 3、能利用到晶体的最大非线性光学系数； 4、允许采用非线性光学系数大的晶体； 5、调谐方便
L
离散角a
d
w
La
a
tan a sin 2m
2w
准相位匹配优点
铁电畴晶体，LiNbO3,MgO:LiNbO3,LiTaO3,KTP,RTA 周期性极化晶体: PPLN, PPMgLN,PPLT,PPKTP, PPRTA
周期性极化晶体的制备
晶体不同极化周期图样
Optics Letter 2008 南京大学
PPLN with a 6.5-mm domain period.Samples that were 53 mm long and 0.5 mm thick were obtained with this process for single-pass cw 1064-nm Nd:YAG second-harmonic generation. These samples exhibited 78% of the ideal nonlinear coefficient, had a measured conversion efficiency of 8.5%yW in the low-power limit, and produced 2.7 W of cw 532-nm output with 6.5 W of cw input, which corresponds to 42% power conversion efficiency.
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2 2
− 0.0224λ 2
T 热力学温度 单位：K)；l 波长 单位：µm） 热力学温度(单位 单位： ； 波长(单位 单位： ）
2.5 2.4 Refractive 2.3 2.2 2.1
no ne ne(83.6 )
o
0.4
0.6 0.8 1.0 1.2 Wavelength (µm)
线性光 学决定
n(λ)
Refractive
Wavelength /µm
晶体的正常色散特性
sr (1)
χ 是一个对称张量
ε xx ε xy ε xz 主轴变换 ε xy ε yy ε yz ε xz ε yz ε zz
单 轴 晶 体
ε xx 0 0 0 ε yy 0 0 0 ε zz
光波波矢在相对介电 主轴上的投影
单轴晶体非常光(e光 单轴晶体非常光 光）折射 率与光波传播方向关系
z 光轴
ne
e光 偏振方向
θ φ=90 ο
cos θ sin θ = + 2 2 2 ne (θ ) no ne 1
2 2
z 光轴 o光 θ e光 KDP e光
k
θ
no
k
y
ω
2ω
k
z 光轴
no
x
o光 偏振方向
0 ε xx 0 0 0 ε xx
uu r uu r ∂H 晶体光学基本方程 ∇ × E = − µ0 ∂t 麦克斯韦 uu r uu ∂ D r ∂ 方程组 ∇× H = 代替， ▽用 代替， t 用-iω代替 ω ∂t ∂
v ike
uu r r uu r r uu r r n 2 r r uu D=− e × e × E = ε 0 n2 E − e e • E µ0 c 2 r r uu 写成分量形式 Di = ε 0 n2 Ei − ei e • E i = x, y, z Di uu r r −ε 0 ei e • E ε 0ε ii Di = v uu v v uu v 1 1 根据： 根据：e • D = 0; e • E ≠ 0 − 2 n ε ii
相位匹配条件
相位匹配条件
2 ω ω 2no ω =ne (θ m ) + no
正单轴 o→e+e n 2ω =nω 晶体 o e 负单轴 e→o+o 晶体
(θ m )
ω
n
2ω e
(θ m ) =no
2 ω ω 2ne ω (θ m ) =ne (θ m ) + no
二次谐波相位匹配举例
KH2PO3, 磷酸二氢钾，简称 磷酸二氢钾，简称KDP晶体，属四方晶系， 晶体， 晶体 属四方晶系， 42m(D2d)点群，负单轴晶体。透明范围 点群， 点群 负单轴晶体。透明范围200~1700nm) 一 类 匹 配 二 类 匹 配
2 2
A B 0.010 089 56 C
KDP晶体折射率Sellmeier公式 KDP晶体折射率Sellmeier公式 晶体折射率Sellmeier
2
(λ
2
− 400 )
D
no ne
2.259 276
0.012 942 625
13. 005 22
2.132 668
0.008 637 494
0.012 281 043
0
Wavelength /µm
KDP晶体的倍频（1.064µm→0.532µm)双折射相位匹配 晶体的倍频（ 晶体的倍频 µ µ 双折射相位匹配
ne (θ ,2ω ) no (2 ω )
z 光轴 k
s
θ
α
x,y
no ( ω ) n e (θ , ω )
折射率椭球
L ω α
d 2ω
Lα
离散效应
离散角
1 cos 2 θ sin 2 θ = 2 + 2 2 ne (θ m , 0.532 ) no ( 0.532 ) ne ( 0.532 )
1 cos 2 θ sin 2 θ = 2 + ne2 (θ m ,1.064 ) no ( 1.064 ) ne2 ( 1.064 )
n = A + B / ( λ − C ) + Dλ
1 2 −2 − α = n2 e (θ m ) ( n2 o − n2 e2 ) sin( 2θ m ) 2
LiNbO3晶体主轴折射率 晶体主轴折射率Sellmeier方程 方程
2 no
ne2
( 0.1173 + 1.65 ×10 T ) − 0.0278λ = 4.9130 + λ − ( 0.212 + 2.7 ×10 T ) ( 0.097 + 2.7 ×10 T ) = ( 4.5455 + 2.605 ×10 T ) + λ − ( 0.201 + 5.4 ×10 T )
1.4
LiNbO3晶体的 o,ne及ne(83.60) 与波长的关系 晶体的n
0.006 0.004 0.002
LiNbO3晶体基频光 主轴折射率n 主轴折射率 o与倍频 光主轴折射率n 光主轴折射率 e之差 与晶体温度T的关系 与晶体温度 的关系 （1.06µm→0.53µm) µ µ
no -ne
e → o+o
n
0.532 e
(θ m ) =n
1.064 o
1 cos 2 θ sin 2 θ = 2 + 2 2 ne (θ m , 0.532 ) no ( 0.532 ) ne ( 0.532 )
e → o+e
2n
0.532 e
(θ m ) =n
1.064 e
(θ m ) + n
1.064 o
θ o光
光波波矢在单轴晶体介电主轴 上的投影及o光 光的偏振方向 上的投影及 光e光的偏振方向 实验室坐标系中波矢k、 实验室坐标系中波矢 、晶体光 轴z、o光e光偏振方向 、 光 光偏振方向
e光 非线性晶体
1.53 1.52 1.51
KDP
no
Refractive
1.50 1.49 1.48 1.47 1.46 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
ε xx ≠ ε yy ≠ ε zz
ε xx 0 0 ε yy 0 0
0 0 ε zz
三方、四方和六方晶系属 三方、 于单轴晶体 (LiNbO3,BBO、ZnGeP2) 、
立方晶系各向同性 0 ε xx = ε yy ≠ ε zz 0 ε xx 0 0 0 ε zz ε xx 0 0
2ω
ω
0.000 -0.002 -0.004 -0.006 -0.008 -0.010 -0.012 250 300 350 400 450 500
Temperature /K
z
ne
e光 偏振方向
光轴
Refractive
2.5
T=358K
0.532µm
2.4 2.3 2.2 2.1 0.2
no ne
(
)
(
)
(
)
e
2 x
1 1 − 2 n ε xx
+
e
2 y
1 1 − 2 n ε yy
+
e
2 z
1 1 − 2 n ε zz
=0
nz
θ
k
波法线菲 涅尔方程
sin θ cos φ r e = sin θ sinφ cos θ
ny
φ
nx
sin 2 θ cos 2 φ sin 2 θ sin 2 φ cos 2 θ + + =0 1 1 1 1 1 1 − 2 − 2 − 2 2 2 2 n nx n ny n nz
3.227 992
KDP晶体Sellmeier系数 KDP晶体Sellmeier系数 晶体Sellmeier
1.53 1.52 1.51
no
I 类匹配
Refractive
1.50 1.49 1.48 1.47 1.46 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
n(41.2 ) ne
0.6 0.4 0.2 0.0 -15 -10 -5
∆kL/2
0
5
10
15
单轴晶体双折射相位匹配
∆n = n ( ω ) − n ( 2ω ) ≠ 0
单轴晶体双折射相位 匹配规则； 匹配规则； 相位匹配角计算 改变晶体温度实现非 临相位匹配
2.55 2.50 2.45 2.40 2.35 2.30 2.25 2.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
ne
Wavelength /µm
KDP晶体两个主轴折射率与波长对应关系 晶体两个主轴折射率与波长对应关系
在单轴晶体中产生二次谐波相位匹配规则
正单轴晶体(n 负单轴晶体（ 正单轴晶体 o<ne), 负单轴晶体（ne<no) I类相位匹配 类相位匹配 晶体种 类 偏振性 质 偏振性 质 o→o+e e→o+e II类相位匹配 类相位匹配
对主
双 轴 晶 体
ε xx , ε yy , ε zz
n 0 0 2 0 no 0 0 0 ne2
2 o
ε xx 0 0 0 ε 0 xx 0 0 ε zz
三斜、 三斜、单斜和正交晶 系属于双轴晶体 (KTP,LBO、KNbO3) 、