相位匹配及实现方法
相位匹配理论
又称折射率曲面，k 方向上 k 或 n 的大小。
ne
2
•
•
no与conso22无 关 ，sinn球e22面 ；1
课后思考？
与 无关，旋转椭球
no
ne
y
• 无论 no或 ne ， n 正常色散
折射率椭球： 偏振方向上折射率大小
I类匹配，基波取同偏振 o 光
（3）什么是激光倍频技术？什么是相位匹配角、转换效率？ （4）激光倍频晶体是各向同性还是各向异性的？为什么？
不足：波长无法进行连续调谐
气 类型原子
体
激
分子
光
器
离子
名称 He-Ne CO2
N2 Ar+ He-Cd
工作物质 He-Ne CO2 N2 Ar+ He-Cd
波长(μm ) 0.6328 10.6 0.3371 0.4880 0.4416
激励方式 气体放电 气体放电 气体放电 气体放电 气体放电
固体 激光
器
红宝石 Nd3+－YAG
Cr3+－ Nd3A+－l2OY3AG
0.6943 1.06
光泵浦 光泵浦
钕玻璃
Nd3+
1.06
光泵浦
液体激光器
染料
染料
0.32
激光泵浦
半导体 激光器
GaAs/ GaAlAs
InP/InGaAsP
GaAs InP
0.85
电流注入
1.30
电流注入
特征 广泛 高功率输出 无谐振腔 常用作 泵浦源
(4)海洋水色和海洋资源探测 400～450nm之间的蓝色激光光源是感知系海洋水色的有 力武器，可用于探测海洋渔业资源。
bbo晶体的一类相位匹配
bbo晶体的一类相位匹配
BBO 晶体的一类相位匹配在非线性光学领域具有重要的应用。
BBO 晶体是一种具有非线性光学性质的晶体，其基本性质包括具有二次非线性极化率、较宽的透光范围和较长的光学响应时间等。
这些性质使得BBO 晶体成为非线性光学领域的重要研究对象。
BBO 晶体的相位匹配原理是基于非线性光学效应中的二次谐波生成过程。
在一束基频光的作用下，BBO 晶体内部发生电极化，产生第二频光。
通过控制基频光的偏振状态和入射角度，可以实现BBO 晶体的一类相位匹配，从而提高倍频光的转化效率。
BBO 晶体的一类相位匹配条件包括：基频光和倍频光的偏振方向平行或垂直，以及满足相位匹配角要求。
在实际应用中，为了实现高效的非线性光学过程，通常需要通过精确控制温度、压力和光学元件等参数，来达到一类相位匹配的条件。
一类相位匹配在BBO 晶体中的应用包括非线性光学倍频、光参量振荡和光束变换等。
其中，非线性光学倍频是BBO 晶体最典型的应用之一，可以实现红外光向紫外光的转换。
此外，BBO 晶体在光参量振荡和光束变换等领域也有广泛的应用。
BBO 晶体相位匹配技术的未来发展方向主要包括：提高相位匹配效率，实现更高效的非线性光学过程；拓展BBO 晶体的应用领域，如在光通信、光储存和光计算等领域的应用；以及探索新型相位匹配技术，如三倍频和四倍频等。
光纤相位匹配条件
光纤相位匹配条件
相位匹配条件在光纤中是实现有效非线性相互作用的关键，尤其对于那些对相位敏感的非线性过程，如频率加倍、和差频率产生、参数化放大和振荡，以及四波混合等。
相位匹配条件确保相互作用的波之间保持适当的相位关系，以实现最佳的非线性频率转换。
这通常需要确保在非线性晶体中来自不同位置的产物波的振幅贡献保持同相。
简单来说，为了获得有效的非线性相互作用，需要尽量减少相位不匹配。
在光纤中，相位匹配条件通常涉及到光波在光纤中的传播。
光纤中的光传输不仅需要满足全反射条件，还需要满足相位匹配条件。
全反射条件要求入射角（θi）大于全反射临界角。
相位匹配条件则是要求光波在光纤中传播时，其相位保持一致。
这个条件通常通过控制光波在光纤中的光程差来实现，使得光程差走过的相位差为2π的倍数。
以上内容仅供参考，建议查阅关于光纤相位匹配条件的文献或咨询专业人士，获取更准确的信息。
非线性光学第三章（3.3节）相位匹配
第3.3节 相位匹配从低效率倍频公式，知道1)2()2(sin 022−−→−∆∆∝=∆k kl kl η 最大倍频效率要求0=∆k在一般情况下，最大倍频效率都要求3210k k k k=+=∆或 （3—48）（1） 光子观点能量守恒321321ωωωωωω=+⇒=+动量守恒321321321k k k k k k k k k =+=+⇒=+（3—49）但将k 看成动量是有困难的。
如果将k 看成动量，则当光从真空进入介质，动量将增加，这很不可理解。
还有，闵可夫斯基光子动量：k，阿伯拉汗光子动量：s n k )/(2（s为玻印廷矢量方向单位矢），至今无定论。
（2） 波动观点将（2—113）改写成[][]（极化波）上式右边＝z ik z k k i z ik rz ik z ik z ik e z P ez E z E D c e z E c e z E i e z E e z E '3213333)()()(:21)()()())((3230)(21)2(2323223330323 ωμχωεωσωμ+=⋅--∇-⋅∇∇极化波等相面：213321)(k k dt dzv t z k k p +==⇒=-+ωω相速常数电磁波等相面：3333k dt dz v t z k E ωω==⇒=-相速常数321k k k v v E p =+⇒= 此即为（3—49）对和频，差频，参量振荡，要获得最大转换效率，也要求(3—48)和 （3—49）成立。
一． 角度匹配（临界匹配）、单轴晶体 （一） 倍频相位匹配 1．I 类匹配（2121,ωω==k k ）312k k =⇒（3—50））—相位匹配条件为记为513(2,23113333111ωωωωωn n n n cn c n k c n k =−−→−=∴===a. 正晶，正常色散（透明区））—523()()(222222⎪⎭⎪⎬⎫>><<>>ωωωωωωωωωωωωo o eeo e o e o e o e n n n nv v v v n n n n 如果一种材料，ωωe o n n ≤2，我们就能找到一个θ角，使得ωωωθωω2)(2→+→+=o e e n n oe 因为假定正常色散ωωωe o o n n n ≤<2，正晶ωωωθee o n n n ≤≤)(将ωωθ2)(o e n n =改写为2220))((1)(1θωωe n n = （3—53）利用折射率方程22222)(cos )(sin )(1oe e n n n θθθ+= （3—54）（3—53）变成2222220)()(cos )()(sin )(1ωωωθθo e n n n +=解得222222)()()()(sin ------=ωωωωθe o o o n n n n （3—55）b. 负晶、正常色散ωωωωωωωωoo ee oe oe n n n n n n n n >><<2222 （3—56） 如果一种材料,2ωωo e n n <就能找到一个θ角，使得ωωωθωω2)(2→+→+=eo o n n oe因为假定正常色散ωωω22e o o n n n >>负晶ωωωθ222)(e e o n n n ≥≥或2220))((1)(1θωωe n n = （3—57）利用（3—54）得2222222)(cos )(sin )(1ωωωθθo e o n n n += 解得22222222)()()()(sin ------=ωωωωθo e o o n n n n （3—58）2．II 类匹配 ),2121ωω=≠k k （由（3—49）321k k k =+及 ωωωωωωωω2,,321333222111======cn k c n k c n k得)(21)(212123213ωωωn n n n n n +=−→−+=记（3—59）a. 正晶，正常色散 如果一种材料，满足[])212ωωωe o on n n +≤，则可找到一个角θ，使得[])(212θωωωe o on n n+= （3—60a ）理由假定正常色散)(21)(212ωωωωωe o o o o n n n n n +≤<+[]正晶)(21)(21)(21ωωωωωωθe o e o o o n n n n n n +≤+≤+利用（3—54），（3—60a ）变成⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=-2122222)(cos )(sin 21ωωωωθθo e o on n n n (3—60b)b. 负晶，正常色散 如果一种材料，满足[]ωωωeo en n n+≤212，则可找到一个角θ，使得[])(21)(2θθωωωe o en n n += （3—61）理由，因0≠θ（0=θ时，无e 光）正常色散负晶负晶假定ωωωωωωωθ22))((2/1)(2/1oo e o e o e n n n n n n n <<+⋅≤+⋅≤负晶ωωωθ222)(oe e n n n ≤≤注意：之所以要假定[]ωωωeo en n n+≤212，是因为如果只有ωω2e o n n >，肯定有I 类匹配(匹配角可能是近090)，但不一定有定有II 类匹配（3—61）。
激光倍频实验报告
激光谐振腔与倍频实验a13组 03光信息陆林轩 033012017 实验时间：2006-4-25 [实验目的和内容]1、学习与掌握工作物质端面呈布儒斯特角的钕玻璃激光器的调节，以获得激光红外输出。
2、掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。
3、观察倍频晶体0.53?m绿色光的输出情况。
[实验基本原理] 1、激光谐振腔光学谐振腔是激光器的重要组成部分，能起延长增益介质的作用（来提高光能密度），同时还能控制光束的传播方向，对输出激光谱线的频率、宽度、和激光输出功率、等都产生很大的影响。
图1 激光谐振腔示意图（1）组成：光学谐振腔是由两个光学反射镜面组成、能提供光学正反馈作用的光学装置，如图1所示。
两个反射镜可以是平面镜或球面镜，置于激光工作物质两端。
两块反射镜之间的距离为腔长。
其中一个镜面反射率接近100%，称为全反镜；另一个镜面反射率稍低些，激光由此镜输出，故称输出镜。
（2）工作原理：谐振腔中包含了能实现粒子数反转的激光工作物质。
它们受到激励后，许多原子将跃迁到激发态。
但经过激发态寿命时间后又自发跃迁到低能态，放出光子。
其中，偏离轴向的光子会很快逸出腔外。
只有沿着轴向运动的光子会在谐振腔的两端反射镜之间来回运动而不逸出腔外。
这些光子成为引起受激发射的外界光场。
促使已实现粒子数反转的工作物质产生同样频率、同样方向、同样偏振状态和同样相位的受激辐射。
这种过程在谐振腔轴线方向重复出现，从而使轴向行进的光子数不断增加，最后从部分反射镜中输出。
所以，谐振腔是一种正反馈系统或谐振系统，具有很好的准直，选频和放大功能。
（3）种类：图2 谐振腔的种类按组成谐振腔的两块反射镜的形状以及它们的相对位置，可将光学谐振腔区分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。
平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。
对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。
如果反射镜焦点都位于腔的中点，便称为对称共焦腔。
低温相位匹配
低温相位匹配
低温相位匹配是一种特殊的光学技术，用于产生非线性光学效应，如光学倍频、和频、差频等。
在这种技术中，通过将光学材料冷却到低温状态，可以改变其折射率，从而实现相位匹配，使得非线性光学效应得以增强。
在传统的非线性光学过程中，由于材料的折射率是固定的，因此无法实现完美的相位匹配，这限制了非线性光学效应的效率。
而低温相位匹配技术的出现，使得在某些低温下的光学材料可以实现完美的相位匹配，从而大大提高了非线性光学效应的效率。
实现低温相位匹配需要使用特殊的低温设备和技术，如液氦制冷机、低温恒温器等。
在实验中，需要将光学材料冷却到极低的温度，以使其折射率发生明显的变化。
然后，通过精确控制温度和光学参数，可以实现完美的相位匹配，从而获得高效的非线性光学效应。
低温相位匹配技术具有许多应用前景，如光子晶体、量子通信、激光雷达等。
它不仅可以提高非线性光学效应的效率，还可以为光学器件和系统的性能提供更好的保障。
此外，低温相位匹配技术还可以促进光学材料和器件的创新和发展，推动光子学和光电子学领域的技术进步。
非临界相位匹配
非临界相位匹配一、概述非临界相位匹配是一种优化集成光学器件性能的技术。
在光学系统中，由于折射率差异、晶格常数差异等因素，光束通过不同材料或结构时会发生相位延迟，这可能导致光学系统性能下降。
非临界相位匹配通过调整系统的参数，使两个或多个不同光波之间的相位延迟达到最小，从而提高系统的效率和精度。
二、原理非临界相位匹配的基本原理是利用相位调制元件，如电光调制器、声光调制器等，通过改变器件的相位延迟来实现光束的相位匹配。
当两个或多个光波之间的相位延迟达到最小值时，光束的传播方向和波前形状能够得到有效调整，从而实现非临界相位匹配。
2.1 电光调制器电光调制器是一种利用外加电场改变材料的折射率的器件。
通过改变电场的大小，可以调节电光调制器的相位延迟，进而实现非临界相位匹配。
电光调制器广泛应用于光通信系统、全息成像等领域。
2.2 声光调制器声光调制器是一种利用外加声波改变材料的折射率的器件。
通过改变声波的频率和振幅，可以调节声光调制器的相位延迟，进而实现非临界相位匹配。
声光调制器常用于光学信号处理、光学存储等应用中。
三、应用非临界相位匹配技术在许多领域都有广泛应用。
3.1 光通信光通信是一种利用光传输信息的技术。
在光通信系统中，非临界相位匹配可以提高光信号的传输精度和速率，减少光波间的相位差，从而提高通信质量。
3.2 全息成像全息成像是一种记录和再现物体完整信息的技术。
非临界相位匹配可以减少光波的相位差，提高全息图像的清晰度和稳定性。
3.3 光学信号处理光学信号处理是一种利用光对信号进行处理的技术。
非临界相位匹配可以调整光波的相位延迟，从而实现对光信号的相位调制、滤波等操作。
3.4 光学存储光学存储是一种利用光存储和读取信息的技术。
非临界相位匹配可以减少光波的相位差，提高光学存储的容量和稳定性。
四、优势和挑战非临界相位匹配技术具有一些优势，但也面临一些挑战。
4.1 优势•提高系统的效率和精度•减少光波之间的相位差•可通过参数调节实现相位匹配•广泛应用于多个领域4.2 挑战•对器件参数的要求高•需要精确控制相位延迟•对材料的光学性能有较高要求•需要解决器件制造和集成等技术问题五、未来发展趋势非临界相位匹配技术将继续在光学领域发展，并有望在更多应用中得到应用。
电路中的电源与交流电流的相位匹配关系
电路中的电源与交流电流的相位匹配关系电源作为电路的能源供应来源，是电路正常运行的基础。
在电路中，电源的性能与交流电流的相位之间存在一定的匹配关系。
首先，我们需要了解交流电流的相位。
交流电流是随着时间按照一定规律（通常是正弦曲线）时而正时而负地变化的电流。
图中所示的交流电流示意图就展示了这种周期性变化的特点。
当交流电流与电源的相位匹配时，电路将得到最大的功率输出。
相位的匹配是指电源的正向电流与电路中负载元件的正向电流在同一时间点达到最大值，反向电流也在同一时间点达到最小值。
这样的相位匹配会减少电流的反向流动，减小电路中的能量损耗，提高电能传输效率。
在交流电路中，如何实现电源与交流电流的相位匹配呢？首先，我们可以通过合理的电路设计来实现此目标。
一种常见的方法是将电源与交流电流的相位差通过电容器或电感器来实现，这就是常说的“补偿电容”和“补偿电感”。
在实践中，根据电路的不同要求，可以选择合适的电容或电感进行相位匹配。
这样，电路中的电流变化将更加平滑，不会出现过度反向流动的情况。
除了电容和电感，还可以采用电阻元件来实现相位的匹配。
通过调整电阻的阻值，可以改变电路中电流的相位。
这种方法在某些特殊情况下具有一定的优势，但需要根据具体的电路参数进行精确的计算和设计。
此外，在实际应用中，人们还可以通过相位补偿电路来实现电源与交流电流的相位匹配。
相位补偿电路能够根据电路中的实时参数变化自动调整电源输出的相位，使其与交流电流保持匹配。
这种方法不仅可以提高电路的稳定性，还可以保护电路中的其他元件，延长其使用寿命。
总之，电路中的电源与交流电流的相位匹配关系是实现高效能量传输的重要因素。
通过合理的电路设计、电容、电感、电阻等元件的选择和相位补偿电路的应用，可以实现电源与交流电流的相位匹配，提高电路的性能和效率。
对于电路设计和应用来说，相位匹配的考虑十分重要，它涉及到电路的能效、稳定性和可靠性等方面，需要根据具体情况进行综合考虑和优化设计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相位匹配及实现方法
实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，
才能获得良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不
出倍频光。根据倍频转换效率的定义
ω
ω2
η
P
P
， （15）
经理论推导可得
2ω2
2
2
)2/()2/(sinηELdkLkL••••
•
。 （16）
η与L∙∆k/2关系曲线见图1。图中可看出，要获得最大的转换效率，就要使L∙∆k/2
＝0，L是倍频晶体的通光长度，不等于0，故应∆k＝0，即
0)nn(422121kkk
， （17）
就是使
2
nn
， （18）
nω和n2ω分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光
的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，式（18）是提高倍频效率的必要条件，
称作相位匹配条件。
由于vω＝c/nω，v2ω＝c/n2ω，v
ω和v2ω
分别是基频光和倍频光在晶体中的传播
速度。满足（18）式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。从这
里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿
途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增强，
从而达到好的倍频效果。
实现相位匹配条件的方法：由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折
射率大于低频光的折射率，如n2ω―nω大约为10－2数量级。∆k≠0。但对于各向
同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间的折射率关系，寻找到
相位匹配条件，实现∆k＝0。此方法常用于负单轴晶体，下面以负单轴晶体为例
说明。图2中画出了晶体中基频光和倍频光的两种不同偏振态折射率面间的关
系。图中实线球面为基频光折射率面，虚线球面为倍频光折射率面，球面为o
光折射率面，椭球面为e光折射率面，z轴为光轴。
图1 倍频效率与L∙∆k/2的关系
相对光强
-2π 2π π -π L∙∆k/2 0
折射率面的定义：从球心引出的每
一条矢径到达面上某点的长度，表示晶
体以此矢径为波法线方向的光波的折
射率大小。实现相位匹配条件的方法之
一是寻找实面和虚面交点位置，从而得
到通过此交点的矢径与光轴的夹角。图
中看到，基频光中o光的折射率可以和
倍频光中e光的折射率相等，所以当光
波沿着与光轴成θm角方向传播时，即
可实现相位匹配，θm叫做相位匹配角，
θm可从下式中计算得出
22o22e22o2om2)n()n()n()n(sin
，
(19)
式中2e2oon,n,n都可以查表得到，表1列出几种常用的数值。
表1 相位匹配角
晶体 λ/μm no ne θm
铌酸锂 1.06 2.231 2.150 87o
0.53 2.320 2.230
碘酸锂 1.06 1.860 1.719 29o30′
0.53 1.901 1.750
KD*P 1.06 1.495 1.455 30o57′
0.53 1.507 1.467
注意，相位匹配角是指在晶体中基频光相对于晶体光轴z方向的夹角，而不
是与入射面法线的夹角。为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基
频光正入射晶体表面。所以加工倍频晶体时，须按一定方向切割晶体，以使晶体
法线方向和光轴方向成θm，见图3。
以上所述，是入射光以一定
角度入射晶体，通过晶体的双
折射，由折射率的变化来补偿
正常色散而实现相位匹配的，
这称为角度相位匹配。角度相
位匹配又可分为两类。第一类
是入射同一种线偏振光，负单
轴晶体将两个e光光子转变为一个倍频的o光光子。第二类是入射光中同时含有
o光和e光两种线偏振光，负单轴晶体将两个不同的光子变为倍频的e光光子，
正单轴晶体变为一个倍频的o光光子。见表2
表2 单轴晶体的相位匹配条件
晶体种类 第一类相位匹配 第二类相位匹配
偏振性质 相位匹配条件 偏振性质 相位匹配条件
正单轴
oee 2omen)(n oeo
2
omeo
n)](nn[
2
1
θm 法线
noω
neω
no2ω
ne2ω
O
z
图2 负单轴晶体折射率球面
基频光ω
Z
θ
m
图3 非线性晶体的切割
晶面法线
晶体
图5 基频光与倍频光的脉宽及相对线宽的比较
Iω I
2ω
t1 t2 t1 t t1′′ t2′ t
2
t
ν1 ν1′ ν2′ ν2 ν ν
负单轴
eoo )(nnm2eo eoe
)(n]n)(n[21m2eome
本实验用的是负单轴铌酸锂晶体第一类相位匹配。
相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，还有温度匹配，这里不作细述。
在影响倍频效率的诸因素中，除前述的比较重要的三方面外，还需考虑到晶体的
有效长度Ls和模式状况。图4为晶体中基频
光和倍频光振幅随距离的变化。如果晶体过
长，例L>Ls时，会造成倍频效率饱和；晶体
过短。例L
度。模式的不同也影响转换效率，如高阶横
模，方向性差，偏离光传播方向的光会偏离
相位匹配角。所以在不降低入射光功率的情
况下，以选用基横模或低阶横模为宜。
1．5． 倍频光的脉冲
宽度和线宽
通过对倍频光脉冲宽度
t和相对线宽v的观测，还
可看到两种线宽都比基频
光变窄的现象。这是由于倍
频光强与入射基频光强的
平方成比例的缘故。图5
中，假设在t＝t0时。基频
和倍频光具有相同的极大
值。基频光在t1和t1'时，功
率为峰值的1/2，脉冲宽度∆t1＝t1'―t1，而在相同的时间间隔内，倍频光的功率
却为峰值的1/4，倍频光的半值宽度t2 '―t2< t1'―t1,即∆t2<∆t1，脉冲宽度变窄。同
样道理可得到倍频后的谱线宽度也会变窄。
1064→532：
I类匹配为theta=90 phi=11.4@25C
II类为theta=20.9 phi=90@25 C
LBO匹配分两种,一种为非临界相位匹配,一种为临界相位匹配即角度匹配.后一
种都是在常温下使用的,也可以根据不同的工作温度进行角度的调整。
Ls L 2L
s
图4 晶体中基频光和倍频光振幅随
距离的变化