应用回归分析第七章答案
第七章 相关回归分析 思考题及练习题
实用价值越小。
13、在相关分析中，要求相关的两个变量（ ）
A、都是随机变量
B、都不是随机变量
C、其中因变量是随机变量 D、其中自变量是随机变量
14、在简单回归直线
中，
表示（ ） A、当
增加一个单位时，
增加
的数量 B、当
增加一个单位时，
增加
的数量 C、当
增加一个单位时，
的平均增加值 D、当
增加一个单位时，
按一定数额变化时，变量
也随之近似地按固定的数额变化，那么，这时变量
和
之间存在着（ ）
A、正相关关系
B、负相关关系
C、直线相关关系 D、曲线相关关系
18、两个变量间的相关关系称为（ ）
A、单相关
B、无相关
C、复相关
D、多相关
19、如果两个变量之间的相关系数
，说明这两个变量之间存在（ ）。 A、低度相关关系 B、高度相关关系 C、完全相关关系 D、显著相关关系 20、已知
第七章 思考题及练习题
(一) 填空题
1、 1、 在相关关系中，把具有因果关系相互联系的两个变
量中起影响作用的变量称为_______，把另一个说明观察结果的
变量称为________。
2、 2、 现象之间的相关关系按相关的程度分有________相
关、________相关和_______相关；按相关的方向分有________
E、 E、回归方程实用价值大小的指标 10、现象之间相互联系的类型有（ ）
A、函数关系 B、回归关系 C、相关关系 D、随机关系 E、结构关系 11、相关关系种类（ ） A、从相关方向分为正相关和负相关 B、从相关形态分为线性相关和非线性相关 C、从相关程度分为完全相关、不完全相关和零相关
最新应用回归分析--第七章答案
第七章岭回归1. 岭回归估计是在什么情况下提出的？答：当解释变量间出现严重的多重共线性时，用普通最小二乘法估计模型参数，往往参数估计方差太大，使普通最小二乘法的效果变得很不理想，为了解决这一问题，统计学家从模型和数据的角度考虑，采用回归诊断和自变量选择来克服多重共线性的影响，这时，岭回归作为一种新的回归方法被提出来了。
2. 岭回归估计的定义及其统计思想是什么？答：一种改进最小二乘估计的方法叫做岭估计。
当自变量间存在多重共线性，∣X'X ∣≈0 时，我们设想给X'X 加上一个正常数矩阵kI（k>0）, 那么X'X+kI 接近奇异的程度小得多，考虑到变量的量纲问题，先对数据作标准化，为了计算方便，标准化后的设计阵仍然用X 表示，定义为? X 'X I X 'y，称为的岭回归估计，其中k称为岭参数。
3. 选择岭参数k 有哪几种主要方法？答：选择岭参数的几种常用方法有1. 岭迹法，2. 方差扩大因子法， 3.由残差平方和来确定k 值。
4. 用岭回归方法选择自变量应遵从哪些基本原则？答：用岭回归方法来选择变量应遵从的原则有：（1）在岭回归的计算中，我们假定设计矩阵X 已经中心化和标准化了，这样可以直接比较标准化岭回归系数的大小，我们可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值很小的自变量。
（2）当k 值较小时标准化岭回归系数的绝对值并不是很小，但是不稳定，随着k 的增加迅速趋于零。
像这样的岭回归系数不稳定, 震动趋于零的自变量，x5K我们也可以予以删除。
3) 去掉标准化岭回归系数很不稳定的自变量，如果有若干个岭回归系数不稳 定，究竟去掉几个，去掉哪几个，这并无一般原则可循，这需根据去掉某 个变量后重新进行岭回归分析的效果来确定。
5. 对第 5 章习题 9 的数据，逐步回归的结果只保留了 3 个自变量 x1 ，x2 ，x5 ，用 y对这 3 个自变量做岭回归分析。
《应用回归分析》部分课后习题答案-何晓群版
《应用回归分析》部分课后习题答案第一章回归分析概述1.1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么？答：变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系，而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。
1.2 回归分析与相关分析的联系与区别是什么？答：联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
区别有 a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的特殊地位。
在相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。
b.相关分析中所涉及的变量y与变量x全是随机变量。
而在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。
C.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。
而回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
1.3 回归模型中随机误差项ε的意义是什么？答：ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
1.4 线性回归模型的基本假设是什么？答：线性回归模型的基本假设有：1.解释变量x1.x2….xp是非随机的，观测值xi1.xi2…..xip是常数。
2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2…. Cov(εi,εj)=｛σ^23.正态分布的假定条件为相互独立。
4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p.1.5 回归变量的设置理论根据是什么？在回归变量设置时应注意哪些问题？答：理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。
第七章回归与相关分析练习及答案
第七章回归与相关分析一、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和；按相关的形式分为和；按影响因素的多少分为和。
2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为负相关。
3．相关系数的取值X围是。
4．完全相关即是关系，其相关系数为。
5．相关系数，用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。
6．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
7．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为。
8．回归方程y=a+bx中的参数a是，b是。
在统计中估计待定参数的常用方法是。
9. 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与不同。
10．求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过化成来解决。
11．用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是。
12．判断一条回归直线与样本观测值拟合程度好坏的指标是。
二、单项选择题1．下面的函数关系是( )A销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值X围( )A -∞<r<+∞B -1≤r≤+1C -1<r<+1D 0≤r≤+13．年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于( )A+1 B 0 C 0．5 D [1]5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建=a+b x。
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析第七章相关分析与回归分析⼀、单项选择题1.相关分析是研究变量之间的A.数量关系B.变动关系C.因果关系D.相互关系的密切程度2.在相关分析中要求相关的两个变量A.都是随机变量B.⾃变量是随机变量C.都不是随机变量D.因变量是随机变量3.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系A.播种量与粮⾷收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆⾯积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系4.正相关的特点是A.两个变量之间的变化⽅向相反B.两个变量⼀增⼀减C.两个变量之间的变化⽅向⼀致D.两个变量⼀减⼀增5.相关关系的主要特点是两个变量之间A.存在着确定的依存关系B.存在着不完全确定的关系C.存在着严重的依存关系D.存在着严格的对应关系6.当⾃变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着A.正相关关系B.直线相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是A.对现象进⾏定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图10.相关分析对资料的要求是A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的11.相关系数A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关B.只适⽤于直线相关C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关D.只适⽤于曲线相关12.两个变量之间的相关关系称为A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关13.相关系数的取值范围是≤r≤1 ≤r≤0≤r≤1 D. r=014.两变量之间相关程度越强,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈⼤于1D.愈⼩于115.两变量之间相关程度越弱,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈⼤于1D.愈⼩于116.相关系数越接近于－1,表明两变量间A.没有相关关系B.有曲线相关关系C.负相关关系越强D.负相关关系越弱17.当相关系数r=0时,A.现象之间完全⽆关B.相关程度较⼩B.现象之间完全相关 D.⽆直线相关关系18.假设产品产量与产品单位成本之间的相关系数为，则说明这两个变量之间存在A.⾼度相关B.中度相关C.低度相关D.显着相关19.从变量之间相关的⽅向看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和⽆相关20.从变量之间相关的表现形式看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和⽆相关21.物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于A.⽆相关B.负相关C.正相关D.⽆法判断22.配合回归直线最合理的⽅法是A.随⼿画线法B.半数平均法C.最⼩平⽅法D.指数平滑法23.在回归直线⽅程y=a+bx中b表⽰A.当x增加⼀个单位时,y增加a的数量B.当y增加⼀个单位时,x增加b的数量C.当x增加⼀个单位时,y的平均增加量D.当y增加⼀个单位时, x的平均增加量24.计算估计标准误差的依据是A.因变量的数列B.因变量的总变差C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差25.估计标准误差是反映A.平均数代表性的指标B.相关关系程度的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标26.在回归分析中,要求对应的两个变量A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量27.年劳动⽣产率(千元)和⼯⼈⼯资(元)之间存在回归⽅程y=10+70x,这意味着年劳动⽣产率每提⾼⼀千元时,⼯⼈⼯资平均A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元28.设某种产品产量为1000件时，其⽣产成本为30000元，其中固定成本6000元，则总⽣产成本对产量的⼀元线性回归⽅程为：=6+ =6000+24x=24000+6x =24+6000x29.⽤来反映因变量估计值代表性⾼低的指标称作A.相关系数B.回归参数C.剩余变差D.估计标准误差⼆、多项选择题1.下列现象之间属于相关关系的有A.家庭收⼊与消费⽀出之间的关系B.农作物收获量与施肥量之间的关系C.圆的⾯积与圆的半径之间的关系D.⾝⾼与体重之间的关系E.年龄与⾎压之间的关系2.直线相关分析的特点是A.相关系数有正负号B.两个变量是对等关系C.只有⼀个相关系数D.因变量是随机变量E.两个变量均是随机变量3.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.单相关和复相关4.如果变量x与y之间没有线性相关关系，则A.相关系数r=0B.相关系数r=1C.估计标准误差等于0D.估计标准误差等于1E.回归系数b=05.设单位产品成本（元）对产量（件）的⼀元线性回归⽅程为y=，则A.单位成本与产量之间存在着负相关B.单位成本与产量之间存在着正相关C.产量每增加1千件，单位成本平均增加元D.产量为1千件时，单位成本为元E.产量每增加1千件，单位成本平均减少元6.根据变量之间相关关系的密切程度划分,可分为A.不相关B.完全相关C.不完全相关D.线性相关E.⾮线性相关7.判断现象之间有⽆相关关系的⽅法有A.对现象作定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E.计算估计标准误差 8.当现象之间完全相关的,相关系数为 B.－1 E.－ 9.相关系数r =0说明两个变量之间是A.可能完全不相关B.可能是曲线相关C.肯定不线性相关D.肯定不曲线相关E.⾼度曲线相关10.下列现象属于正相关的有A.家庭收⼊愈多,其消费⽀出也愈多B.流通费⽤率随商品销售额的增加⽽减少C.产量随⽣产⽤固定资产价值减少⽽减少D.⽣产单位产品耗⽤⼯时,随劳动⽣产率的提⾼⽽减少E.⼯⼈劳动⽣产率越⾼,则创造的产值就越多 11.直线回归分析的特点有A.存在两个回归⽅程B.回归系数有正负值C.两个变量不对等关系D.⾃变量是给定的,因变量是随机的E.利⽤⼀个回归⽅程,两个变量可以相互计算 12.直线回归⽅程中的两个变量A.都是随机变量B.都是给定的变量C.必须确定哪个是⾃变量,哪个是因变量D.⼀个是随机变量,另⼀个是给定变量E.⼀个是⾃变量,另⼀个是因变量13.从现象间相互关系的⽅向划分,相关关系可以分为A.直线相关B.曲线相关C.正相关D.负相关E.单相关 14.估计标准误差是A.说明平均数代表性的指标B.说明回归直线代表性指标C.因变量估计值可靠程度指标D.指标值愈⼩,表明估计值愈可靠E.指标值愈⼤,表明估计值愈可靠 15.下列公式哪些是计算相关系数的公式16.⽤最⼩平⽅法配合的回归直线,必须满⾜以下条件A.?(y-y c )=最⼩值B.?(y-y c )=0C.?(y-y c )2=最⼩值D.?(y-y c )2=0E.?(y-y c )2=最⼤值 17.⽅程y c =a+bx222222)()(.)()())((...))((.y y n x x n yx xy n r E y y x x y y x x r D L L L r C L L L r B n y y x x r A xxxy xyyy xx xy y x ∑-∑?∑-∑∑?∑-∑=-∑?-∑--∑===--∑=σσA.这是⼀个直线回归⽅程B.这是⼀个以X为⾃变量的回归⽅程C.其中a是估计的初始值D.其中b是回归系数是估计值18.直线回归⽅程y c=a+bx中的回归系数bA.能表明两变量间的变动程度B.不能表明两变量间的变动程度C.能说明两变量间的变动⽅向D.其数值⼤⼩不受计量单位的影响E. 其数值⼤⼩受计量单位的影响19.相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数⼤于零则相关系数⼤于零B.回归系数⼩于零则相关系数⼩于零C.回归系数等于零则相关系数等于零D.回归系数⼤于零则相关系数⼩于零E.回归系数⼩于零则相关系数⼤于零20.配合直线回归⽅程的⽬的是为了A.确定两个变量之间的变动关系B.⽤因变量推算⾃变量C.⽤⾃变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量之间的相关程度21.若两个变量x和y之间的相关系数r=1,则A.观察值和理论值的离差不存在的所有理论值同它的平均值⼀致和y是函数关系与y不相关与y是完全正相关22.直线相关分析与直线回归分析的区别在于A.相关分析中两个变量都是随机的;⽽回归分析中⾃变量是给定的数值,因变量是随机的B.回归分析中两个变量都是随机的;⽽相关分析中⾃变量是给定的数值,因变量是随机的C.相关系数有正负号;⽽回归系数只能取正值D.相关分析中的两个变量是对等关系;⽽回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出⼀个相关系数;⽽回归分析中根据两个变量只能计算出⼀个回归系数三、填空题1.研究现象之间相关关系称作相关分析。
《应用回归分析》课后题答案
.027
.885
接受原假设认为显著不为 0，因变量 y 对自变量 x 的一元线性回归成立。
(9)相关系数
=
小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x 与 y 有显著的线性关系.
(10)
序号
1
825
3．5
3.0768
0.4232
2
215
1
0.8808
0.1192
3
1070
4
3.9588
0.0412
从图上可看出，检验误差项服从正态分布。
6h
GB6017.1-20 起重机械安全规程-第 1 部分
第三章 多元线性回归
3.11 解：（1）用 SPSS 算出 y，x1，x2,x3 相关系数矩阵：
Pearson 相关
y
性
x1
x2
x3
y
x1
x2
x3
N
y
x1
x2
x3
相关性
y 1.000
.556 .731 .724
系数a 模 型
非标准化系数
标准 系数
Si
B 的 95.0% 置信
t g.
区间
相关性
共线性 统计量
9h
GB6017.1-20 起重机械安全规程-第 1 部分
标准误
试用
B
差
版
下限
零 上限 阶
部
容V
偏分
差 IF
1(常
-459.6
量)
24
8
153.05
-3.
.0
-821.5
003
20
47
0
-97.70
x1
第七章相关与回归分析
第七章 相关与回归分析一、本章学习要点（一）相关分析就是研究两个或两个以上变量之间相关程度大小以及用一定函数来表达现象相互关系的方法。
现象之间的相互关系可以分为两种，一种是函数关系，一种是相关关系。
函数关系是一种完全确定性的依存关系，相关关系是一种不完全确定的依存关系。
相关关系是相关分析的研究对象，而函数关系则是相关分析的工具。
相关按其程度不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。
其中不完全相关关系是相关分析的主要对象；相关按方向不同，可分为正相关和负相关；相关按其形式不同，可分为线性相关和非线性相关；相关按影响因素多少不同，可分为单相关和复相关。
（二）判断现象之间是否存在相关关系及其程度，可以根据对客观现象的定性认识作出，也可以通过编制相关表、绘制相关图的方式来作出，而最精确的方式是计算相关系数。
相关系数是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标。
相关系数用符号“γ”表示，其特点表现在：参与相关分析的两个变量是对等的，不分自变量和因变量，因此相关系数只有一个；相关系数有正负号反映相关系数的方向，正号反映正相关，负号反映负相关；计算相关系数的两个变量都是随机变量。
相关系数的取值区间是［－1，＋1］，不同取值有不同的含义。
当1||=γ时，x 与y 的变量为完全相关，即函数关系；当1||0<<γ时，表示x 与y 存在一定的线性相关，||γ的数值越大，越接近于1，表示相关程度越高；反之，越接近于0，相关程度越低，通常判别标准是：3.0||<γ称为微弱相关，5.0||3.0<<γ称为低度相关，8.0||5.0<<γ称为显著相关，1||8.0<<γ称为高度相关；当0||=γ时，表示y 的变化与x 无关，即不相关；当0>γ时，表示x 与y 为线性正相关，当0<γ时，表示x 与y 为线性负相关。
皮尔逊积距相关系数计算的基本公式是： ∑∑∑∑∑∑∑---==])(][)([22222y y n x x n y x xy n y x xy σσσγ 斯皮尔曼等级相关系数和肯特尔等级相关系数是测量两个等级变量（定序测度）之间相关密切程度的常用指标。
第七章相关与回归分析习题
第七章相关与回归分析习题第七章相关与回归分析习题⼀、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和。
2．相关系数的取值范围是。
3．完全相关即是关系，其相关系数为。
4．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
5.研究现象之间相关关系称作相关分析。
6.从变量之间相互关系的⽅向来看,相关关系可以分为和。
7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为和。
8.回归直线⽅程y=a+bx中的参数b称为。
9.计算回归⽅程要求资料中的因变量是⾃变量是。
10.确定样本回归⽅程最常⽤的⽅法是，其基本要求是使达到最⼩。
⼆、单项选择题1．下⾯的函数关系是( )A销售⼈员测验成绩与销售额⼤⼩的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收⼊和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值范围( )A -∞B -1≤r≤+1C -1D 0≤r≤+13．年劳动⽣产率z(⼲元)和⼯⼈⼯资y=10+70x，这意味着年劳动⽣产率每提⾼1千元时，⼯⼈⼯资平均( )A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元4.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系？( )A.播种量与粮⾷收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆⾯积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是( )A.对现象进⾏定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图6．某校经济管理类的学⽣学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建⽴线性回归⽅程y =a+b x。
经计算，⽅程为y c=200—0.8x，该⽅程参数的计算( )cA a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和b值都是正确的7.相关分析对资料的要求是( )A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的8.相关系数( )A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关B.只适⽤于直线相关C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关D.只适⽤于曲线相关9.两个变量之间的相关关系称为( )A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关10．相关分析是研究( )A 变量之间的数量关系B 变量之间的变动关系C 变量之间的相互关系的密切程度D 变量之间的因果关系11.在回归直线⽅程y =a +bx 中b 表⽰( )A.当x 增加⼀个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加⼀个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加⼀个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加⼀个单位时, x 的平均增加量12.在回归分析中,要求对应的两个变量( )A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量13．当相关系数r=0时，表明( )A 现象之间完全⽆关B 相关程度较⼩C 现象之间完全相关D ⽆直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最⾼的是( )A 某商店的职⼯⼈数与商品销售额之间的相关系数0．87B 流通费⽤⽔平与利润率之间的相关关系为-0．94C 商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D 商品销售额与流通费⽤⽔平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A 平均数代表性的指标B 相关关系的指标C 回归直线的代表性指标D 序时平均数代表性指标三、多项选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：( )A.正相关；B. 不相关；C. 完全相关；D.不完全相关；2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A .家庭收⼊与消费⽀出关系B .圆的⾯积与它的半径关系C .⼴告⽀出与商品销售额关系D .单位产品成本与利润关系3.修正⾃由度的决定系数( ) A. 22R R ≤； B.有时⼩于0 ； C. 102≤≤R ；D.⽐2R 更适合作为衡量回归⽅程拟合程度的指标4.回归预测误差的⼤⼩与下列因素有关：( )A.样本容量；B.⾃变量预测值与⾃变量样本平均数的离差C.⾃变量预测误差；D.随机误差项的⽅差5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归⽅程为y c =78- 2x ，这表⽰( )A .产量为1千件时，单位成本76元B .产量为1千件时，单位成本78元C .产量每增加1千件时，单位成本下降2元D .产量每增加1千件时，单位成本下降78元E .当单位成本为72元时，产量为3千件四、计算题1．设销售收⼊Ｘ为⾃变量，销售成本Ｙ为因变量。
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第七章岭回归1.岭回归估计是在什么情况下提出的？答：当解释变量间出现严重的多重共线性时，用普通最小二乘法估计模型参数，往往参数估计方差太大，使普通最小二乘法的效果变得很不理想，为了解决这一问题，统计学家从模型和数据的角度考虑，采用回归诊断和自变量选择来克服多重共线性的影响，这时，岭回归作为一种新的回归方法被提出来了。
2.岭回归估计的定义及其统计思想是什么？答：一种改进最小二乘估计的方法叫做岭估计。
当自变量间存在多重共线性，∣X'X∣≈0时，我们设想给X'X加上一个正常数矩阵kI(k>0),那么X'X+kI 接近奇异的程度小得多，考虑到变量的量纲问题，先对数据作标准化，为了计算方便，标准化后的设计阵仍然用X表示，定义为()()1ˆ''X X I X yβκκ-=+，称为β的岭回归估计，其中k称为岭参数。
3.选择岭参数k有哪几种主要方法？答：选择岭参数的几种常用方法有1.岭迹法，2.方差扩大因子法，3.由残差平方和来确定k值。
4.用岭回归方法选择自变量应遵从哪些基本原则？答：用岭回归方法来选择变量应遵从的原则有：（1）在岭回归的计算中，我们假定设计矩阵X已经中心化和标准化了，这样可以直接比较标准化岭回归系数的大小，我们可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值很小的自变量。
（2）当k值较小时标准化岭回归系数的绝对值并不是很小，但是不稳定，随着k的增加迅速趋于零。
像这样的岭回归系数不稳定,震动趋于零的自变量，我们也可以予以删除。
（3）去掉标准化岭回归系数很不稳定的自变量，如果有若干个岭回归系数不稳定，究竟去掉几个，去掉哪几个，这并无一般原则可循，这需根据去掉某个变量后重新进行岭回归分析的效果来确定。
5.对第5章习题9的数据，逐步回归的结果只保留了3个自变量x1，x2，x5，用y对这3个自变量做岭回归分析。
答：依题意，对逐步回归法所保留的三个自变量做岭回归分析。
程序为：include'C:\Program Files\SPSSEVAL\Ridge regression.sps'.ridgereg dep=y/enter x1 x2 x5/start=0.0/stop=1/inc=0.01.岭迹图如下：1.200001.000000.800000.600000.400000.200000.000004.0000003.0000002.0000001.0000000.000000-1.000000-2.000000x5Kx2Kx1Kx5Kx2Kx1KKR IDG E TR AC E计算结果为：可以看到，变量x1、x2迅速由负变正，x5迅速减小，在0.01-0.1之间各回归系数的岭估计基本稳定，重新做岭回归。
岭迹图如下：先取k=0.08：语法命令如下：include'C:\Program Files\SPSSEVAL\Ridge regression.sps'. ridgereg dep=y/enter x1 x2 x5 /k=0.08.运行结果如下：得到回归方程为：123ˆ0.160.080.06738.84yx x x =+++再取k=0.01： 语法命令如下：include'C:\Program Files\SPSSEVAL\Ridge regression.sps'. ridgereg dep=y/enter x1 x2 x5 /k=0.01.运行结果：****** Ridge Regression with k = 0.01 ******Mult R .9931857RSquare .9864179Adj RSqu .9840210SE 329.6916494ANOVA tabledf SS MSRegress 3.000 134201841 44733947Residual 17.000 1847841.9 108696.58F value Sig F411.5487845 .0000000--------------Variables in the Equation----------------B SE(B) Beta B/SE(B)x1 .0556780 .0615651 .0981355 .9043751x2 .0796395 .0218437 .3291293 3.6458814x5 .1014400 .0108941 .5621088 9.3114792Constant 753.3058478 121.7381256 .0000000 6.1879205回归方程为：y=753.3058-0.05568x1－0.0796x2＋0.1014x5从上表可看出，方程通过F检验，R检验，经查表，所有自变量均通过t检验，说明回归方程通过检验。
从经济意义上讲，x1（农业增加值）、x2（工业增加值）x5（社会消费总额）的增加应该对y（财政收入）有正方向的影响，岭回归方程中三个自变量的系数均为正值，与实际的经济意义相符。
比逐步回归法得到的方程有合理解释。
6.对习题3.12的问题，分别用普通最小二乘和岭回归建立GDP对第二产业增加值x2，和第三产业增加值x3的二元线性回归，解释所得到的回归系数？答：（1）普通最小二乘法：根据上表得到y 与x2，x3的线性回归方程为：yˆ=4352.859+1.438x2+0.679x3 上式中的回归系数得不到合理的解释. 3ˆβ的数值应该大于1，实际上，x 3的年增长幅度大于x 1和x 2的年增长幅度，因此合理的3ˆβ的数值应大于1。
这个问题产生的原因仍然是存在共线性， 所以采用岭回归来改进这个问题。
（2）岭回归法：程序为：include'C:\Program Files\SPSSEVAL\Ridge regression.sps'. ridgereg dep=GDP/enter x2 x3 /start=0.0/stop=0.5/inc=0.01.根据岭迹图（如下图）可知，)(ˆ2k β和)(ˆ3k β很不稳定，但其和大体上稳定，说明x2和x3存在多重共线性。
取k=0.1，SPSS 输出结果为：Mult R .998145， RSquare .996294 Adj RSqu .995677，SE 2364.837767ANOVA tabledf SS MS Regress 2.000 1.80E+010 9.02E+009 Residual 12.000 67109492 5592457.7 F value Sig F1613.140715 .000000--------------Variables in the Equation----------------B SE(B) Beta B/SE(B)x2 .907990 .021842 .489067 41.571133x3 1.393800 .035366 .463649 39.410560Constant 6552.305986 1278.903452 .000000 5.123378x7.一家大型商业银行有多家分行，近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法，表7.5是该银行所属25家分行2002年的有关业务数据。
（1）计算y与其余四个变量的简单相关系数。
（2）建立不良贷款y对4个自变量的线性回归方程，所得的回归系数是否合理？（3）分析回归模型的共线性。
（4）采用后退法和逐步回归法选择变量，所得回归方程的回归系数是否合理，是否还存在共线性？（5）建立不良贷款y对4个自变量的岭回归。
（6）对第4步剔除变量后的回归方程再做岭回归。
（7）某研究人员希望做y对各项贷款余额，本年累计应收贷款.贷款项目个数这三个变量的回归，你认为这种做是否可行，如果可行应该如何做？逐步回归得R-SQUARE AND BETA COEFFICIENTS FOR ESTIMATED VALUES OF KK RSQ x1 x2 x3 x4______ ______ ________ ________ ________ ________.00000 .79760 .891313 .259817 .034471 -.324924 .05000 .79088 .713636 .286611 .096624 -.233765 .10000 .78005 .609886 .295901 .126776 -.174056 .15000 .76940 .541193 .297596 .143378 -.131389 .20000 .75958 .491935 .295607 .153193 -.099233 .25000 .75062 .454603 .291740 .159210 -.074110 .30000 .74237 .425131 .286912 .162925 -.053962 .35000 .73472 .401123 .281619 .165160 -.037482 .40000 .72755 .381077 .276141 .166401 -.023792 .45000 .72077 .364000 .270641 .166949 -.012279 .50000 .71433 .349209 .265211 .167001 -.002497 .55000 .70816 .336222 .259906 .166692 .005882 .60000 .70223 .324683 .254757 .166113 .013112 .65000 .69649 .314330 .249777 .165331 .019387 .70000 .69093 .304959 .244973 .164397 .024860 .75000 .68552 .296414 .240345 .163346 .029654 .80000 .68024 .288571 .235891 .162207 .033870 .85000 .67508 .281331 .231605 .161000 .037587 .90000 .67003 .274614 .227480 .159743 .040874 .95000 .66508 .268353 .223510 .158448 .043787 1.0000 .66022 .262494 .219687 .157127 .046373Run MATRIX procedure:****** Ridge Regression with k = 0.4 ******Mult R .802353780RSquare .643771588Adj RSqu .611387187SE 2.249999551ANOVA tabledf SS MS Regress 2.000 201.275 100.638 Residual 22.000 111.375 5.062F value Sig F19.87906417 .00001172--------------Variables in the Equation----------------B SE(B) Beta B/SE(B) x1 .025805860 .003933689 .574462395 6.560218798 x4 .004531316 .007867533 .050434658 .575951348 Constant .357087614 .741566536 .000000000 .481531456------ END MATRIX -----Y对x1 x2 x3 做岭回归Run MATRIX procedure:****** Ridge Regression with k = 0.4 ******Mult R .850373821RSquare .723135635Adj RSqu .683583583SE 2.030268037ANOVA tabledf SS MSRegress 3.000 226.089 75.363Residual 21.000 86.562 4.122F value Sig F 18.28313822 .00000456--------------Variables in the Equation----------------B SE(B) Beta B/SE(B) x1 .016739073 .003359156 .372627316 4.983118685 x2 .156806656 .047550034 .275213878 3.297719120 x3 .067110931 .032703990 .159221005 2.052071673 Constant -.819486727 .754456246 .000000000 -1.086195166------ END MATRIX -----由图及表可知，（1）y 与x1 x2 x3 x4 的相关系数分别为0.844,0.732,0.700,0.519.（2）y 对其余四个变量的线性回归方程为1234ˆy =-1.022+0.40x 0.1480.0150.029x x x ++- 由于4x 的系数为负，说明存在共线性，固所得的回归系数是不合理的。