(高一数学科组)高一数学第一次月考试卷分析
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。
2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。
3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。
二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。
解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。
公差d为1。
5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。
解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。
由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。
三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。
解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。
所以集合A的解集为{x|x<2}。
高一数学第一次月考质量分析报告
高一月考数学成绩分析与教学反思这次数学月考范围是集合与函数（到指数函数为止）两大块。
这两块的特点是：符号多，概念多，内容多。
而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应经过一个多学期的高中学习，全年级绝大多数学生学习态度端正，比较重视数学学习；上课认真听课，大部分学生能按时完成作业。
但是学生的数学基础比较薄弱，包括基础知识，基本运算和基本的数学方法；在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在一定的障碍；数学学习方式较落后，基本还停滞于模仿，缺乏自主学习能力，数学综合素质有待于进一步提高。
一、成绩分析为什么大部分高一新生数学成绩相比初中数学成绩后退？一般存在下面客观和主观两方面原因.（一）、初高中数学差异导致不适应初高中数学脱节与差异，造成学生成绩不理想的客观原因，体现在以下几点：1、知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，可以说每节课的内容多是新的，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，很多学生上课听得懂，又因为辅助练习、消化的课时相应地减少了，导致学生不能真正掌握上课所讲内容.2、数学语言在抽象程度上突变初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一开学就要面对集合、子集、映射、函数、定义域、值域、单调性、奇偶性等一序列的新概念新符号，这些抽象概念及符号语言，不少学生反映，听得半懂非懂，难以理解.大部分学生数学学不好一个原因之一就是对概念不理解，因为这种概念不清晰将直接导致解题不清楚.3、思维方法向理性层次跃迁高中数学在知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求.数学思想与方法的理解和应用也达到更高境界，比如方程与函数思想、数与形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想等等贯穿着高中数学始终，也将是解答每一份试卷的指导思想.这些思想方法不理解将直接影响到解题的速度与质量不高.当然，这些能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，从而导致高一学生数学成绩普遍不高.（二）、学生学习态度差导致考不好学生学习不主动不积极，造成学生成绩不理想的主观原因，体现在以下几点：1、思想松懈行动散漫部分学生认为自己在初中不要怎么努力学习，只是在初三临考时才发奋了几个月就轻而易举地考上了高中，而且数学也能考出高分的成绩.因而认为读高中也不过如此，开学一个多月来，大多学生不能投入紧张的高中学习中来.上课思想开小差、打瞌睡、玩手机等，作业不认真玩成、不认真复习等不良学习习惯.还有部分学生学习依赖性强，在初中虽然学习不自觉基础不好，但有家长督促辅导，或请家教开小灶，这些学生最后也能将数学成绩逼出高分，上了高中来，家长辅导不了了，没人一对一逼着学习了.于是思想松懈，行动散漫，心存侥幸，没有掌握学习的主动权，最后结果是学过的内容不清不楚，讲过的题目似懂非懂，一到考试就全部不懂.2、学不得法效率不高老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，或是上课根本不听，无精打采，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系.作业也是应付了事,不会安排时间进行复习，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微.3、基础薄弱眼高手低学生整体层次不高，一部分学生基础比较差.课堂上没有认真听讲，对于重点知识不重视；平时定时训练较少，自主训练意识缺乏.经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写；对于知识点的融合不够自然，知识的迁移能力较差；这些学生往往还“自我感觉良好”，眼高手低.到正规考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，书写答题不规范，计算失误严重.这种基础薄弱又眼高手低的学生最终的数学成绩都是以失败告终.二、教学反思以上这些主客观存在事实将是影响学生学好数学的不利因素.怎样让高一新生尽快适应高中数学学习？教师和学生必须从思想上、行动上，从教法上、学法上下功夫.（一）、注重因材施教，打造务实课堂面对学生基础较差，学习自觉性差的现实，教师提打造务实课堂更显得重要，尽量让学生在课堂上吸取更多数学养分，才能为学生学好后续课程打下坚实基础.1、对重要的概念，定理，公式尽量讲清楚，让学生知道它的前提和条件，理解它的本质内涵.概念不清楚直接导致学生审题不清楚2、对例题精选精讲精练，让学生掌握常见题形及其相应的解法，做到举一反三，融会贯通.3、对知识点适时进行归纳、分类、总结，让学生对各知识点达到条理清楚、思路清晰.对知识体系的构建是否完整清楚是体现学生数学功底好坏重要标志.而对知识的归纳、分类、总结对三中学生是一项非常困难的事.这就需要教师帮学生对章节知识进行总结，对学生的综合运用能力水平的提高，对学生打下坚实基础都是及其必要.4、对常用的结论，特殊的性质要求学生该记的还是尽量记住.每一门课程离不开记忆，数学也一样要记该记内容，不仅要熟记公式定理定义的内容，还要记一些特殊情况下小结论，如一些特殊图形特有的性质等.这样有利知识的积累，数学水平的提高，也有利于考试节省时间.各知识点记忆多少也侧面反映一个学生数学基础是否扎实数学功底的好坏.（二）、加强学法指导，提高学习效率俗话说：磨刀不误砍柴工.良好的学习方法对提高学习成绩能达到事半功倍的效果，对学生进行学法指导不仅能提高学习效率还能减轻学生学习压力.学习方法要在听、做、想、看下功夫.1、学好数学离不开认真听.往往是数学成绩越好的学生越明白上课要认真听讲，特别注意老师讲课的开头和结尾.老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要.老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示.在听课时，要将听课中的要点、方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考.2、学好数学离不开认真做.首先对布置的作业要保质保量完成，精选一些好的练习，通过做题来熟练和巩固上课讲的知识；通过做题来启发灵活应用知识的能力；通过做题将不同内容的数学知识融合一起，加深对知识的理解.有一名言：我看了我忘了，我听了我知了，我做了我会了.只有通过自己做题才能明白数学中的道理，才能提高自己的解数问题的能力.3、学好数学离不开认真想.多思多想是学好数学的最高境界，要边听边想，边看边想，边做边想.虽说学数学离不开做题，但只做不思考，只能说疲于应付了事，做一百题不清不楚不如做十题清清楚楚.要指导学生将做题与知识点结合起来，养成做每一道作业想想做什么，为什么要这样做，还能怎样做；要养成每一道考题要想想考什么，为什么这样考题，还能怎样考.师傅领进门修行靠个人，只有通过自己积极思考，做到举一反三，融会贯通，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能将上课讲的，书上写的变成自己的知识.4、学好数学离不开认真看.首先就是看课本，上课前做好预习，看看课本主要讲了几个定义、定理，法则等，有哪几个例题，带着课前疑问和需要思考的问题听课，能听出重点，听懂难.还有就是看老师的解题方法与步骤，熟悉一些题目的得分点，将考题解答得又对又全又美，避免不必要的扣分，这样不仅能提高分析问题解决问题能力也能提高答题的得分率.最后就看笔记、看做过的作业，上课抄的笔记要时不时地看，能达到温故而之新，做过的作业除了及时更正，还要进行阶段性的拿出来看看，避免一个错误一错再错，直到高考还做错.（三）、定期进行检测，及时查缺补漏通过检测是促进学生自觉学习的最有效方法；通过检测是检查学生知识掌握程度直接途径；通过检测是调节老师教学进度与方法的依据.检测可以以月考的形式进行，检测可以以章节结束时进行.检测还有一个重要作用就是查缺补漏落，检测时要注重对基础知识基本技能的检查，在基础年级甚至可以明确告知学生哪个知识哪个题形要考，重点知识与题型重点训练，让学生达到基础知识精细化，基本方法程序化，基本思想自觉化，应试技巧策略化.在低年级建议每次考试及格率太低的全班都进行补考，直到全班整体水平的提高，直到各章节知识基本掌握.（四）、重视思想教育，引导督促并进基于我校学生学习自觉性积极性普遍较差，帮助学生树立目标，树立信心这些非智力因素也是不可缺少.应从思想上行动上对学生给予引导，从课堂内课堂外给予督促，宽严相济，利用提问、调板、答疑、鼓励、批评等互动手段让学生专注于学习.以上是对本次月考成绩结合高一年学生学习状态谈几点粗浅的看法，教无定法，不同教师不同的教学风格；不同学生有不同的学习方法。
(高一数学科组)高一数学第一次月考试卷分析
间120分钟，满分150分。
本试题的特点是：结合高考大纲，本次考试侧重基础知识的考查。
试题主要考查内容：第1题：考查终边相同的角的公式。
第2题：考查弧度制，弧长的公式。
第3题：考查同角三角函数的关系的公式。
第4题：考查同角三角函数的关系的公式。
第5题：考查解简单的正切函数的不等式，用区间表示解集。
第6题：考查余弦函数的诱导公式在三角函数的应用。
第7题：考查余弦函数的图像左右平移。
第8题：考查正弦函数的单调区间。
第9题：考查余弦函数的图像的应用。
第10题：考查由正弦函数的图像求正弦函数的解析式y=Asin（wx+&）。
第11题：考查正弦函数的最小正周期。
第12题：考查正切函数的单调区间。
第13题：考查正弦函数与余弦函数的奇偶性在函数的解析式y=Asin（wx+&）的应用。
第14题：考查正弦函数在给出的区间上的值域。
第15题：考查三角函数的诱导公式的应用。
第16题：考查同角三角函数的关系的公式。
第17题：考查余弦函数的最值以及取最值时x的集合，余弦函数的单调区间，考查三角函数y=Asin（wx+&）图像变换成y=sinx的图像。
第18题：考查正弦函数的单调区间，正弦函数的最值以及取最值时x的集合，在给出的区间求最值，并求出参数的值。
第19题：考查正弦函数y=Asinwx的奇偶性、最小正周期，最小正周期的应用。
第20题：考查由正弦函数的图像求正弦函数的解析式y=Asin（wx+&），方程Asin（wx+&）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围，以及这两个根的和。
总之，本份试题知识的涉及较普遍，重点知识的考查也很到位，能够全面，系统地考查所学内容，贴近高考的考试范围。
三、学生答卷情况分析：1、各大题得分情况：选择题部分：学生总体做得不错，10道选择题大部分同学都能做对4道，特别是前面3道选择题几乎每位学生都做对，而在选择题当中失分最多的是第7、9、10题。
填空题部分：总共4题，大部分学生都能做对前面2题，另外两题都做得不好，做的比较好的是第11、12题，第13、14题十分比较严重。
高一年级数学第一次月考试卷分析
高一年级第一次月考数学试卷分析（一）试卷总体分析本套题满分80分，共7个选择题，3个填空，3道解答题，内容涵盖：集合的三要素，元素与集合间的关系，集合间的基本关系，集合的基本运算以及求函数的定义域。
高一月考分数档划定分档得分题目总分62分A 档1，2，3，4，5，8，9，10，11（7分），12（7分），13（8分）51分B档1，2，3，4，5，8，10，11（4分），12（5分），13（8分）41分C档1，3，4，5，8，10，11（4分），12（3分），13（4分）根据上面的月考分数档划分表，试卷难易程度相对偏易。
（二）成绩分析各班A、B、C、D完成情况：A档B档C档D档一班9 11 26 5二班9 16 28 2三班13 19 22 1四班11 23 19 0五班11 17 23 1六班 10 6 29 610203040一班二班三班四班五班六班高一数学各班档次班级人数A 档B 档C 档D 档A 档B 档C 档D 档一班 17.60% 21.60% 51.00% 9.80% 二班 16.40% 29.10% 50.90% 3.60% 三班 23.60% 34.50%40% 1.80%四班 20.80% 43.40% 35.80%0%五班 21.20% 32.70% 44.20% 1.90% 六班19.60% 11.80% 56.90% 11.70%0.00%20.00%40.00%60.00%一班二班三班四班五班六班高一年级各班档次完成率班级百分比A 档B 档C 档D 档（三）原因分析从数据上反应，高一（6）班C 、D 档人数较多，所占比重较大，导致整体平均分较低。
究其原因主要有：1、作为新教师对重点知识、难点知识掌握的不够准确，以至于课堂内容太多，学生思考的时间较少，学生在课堂上练习的时间较少，学生的主体地位没有很好的发挥，导致课堂效率降低；2、教师在上课时关注面太窄，只是注重前面的几个同学，对后面和边缘的学生注意不够，而这些同学在课堂上开小差但老师未作提醒，以至于这些学生的课堂效率降低以及对某些知识空缺；3、教师对课后作业的督促力度不够，有些同学作业不安老师要求做，有些同学做错之后，没有及时进行订正。
辽宁省沈阳市东北育才中学2024-2025学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(含解析)
东北育才高中2024-2025学年度上学期高一年级数学科第一次月考试卷时间：120分钟 满分：150分一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.已知集合，则中元素个数为（ ）A.2B.3C.4D.62.设集合，则集合的真子集的个数为（ ）A.3B.4C.15D.163.命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）A.B.C. D.4.设，则下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若则D.若，则5.若集合，若，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.6.对于实数，当且仅当时，规定，则不等式的解集是（）A. B.C. D.7.已知，则的最小值为（ ）(){}(){}*,,,,,8A x y x y y x B x y x y =∈≥=+=N ∣∣A B ⋂{}{}{}1,2,3,4,5,,,A B M xx a b a A b B ====+∈∈∣M x ∃∈R 2210ax x -+≤0a >1a >102a <<2a >,a b ∈R ,x y a b >>a x b y ->-a b >11a b<,x y a b >>ax by >a b >22a b >{}30,101x A xB x ax x ⎧⎫-===+=⎨⎬+⎩⎭∣B A ⊆a 13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭1,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭10,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭10,,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭x ()1n x n n ≤<+∈N []x n =[]24[]36450x x -+<{28}xx ≤<∣31522xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭{}27xx ≤≤∣{27}x x <≤∣0,0,23x y x y >>+=23x yxy+A. B.8.方程至少有一个负实根的充要条件是（ ）A. B.C.D.或二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分，9.设均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是（ ）A. B.C.D.10.下列四个命题中正确的是（ ）A.由所确定的实数集合为B.同时满足的整数解的集合为C.集合可以化简为D.中含有三个元素11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.的最小值为8 D.的最小值为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.的解集是__________.13.某班举行数学､物理､化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学､物理两科的有10人，同时只参加物理､化学两科的有7人，同时只参加数学､化学两科的有11人，而参加数学､物理､化学三科的有4人，则全班共有__________人.3-11-1+2210ax x ++=01a <≤1a <1a ≤01a <≤0a <A B U ､､A B U ⊆⊆()U A B U ⋃=ð()()U U U A B B ⋂=ððð()U A B ⋂=∅ð()()U U A B U⋃=ðð(),a b a b ab+∈R {}2,0,2-240,121x x x +>⎧⎨+≥-⎩{}1,0,1,2-(){},3216,,x y x y x y +=∈∈N N ∣()()(){}0,8,2,5,4,26,3A aa a ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭N Z x ()()()2323100,0a m x b m x a b +---<>>11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭21a b +=ab 1812a b +224a b +1222150x x -->14.已知关于的不等式（其中）的解集为，若满足（其中为整数集），则使得集合中元素个数最少时的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）已知集合为全体实数集，或.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本小题15分）已知全集，集合，集合.（1）若，求实数的取值集合；（2）若集合，且集合满足条件__________（从下列三个条件中任选一个作答），求实数的取值集合.条件①是的充分不必要条件：②是的必要不充分条件：③，使得.17.（本小题15分）设，且.（1介于之间；（2）求；（3）你能设计一个比的吗？并说明理由.18.（本小题17分）对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点.（1）求二次函数的不动点：（2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值.x ()()2640mx m x --+<m ∈R A A B ⋂=Z Z B m U {2M xx =<-∣{}5},121x N x a x a >=+≤≤-∣3a =()U M N ⋃ðU N M ⊆ða U =R A x y ⎧⎪==⎨⎪⎩()(){}2440B x x m x m =---<∣B =∅m B ≠∅,A B m x A ∈x B ∈x A ∈x B ∈12,x A x B ∀∈∃∈12x x =10a >1a ≈21111a a =++12,a a 12,a a 2a 3a ()20y ax bx c a =++≠0x ∃∈R 2000ax bx c x ++=0x ()20y ax bx c a =++≠222y x x =+-()2221y x a x a =-++-12,x x 12,0x x >2112x x x x +19.（本小题17分）已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.（1）判断集合是否为封闭集，并说明理由：（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由：命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集：（3）若非空集合是封闭集合，且为实数集，求证：不是封闭集.A ,x y A ∈,x y A xy A +∈∈A {}{}0,1,0,1BC ==-p 12,A A 12A A ⋃q 12,A A 12A A ⋂≠∅12A A ⋂A ,A ≠R R A R ð东北育才高中2024-2025学年度上学期高一年级数学科第一次月考答案【解析】1.解：在集合中，观察集合的条件，当是正整数且时，有等4个元素，则中元素个数为4个.故选C.2.解：由题意可知，集合，集合中有4个元素，则集合的真子集有个，故选C.3.解：命题“，不等式”为假命题，则命题“，不等式”为真命题，所以，解得，所以使得命题“，不等式”为假命题，则实数的取值范围为1，则命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是，故选：A.4.解：A ：令，则，故错误；B ：令，则，故错误；C ：令，则，故错误；D ：因为，所以即，故正确；故选D.5.解：由题可知：.当时，显然不成立即，则满足；B 8x y +=A ,x y y x ≥()()()()1,7,2,6,3,5,4,4A B ⋂{}5,6,7,8M =M 42115-=x ∃∈R 2210ax x -+≤x ∀∈R 2210ax x -+>0Δ440a a >⎧⎨=-<⎩1a >x ∃∈R 2210ax x -+≤a a >x ∃∈R 2210ax x -+≤0a >1,3,2,0x y a b ==-==13a x b y -=<-=0,0a b ><11a b>0,1,1,0x y a b ==-==0ax by ==a a b >…22||a b >22a b >{}3031x A xx ⎧⎫-===⎨⎬+⎩⎭0a =10…B =∅B A ⊆当时，，由可得：；综上所述实数的取值范围为.故选C.6.解：由，根据的定义可知：不等式的解集是.故选A.7.解：因为，则，当且仅当时，即当，且，等号成立，故的最小值为故选B.8.当时，方程为有一个负实根，反之，时，则于是得；当时，，若，则，方程有两个不等实根，，即与一正一负，反之，方程有一正一负的两根时，则这两根之积小于，于是得，若，由，即知，方程有两个实根，0a ≠1B x x a ⎧⎫==-⎨⎬⎩⎭B A ⊆1133a a -=⇒=-a 10,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭[]24[]36450x x -+<[]()[]()232150x x ⇒--<[]31522x ⇒<<[]x []24[]36450x x -+<{28}xx <∣…0,0,23x y x y >>+=()22222322111x x y y x y x xy y x y xy xy xy y x +++++===+++=+…222x y =3x =-y =23x y xy+1+0a =210x +=12x =-12x =-0,a =0a =0a ≠Δ44a =-0a <Δ0>12,x x 1210x x a=<1x 2x 1a0,0a <0a <0a >Δ0≥01a <≤12,x x必有，此时与都是负数，反之，方程两根都为负，则，解得，于是得，综上，当时，方程至少有一个负实根，反之，方程至少有一个负实根，必有.所以方程至少有一个负实根的充要条件是.故选：9.解：因为，如下图所示，则，选项A 正确：，选项B 正确：，选项正确：，选项D 错误.故选ABC.10.解：分别取同正､同负和一正一负时，可以得到的值分别为，故A 正确；由得，12122010x x a x x a ⎧+=-<⎪⎪⎨⎪=>⎪⎩1x 2x 2210ax x ++=12,x x 1212Δ4402010a x x a x x a ⎧⎪=-≥⎪⎪+=-<⎨⎪⎪=>⎪⎩01a <≤01a <≤1a ≤2210ax x ++=2210ax x ++=1a ≤2210ax x ++=1a ≤CA B U ⊆⊆()U U U ,B A A B U ⊆⋃=ððð()()UUUA B B ⋂=ððð()U A B ⋂=∅ðð()()UUUA B A U ⋃=≠ððð,a b (),a b a b ab+∈R 2,2,0-240,121,x x x +>⎧⎨+≥-⎩22x -<≤所以符合条件的整数解的集合为，故B 正确；由，可以得到符合条件的数对有，故C 正确；当时，；当时，，当时，；当时，；当时，；当时，，所以集合含有四个元素，故D 错误，故选ABC.11.解：由题意，，且方程的两根为和，所以，所以，所以A 正确；因为，所以，可得，当且仅当时取等号，所以的最大值为B 正确；，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为C 错误；，当且仅当时取等号，所以的最小值为，所以D 正确.故选ABD.12.解：由，，{}1,0,1,2-3216,,x y x y +=∈∈N N ()()()0,8,2,5,4,22a =666332a ==∈--N 1a =663331a ==∈--N 0a =662330a ==∈--N 1a =-66331a =∉-+N 2a =-6635a =∉-N 3a =-66136a ==∈-N A 2,1,0,3-30a m +>()()232310a m x b m x +---=1-12123111,12323b m a m a m--+=-⨯=-++32,231a m b m +=-=-21,a b +=0,0a b >>21a b +=≥18ab ≤122a b ==ab 1,8()121222255549b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+=+= ⎪⎝⎭22b a a b =13a b ==12a b+9,22222114(2)(2)22a b a b a b +=+≥+=122a b ==224a b +1222150x x -->2||2150x x ∴-->()()530x x ∴-+>解得：或（舍去），或，即所求的解集为，故答案为.13.解：设参加数学､物理､化学三科竞赛的人分别组成集合，各集合中元素的个数如图所示，则全班人数为.故答案为43.14.解：分情况讨论：当时，，解得；当时，，当且仅当解得或；当时，，当且仅当由，解得.因为，集合中元素个数最少，所以不符合题意；所以要使集合中元素个数最少，需要，解得.故答案为：.15.（本小题13分）5x >3x <-5x ∴<-5x >()(),55,∞∞--⋃+()(),55,∞∞--⋃+,,A B C 24510711443++++++=0m =()640x -+<{}4A xx =>-∣0m <()2266640,4m m x x m m m m ⎛⎫++-+>=+-<- ⎪⎝⎭…m =26{|m A x x m +=<4}x >-0m >2664m m m m+=+≥>m =()2640m x x m ⎛⎫+-+< ⎪⎝⎭264m A x x m ⎧⎫+⎪⎪=-<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭A B ⋂=Z B 0m ≤B 265m m +≤23m ≤≤{}23mm ∣……【答案】解：（1）当时，，所以或，又或，所以或；（2）由题可得，①当时，则，即时，此时满足；②当时，则，所以，综上，实数的取值范围为.16.（本小题15分）【答案】解：（1）若，则，解得，所以实数的取值集合为（2）集合，集合，则此时，则集合，当选择条件①时，是的充分不必要条件，有 ，则，且不能同时取等，解得，所以实数的取值集合为当选择条件②时，是的必要不充分条件，有 ，则，且不能同时取等，解得，所以实数的取值集合为当选择条件③时，，使得，有，则，解得，所以实数的取值集合为3a ={}45N xx =≤≤∣U {4N x x =<∣ð5}x >{2M xx =<-∣5}x >()U {4M N x x ⋃=<∣ð5}x >{}U 25M xx =-≤≤∣ðN =∅121a a +>-2a <U N C M ⊆N ≠∅12112215a a a a +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩23a ≤≤a {}3aa ∣…B =∅244m m =+2m =m {}2{}2200{45}A xx x x x =-++>=-<<∣∣B ≠∅2,m ≠2244(2)0m m m +-=->{}244B xm x m =<<+∣x A ∈x B ∈A B 24445m m ≤-⎧⎨+≥⎩1m <-m (),1∞--x A ∈x B ∈B A 24445m m ≥-⎧⎨+≤⎩11m -<≤m (]1,1-12,x A x B ∀∈∃∈12x x =A B ⊆24445m m ≤-⎧⎨+≥⎩1m ≤-m (],1∞--17.（本小题15分）【答案】解：（1）证明：.之间.（2比.（3）令，则比.证明如下：由（2.故比18.（本小题17分）【答案】解：（1）由题意知：，，解得，所以，二次函数的不动点为和1.（2）依题意，有两个不相等的正实数根，即方程有两个不相等的正实数根，所以，解得，所以，所以))12111101a a a a ⎫=-⋅--=<⎪+⎭12a a ､11a --1a -2a ∴1a 32111a a =++3a 2a 32a a -=--3a 2a 222x x x +-=()()120x x ∴-+=122,1x x =-=222y x x =+-2-()2221x a x a x -++-=()22310x a x a -++-=()2Δ(3)810a a =+-->12302a x x ++=>1a >12102a x x -⎛⎫=> ⎪⎝⎭121231,22a a x x x x +-+==()222121221121212122x x x x x x x x x x x x x x +-++==，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为6.19.（本小题17分）【答案】（1）解：对于集合，因为，所以是封闭集；对于集合，因为，所以集合不是封闭集；（2）解：对命题：令，则集合是封闭集，但不是封闭集，故错误；对于命题：设，则有，又因为集合是封闭集，所以，同理可得，所以，所以是封闭集，故正确；（3）证明：假设结论成立，设，若，矛盾，所以，所以有，设且，否则，所以有，矛盾，故假设不成立，原结论成立，证毕.()()()22231(1)41162132121212a a a a a a a a a +⎛⎫-+ ⎪-+-+++⎝⎭===---1822621a a -=++≥=-1821a a -=-5a =1221x x x x +{}0B =000,000B B +=∈⨯=∈{}0B ={}1,0,1C =-()112,112,C C -+-=-∉+=∉{}1,0,1C =-p {}{}122,,3,A xx k k A x x k k ==∈==∈Z Z ∣∣12,A A 12A A ⋃q ()12,a b A A ∈⋂1,a b A ∈1A 11,a b A ab A +∈∈22,a b A ab A +∈∈()()1212,a b A A ab A A +∈⋂∈⋂12A A ⋂2a A a A ∈⇒∈2R ()a A a A -∈⇒-∈R ðða A -∈0a a A -+=∈2R R b A b A ∈⇒∈ððR b A -∈ð2()b A b A -∈⇒-∈R 0b b A -+=∈ð。
高一数学月考质量分析及反思
高一数学月考质量分析及反思一、前言为了更好地了解学生在数学学科方面的研究情况，提高教学质量，我们进行了高一数学月考质量分析。
本文将针对考试结果进行深入剖析，并提出相应的改进措施。
二、考试质量分析1. 试卷分析本次月考数学试卷覆盖了高一上学期的主要知识点，包括函数、导数、积分、立体几何、概率统计等。
试卷难度适中，旨在检验学生对所学知识的掌握程度。
2. 学生成绩分布本次考试参与人数为XX人，最高分为XX分，最低分为XX 分，平均分为XX分。
成绩分布如下：- 优秀（90-100分）：XX人- 良好（80-89分）：XX人- 一般（70-79分）：XX人- 较差（60-69分）：XX人- 差（0-59分）：XX人3. 错误类型分析通过对试卷的批改，我们将学生错误类型进行了归类，主要包括以下几点：- 概念理解不清：XX题- 计算失误：XX题- 逻辑推理不严谨：XX题- 答题技巧欠佳：XX题- 其他：XX题三、问题反思与改进措施1. 问题反思（1）概念理解不清：部分学生对基本数学概念掌握不牢，导致在解答相关题目时出现错误。
（2）计算失误：学生在解答计算题时，由于粗心大意导致计算错误。
（3）逻辑推理不严谨：部分学生在解答证明题时，逻辑推理不严密，导致答案不完整。
（4）答题技巧欠佳：学生在解答选择题和填空题时，缺乏必要的答题技巧，导致得分不高。
（5）其他：部分学生由于时间安排不合理、心态调整不佳等原因，导致考试成绩不理想。
2. 改进措施（1）加强概念教学：通过课堂讲解、课后辅导等方式，帮助学生深入理解基本数学概念。
（2）提高计算能力：组织计算训练，培养学生细心、严谨的解题惯。
（3）逻辑推理训练：引导学生学会运用逻辑推理方法，提高证明题的解答能力。
（4）答题技巧指导：教授选择题和填空题的解题技巧，提高学生得分率。
（5）培养良好心态：引导学生合理安排研究时间，保持良好的考试心态。
四、总结本次月考质量分析揭示了学生在数学研究过程中存在的问题，为今后的教学工作提供了有益参考。
高一数学月考结果深度分析与反省
高一数学月考结果深度分析与反省引言本文对高一数学月考结果进行深度分析与反省，旨在帮助学生和教师更好地了解学生的研究情况，从而制定更有效的教学策略。
数据收集与整理在分析之前，我们首先收集了高一数学月考的成绩数据，并进行了整理和统计。
具体数据如下：数据分析总体表现根据整理的数据，我们可以看出高一数学月考的总体表现较为一般。
平均分为80分，标准差为10分。
最高分为90分，最低分为60分。
题目分析我们对每个题目的表现进行了详细分析。
具体结果如下：1. 选择题：学生在选择题上的表现相对较好，平均得分为85分。
但仍有部分学生在应用题型的选择题上表现较差，需要加强应用能力。
2. 计算题：学生在计算题上的表现较为一般，平均得分为75分。
其中，有一道较难的计算题导致了部分学生的得分较低，需要加强对基础知识的掌握。
3. 证明题：学生在证明题上的表现较差，平均得分为60分。
这部分学生需要加强证明方法的理解和运用。
学生分类根据成绩的分布情况，我们将学生分为三类：1. 高分组：成绩在85分及以上的学生，表现较好，需要进行更高难度的训练。
2. 中等组：成绩在65分至85分之间的学生，表现一般，需要巩固基础知识和提高解题能力。
3. 低分组：成绩在65分以下的学生，表现较差，需要加强基础知识的研究和解题技巧的训练。
反省与改进措施教师反省作为教师，我们应该反思自身教学的问题。
在本次月考中，我们发现以下问题：1. 教学内容安排不合理，导致学生在应用题和证明题上的表现较差。
我们需要重新评估教学大纲，并调整教学重点。
2. 对计算题的训练不够充分，导致学生在计算能力上的提升不够明显。
我们需要加强对计算题的训练和练。
学生反省学生也需要对自身研究情况进行反思。
在本次月考中，学生们应该反思以下问题：1. 研究态度不够端正，对数学的重要性认识不够。
学生们需要树立正确的研究态度，主动参与课堂和课后研究。
2. 部分学生在基础知识上掌握不够扎实，需要加强基础知识的研究和巩固。
对高一数学月考表现的质性分析与反思
对高一数学月考表现的质性分析与反思
引言
本文对高一数学月考表现进行了质性分析与反思。
通过对自己的研究情况和策略进行评估，总结出了一些改进的方向和建议。
分析
1. 研究态度：在月考前，我对数学的研究态度较为消极，缺乏主动性和积极性。
这导致我在备考过程中没有充分投入，对知识点的理解和掌握不够深入。
2. 研究方法：我在备考中主要采用了死记硬背的方法，过于依赖书本和课堂笔记。
这种研究方法忽视了对知识点的实际应用和思考，导致在考试中遇到较为复杂的题目时无法灵活运用所学知识。
3. 时间管理：我在备考过程中没有合理安排时间，没有进行有效的复和总结。
导致在考试中出现了时间不够用的情况，无法充分展现自己的能力。
反思
1. 对研究态度的反思：我意识到研究态度对研究成绩的影响很大。
以后我要提高研究的主动性和积极性，培养对数学研究的兴趣
和热爱，通过参加讨论、解决实际问题等方式提高对知识点的理解和应用能力。
2. 对研究方法的反思：我需要改变研究方法，不再依赖死记硬背，而是注重理解和实际应用。
可以通过做更多的练题、参加研究小组等方式提升自己的研究效果。
3. 对时间管理的反思：合理安排时间是提高研究效率的关键。
以后我要制定详细的研究计划，合理分配时间，将复和总结纳入日常研究的重要环节，避免时间不够用的情况发生。
结论
通过对高一数学月考表现的质性分析与反思，我意识到自己在研究态度、研究方法和时间管理方面存在一些问题。
通过改进研究态度、改变研究方法和合理安排时间，我相信我可以取得更好的研究成绩。
我会坚持努力，不断提升自己的数学水平。
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第2题：考查弧度制，弧长的公式。
第3题：考查同角三角函数的关系的公式。
第4题：考查同角三角函数的关系的公式。
第5题：考查解简单的正切函数的不等式，用区间表示解集。
第6题：考查余弦函数的诱导公式在三角函数的应用。
第7题：考查余弦函数的图像左右平移。
第8题：考查正弦函数的单调区间。
第9题：考查余弦函数的图像的应用。
第10题：考查由正弦函数的图像求正弦函数的解析式y=Asin（wx+&）。
第11题：考查正弦函数的最小正周期。
第12题：考查正切函数的单调区间。
第13题：考查正弦函数与余弦函数的奇偶性在函数的解析式y=Asin（wx+&）的应用。
第14题：考查正弦函数在给出的区间上的值域。
第15题：考查三角函数的诱导公式的应用。
第16题：考查同角三角函数的关系的公式。
第17题：考查余弦函数的最值以及取最值时x的集合，余弦函数的单调区间，考查三角函数y=Asin（wx+&）图像变换成y=sinx的图像。
第18题：考查正弦函数的单调区间，正弦函数的最值以及取最值时x的集合，在给出的区间求最值，并求出参数的值。
第19题：考查正弦函数y=Asinwx的奇偶性、最小正周期，最小正周期的应用。
第20题：考查由正弦函数的图像求正弦函数的解析式y=Asin（wx+&），方程Asin（wx+&）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围，以及这两个根的和。
总之，本份试题知识的涉及较普遍，重点知识的考查也很到位，能够全面，系统地考查所学内容，贴近高考的考试范围。
三、学生答卷情况分析：
1、各大题得分情况：
选择题部分：学生总体做得不错，10道选择题大部分同学都能做对4道，特别是前面3道选择题几乎每位学生都做对，而在选择题当中失分最多的是第7、9、10题。
填空题部分：总共4题，大部分学生都能做对前面2题，另外两题都做得不好，做的比较好的是第11、12题，第13、14题十分比较严重。
第13题、第14题主很多同学没有注意到从而失分严重。
简答题部分：总共6题，大部分学生都做得相当对。
做得最好的是15题，较好的是第16题，失分比较严重的是17、18、19、20题。
2、失分原因：
总体来说，数学的课时紧张，教学进度过快，刚刚教完课本就要考试，老师没有过多的时间给学生进行总体的复习；而且高中的科目过多，学生也没有足够的时间投入到数学的复习当中。
第一、运算能力较差，从而导致有许多题会做，但结果出错，失分很多。
如解答题第5、6题。
第二、基础知识掌握得不扎实，基本方法不能灵活运用，从而导致分数偏低，好多讲过的题目也失分不少。
如选择题第7道、填空题第14题、解答题第20题。
第三、很多同学做题粗心大意，在做完了试卷之后，也没有进行认真的检查与修改。
第四、书写不规范，答案页上乱写乱画，解题步骤缺乏条理，这一点非常重要，有些同
学也会做，方法也对，就是拿不到满分，究其原因主要是平时没有养成良好的解题习惯。
四、学生得分情况分析：
考试结果数据统计表
班别任课老
师
120以
上
100—
119
80—9
9
60—7
9
40—5
9
40以
下
平均分排名
高一（1）曾若0 5 12 27 15 5 68.67 9 高一（2）周海兰0 7 16 25 11 5 71.69 6 高一（3）吴娟0 1 6 14 30 13 54.41 18 高一（4）刘国应0 1 9 20 19 13 57.15 16 高一（5）刘国应0 1 4 19 18 29 46.89 21 高一（6）周海兰0 0 0 3 8 48 25.15 30 高一（7）全逃0 0 4 8 16 36 38.17 29 高一（8）全逃0 0 6 6 11 38 39.2 28 高一（9）冯勇燕0 0 5 6 23 27 44.07 23 高一（10）吴娟0 1 6 6 21 27 45.11 22 高一（11）蔡德禄0 0 2 15 22 16 48.74 19 高一（12）曾若0 1 2 8 23 27 43.83 25 高一（13）徐钏文0 0 6 13 18 24 47.66 20 高一（14）徐钏文0 0 4 9 19 26 43.48 26 高一（15）蒋水龙0 0 1 3 30 28 41.29 27 高一（16）蒋水龙0 0 5 9 18 31 43.92 24 高一（17）刘景8 25 14 13 3 0 95.08 2 高一（18）魏欣18 26 12 4 0 0 111.02 1 高一（19）刘耀枫 3 7 20 29 4 1 81.47 4 高一（20）潘金平 4 24 21 15 1 0 94.17 3 高一（21）潘金平 2 9 18 18 11 2 78.02 5 高一（22）覃明才 1 1 17 22 16 6 68.43 11 高一（23）覃明才 1 8 9 19 22 4 68.57 10 高一（24）张桂宁0 3 21 21 12 6 70.57 7 高一（25）张桂宁 1 6 13 20 14 7 70 8 高一（26）陈永玉0 4 8 18 12 14 58.95 15 高一（27）陈永玉0 1 7 23 16 16 54.49 17 高一（28）刘耀枫0 3 12 16 16 9 63.57 13 高一（29）刘景 1 4 6 22 20 6 63.31 14 高一（30）魏欣0 2 12 24 17 6 66.11 12
文理分类各班平均分及排名
五、各班平均分分布
文理各班平均分分布图
文科班平均分分布图
理科班平均分分布图
六、今后教学的努力方向：
在今后的教学中，为了让学生在考试中发挥的更好，以便取得更好的成绩，主要有以下几点方法和措施：
1、老师要认真备好每一节课，上好每一节课。
2、老师之间要互相听课、评课，特别是要多听经验丰富的老教师的课，通过互相学习，努力提高教学水平。
3、要多做高考题，了解高考的命题情况，同时也可以提高自己的专业知识水平。
4、立足于教材，扎根于生活。
让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
5、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。
创造自主学习的机会。
6、抓好基础知识和基本方法的训练，提高基础题目的得分率。
7、狠抓知识落实，一些典型例题，习题必须让学生熟练掌握。
8、狠抓平时作业及练习的训练，让学生养成良好的解题习惯和书写习惯。
9、切实加强运算能力培养，使学生在考场尽量减少运算错误。
10、灌输应试心理与技巧，使学生在考场上能正确的发挥自己的水平。
11、认真做好集体备课，把集体备课落到实处，发挥集体智慧，全面提高。
总之，要提高数学的成绩，需要老师和学生的共同努力。
雷州八中高一数学备课组
2013年3月29日。