信道估计总结 (2)

信道估计总结LS和半盲信道估计目录一、信道估计概述 (3)二、MIMO系统模型 (4)三、波束成形半盲信道估计 (4)3.1波束成形半盲信道估计概述 (4)3.2传统的最小二乘信道估计 (5)3.3半盲信道估计 (6)A．正交导频设计 (6)B．接收波束成形估计u1 (6)C．发送波束成形估计v1 (7)3.4CLSE和半盲信道估计比较 (8)3.5总结 (10)四、OPML半盲信道估计 (10)4.1概述 (10)4.2W已知的情况下，估计酋矩阵Q (11)A．正交导频ML估计（OPML） (11)B．通用导频的迭代ML估计（IGML） (11)4.3盲估计W (13)4.4仿真结果 (13)4.5总结 (14)参考文献 (14)信道估计总结------LS和半盲信道估计一、信道估计概述移动无线通信系统的发送端所发送的信号经过无线信道传输后，由于无线信道的时变性和多径传播性，会引起传输信号的幅度和相位畸变，同时会产生符号间干扰。

如果采用MIMO 系统，则各发送天线间也会互相干扰。

在通信系统中，需要信道估计参数进行分集合并、相干解调检测和解码，在MIMO环境下，待估计的信道参数个数随着天线个数的增加线性增加，信道估计成为构建系统的难点。

所以，为了在接收端恢复正确的发射信号，找到一种高精度低复杂度的信道估计方法是必要的。

所谓信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。

MIMO系统实现大容量的前提是接收机能对接收到的来自各发送天线的信号进行很好的去相关处理，而进行这一处理的必要条件是接收端对信道进行比较精确的估计，获得较准确的信道信息，从而能够正确地恢复被干扰和噪声污染的信号。

在MIMO通信系统中，空时信道的估计和跟踪相对于SISO系统更加复杂，同时对系统误码性能和容量有很大的影响。

这一复杂性主要表现在两个方面：快速移动通信环境所导致的信道时变特性；多径时延扩展的长度较大使得信道变成频率选择性信道，即一个时变的FIR矩阵信道，此时估计与跟踪的实现是较困难的。

从信道估计算法输入数据的类型来分，MIMO信道估计方案可以划分为时域和频域两个类方法。

频域方法主要针对多载波系统；时域方法适用于所有单载波和多载波MIMO系统，它借助于训练序列或发送数据的统计特性，估计衰落信道中各多径分量的衰落系数。

从估计算法先验信息的角度，时域方法又可分为一下3类：（1）基于训练序列的估计按一定估计准则确定待估参数，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值，其特点是需要借助参考信号，即导频或训练序列。

在此，我们将基于训练序列和导频序列的估计统称为训练序列估计算法。

基于训练序列的信道估计适用于突发传输方式的系统。

通过发送已知的训练序列，在接收端进行初始的信道估计，当发送有用的信息数据时，利用初始的信道估计结果进行一个判决更新，完成实时的信道估计。

基于导频符号的信道估计适用于连续传输的系统。

通过在发送有用数据的过程中插入已经的导频符号，可以得到导频位置的信道估计结果；接着利用导频位置的信道估计结果，通过内插得到有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计。

（2）盲估计利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征，或是采用判决反对的方法来进行信道估计的方法。

（3）半盲估计结合盲估计与基于训练序列估计这良好总方法优点的信道估计方法。

一般来讲，通过设计训练序列或在数据中周期性地插入导频符号来进行估计的方法比较常用。

而盲估计和半盲估计算法无需或者需要较短的训练序列，频谱效率高，因此获得了广泛的研究。

但一般盲估计和半盲估计方法的计算复杂度较高，且可能出现相位模糊（基于子空间的方法）、误码传播（如判决反馈类方法）、收敛慢或陷入局部极小等问题，需要较长的观察数据，这一定程度上限制了它们的实用性。

二、MIMO 系统模型图1 MIMO 单载波基带系统模型图1为MIMO 系统的信道模型。

我们采用平坦衰落信道，则，MIMO 系统的数学模型为：k k k y =Hx +n （1）其中t k ∈ x 是信道输入，r k ∈ y 是信道输出，r k ∈ n 是均值为零方差为2σ的加性高斯白噪声。

假设信道矩阵r t H ⨯∈ 在一个发送符号周期内是准静态恒定不变的。

H 的奇异值分解为HU V=∑H ，其中r t⨯∑∈是奇异值120m σσσ≥≥≥≥ 的对角矩阵，()m rank =H 。

U 和V 分别是H 的左右奇异值向量。

令12,,,L x x x 为发送的训练符号，用于信道估计，即12[,,,]p L x x x X 。

为了简化分析，假设p X 为正交训练序列，满足H p p p t γ=X X I ，其中/p T LP t γ ，T P 表示训练符号矩阵。

数据符号k x 既可以是白信息数据（如，{}(/)H k k D t E P t =x x I ），或者是带有波束成形向量1t w ⨯∈ 的波束成形数据（{}H H k k D E P ww =x x ），其中数据发送功率为{}H k k D E P =x x 。

我们令N 表示发送的白信息数据，则在发送波束成形数据前总共发送N L +个符号。

注意，N 表示携带信道比特的白信息符号，这样就不会造成带宽的浪费。

三、波束成形半盲信道估计3.1 波束成形半盲信道估计概述MRT （最大比传输）具有很低的复杂度，因此成为了MIMO 通信系统中一种很具有发展潜力的波束成形方案。

众所周知，与最大比合并结合的MRT 系统可以在接收机端达到最大化的信噪比。

因此，为了实现上述这些优点，就需要进行精确地信道估计。

目前，最常用的一种信道估计方法就是数据辅助信道估计方法，即在每一帧的开始发送已知的训练符号（即所谓的导频）来进行信道估计。

基于训练序列的方法通常具有很低的复杂度，利用系统的实现。

但是为了获得较好的信道估计精度必须插入较多的导频, 使得系统的频带利用率大大降低[1，2]。

为此, 人们将盲信道估计方法应用于MIMO 系统[4, 5], 以提高系统的频带利用率。

但是盲信道估计存在估计精度低、收敛速度慢等缺点, 使得盲信道估计方法一直难以实用化。

基于以上原因，提出了具有估计精度高，收敛速度快的半盲信道估计[3，4]，它不仅利用了已知的训练序列，还利用了未知的发送数据信息，更加有效的利用所有数据信息。

不仅如此，基于MRT 的系统，发送机只需要知道H HH 或H H H 的主奇异值向量1v 和1u ，而不必知道整个信道信息H 。

当r 增加时，1t v ∈ 仍然是个常数，但是H 会随着r 的增加以rt 线性增加。

因此，波束成形半盲信道估计就可以利用更少的训练符号而达到所需的系统性能需求，从而改善了系统频谱利用率和信道吞吐量。

在MIMO 系统中, 波束成形半盲信道估计方法有较大的实用意义。

3.2 传统的最小二乘信道估计最小二乘（Least-Square ，LS ）信道估计算法是一种古老而又得到广泛应用的估计方法，它适用于线性观测模型，其不需要待估计量和观测数据地任何概率和统计特性方面的描述，把估计问题作为确定性的最优化来处理。

如果训练符号与数据符号的周期同为s T ，那么根据信道在一帧保持准静态的假设，可以认为在()s L N T +的时间内保持不变。

采用LS 方法进行信道估计的代价函数为: 2()LS FC H =p pY -HX （2）使上式的代价函数达到最小的就是H 的LS 估计，也即：2ˆarg min FH=c p pH Y -HX （3）其中，F⋅表示Frobenius 范数；p Y 为训练期间接收天线所收到的接收信号矩阵，维数为r L ⨯，且p p p Y =HX +η；p η为0均值、方差为2σ的高斯白噪声矩阵。

进一步将上述代价函数对求H 偏导并令其等于0，可以求得H 的LS 估计值：ˆ+H H -1c p p p p p pH =Y X =Y X (X X ) （4） 其中，=+HH-1p p p p X X (X X )为p X 的伪逆。

这里值得注意的是，为了保证矩阵能够求逆，训练矩阵p X 必须是行满秩的。

而矩阵是否满秩还取决与导频的设计，对于平坦衰落的情形，导频的设计有很多选择，如Hadamard 序列，Gold 序列，Walsh 矩阵等一些常见的正交序列设计。

因为采用了正交的导频训练序列，即(1/)p γ=+Hp p X X ，因此：1ˆpγ=H c p pH Y X （5） 则1v 和1u 的估计值分别由c v 和c u 表示，ˆc v 和ˆc u 即是通过LS 估计出的信道矩阵ˆc H 的SVD 分解得到的。

因为ˆc H 是信道矩阵H 的LS 估计值，则根据LS 估计的特性[5]，ˆc v 也被称为1v 的LS 估计。

因此，ˆc v和ˆc u 分别是接收和发送波束成形向量的LS 估计值。

3.3 半盲信道估计A ．正交导频设计由于无线信道常常是衰落信道，为实时地跟踪信道的变化，导频信息需要不断的传送。

导频的形式决定着估计的方法和性能。

在MIMO 系统接收端得到的信号为各发射天线发送信号的线性叠加，因而导频符号必须相互正交，以消除天线间的干扰。

因此需要进行正交导频设计，以满足Hp p p t γ=X X I 。

对于平坦衰落的情形，导频的设计有很多选择，如Hadamard序列，Gold 序列，Walsh 矩阵等一些常见的正交序列设计。

在本部分内容中，利用Hadamard 矩阵的正交结构与不同调制方式的符号相乘，就可以得到满足上式的正交导频了。

B ．接收波束成形估计u1在本方案中，发送数据符号式空间白的，则1u 的ML 估计值是输出相关矩阵ˆyR 的主特征值向量，其中ˆ∑HN y i i=1iR =y y 是通过发送的盲数据符号中估计出的。

因此，1u 的估计值就可以通过下面的SVD 计算得到：ˆˆˆ∑2H yU U =R (6) 值得注意的是，可以利用整个接收数据来计算ˆy R ，而不是只利用盲数据符号，这样，N 就变为N L +。

1u 的估计值用ˆs u 表示（下标“s ”表示半盲信道估计），通过盲估计法计算得到的ˆU的第一列即为ˆs u 。

随着N 的增加，ˆs u 将越来越接近真实值。

为了完成上述计算，发送符号必须是空间白数据。

如果发送机利用任何波束成形向量w ，则接收机的相关期望就为≠H H H H Hw(Hw)=Hww H HH ，则估计的特征值向量就不是1u 了。

图2给出了CLSE 和CFSB 方案的数据格式。

CLSECFSB图2 CLSE 和CFSB 信道估计发送方案比较CFSB 的数据发送过程分成三部分：发送接收端已知的训练序列估计v1，发送带有信息的白数据估计u1，估计出两个波束成形向量后再发送波束成形数据。