人教版高二数学选修2-1椭圆专项基础测试卷
高中数学 专题2.2.1 椭圆及其方程测试(含解析)新人教A版选修2-1(2021年整理)
高中数学专题2.2.1 椭圆及其方程测试（含解析）新人教A版选修2-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学专题2.2.1 椭圆及其方程测试（含解析）新人教A版选修2-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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椭圆及其方程（时间:25分，满分55分）班级姓名得分一、选择题1．设F1,F2为定点,|F1F2|＝6，动点M满足｜MF1|＋｜MF2|＝6，则动点M的轨迹是( ) A．椭圆B．直线C．圆D．线段［答案] D2．中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点（4，0）、(0，2）的椭圆方程为（) A.错误!＋错误!＝1 B。
错误!＋错误!＝1C。
错误!＋错误!＝1 D。
错误!＋错误!＝1［答案］D[解析］解法一：验证排除:将点(4，0）代入验证可排除A、B、C,故选D.解法二：设椭圆方程为mx2＋ny2＝1（m〉0,n>0），∴错误!，∴错误!，故选D。
3．椭圆ax2＋by2＋ab＝0（a〈b〈0）的焦点坐标是（)A．（±错误!，0）B．（±错误!，0)C．（0，±错误!）D．(0，±错误!)［答案］D［解析] ax2＋by2＋ab＝0可化为错误!＋错误!＝1,∵a〈b〈0,∴－a>－b>0，∴焦点在y轴上，c＝－a＋b＝错误!，∴焦点坐标为(0，±错误!)．4．“1<m〈2”是“方程错误!＋错误!＝1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案］C[解析] 方程错误!＋错误!＝1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，∴错误!，∴1<m<2，故选C。
高中数学人教A版选修2-1椭圆基础小练
高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）椭圆基础小练（一）1．椭圆2212516x y+=上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（Ｃ）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．7 Ｄ．52．椭圆221259x y+=与221(09)925x ykk k+=<<--的关系为（Ｂ）Ａ．有相等的长、短轴Ｂ．有相等的焦距Ｃ．有相等的焦点Ｄ．有相等的离心率3．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（Ｂ）Ａ．12Ｂ．22Ｃ．2Ｄ．24．椭圆221259x y+=上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（Ｄ）Ａ．8，2 Ｂ．5，4 Ｃ．5，1 Ｄ．9，15．直线:220l x y-+=过椭圆的左焦点1F和一个顶点B，该椭圆离心率为（Ｄ）Ａ．15Ｂ．25Ｃ．55Ｄ．2556．已知椭圆的一个顶点是(02)，，离心率12e=，坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程是（Ａ）Ａ．2231164x y+=或22143y x+=Ｂ．22143y x+=Ｃ．2231164x y+=Ｄ．22184x y+=或22143x y+=7．①平面内到两定点距离的和等于定长的点的轨迹不一定是椭圆：②若点()M x y，满足2222(3)(3)6x y x y++++-=，则点M的轨迹是椭圆；③椭圆22221x ya b+=中的参数ba不能刻画椭圆的扁平程度，而ca能刻画椭圆的扁平程度；④已知椭圆的中心在原点，经过两点(02)A ，和132B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，的椭圆的标准方程是唯一确定的．把以上各小题正确的答案填在横线上 ①④ ．8．短轴长为5，离心率23e =的椭圆的两焦点为12F F ，，过1F 作直线交椭圆于A B ，两点，则2ABF △的周长是 ．69．如果椭圆的短轴端点与两焦点的连线互相垂直，那么它的离心率e = ．2210．椭圆221259x y +=上的一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，则 ON = 4 ．11．经过点(23)-，且与椭圆229236x y +=有共同焦点的标准方程为 2211015+=x y ． 12．直线1y x =+被椭圆2224x y +=所截得的弦的中点的坐标是 ．2133⎛⎫- ⎪⎝⎭， 13．已知椭圆2214x y +=的左、右焦点分别为12F F ，，过原点作直线与椭圆交于A B ，两点，若2ABF △的面积为3，求直线的方程．解：设过原点的直线方程为x ky =，交椭圆于 1122()()A x y B x y ，，，， 把它代入2214x y +=，得2244y k =+，224y k =±+． 所以12244y y k -=+， 由图可知，21212ABF AF BF S S =△12121122F F y y =⨯-·21423344k =⨯⨯=+． 解得0k =．∴所求直线方程为0x =。
高中数学人教A版选修2-1第一学期高二椭圆专题检测
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作青岛一中2010学年第一学期高二椭圆专题检测一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的.） 1．椭圆63222=+y x 的焦距是（ ）A ．2B ．)23(2-C ．52D ．)23(2+2．F 1、F 2是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是 （ ） A ．椭圆 B ．直线 C ．线段 D ．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是 （ ）A ．14822=+x yB ．161022=+x yC ．18422=+x yD ．161022=+y x4．方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 （ ）A ．),0(+∞B ．（0，2）C ．（1，+∞）D ．（0，1）5. 过椭圆12422=+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另一焦点2F 构成2ABF ∆，那么2ABF ∆的周长是（ ）A. 22B. 2C. 2D. 16．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．41 B ．22 C ．42 D ．21 7. 已知k ＜4，则曲线14922=+y x 和14922=-+-ky k x 有（ ） A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴8．已知P 是椭圆13610022=+y x 上的一点，若P 到椭圆右准线的距离是217，则点P 到左焦点的距离是（ ）A ．516B ．566C ．875D ．8779．若点P 在椭圆1222=+y x 上，1F 、2F 分别是椭圆的两焦点，且 9021=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是（ ）A. 2B. 1C.23D. 2110．椭圆1449422=+y x 内有一点P （3，2）过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）A ．01223=-+y xB ．01232=-+y xC ．014494=-+y xD ． 014449=-+y x11．椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是 （ ）A ．3B ．11C ．22D ．1012．在椭圆13422=+y x 内有一点P （1，－1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M ，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A ．25 B ．27 C ．3D ．4二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13．椭圆2214x y m+=的离心率为12，则m = 。
高中数学人教A版选修2-1高二年级数学椭圆单元测试卷
河南省安阳市二中2013届高二年级数学椭圆单元测试卷班级 姓名一．选择题1．离心率为32，长轴长为6的椭圆的标准方程是() A ．15922=+y x B ．15922=+y x 或19522=+y x C ．1203622=+y x D ．1203622=+y x 或1362022=+y x 2．平面内有定点A 、B 及动点P ，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知ABC ∆的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(则动点的轨迹方程是()A ．1162522=+y xB ．)0(1162522≠=+y y xC ．1251622=+y xD ．)0(1251622≠=+y y x 4．若椭圆19922=++m y x 的离心率是21，则m 的值等于() A ．49-B ．41C ．49-或3D ．41或3 5．已知椭圆的对称轴是坐标轴，一个焦点是(0,-7)，一个顶点是(9,0)，则该椭圆的方程是 []A +y =1B +x =1C +y =1D +x =12222．．．．x y x y 22228132813213081130816．椭圆192522=+y x 上有一点P ，它到左准线的距离是25，则点P 到右焦点是距离是() A ．8B ．825C ．29D ．815 7．短轴长为5，离心率为32，两个焦点分别为1F 、2F 的椭圆，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为()A ．24B ．12C ．6D ．38．椭圆12222=+b y a x 和12222=-+-λλb y a x )0(22>>>λb a 的关系是() A ．有相同的长、短轴B ．有相同的离心率C ．有相同的准线D ．有相同的焦点9．直线)(1R k kx y ∈+=与椭圆1522=+my x 恒有公共点，则m 的取值范围是() A ．5>m B ．50<<m C ．1>m D ．1≥m10．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为()A ．1B ．2C ．2D ．2211．设P 为椭圆12222=+by a x )0(>>b a 上一点，F 1、F 2为焦点，如果ο7521=∠F PF ，ο1512=∠F PF ，则椭圆的离心率为()A ．22B ．23C ．32D ．36 12．椭圆12222=+by a x )0(>>b a 与圆222)2(c b y x +=+（c 为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率e 的取值范围是()A ．5355<<e B ．153<<e C ．155<<e D ．530<<e 二．填空题 13．过椭圆2222=+y x 的焦点引一条倾斜角为ο45的直线与椭圆交于A 、B 两点，椭圆的中心为O ，则AOB ∆的面积为14．椭圆的长轴的一个顶点与短轴的两个端点构成等边三角形，则此椭圆的离心率等于15．椭圆1422=+y m x 的焦距是2，则m 的值为 16．到椭圆192522=+y x 右焦点的距离与到直线6=x 的距离相等的轨迹方程是 三．解答题17．求以直线01243=-+y x 和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程。
高中数学选修2-1《椭圆》综合练习含答案
椭圆一、以考查知识为主试题 【容易题】1．椭圆22194x y k+=+的离心率为45，则k 的值为（ ） （A ）－21 （B ）21 （C ）1925-或21 （D ）1925或21【答案】C2．焦点在x 轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为45，则椭圆的方程为( )A.x236＋y216＝1 B.x216＋y236＝1 C.x26＋y24＝1 D.y26＋x24＝1 【答案】A3. 若焦点在x 轴上的椭圆x22＋y2m ＝1的离心率为12，则m 等于( )A.3 B.32 C.83 D.23【答案】B4. 已知1F 、2F 分别为椭圆C 的两个焦点,点B 为其短轴的一个端点,若12BF F ∆为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )AB ．12C ．2D 【答案】B5. 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为 （ ）A.1B.2C.2D.22【答案】D6. 椭圆221123x y +=的一个焦点为1F ，点P 在椭圆上且线段1PF 的中点M 在y 轴上，则点M 的纵坐标为 （ ） A.3± B.3± C.2± D.34±【答案】A7.过椭圆左焦点F 且斜率为3的直线交椭圆于A 、B 两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心e=__ 【答案】328.椭圆 )0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1，F 2。
若1AF ，21F F ，B F 1 成等比数列，则此椭圆的离心率为_____________.【答案】559.设F1,F2分别是椭圆22x y 12516+=的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是F1P 的中点，|OM|=3，则P 点到椭圆左焦点距离为_________. 【答案】410．已知椭圆22195x y +=的右焦点为F , P 是椭圆上一点，点(0,A ，当点P 在椭圆上运动时， APF ∆的周长的最大值为____________ . 【答案】1411．若椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 ，则此椭圆的离心率为__________．【答案】312．设 ， 为椭圆 ：的焦点，过 所在的直线交椭圆于 ， 两点，且 ，则椭圆 的离心率为__________．13．已知椭圆的左、右焦点分别为 、 ，且 ，点 在椭圆上，， ，则椭圆的离心率 等于__________．二、以考查技能为主试题 【中等题】14. 椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得△F1F2P 为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是_________ 【答案】111(,)(,1)32215．已知椭圆方程，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长是________ 【答案】416.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为,F C 与过原点的直线相交于,A B 两点,连接,AF BF ,若410,6,cos ABF 5AB AF ==∠=,则C 的离心率e =______. 【答案】5717．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x 轴上，且a c - =3, 那么椭圆的方程是 ．【答案】191222=+y x18.如图，椭圆C ：(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设n 是过原点的直线，l 是与n 垂直相交于P 点、与椭圆相交于A,B 两点的直线，是否存在上述直线l 使成立？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由。
人教版高二数学选修21椭圆专项基础测试卷
人教版高二数学选修2-1椭圆专项基础测试卷
1 / 1 椭圆同步测试3
1.已知椭圆116
252
2=+y x 上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦点距离为_______
2.中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是_____
3.与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是_____
4.椭圆
2255x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于_____
5.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于_____
6.椭圆两焦点为 1(4,0)F -，2(4,0)F ，P 在椭圆上，若 △12PF F 的面积的最大值为12，则椭圆方程为______
7.椭圆的两个焦点是F 1(－1, 0), F 2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|
的等差中项，则该椭圆方程是（_______）。
8.椭圆22
1259
x y +=上的点M 到焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON |为____
9.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另
外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 ______
10.设(5,0)M -,(5,0)N ,△MNP 的周长是36，则MNP ∆的顶点P 的轨迹______。
高二数学选修2-1椭圆分层练习题及答案--教师版
椭圆基础训练题编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：选择题 难度：易题目：1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x 轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）（A ）5x 2＋3y 2＝1（B ）25x 2＋9y 2＝1 （C ）3x 2＋5y 2＝1 （D ）9x 2＋25y 2＝1答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：选择题 难度：易题目：2．椭圆5x 2＋4y 2＝1的两条准线间的距离是（ ）（A ）52 （B ）10 （C ）15 （D ）350答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：选择题 难度：易题目：3．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）（A ）21（B ）22（C ）23（D ）33答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：选择题 难度：中等题目：4．椭圆25x 2＋9y 2＝1上有一点P ，它到右准线的距离是49，那么P 点到左准线的距离是（ ）。
（A ）59 （B ）516 （C ）441 （D ）541 答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：选择题 难度：易题目：5．已知椭圆x 2＋2y 2＝m ，则下列与m 无关的是（ ）（A ）焦点坐标 （B ）准线方程 （C ）焦距 （D ）离心率 答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：选择题 难度：易题目：6．椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是23，则它的长半轴的长是（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）21或1答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：选择题 难度：中等题目：7．椭圆的中心为O ，左焦点为F 1，P 是椭圆上一点，已知△PF 1O 为正三角形，则P 点到右准线的距离与长半轴的长之比是（ ）（A ）3－1 （B ）3－3 （C ）3 （D ）1 答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆 题型：填空题 难度：易题目：8．若椭圆my 12m 3x 22-+=1的准线平行于y 轴，则m 的取值范围是 。
高中数学人教A版选修2-1椭圆基础训练
椭圆基础训练一、选择题1．（）已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 A ．2B ．3C ．5D ．7D 点P 到椭圆的两个焦点的距离之和为210,1037a =-= 2．（）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．以上都不对 C 2222218,9,26,3,9,1a b a b c c c a b a b +=+====-=-=得5,4a b ==，2212516x y ∴+=或1251622=+y x 3．（）如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是A ．()+∞,0B ．()2,0C ．()+∞,1D ．()1,0D 焦点在y 轴上，则2221,20122y x k k k +=>⇒<< 4．（）21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则 Δ12AF F 的面积为A ．7B ．47C ．27D ．257C 1212216,6F F AF AF AF AF =+==- 222022112112112cos 4548AF AF F F AF F F AF AF =+-⋅=-+2211117(6)48,,2AF AF AF AF -=-+=177222S =⨯⨯= 5．（）椭圆1244922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为A ．20B ．22C ．28D ．24D 222212121214,()196,(2)100PF PF PF PF PF PF c +=+=+==，相减得12121296,242PF PF S PF PF ⋅==⋅= 二、填空题6．椭圆22189x y k +=+的离心率为12，则k 的值为______________。
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椭圆同步测试3
1.已知椭圆116
252
2=+y x 上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦点距离为_______
2.中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是_____
3.与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是_____
4.椭圆
2255x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于_____ 5.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于_____
6.椭圆两焦点为 1(4,0)F -，2(4,0)F ，P 在椭圆上，若 △12PF F 的面积的最大值为12，则椭圆方程为______
7.椭圆的两个焦点是F 1(－1, 0), F 2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则该椭圆方程是（_______）。
8.椭圆22
1259
x y +=上的点M 到焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON |为____ 9.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另
外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 ______
10.设(5,0)M -,(5,0)N ,△MNP 的周长是36，则MNP ∆的顶点P 的轨迹______。