最新青岛版五四制2018-2019学年数学八年级上册《分式的基本性质》教学设计-精编教案
青岛版-数学-八年级上册-3.1 分式的基本性质第2课时 教案
分式的基本性质第2课时一、教学目标1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．3．渗透类比转化的数学思想方法．二、教学重点和难点1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．三、教学方法分组讨论．四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？(二)新课1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：⨯÷⨯÷A A M A A M =,=B B M B B M(其中M 是不等于零的整式。
)2．加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？22(1)(0)c ≠a ac =b bc由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？解：∵c≠0，222⋅∴⋅a a c ac ==b b c bc32(2)x x =xy y学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)解：∵x≠0，332==÷∴÷x x x x xy xy x y13()(0)≠x +xz +z =z xy xyz学生口答．解：∵z≠0，11⋅∴⋅x +(x +)z xz +z ==xy xy z xyz例2 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：22(1)( )y xy x =23( )(2)m m m -=解（1）等号右边的分子2xy ，等于等号左边的分子2y 乘x,所以2222y y x xy x x x x ⋅==⋅即括号内应填入x2（2）等号右边的分母m ，等于等号左边的分母m3乘m2,所以2223321m m m m m m m --÷-==÷即括号内应填入-1.当堂练习：根据分式的基本性质填空：222()(1);(2);225()12(3);(4).()()x a a xy y b a b a a a b ab a b -==-+==++解：222(1);22(2);551(3);2(4).22x x xy ya ab ba b a b ab aba a ab a b =-=-+=+=++把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．(三)课堂小结1．分式的基本性质．2．性质中的m 可代表任何非零整式．3．注意挖掘题目中的隐含条件．。
青岛版-数学-八年级上册3.1分式的基本性质1 教案
二、情境激趣，导入新课
如果客船在静水中的航行速度为v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时。那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客航逆水航行s千米，需要多少时间？
在上面问题中，如果v=30，S=600，分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间。
三、自主学习，合作探究
上述题中的代数式中是整式，
不是整式，观察它们的分子和分母，共同特点是分母中都有。
5、总结：
分式概念：如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成的形式，当B中含有_____时，把叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做
二、典例精析：
例1：在-3x， ， x2y，-7xy2，- 中属于分式的是____ ___。
四、回顾总结，能力提升
学生总结本节课收获，教师补充。
五、达标测试 ，
1、下列各式： 中，分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、若分式 的值为0，则 的取值为 （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
3、当x时，分式 有意义，当x时，分式 无意义。
4、当m=(填写整数)时，分式 的值是整数。
5、当x=2013时，代数式 +1的值为。
6、一组按规律排列的式子：
、 、 、 、……则第n个式子是（n为正整数）。
教学反思：
例2：对于分式
(1)当x取什么数时，分式有意义？
(2)当x取什么数时，分式的值为零？
(3)当x=1时，分式的值是多少？
分析：（1）因为在除法运算中除数，所以分式中的值也不能等于____，
（2）当分式中分母的值为0时，分式
八年级数学上册 3.1分式的基本性质教案 青岛版 教案
3.1分式的基本性质（二）一、教学目标:1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、教学过程：一）．复习回顾1.请你就下列各式分别回答那些是整式、哪些是分式，并说明理由。
53,)2)(1(9,32,,522-----+x x x y y m n x 2.2161=的依据是什么？ 3. 分数的基本性质是什么？212与a a 相等吗？呢与m n n m n ⋅2？ 二）．新课引入：1. 类比分数的基本性质，你能获得分式的基本性质吗？2．请你用式子表示3．练一练：（1）yx xy x y 2210653-=-的依据是 （2）41123=x x 的依据是 4．例题选讲在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：2-12361 (2)( )7( )( )(3) (4)h h a a a x y xy a b （）5．针对性检测： 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a (3) c a b ++1=()cn an +三）．探索新知(4) ()222y x y x +-=()yx - （5）)(12)(6=-=-y x x y 1．想一想：根据等式53535353,535353=--=--=---=-=-，可得到分式B,A B A B A ---和有什么样的关系？，B A 和，，B A B A B A ------呢？ 2．例题选讲：不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：（1）y x 43-- =，（2）b a 2- =，（3）nm -3= 3．练一练：不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：（1）a b 65--=，（2）y x 3-=，（3）nm 2-= 4．针对性检测：不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含“-”号.y x 3-，a b 56-- ，n m --2， nm 67--， y x 43---.不改变分式的值，将分子与分母的各项系数都化为整数： ①y x y x --1.02.05.0②b a b a 21322151+- 四）．课堂小结——请同学们总结本节所学内容：五)．当堂检测1.下列变式正确的是（ ）A ．b a b a b a b a -+=--+- B.b a b a b a b a +-=+-- C.b a b a b a b a -+=+--- D.1=---ba b a2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号 (1)bc a y x 223--- (2)22)2(b a b a --+- 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： ①13232-+---a a a a ②32211xx x x ++-- 4.不改变分式的值，将分子与分母的各项系数都化为整数yx y x +-5.12.041 思考题：把分式ba ab 23-中的a,b 的值都扩大2倍，则分式的值（ ）。
优秀教案2018-2019学年最新青岛版五四制八年级上学期数学《分式》全章教学设计
3.1 分 式主备人： 审核人：学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值.2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题. 重点：分式的定义难点：分式有意义、值为零的条件的应用 学习过程：一、阅读教材P52内容，完成下列各题：1.明确分式定义：分式有意义的条件： 分式无意义的条件： 分式值为零的条件： 2.完成课本P53 1、2题3.在代数式－3x ，22732xy y x -，x 81-，5y x -，yx ，y +53中是整式的有_________________ ． 是分式的有_________________ ． 4.xx2不是分式．（ ）二、自学课本P53例1、例2内容，完成下列练习题 1.课本P53 3、4题 2.当x___________时，分式148+-x x 有意义． 3.当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是[ ] A ．21x x - B ．112-+x x C ．112+-x x D ．11+-x x3.使分式2-x x有意义的条件是 [ ] A ．x ≠2 B ．x ≠－2 C ．x ≠2且x ≠－2 D ．x ≠0 4.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]A ．21x x -B ．22)2(+x x C ．2+x x D ．22+x x 5.已知分式4523-+x x ，要使分式的值等于零，则x 等于 [ ] A ．54 B ．-54 C ．32 D ．-326. 如果分式622-+-x x x 的值为0，那么x 的值应是 [ ]A ．x=±1B ．x=-2C ．x=3或x=-3D ．x=0 7.使分式x312--的值为正的条件是 [ ] A ．x ＜31 B ．x ＞31C ．x ＜0D ．x ＞0课堂小结：当堂检测：1．一般地，用A ，B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成＿＿的形式。
分式的基本性质教案青岛版数学八年级上册
《3.1分式的基本性质》教案
秀一秀 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？
【小结】本节课你有什么收获？
学生畅所欲言，老师总结，同时渗透德育教育，分式好分子与分母的关系，或者好比身
体与钱权等的关系.分式A
B 犹如一对母子，没有母亲（B=0）便没有孩子（分式无意义），后来母亲含辛茹苦把我们养大，我们的成长便从此寄托着母亲的希望，当我一事无成时（A=0，当然B ≠0），母亲的希望化为乌有（分式 A
B 也便为0了）. 在活动中教师要关注： （1）学生对本节课的学习内容是否理解，对所学知识的归纳、理解是否准
确全面； （2）学生评价学习过程中所倾注的情感如何. 学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对所学活动涉及的思想方法进行反思；对问题的理解进行反思，对解题思路、过程进行反思等等.
3
分
板书设计
分式
一、分式的定义
2.分母有字母 例1：解：
20-v S 20
v 600t S t 1008S 12
600
+
分式比分数更具有一般性
二、分式的值 例2：解： 三、分式A
B 有无意义 学生板书
有意义：B 不等于0 无意义：B=0
四、分式A B 的值为0
分层作业
教科书75页练习题
3
x 3
-x (3)1x 1x (2)
2x 13x （1）
2-+-++。
青岛版八年级上册数学教学设计《3-1分式的基本性质(第2课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-1分式的基本性质（第2课时）》一. 教材分析《3-1分式的基本性质（第2课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的概念、分式的基本运算法则的基础上进行授课的。
本节内容主要让学生了解并掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；分子、分母同时加上或减去同一个整式，分式的值也不变。
这些性质对于学生后续学习分式的运算和应用有着重要的指导作用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于分式的基本运算法则已经有了一定的了解。
但是，学生在运用分式的性质进行运算时，容易出错，特别是在分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式时，容易忽略“不为0”的条件。
因此，在教学过程中，需要引导学生注意这一点，并加强相关的练习。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式的基本性质，能够运用分式的性质进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质的掌握和运用。
2.难点：分式的基本性质在实际运算中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的基本性质。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.通过例题讲解、课后练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，便于学生直观地理解分式的基本性质。
2.练习题：准备一些有关分式基本性质的练习题，用于课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生直观地感受分式的性质。
同时，引导学生进行思考，如何运用分式的性质进行运算。
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析《分式的基本性质》是青岛版数学八年级上册第三章第一节的内容。
本节课主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母的乘除性质，以及分式的乘除运算。
通过学习，学生能够理解和运用分式解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、分数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于数学符号和运算规则的掌握程度不同，需要在教学过程中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行分式的化简和运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式的化简和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的基本性质。
2.利用实例和练习，让学生通过动手操作、思考和交流，加深对分式概念和性质的理解。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，生动展示分式的图形和运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教案、PPT和教学素材。
3.分式的练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如盐水的浓度问题，引入分式的概念。
提问：如何表示盐水中盐的质量与盐水总质量的比例？引导学生思考和讨论，引出分式的定义。
2.呈现（15分钟）呈现分式的基本性质，包括分子、分母的乘除性质。
通过示例和讲解，让学生理解分式的基本性质，并能运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式的化简和运算练习。
每组选择一道练习题，互相讨论和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，选取一些具有代表性的题目进行讲解和分析。
青岛版八年级上册数学《分式的基本性质》(第1课时)
《分式的基本性质》（第1课时）教案探究版教学目标知识与技能1．了解分式的概念，明确分式与整式的区别，能用分式表示现实情境中的数量关系．2．使学生掌握识别分式是否有意义、分式的值是否等于零的方法．过程与方法启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力．情感与态度通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度．教学重点分式的概念．教学难点分式有无意义、分式值为零的条件．教学过程一、问题导入长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界级旅游胜地．早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下这样一段生动的描述：“有时朝发白帝，暮至江铃，其间千二里，虽乘龙御风，不以疾也．”你能列出下面的算式吗？（1）如果客船早6时从白帝城起航，顺水而下，傍晚6时到达江铃，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？（2）如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是多少？（3）如果客船在静水中的航行速度为v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s千米，需要多少时间？要想解决这个问题，需要用到今天所学的有关分式的内容，下面来开始新课的学习．设计意图：通过问题情景，激发学生学习新课的欲望，从而为新课的引入做好铺垫．同时通过实际问题让学生初步感受分式是解决问题的一种模型．二、探究学习交流与发现1．你能解答情境导航中的问题（1）（2）（3）吗？与同学交流．师生活动：师引导学生利用已学过的列代数式的知识思考并回答问题（1）．对于所列算式中的除号“÷”，启发学生用分数线表示．师给出结论：（1）50；（2）8s ；（3）60020v +；20s v -． 2．比较上面列出的算式60012，8s ，60020v +，20s v -哪些是整式？哪些不是整式？为什么？师生活动：师让学生先回忆整式的概念，分组交流后分享结论． 师给出结论：代数式60012，8s 是整式；代数式60020v +，20s v -不是整式． 因为在60020v +和20s v -中，分母都含有字母，不符合整式的定义． 3．你能说出代数式60020v +，20s v -的共同特点吗？ 师生活动：关于分式的定义，应当使学生明确：分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，否则就成为整式． 师给出结论：代数式60020v +，20s v -的分母中都含有字母． 归纳定义：如果把除式A ÷B 写成A B 的形式，其中A ，B 都是整式，且B 中含有字母时，我们把代数式A B叫做分式，其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母． 4．除上面遇到的分式60020v +，20s v -外，你还能举出几个分式的例子吗？与同学交流． 师生活动：让学生列举分式的例子，并在全班内交流所举的例子是否正确．通过交流使学生明确，分式是通过表示成A B给出定义的，这里A ，B 必须都是整式且B 中含有字母，其意义为A ÷B ，同时应让学生明确，分式与分数具有相同的数学形式，但分数a b 中，a ，b 都是整数，且b ≠0．师给出结论（不唯一）：11c +，2x ，x y x+等． 设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．通过问题串层层递进的方式，加深学生对分式定义的理解．三、例题精讲例1 在问题“如果客船在静水中的航行速度为v 千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s 千米，需要多少时间？”中，如果v ＝30，s ＝600，分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间．师生活动：师应先引导学生回忆求代数式的值的有关知识，然后由学生独立完成． 解：客船顺水而下，航行600千米所需的时间为60020v +（时）． 当v ＝30时，顺水而下所需时间为600123020=+（时）． 这里，12是分式60020v +当v ＝30时的值． 客船逆水而上，航行s 千米所需的时间为20s v -（时）． 当v ＝30，s ＝600时，逆水而上所需时间为600603020=-（时）． 这里，60是分式20s v -当v ＝30，s ＝600时的值． 设计意图：通过此例，使学生会计算分式的值，为例2的引入做了前期铺垫．例2 （1）当a 取什么值时，分式4332a a --无意义？ （2）当a 取什么值时，分式4332a a--的值为0？ 师生活动：教学中，首先要让学生明确：（1）分式有意义的条件：分母不为零；（2）分式无意义的条件：分母为零；（3）分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0，两者缺一不可．解：（1）当分式的分母3－2a ＝0时，a ＝32． 所以，当a ＝32时，分式4332a a--无意义． （2）当分式的分子为0，而分母不为0时，分式的值为0．由4a －3＝0，得a ＝34． 此时，分母3－2a ＝3－2×34≠0． 所以，当a ＝34时，分式4332a a--的值为0． 设计意图：通过此例，使学生加深对分式无意义和分式的值为0的认识．四、课堂练习1．填空：在下列代数式35x ，3x -，12，()2314a +，3π，221x x +，22a b a b +-中， ________________________________是整式，__________________________是分式．2．写出使分式15x x ++有意义的条件． 3．填写下面的表格：参考答案：1．35x ，12，()2314a +，3π是整式，3x -，221x x +，22a b a b +-是分式． 2．x ≠－5．3．13-，14-，0，－1；12-，13-，无意义，0；－1，32，2；1，无意义，43，3；12，1，54，无意义． 设计意图：通过练习及时巩固对分式定义、分式有无意义及分式的值的理解，培养学生灵活运用知识的能力．五、课堂小结1．分式的定义：如果把除式A ÷B 写成A B 的形式，其中A ，B 都是整式，且B 中含有字母时，我们把代数式A B叫做分式，其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母． 2．分式有意义的条件：分母不为零．3．分式无意义的条件：分母为零．4．分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0，两者缺一不可．设计意图：通过小结，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习．六、目标检测1．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）2b a，（2）2a ＋b ，（3）14x x +--，（4）212xy x y +． 2．x 取什么值时，下列分式无意义？（1）23x x -；（2）1510x x -+． 3．a ＝－1，b ＝23时，求分式43a b a b-+的值． 4．求分式32x x +-无意义时x 的值． 5．求分式5322xx +-无意义时x 的值．参考答案：1．（2）（4）是整式，（1）（3）是分式．2．（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x －3＝0，得x ＝32． 所以当x ＝32时，分式无意义． （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x ＋10＝0，得x ＝－2．所以当x ＝－2时，分式无意义．3．当a ＝－1，b ＝23时，2153243641+33a b a b ---==+⨯-⨯（）． 4．x ＝2或x ＝－2．5．2或12． 设计意图：进一步巩固学生对本节课所学内容的理解．。
【青岛版八年级数学上册教案】3.1分式的基本性质(第1课时)
3.1分式的基本性质第1课时教学目标1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义、无意义，或使分式的值为零。
3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
教学重点分式的有关概念教学难点理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
教学方法与教学手段通过讲授法与学生自主探究学习、合作探究学习交错进行，做好课堂中的引导者，适当进行不同难度的练习，达到巩固和拓展本节课的知识。
采用多媒体教学手段，丰富课堂内容，扩展课堂容量。
教学过程一、创设情景，引出课题你喜欢骑自行车吗？提问：1、做个小调查：班里在座的老师与全校老师的人数比值 。
2、过了一会儿可能会还有m 名老师继续走进我们班级指导学习，班里在座的老师与全校老师的人数比值 。
全校老师的人数与班里在座的老师人数比值 。
班里在座的老师人数与教室外面的我校教师人数 。
思考：在[5021、18S 、1+x 、x x 1+、1-x x 、1212-+x x ]（待定）六个代数式中，其中整式有 ；那么，另外三个代数式有什么共同的特征？怎样的代数式是分式？他与整式有什么不同？二、合作学习，探究新知1、观察，并归纳：怎样的代数式是分式？概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。
特征：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母。
2、练习：（1）辨一辨：下列代数式中那些是整式？那些是分式？23、x 1、1+a b 、s π、523y x +、abb a + （2）引导学生结合“情景导航”解决例13、合作探索：当x 分别取下列各数时，分别求分式x+1、1-x x 的值。
请同学们完成下面这张表格：思考： （1）对于任意的x 的值，都能求出整式x+1的值吗？那么1-x x 呢？ （2）当x ____ 时，分式1-x x 的值为0。
此时，分子x ___ 0，分母x-1 0填（“等于”或者“不等于”）。
青岛版八年级上册数学《分式的基本性质》PPT教学课件
D. a 0或 b 0
x 2
x 8.如果分式 x2 x 6 的值为0，那么 的值是( )
A. x=2 B. x=-2 C. x=2或-2 D. x=0
达标检测
9.下列说法正确的是：（ ） A.只要分子，分母都是整式，则代数式就是分式 B.分数属于分式 C.只要分式的分子为0，分式的值就是0 D.只要分式的分母为0，分式就无意义
10.某班共a名学生参加植树活动，其中男生 b名．
如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么由女生
完成时，女生每人需植树 棵。当a=44，b=24时，
女生每人需植树 棵.
请同学们阅读课本第3章的情境导航和
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如B子中果，含AB有与叫字B做都母分是时式整，的式把分，母可BA。以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
A B
其中，A叫做分式的
分子
，B叫做分式的
分母
。
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，
分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的 值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1 可表示为(x -1) (x 3) x3
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B )
分母等于零 分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
达标检测
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A.
2
x 7
5
1
B. 3x
x8
C. 8
D.
2.下列各式： 3
, 7 , a b， 1
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八年级数学指导教学书
课题 3.1.1分式的基本性质课型新授课
教材分析
本章的主要内容包括：分式的概念与基本性质，分式的约分与乘法、除法，分式的通分与加法、减法，比和比例，分式方程的解法。
其中，3．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质是全章的理论基础部分。
学情分析分式是“整式”之后对代数式的进一步研究，所以研究方法与整式相同。
如：让学生经历用字母表示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程，经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式基本性质.
教学目标1、90%了解分式的概念，80%能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2、70%理解分式有意义的条件；分式值为零的条件。
教学重难点
重点：分式的概念，分式的基本性质
难点：分式有意义及分式值是零的条件
教学准备多媒体投影、小黑板
教学课时一课时
教学过程
学习任务活动设计
（一）．回顾旧知
1、什么是整式？什么是单项式？多项式？单独的一个数或字
母是不是整式？
2、判断下列各代数式是否是单项式．如果是，请指出它的系
数与次数：
（1）x＋1 （2）
b
a2
2
3
-
（3）－abc （4）
2
rπ
二．探究新知
1.完成“情境导航”提出的问题。
2、完成书本70页“交流与发现”提出的问题
小组内部相互检查
思考：你所列代数式是不是整式？为什么不是？它们有什么共同点？
3.自主学习分式的概念（书本70页），请你将对分式理解用自己的语言描述一下，并列举两个分式的例子。
知识链接：初中数学的运算可分为数的运算和式的运算，我们一、感情调节（2mins)
学生回顾旧知，为本节课打好基础。
二、自学提示（8mins)(自主学习及任务设计）（一）阅读教材70页（5mins）
1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成左面的问题（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。
可仿照有理数的分类（有理数可分为整数和分数），将有理式分为整式和分式。
小结：形如B
A
的式子，当A 、B 都是
，且B 中含有
时，这样的式子叫分式，其中A 叫分式的
，B 叫分式的
_。
(1)请举几个分式的例子:____________________． (2)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 .
当分式的分母的值为时,分式. (3)分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有． ②如同分数一样，分式的分母不能为．
4．若A B 表示分式且A
B 有意义，则B 5．若分式A
B 的值为零，则A ＝0且B 三．应用
例1：（1）当a=30 L=600时，求分式20
+a l
的值 (1) 当a 取
何值时，分式20
+a l
有意义？
例2 ：（1）当a 取何值时，分式
a
a 233
4--无意义（2）当a 取何
（二）合作探究（7mins) 1．快速阅读教材70页例1.（2mins ） 2．在右面尝试独立做出例1
3．组内交流结论.
三、互帮学习（10mins) 1.互说：同桌结对，起立互说例2的解
值时，分式
a
a 233
4--的值为0？
四．练习
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
53x ，x 3-，21，4
)
1(32+a ，π3，122+x x ，22b a b a -+
中， 是整式
是分式
区分整式和分式的关键是看
注意一些特殊的代数式，如：π
2
，π是常数，所以
π
2
是整
式。
（2）当x 取何值时，分式5
1
++x x 有意义？
（3）当x 取何值时，分式1
8
-x 无意义？ （4） 当x 取何
值时，分式6
26
-+x x 的值为0
题思路或过程；
2．互帮，组际帮扶； 3．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上； 4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.
【知者加速】知者
帮惑者
五、当堂检测(8mins)
五、课堂小结
这节课你有什么收获？ 六、当堂检测
1.下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1 （2）2x （3）y x xy +2（4）33y x - （5）32
2.当时，则分式 _______ 有意义.
3.若分式的值等于零，则应满足的条件是.
布置作业
板书设计
教学反思
24
2x x -+。