磁学与电磁感应作业

磁学练习(打*为选做题)一. 选择题:（每题3分）1. 5666在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) -πr 2B cos α．. (B) -πr 2B sin α． (C) 2 πr 2B ． (D) πr 2B ． ［ ］ *2. 2354通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则C ，O ，A 各点磁感强度的大小B C ，B O ，B A 间的关系为： (A) B O > B A > B C . (B) B O > B C > B A ．(C) B C > B O > B A ． (D) B A > B C > B O ． ［ ］3.2448无限长的载流导体电流密度均匀，电流沿导体长度方向流动，其在空间产生的磁场如图中曲线表示B －x 的关系（半径为导体R ，x 坐标轴垂直导体轴线，原点在中心轴线），此载流导体为（A ）无限长圆柱体 （B ）空心长圆筒形导体（C ）无限长直导线 （D ）无限长半圆柱体 ［ ］4. 2047如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅LlBd 等于(A) 6/50I μ． (B)I 0μ．(C) 3/20I μ． (D) 6/0I μ ． ［ ］5.2063一均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，有四个质量、电荷大小均相等的带电粒子，在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹如图，四个粒子中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa ． (B) Ob ．xRO(C) Oc．(D) Od．［］*6.2464把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示．导线可以自由活动，且不计重力．当导线内通以如图所示的电流时，导线将(A) 不动．(B) 顺时针方向转动(从上往下看)．(C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降．(D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降．(E) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升．［］7. 2518有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示．接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯，则乙线圈中产生感生电流情况，则(A) 无感生电流产生．(B) 感生电流的方向a到b方向．(C) 感生电流的方向b到a方向．［］8.2314如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab向右平移时，cd(A) 向左移动．(B) 向右移动．(C) 不动．(D) 转动．［］9. 5138在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[ ]甲乙bNtt ttt(b)(a)10.2564如图，两根导线沿半径方向引到铁环（半径为r ）的上A 、B 两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为 (A)2032rI μ (B) 0(C)r I 80μ (D) 22rI πμ [ ]11.2420在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在AB 导线中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势． ［ ］ 12.2148半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为 (A)t I Rrωωμcos 202π (B) t I R r ωωμcos 2020π-(C)t IRrωωμsin 202π (D)t I Rrωωμsin 202π-[ ]*13.2690一根直导线长为L 在磁感强度为B的均匀磁场中以速度 v运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)KE为：(A) B V ⨯ (B) V B⨯(C) VBL (D) l d B V L⋅⨯⎰)( [ ]14. 5468电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1在O 点产生的磁感强度为1B, 2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用2B 和3B表示，则O 点的磁感强度大小(A)B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0．(C) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B≠ 0． ［ ］15. 5121在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =．(C) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B,21P P B B ≠． ［ ］16. 2059一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的动量大小必然不同． (B) 两粒子的运动周期必然不同．(C) 粒子的电荷可以同号也可以异号．(D) 两粒子的电荷必然同号． ［ ］*17 2092L 1 2I 3(a)(b) ⊙两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) 0 ． (B)RrI I 22210μ．(C) rR I I 22210πμ． (D)Rr I I 22210πμ． ［ ］18. 2315如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A)ε =0， U a – U c =221l B ω． (B)ε =2l B ω，U a – U c =221l B ω． (C)ε =2l B ω，U a – U c =221l B ω-．(D) ε =0，U a – U c =221l B ω-． ［ ］二、填空题*1.2004 （4分）磁场中某点的磁感强度为B ，在该点放一个小的载流试验线圈（可以确定该点的磁感强度，其大小等 于放在该点处试验线圈所受的__________和线圈的________的比值． 2.2148 （3分）半径为r 的小绝缘圆环，置于无限长的导线旁距导线距离为D ，二者在同一平面内，且r <<D ．在导线中通有正弦电流（取向上方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________． 3. 2690 （3分）一根长为L 的直导线在磁感强度为B 的均匀磁场中以速度 v运动切割磁力线．导线中的最大感应电动势大小为=iε____________．4.2747 （5分）面积为S 的平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中．若线圈以匀角速度ω 绕位于线圈平面内且垂直于O r R I 1 I 2BabclωB 方向的固定轴旋转，在时刻t = 0，B与线圈平面平行．则任意时刻t 时通过线圈的磁通量为__________________，线圈中的感应电动势大小为__________________．若均匀磁场B是由通有电流I 的线圈所产生，且B =k 2I (k 为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为______________． *5. 2665 （4分）在非均匀磁场中，有一电荷为q 的运动电荷．当电荷运动至某点时，其速率为v ，运动方向与磁场方向间的夹角为α ，此时测出它所在位置的磁感应强度为B ．则该运动电荷所在处的磁场力f m 的大小为______________________________________________．磁力f m的方向一定垂直于________________________________________________________________．*6.2338 （3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，直径之比d 1/d 2=2/3，单层密绕匝数之比n 1 / n 2 =1/2 。

当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=_________． 7.2339 （4分）在麦克斯韦方程组中，写出每一个麦克斯韦方程式反映的电磁场基本性质和规律 ①⎰⎰⋅=VSV S D d d ρ ， ② ⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l Ed d ，③ 0d =⎰⋅SS B，④ ⎰⋅⎰⋅∂∂+=SL S t DJ l Hd )(d ．8.2208 （5分）图中A 1 A 2的距离为 d ，A 1端有一电子，其初速度为v ，若它所处的空间为均匀磁场，它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到A 2端，则磁场各点的磁感强度B的大小B =______________________，方向为______________, 电子通过这段路程所需时间t =__________．9 2518 （3分）有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示．接通甲线圈电源后，滑动变阻器滑片向右滑动，则乙线圈中产生感生电流流向 。

若接通甲线圈电源后，甲乙两个线圈相互靠近，则乙线圈中产生感生电流流向 。