2010年初中入学初一新生数学检测试卷二
初一年新生入学数学试卷(2010)
A.大于1毫升，小于1升B.大于1升，小于1立方米
C.大于1立方米，小于1升D.小于1毫升，大于1升
2、如果0＜a＜1,则 ， ， 从小到大排列的顺序为（）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜ C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
3、用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）
六、走进生活，解决问题：（共29分）
1、某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上,测得影长为1.2米,同时测得一水塔的影长为7.2米,这座水塔的高是多少米?（用比例知识解答,4分）
2、从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟，甲乙两地相距多少米？
8、一长方体长6分米，宽4分米，高5分米，一小虫从这个长方体的某一顶点出发，沿棱爬行，如果它只能前进不能后退，并且同一条棱不能爬两次。那么，它最多爬（）分米。
9、在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大15°，这两个锐角分别是（）度和（）度。
10.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米。这个长方体的体积是（）立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。
数学试卷
（满分：100分，时间：90分钟）
一.认真思考，对号入座：（24分）
1.纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.
2.2010亚运圣火在广州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，:18% =
五、手脑动动动（6分）
2009~2010第一学期第二次阶段考初一数学试卷
座 号姓 名班 级学 校2009~2010第一学期第二次阶段考初一数学试卷题目 五 六 总分 得分一、选择题:(30分，每小题3分)1、下面一些角中，能够用一副三角尺画出来的角是（ ）（1）15°的角， （2）65º的角， （3）75º的角，（4）135º的角，（5）145º的角。
A 、（1）（3）（4）；B 、（1）（3）（5）；C 、（1）（2）（4）；D 、（2）（4）（5）；2、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ）A 、17124110=--+x x Ｂ、1710241010=--+x x Ｃ、17124110=--+x x 0 Ｄ、1710241010=--+x x 0 3、a 是一个一位数，b 是一个两位数，若把a 置于b 的左边，则所成的三位数是（ ） A 、10a+b B 、ab C 、100a+b D 、10b+a 4、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共能够画（ ） A 、无数条B 、3条C 、1条或3条D 、1条5、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（ ）A 、0，1，2，3B 、0，1，3C 、1，2，3D 、0，1，2， 6、 点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ ）A 、就是5厘米；B 、最多为5厘米C 、小于5厘米；D 、大于5厘米； 7、某种细菌 在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为 64个，那么这个过程要经过（ ） A ．2小时 B ．3小时 C ． 4小时 D ．5小时 8、下列方程是一元一次方程的是( )(A)x + y = 4 (B) x 2 = 5 (C)102=y(D) y = 79、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21= 21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -35，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )A 、1B 、2C 、3D 、410、已知下列一组数: ,259,167,95,43,1；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ）A 、2312--n n ； B 、212nn -； C 、2312-+n n ； D 、212nn + 二、填空题:（每小题3分，计30分）1、3-的倒数是 ；最大的负整数是 ；最小的自然数是 .2、A 、B 两地海拔高度分别是1800米，205-米，B 地比A 地低 米.3、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则m-n=4、已知n m y x y x 23217-和是同类项，则()=-m n . （第5题）5、如图,点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是______.6、如图，OA ⊥OB, ∠BOC=300, OD 平分∠AOC ，则∠BOD= .7、已知4312++x x 和互为相反数，则=x .8、如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠l ＝40O ，那么∠2＝_______9、27°15′×5＝_______ 161°12′÷4＝_______ 10、钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是______度。
苏教版 淮安外国语数学初一新生分班考试试卷 (2)
翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2010 年初一新生编班考试数学试卷（考试时间：120 分钟总分：150 分）题号一二三四五总分得分同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。
今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。
祝你成功！一、填空题。
（第1—8 题，每空1 分，第9—18 题，每题2 分，共计36 分）1. 2010 年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。
世博会从今年的5 月1 日开幕，到10 月31 日闭幕，前后一共持续（）天。
据统计，上周上海世博园一共接待中外游客2084600 人次，将这个数改写成用“万人次”作单位，是（）万人次，门票总收入是二亿七千九百九十五万三千元，将这个数省略亿位后面的尾数大约是（）亿元。
2.月球表面的最高气温是零上 127 摄氏度，记作（）℃；最低气温是零下 183 摄氏度，记作（）℃。
3．0.15 时=（）分 8 升 50 毫升=（）升4. 3 ＝()＝18÷（）＝（）％。
5 455. 24 的因数有（），选出其中的 4 个因数组成一个比值最大的比例是（）。
6. 一个三位小数保留两位小数后是 6.50，这个三位小数最小是（）。
7. 用小棒摆三角形，如图……摆7 个三角形用小棒（）根，摆 n 个三角形用小棒（）根。
8. 在一幅比例尺是1:9000000 的地图上测得两地的图上距离是5 厘米，如果把它画在 1:3000000 的地图上，两地的图上距离是（）厘米。
9. 一批零件有 1000 个，经检测有 40 个不合格，为了使合格率尽快达到 98﹪，至少要再连续生产（）个合格零件。
10. 一张大圆桌有 12 个座位，小明想和妈妈坐在一起，一共有（）种不同的坐法。
11. 参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是3∶5，这次竞赛的平均分是83分，其中男生的平均分是 80 分，那么女生的平均分是（）分。
12. 有四张数字卡片，从中任意抽取两张，有（）种不同的()抽法；如果用其中任意两张卡片组成两位数，组成素数的可能性是。
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案一、选择题1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25B ．49C ．64D ．812．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6 D ．6，73．下列数中，有理数是（ ）A ．﹣7B ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…4．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( ) A ．1.5 1.6a <<B ．1.6 1.7a <<C ．1.7 1.8a <<D ．1.8 1.9a <<5．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④ 6．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤7．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21B ．38-C ．33-D ．2278．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2-B ．2C ．21+D ．21-9．在实数13-，0.7，34，π，16中，无理数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．410．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-D ．﹣2和12二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若449n =，则第201次“F”运算的结果是 ． 13．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．14．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 15．写出一个3到4之间的无理数____．16．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．18．已知a 、b 为两个连续的整数，且a 19b ，则a +b ＝_____． 19．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 20．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如89914*=，那么*(*16)m m =__________．三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．观察下列各式：111122-⨯=-+； 11112323-⨯=-+； 11113434-⨯=-+； … (1)你发现的规律是_________________.(用含n 的式子表示； (2)用以上规律计算：1111223⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11113420172018⎛⎫⎛⎫-⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．24．观察下列解题过程： 计算231001555...5+++++ 解：设231001555...5S =+++++① 则23410155555....5S =+++++②由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (5)4-+++++= 用学到的方法计算：2320191222...2+++++ 25．阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x ，符号[]x 表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ，当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，如[]33=，[]22-=-，[]2.52=，[]1.52-=-，则[]3.4=________，[]5.7-=________．（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？26．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．2．D解析：D【分析】直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．【详解】解：∵72＝49，82＝64，<<，∴78<<，∴6171的结果应该在自然数6，7之间．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据有理数的定义选出即可．【详解】解：A是无理数，故选项错误；B、﹣0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0．l51151115…是无理数，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．4．C解析：C 【分析】分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a 的范围. 【详解】解：∵222221.52.25,1.6 2.56,1.7 2.89,1.83.24,1.9 3.61===== 又2.89＜3＜3.24 ∴1.7 1.8a << 故选：C. 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键．5．C解析：C 【分析】首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果 【详解】 ∵f （x ）＝1， ∴3x ﹣2＝1， ∴x ＝1，故①正确，f （x ）﹣f （﹣x ）＝3x ﹣2﹣（﹣3x ﹣2）＝6x ， ∵x ＞0，∴f （x ）＞f （﹣x ），故②正确，f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝3（x ﹣1）﹣2+3（1﹣x ）﹣2＝﹣4， 故③错误，∵f （a ﹣x ）＝3（a ﹣x ）﹣2＝3a ﹣3x ﹣2， a ﹣f （x ）＝a ﹣（3x ﹣2）， ∵a ＝2，∴f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ），故④正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据6．D解析：D 【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．7．C解析：C 【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答. 【详解】=1.1是有理数；，是有理数；是无理数；D.227是分数，属于有理数， 故选：C. 【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.8．D解析：D 【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2， ∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜43， ∴a=2，b=422=-2∴1222122a b -==-=-． 故选D ． 【点睛】本题考查估算无理数的大小．9．B【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】13-，0.716π是无理数， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，熟练掌握定义是关键．10．B解析：B 【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可． 【详解】解：A 3，3B 、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C 22D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题 11．8 【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8 【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：，由题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5解析：8． 【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：13522k，由题意k=3时结果为169； 第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5=8； 第六次：82k，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为201是奇数，所以第201次运算结果是8． 故答案为8．13．0 【分析】由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，， 则， ，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.解析：0 【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<， 则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c =-+++-=--++-=，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 15．π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．解析：π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．16．403【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达 解析：403【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．17．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．18．9【分析】首先根据的值确定a 、b 的值，然后可得a+b 的值．【详解】∵＜，∴4＜＜5，∵a＜＜b ，∴a＝4，b ＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的解析：9【分析】a、b的值，然后可得a+b的值．【详解】<∴45，∵a b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x＝4，小数部分y＝448=∴2x－y＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．20．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．三、解答题21．（1）3（2）5 3（3）11 7 -【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()1111 37373332---++-+=②当a-b-c≥0时， 原式()12a b c a b c a =--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可， 此时最大值为89，最小值为67-； 当a-b-c≤0时， 原式()12a b c a b c b c =-+++++=+， 此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵586113977>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为117-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．22．（1）111111n n n n -⨯=-+++；（2）20172018- 【分析】 （1）由已知的等式得出第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++； （2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可. 【详解】（1）∵第1个式子为111122-⨯=-+ 第2个式子为11112323-⨯=-+ 第3个式子为11113434-⨯=-+ ……∴第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++ 故答案为：111111n n n n -⨯=-+++ （2）由（1）知：原式1111111(1)()()()2233420172018=-++-++-++⋅⋅⋅+-+ 112018=-+20172018=- 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及数字规律，分析题目，找出规律是解题关键.23．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点；（2）由基准点的定义可知，22m n +=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ；【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1，∴n=1；故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4，∴n=4-m ；故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ，先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2，∵点M 与点N 互为基准等距变换点，∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)…∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8），∵若P 与Q n 两点间的距离是4，∴|m-[-2n+(m+8)]|=4，∴n=2或n=6．【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 24．22020−1【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解．【详解】设S ＝2320191222...2+++++①则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，②②−①得，S ＝（2＋22＋23＋…＋22019＋22020）-（2320191222...2+++++）=22020−1 即2320191222...2+++++=22020−1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键．25．（1）3；6-；（2）①2；3；6．②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得．【详解】（1）∵3 3.44<<∴[]3.43=∵6 5.75-<-<-∴[]5.76-=-故答案为：3；6-．（2）①∵3.074<∴3.07公里需要2元∵47.9312<<∴7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元∴7.93公里所需费用为：2+1=3（元）∵19.212174<<∴19.17公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；∴19.17公里所需费用为：2226++=（元）故答案为：2；3；6．②由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；∴乘坐24公里所需费用为：2226++=（元）∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里∴7元可以乘坐的地铁最大里程为：24+8=32（公里）∴这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里 答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键．26．（1）1021-；（2）21332-；（3）111n a a +-- 【分析】（1）设式子等于s ，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s ，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案； （3）设式子等于s ，将方程两边都乘以a 后进行计算即可.【详解】（1）设s=291222++++①， ∴2s=29102222++++②， ②-①得：s=1021-，故答案为：1021-；（2）设s=220333+++①， ∴3s=22021333+++②，②-①得：2s=2133-， ∴21332s -=, 故答案为： 21332-； （3）设s=231n a a a a ++++①， ∴as=231n n a a a a a +++++②，②-①得：（a-1）s=11n a +-，∴s=111n a a +--. 【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.。
2010年山西省太原市杏花中学初一新生入学考试数学试卷与解析
2010年山西省太原市杏花中学初一新生入学考试数学试卷一、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共20分．把答案填在题中横线上．1．（2分）据农业部消息，截至2月2日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱1.41亿亩，比去年同期增加1.32亿亩，这意味着全国已有接近43%的冬小麦遭受旱灾．受旱小麦 1.41亿亩用科学记数法表示为亩．2．（2分）双月学校把学生的期末考试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分及以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表所示（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是．3．（2分）在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画个．4．（2分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45°方向78km的位置，可用代码表示为．二、选择题：本大题共2小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把选出的答案的字母标号填在题后的括号内．5．（3分）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．三、解答题：本大题共3小题，满分24分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．7．（6分）求不等式组的整数解．8．（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．（1）试求袋中蓝球的个数．（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．9．（10分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研．在该市16﹣65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31﹣40岁年龄段的满意人数，并补全图B．（3）比较21﹣30岁和41﹣50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=）．2010年山西省太原市杏花中学初一新生入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共20分．把答案填在题中横线上．1．（2分）据农业部消息，截至2月2日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱1.41亿亩，比去年同期增加1.32亿亩，这意味着全国已有接近43%的冬小麦遭受旱灾．受旱小麦 1.41亿亩用科学记数法表示为1.41×108 亩．【解答】解：1.41亿亩=1.41×108亩；故答案为：1.41×108．2．（2分）双月学校把学生的期末考试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分及以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表所示（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是甲．【解答】解：甲的总评成绩：90×50%+83×20%+95×30%=90×0.5+83×0.2+95×0.3，=45+16.6+28.5，=90.1（分）；乙的总评成绩：80×50%+90×20%+95×30%=80×0.5+90×0.2+95×0.3=40+18+28.5=86.5（分）；丙的总评成绩：90×50%+88×20%+90×30%=90×0.5+88×0.2+90×0.3=45+17.6+27=89.6（分），90.1＞89.6＞86.5；答：学期总评成绩为优秀的是甲．故答案为：甲．3．（2分）在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画4个．【解答】解：根据30°所对的直角边是斜边的一半，知∠A的对边应大于等于5cm，所以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中，有3条线段符合条件，其中∠A的对边为6时，可以作两个三角形．故这样的三角形可以画4个；故答案为：4．4．（2分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45°方向78km的位置，可用代码表示为043078．【解答】解：南偏东45°方向在钟面上可以表示为：04：30；其代码的前四位是0430；南偏东45°方向78km用代码就可以表示为：043078．故答案为：043078．二、选择题：本大题共2小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把选出的答案的字母标号填在题后的括号内．5．（3分）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：这个几何体的三视图如下：故选：A．6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A，是轴对称图形但不是中心对称图形；选项B，不是轴对称图形但是中心对称图形；选项C，不是轴对称图形但是中心对称图形；选项D，是轴对称图形也是中心对称图形；故选：D．三、解答题：本大题共3小题，满分24分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．7．（6分）求不等式组的整数解．【解答】解：由①得：，由②得：x ＜3， 利用数轴表示为：所以这个不等式组的解集是：因为x 是整数，所以x 的值是：﹣1，0，1，2，8．（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为． （1）试求袋中蓝球的个数．（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率． 【解答】解：（1）2÷﹣（2+1）， =4﹣3， =1（个）；答：袋中蓝球有1个． （2）两次摸到都是白球的概率：×=； 答：两次摸到都是白球的概率为 ．9．（10分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研．在该市16﹣65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是21﹣30岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31﹣40岁年龄段的满意人数，并补全图B．（3）比较21﹣30岁和41﹣50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=）．【解答】解：（1）21﹣30岁年龄段调查的人数占总人数的39%，最多．（2）400×83%=332（人）；332﹣（60+150+32+13+5），=332﹣260=72（人）；统计图如下：（3）21﹣30岁的支持率：；41﹣50岁的支持率：；96%＞53%；答：21﹣30岁年龄段的市民比41﹣50岁年龄段的市民对此规定的支持率高．故答案为：21﹣30．。
初一新生入学测试试题及分析二
2010年初一新生入学测试试题及分析二1.从甲地到乙地，如果车速每小时提高20千米，那么时间由4小时变为3小时。
甲乙两地相距千米。
【答案】240【解】3个小时多行20×3＝60 （千米），这60千米原来需行1小时，所以两地相距60×4＝240 （千米）。
【另解】根据比例关系，原来与现在所用时间比为4 ︰3,则原来与现在的速度比为3 ︰4,所以按比例分配得，现在的速度为20÷（4-3）×4＝80 （千米），所以路程为80×3＝240 （千米）。
13. 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有___人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以的同学报名参加的比赛项目相同.【答案】46C2【解】十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有10 ＝45种不同的报名方法．那么，由抽屉原理知为45+1＝46人报名时满足题意．14.20. 如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（=3.14）【答案】565.2立方厘米【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
即：1 1S= 3 2 3 2×6 ×10×π-2××3 ×5×π=90 ，2S=180 =565.2 （立方厘米）【提示】S也可以看做一个高为5厘米，、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
4．如图，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为10500，则线段AB的长度是。
初一新生入学考试数学测试卷试版2(无答案)-教育文档
初一新生入学考试数学测试卷一、选择题（共5小题，每小题2分，满分16分）1.如果自然数a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是__________．A．a B．b C．ab D．无法确定2.在21:01时，钟面上的时针和分针成__________．A．锐角B．直角C．钝角D．平角3,如下图，一张小长桌可以坐6人，两张小长桌排成一排可以坐10人。
食堂有10张这样的桌子，如果排成一排，可以坐（）人。
4，某公司去年的水电费比前年增加了4%，今年该公司增强了节水节电意识，水电费比去年省了4%，那么今年的水电费比前年__________．A．增加了B．减少了C．相同D．无法比较5、下列各图形中，空白部分与阴影部分周长相等但面积不相等的是（）A、B、C、 D 、6,如图，把一张边长16cm的正方形纸片，沿虚线折叠，然后用剪刀将重叠部分剪去。
那么被剪去部分的面积是（）平方厘米。
7，如图，一个三角形的三个顶点分别是三个半径为3厘米的圆的圆心，那么图中阴影部分的面积是__________平方厘米．A．πB．9πC．4.5πD．3π8．如果红花的朵数比黄花少，那么下面说法错误的是（）A．黄花的朵数比红花多20%B．红花、黄花两种花朵数比是6：7C．如果增加红花朵数的，那么两种花的朵数就同样多D．红花的朵数占两种花总数的二、判断题：在正确试题后的括号的划∨号，不正确试题后的括号内划×号。
（共5小题，每小题2分，满分10分）1，等腰三角形一定是锐角三角形．（）2，两个不同自然数的和一定比这两个自然数的积小（）3，把10克糖溶解在100克水中，糖的浓度是10%．（）4，在一个数的末尾添两个0，那么这个数扩大了100倍（）5，2019 个奇数相加一定还是奇数．三、计算题共18分1，快速计算（共5小题，每题2分，满分10分）（5）130 ÷15 ÷15 =2. 脱式计算（要求写出简要过程，共 2 小题，每题 2分，满分 4 分）1，、 910 ×1317 ＋910 × 417 2，3，解下列方程（要求写出过程，共 2 小题，每题2 分，满分 4 分）四、填空题（共 10 小题，第9题3分外，其余每小题 2 分，满分 21分）1．计算：13 ＋16 ＋110 ＋115 ＋121 ＋128 ＋136 ＋145=( )。
杭州某名校2010年秋季七年级新生数学摸底试卷ok
初中入学2010年秋季七年级新生数学摸底试卷姓名 毕业小学 考号 考分 一．填空题：（每空1分，共18分）1．37035067085，这个数读作 ；把它改写成用万作单位的数是 ；2．在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是 ；如果它是假分数，x 最小是 ；如果它是带分数，x 最小能是 ；如果它等于0，x 只能是 ； 3．把0.35％:143化成最简整数比是 ，比值是 ； 4．把32、0.∙6∙7、67％，0.6∙7按从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）5．举出生活中属于正方体、圆柱形状的物体各一个： ； 6．气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择统计图；7．甲、乙两数的和是16，这两个数的比是5:3，则乙数是 ；8．一块有一个角是︒45的三角板，绕一条直角边旋转一周，得到的是 形状； 9．如图，正方形的面积是144，则阴影部分面积是 ；10.．有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是_______．二．选择题：分）1．下面分数中，不能化成有限小数的分数是 （ ） ①357 ② 278③323④ 没有答案 2．一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动一位，结果原数 （ ） ① 扩大了100倍 ② 缩小了100倍 ③ 扩大了10倍 ④ `缩小了10倍3．下面各题中是方程的是 （ ） ① 353>+x ② %2743⨯-x ③ 921=x ④ 1356≠x 4．要形象反映化肥厂2004年下半年每月的产量情况，最好选用 （ ）① 条形统计图 ② 折线统计图 ③ 扇形统计图 ④ 以上答案都不对5．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。
这个三角形是（ ） ① 等腰三角形 ②等腰直角三角形 ③等边三角形6．一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加 （ ） ① 10米 ② 20米 ③ 30米 ④ 40米7．小云看一本故事书，他每天看的页数和所用的天数 （ ） ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 ④ 以上说法都不对第10题8．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是 （ ） 无盖① ②③ ④.9．王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共（ ）元。
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小升初暑期辅导（二）
一、认真读题，仔细填空(20分，每题2分)。
1、一个圆柱体侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱体的底面直径是1.5分米，展开后正方形面积是（ ）平方分米。
2、一瓶牛奶约300（ ），一桶柴油约500（ ）。
（括号中填入适当单位名称。
）
3、在比例尺是1：600000的地图上，量得A 、B 间距离是15厘米，A 、B 两地间实际路程是（ ）千米。
4、一个等腰三角形，量得大小不同的两个角度数之比为2：1，又量得三条边长度分别为2分米、2分米、2.84分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
5、一个长方体的底面是正方形，4个侧面面积之和为96平方厘米，高4厘米，这个长方体体积是（ ）。
6、一块地原来种萝卜、土豆两种蔬菜，萝卜种植面积占该地总面积的
103，现在根据市场需要，要把两种蔬菜种植面积调整为同样大小，那么，土豆的()()
应该改种萝卜。
7、已知4X ＋8＝10，则2X ＋8＝（ ）。
8、一个分数，分子、分母之和为168，现在分子、分母都减去6后，所得分数约分为
75，原来这个分数是（ ）。
9、比（ ）千克多20%是24千克，比30米少
61是（ ），比20千米少（ ）16千米。
10、已知A ＝2×c ×5，B ＝3×c ×2，（c 为不等于2、3、5的质数），A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
二、反复比较，慎重选择（10分）。
1、a ×53＝b ×85＝c ×15
14（a 、b 、c 均不为0）。
则a 、b 、c 中最大数是（ ）。
A 、 a B 、c C 、b 2、两根绳子，第一根用去
53，第二根用去53米，剩下的（ ）更长。
A 、第一根 B 、第二根 C 、无法确定
3、打一份稿件，甲用15分钟，乙用25分钟，甲、乙的工效之比是（ ）。
A 、3：5
B 、5：3
C 、251：15
1
4左图是一个平行四边形，已知相邻两边分别是6厘米和10厘米，其中一条底边上的高是是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A 、 60
B 、80
C 、48
5、在2、
6、8、7中，互质数有（ ）对。
A 、2
B 、3
C 、4
三、仔细推敲，作出判断（5分）。
1、一个真分数，分子、分母加上同一个不为0的数，它的数值变大了。
（ ）
2、两个数的公因数一定比两个数的公倍数小。
（ ）
3、“角的两条边越长，这个角越大。
”这句话是错误的。
（ ）
4、一个棱长为5分米的正方体切割成两个完全相同的长方体后，它的表面积增加了25平方分米。
（ ）
5、水结成冰后，体积增加了
101，冰融化成水后，体积减少冰的101。
（ ） 四、看清题目，巧思妙算。
1、直接写出得数（6分）。
略
2、脱式计算，能简便的要用简便方法（12分）。
（
31＋43）×24 0.5＋65×（0.15＋20
9）
54×3.8＋5.2×80%＋0.8 （43－3
2）×12÷0.1
3、求未知数X （6分）。
41÷61＝X ：101 X ÷（1―91―25%）＝2
12
4、列式计算（6分）。
1、比某数的20%少0.5的数是7.1，求这个数。
（用方程解）
2、一个数的2倍与
54的和是5
24。
这数是多少？
五、联系实际，解决问题（5分+5分+6分+6分+6分）。
1、游泳池的底面是一个长方形，现在要铺上地砖，用边长2分米的方砖3600块，如改用边长3分米的方砖需要多少块？
2、小刚有一本书共72页，第一天看了全书的
61，第二天看了剩下的32，两天共看了几页？
3、一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，现在甲独做6天后，因另有急事，剩下工程交给乙做，这项工程从开始到结束工需几天？
4、王阿姨用4天卖完了一筐苹果，她每天卖完这筐苹果的
5
1多8个，这筐苹果共有多少个？
5、甲、乙两艘轮船从A 、B 两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离。
六、操作题（7分）
下图中，圆面积与长方形面积相等，已知圆周长是62.8cm ，求阴影部分周长。