初一新生预科数学试卷
初一新生预科数学试卷
-- 一、填空题：（27分）1、将114化成小数，小数点后第100位上的数字是 2、一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥体积比圆柱体积少 （填分数）。
3、甲、乙、丙三个数的平均数为7.5,则甲、乙、丙三数之和为 。
4、如果Ａ是Ｂ的54，则Ａ比Ｂ少 ，Ｂ比Ａ多 （填分数）。
5、Ａ比Ｂ多31，Ｂ：Ｃ=2：5 则Ａ：Ｂ：Ｃ= 。
6、正方形有 条对称轴 有三条对称轴。
7、圆的 的比值叫做圆周率，大约为 （保留两位小数）。
8、请写出3个大于－1的负分数 ， ， 。
9、+3+(－7)=_______，(－32)－(+19)=______，=-42____,(－6)×(1+61)=_______，87×(－103)×0×(1917)=_______. 二、选择题（27分）10、a 为18，比b 的2倍少4。
则计算b 的算式为（ ）（A ）（18+4）÷2 （B ）18÷2+4 （C ）18÷2—411、若m ：n 为最简整数比，则下列判断错误的是（ ）（A ）m 、n 的公约数只有1 （B ）m 、n 都是质数 （C ）m 、n 是互质数12、在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则乘积扩大（ ）倍。
（A ）10 （B ）100 （C ）1000班级 姓名学号13、ba 是一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值（ ）。
（A ）不变 （B ）增加 （C ）减少14、把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）（A ）小于 （B ）等于 （C ）大于15、将甲组人数51拨给乙组，则甲乙两组人数相等。
原来甲组人数比乙组人数多（ ）。
（A ）31 （B ）32 （C ）52 16、|x|=1,则x 与－3的差．为（ ） A.4 B.－2 C.4或2D.217、如图，如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜a D.d ＜b ＜c ＜a18、在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A.6B. 8C.－5D.5三、解答题（66分）1、计算（12分）（1）(243×0.72＋257×2.75)×[4.375－（283＋131）]（2）(241743671211-+-)×(－48) （3）4211(10.5)2(3)3⎡⎤-+-⨯⨯--⎣⎦2、求x 的值。
初中七年级初一新生入学分班测试数学试卷试题及答案
初中七年级初一新生入学分班测试数学试卷试题及答案主意事项：1.本试卷共4页，满分100分，时间 70分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。
题号一二三四总分得分一、填空题（共5小题，每空2分，共12分）1.今年上半年，某市全面统筹开展电子商务工作，促推全市商务经济破势发展。
1-6月累计开展网络直播活动1683场，其中农特产品销售额为34816700元。
34816700读作（）2.袋中有大小相同的白球6个，黄球7个，红球2个。
在白球和黄球数量不变的情况下，如果要使摸到红球的可能性最大，至少应再往袋中放（）个红球。
3.体育老师对全班女生进行仰卧起坐测试，每分钟做34个及以上<含34个）为合格，超过34个的个数记作正数，不足34个的个数记作负数。
小丽做了36个，记作+2个，小雪做了29个，记作（）个。
4.如图，第1个图中共有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有9个正方形，?按照这样的规律，第7个图中共有（）个正方形，第（）个图中共有 57 个正方形。
5.小华看一本故事书，第一周看了全书的13，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多40 页，这本故事书一共有（）页。
二、选择题（共4小题，每小题4分，共16分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查，问卷调查表如下，根据调查结果绘制的扇形统计图如右图，已知选择C的有90人，则选择A 的有（）人。
您如何看待数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”。
A.138B.128C.118D. 1082.某超市今年7月份的收入为63万元，比6月份的收入多四成，该超市今年6月份的收入是（）万元。
A.30B.36C.42D.453.左图是一个由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（）。
【七年级预科】数学测试卷
【七年级预科】数学测试卷（第一章——第二章）（满分：100分 时间：120分钟）姓名:________ 得分：_________一．选择题（每小题3分，共30分）1.下面不是．．立体图形的是（ ） A.圆柱 B.五棱锥 C.长方体 D.三角形2.下面几何体截面一定是圆的是 （ ）A ．圆柱 B.圆锥 C.球 D. 圆台3. 下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）BCD 4. 下列各个平面图形中，属于圆柱的表面展开图的是( )A B C D5. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体6. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反．．．．．．．．．．．数．，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ） A.235、、π-- B.235、、π- C.π、、235- D.235-、、π 7. 下列说法正确的是（ ） A.有理数分为正有理数和负有理数 B.负数没有相反数C.没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C.0的绝对值是正数8. 下列各对数中，不是．．相反数的是（ ） A ．－3与 –[－（－3）] B.41-与4(1)-C ．－（－8）与 －|－8 | D.－5.2与－[+（－5.2）]9. 下列各图中，是数轴的是（ ）10. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ）A. －b ＜－a ＜a ＜bB. a ＜－b ＜b ＜－aC. －b ＜a ＜－a ＜bD. a ＜－b ＜－a ＜b二.填空题(每小题3分，共30分) 11. 点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
初一数学预科试题及答案
初一数学预科试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它与0的距离，那么-5的绝对值是：A. -5B. 5C. 0D. 10答案：B4. 计算下列算式的结果：3 + 2 ×4 - 5A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A5. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 下列哪个选项是不等式3x > 12的解集？A. x > 4B. x < 4C. x = 4D. x ≤ 4答案：A8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -27答案：B9. 计算下列算式的结果：(2 + 3) × 4A. 20B. 16C. 12D. 8答案：A10. 下列哪个选项是不等式4x - 5 < 15的解集？A. x < 5B. x > 5C. x ≤ 5D. x ≥ 5答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的倒数是它与1的商，那么2的倒数是______。
答案：0.52. 一个数的平方根是它自身的平方，那么4的平方根是______。
答案：2或-23. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：5或-54. 计算下列算式的值：(-3) × (-2) = ______。
答案：65. 一个数的立方是8，那么这个数是______。
答案：26. 计算下列算式的值：(-1) + (-2) = ______。
答案：-37. 一个数的平方是16，那么这个数是______。
2024北京四中初一(下)开学考数学(预科部)
2024北京四中初一（下）开学考数 学一、选择题（共16分，每题2分）每道题符合题意的选项只有一个.1. 某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（ ）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱 2. 下列关于单项式2x 2y 的说法正确的是（ ）A. 系数是1，次数是2B. 系数是2，次数是2C. 系数是1，次数是3D. 系数是2，次数是33. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是（ ）A. 整式，合并同类项B. 单项式，合并同类项C. 多项式，次数D. 多项式，合并同类项4. 实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. m n <B. 0m n +>C. 0m n −<D. 0mn > 5. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若2x ＝1，则x ＝2B. 若2（x ﹣2）＝5（x +1），则2x ﹣4＝5x +5C. 若4x ﹣1＝2﹣3x ，则4x +3x ＝2﹣1D. 若3112123x x +−−=，则3（3x +1）﹣2（1﹣2x ）＝1 6. 若方程x +y ＝3，x ﹣2y ＝6和kx +y ＝7有公共解，则k 的值是（ ） A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2 7. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ．当直线CD 绕点O 顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，下列各角的度数与∠BOD 度数变化无关的角是（ ）A. ∠AODB. ∠AOCC. ∠EOFD. ∠DOF8. 把如图①的两张大小相同的小长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知大长方形的长比宽多10cm ，若记图②中阴影部分的周长为1C ，图③中阴影部分的周长为2C ，那么12C C −=（ ）A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm二、填空题（共16分，每题2分）9. 计算38396932''︒+︒的结果为________．10. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙，这样做蕴含的数学道理是________.11. 一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，这个角的度数是_______度．12. 当2x =时，336++=ax bx ，则当2x =−时，多项式33ax bx ++的值为_____.13. 点C 是直线AB 上一点，若线段AB 的长为4，12BC AC =，线段BC 的长为______. 14. 如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程21262kx a x bk +−−=，无论k 为何值时，它的解总是1，则6a b +=______．15. 对于三个数a ，b ，c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用min{,,}a b c 表示这三个，数中最小的数．例如：1234{1,2,3}33M −++−==，min{1,2,3}1−=−，如果{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++，那么x =__________．16. 四个互不相等的数a ，b ，c ，m 在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，M ，其中4a =，8b =，0.5()m a b c =++．（1）若2c =，则A ，B ，C 中与M 距离最小的点为_____；（2）若在A ，B ，C 中，点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，则符合条件的点C 所表示的数c 的取值范围为____．三、解答题（共68分，第17题16分，第18题6分，第19题7分，第20题12分，第21题7分，第22题6分第23-24题，每题7分）17. 计算：（1）37(2)( 1.25)34−+−−+； （2）1325554⎛⎫⎛⎫÷⨯−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）3751412660⎛⎫⎛⎫+−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）22131105(3)5⎛⎫−−−⨯−+− ⎪⎝⎭. 18. 先化简再求值： 已知21302x y ⎛⎫−++= ⎪⎝⎭，求()222213455x y xy x y xy ⎛⎫−−− ⎪⎝⎭的值． 19. 填空：已知90AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，OE 平分BOD ∠，30AOC ∠=︒，（1）如图，OC 在AOB ∠内部时，求COE ∠的度数．解：90AOB ∠=︒，90BOC AOC ∴∠+∠=︒，90COD ∠=︒，90BOC BOD ∴∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（_________________）（填写推理依据）， 30AOC ∠=︒，30BOD ∴∠=︒， OE 平分BOD ∠，DOE ∴∠=_____=_____°（__________）（填写推理依据）， COE COD DOE =∠−∠∴∠=______°．（2）若OC 在AOB ∠外部，COE ∠的度数为________．20. 解方程（组）：（1）2(3)5(3)21x x −−−=；（2）2135234x x −−−=；（3）531825x y x y −=⎧⎨+=⎩． 21. 北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A 种航天载人飞船模型和3件B 种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件A 种航天载人飞船模型和2件B 种航天载人飞船模型的进价共计105元．（1）求A ，B 两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？（2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．22. 点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为________；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为________；（3）若线段AC a =（05a <<），求线段BM 的长（用含a 的式子表示）．23. 定义数对（x ，y ）经过一种运算φ可以得到数对（x '，y '），并把该运算记作φ（x ，y ）＝（x '，y '），其中x ax by y ax by =+⎧⎨=−''⎩（a ，b 为常数）．例如，当a ＝1，且b ＝1时，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）． （1）当a ＝1且b ＝1时，φ（0，）＝ ；（2）若φ（1，2）＝（0，4），则a ＝ ，b ＝ ；（3）如果组成数对（x ，y ）的两个数x ，y 满足二元一次方程2x ﹣y ＝0，并且对任意数对（x ，y ）经过运算φ又得到数对（x ，y ），求a 和b 的值．24. 定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1∶2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线．（1）如图1，OM 是AOB ∠的一条内倍分线，满足BOM AOM ∠=∠2，若45AOB ∠=︒，求AOM ∠的度数．（2）已知60AOB ∠=︒，把一块含有60︒角的三角板COD 按如图2叠放．将三角板COD 绕顶点O 以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t 秒（0180t <<）．①t 为何值时，射线OC 是AOD ∠的内倍分线；②在三角板COD 转动的同时，射线OB 以每秒n （01n <<）度的速度绕O 点逆时针方向旋转至OB '，在旋转过程中存在OB '恰好同时是AOD ∠，AOC ∠的内倍分线，请直接写出n 的值．四、选做题（共10分，第25题2分，26题8分）25. 如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE 四个顶点上的数字之和相等，若1A =，3C =，3F =，则H 的值为_____.26. 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A 和数轴B 模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A 上表示2的点与数轴B 上表示3的点恰好对齐．（1）图1中，数轴B 上表示9的点与数轴A 上表示________的点对齐，数轴A 上表示8−的点与数轴B 上表示______的点对齐；（2）如图2，将图中的数轴B 向左移动，使得数轴B 的原点与数轴A 表示2−的点对齐，则数轴A 上表示5的点与数轴B 上表示_______的点对齐，数轴B 上距离原点12个单位长度的点与数轴A 上表示_______的点对齐；（3）若数轴A 上表示2n 的点与数轴B 表示3m 的点对齐，则数轴A 上表示26n +的点与数轴B 上表示_______的点对齐，数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点与数轴A 上表示________的点对齐．（用代数式表示）参考答案一、选择题（共16分，每题2分）每道题符合题意的选项只有一个.1. 【答案】C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点确定立体图形为四棱锥，再根据四棱锥的特性解题．【详解】观察图可得，这是个下底面为正方形，侧面有四个正三角形的四棱锥的展开图，则该几何体为四棱锥．故选C ．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，此题关键是确定是四棱锥的展开图．2. 【答案】D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式2x 2y 的系数为2，次数为3．故选：D ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键． 3. 【答案】D【分析】根据整式的定义，整式的加减运算，即可得到答案【详解】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，故选：D ．【点睛】本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项是解答本题的关键．4. 【答案】B【分析】根据数轴上点的位置可知2134n m −<<−<<<，由此即可得到答案．【详解】解：由题意得，2134n m −<<−<<<， ∴m n >，0m n +>，0m n −>，0mn <，∴四个选项中只有B 选项符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确得到2134n m −<<−<<<是解题的关键． 5. 【答案】B【分析】根据解一元一次方程的方法即可依次判断．【详解】A.若2x ＝1，则x ＝12，故错误；B.若2（x ﹣2）＝5（x +1），则2x ﹣4＝5x +5，正确；C.若4x ﹣1＝2﹣3x ，则4x +3x ＝2+1，故错误；D.若3112123x x +−−=，则3（3x +1）﹣2（1﹣2x ）＝6，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知去分母的方法．6. 【答案】C【分析】先求出326x y x y +=⎧⎨−=⎩①②的解，然后代入kx +y ＝7求解即可． 【详解】解：联立326x y x y +=⎧⎨−=⎩①②， ②-①，得-3y =3，∴y =-1，把y =-1代入①，得x -1=3∴x =4，∴41x y =⎧⎨=−⎩， 代入kx +y ＝7得：4k ﹣1＝7，∴k ＝2，故选：C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．7. 【答案】C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOD =2∠EOD ，∠BOD =2∠DOF ，结合平角的定义可求解∠EOF =90°，由∠EOF 的度数为定值可判定求解．【详解】解：∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴∠AOD =2∠EOD ，∠BOD =2∠DOF ，∵∠AOD +∠BOD =180°，∴∠EOD +∠DOF =90°，即∠EOF =90°，∴直线CD 绕点O 顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，∠EOF 的度数与∠BOD 度数变化无关．故选：C ．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，求解∠EOF 的度数是解题的关键．8. 【答案】B【分析】题目主要考查整式加减的运用，设图②与图③中的大长方形的宽为cm a ，则长为()10cm a +，图①中的长方形长为cm x ，宽为cm y ，结合图形分别表示出两个长方形的周长，然后相减即可得．理解题意，结合图形列出代数式是解题关键．【详解】解：设图②与图③中的大长方形的宽为cm a ，则长为()10cm a +，图①中的长方形长为cm x ，宽为cm y ，由图②可知：()1102420C a a a =++⨯=+；由图③可知：10x y a +=+，()()()221022C a a x a y =++−+−，()22042a a x y =++−+，6202(10)a a =+−+，4a =，则()21420420cm C C a a −=+−=，故选：B ．二、填空题（共16分，每题2分）9. 【答案】10811'︒【分析】角度单位都是60进制，度加度，分加分得出结果后满60进1即可．【详解】原式=10771'=10811'，故答案为：10811'．【点睛】本题考查数学中角度量度的相加，解题的关键是知道角度量度的运算方法，知道度加度，分加分，进制是60即可．10. 【答案】两点确定一条直线【分析】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线．由直线公理可直接得出答案．【详解】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．11. 【答案】35【分析】设这个角为x 度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x 度．则180°-x=3（90°-x ）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为：35．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用方程分思想思考问题，属于中考常考题型．12. 【答案】0【分析】本题考查了求代数式的值，方程的解，由已知可求得823a b +=，而当2x =−时，有33823ax bx a b ++=−−+，从而可求得其的值．解题的关键是根据条件得到823a b +=，从而利用整体代入法求值．【详解】解：当2x =时，336++=ax bx ，即8236a b ++=，∴823a b +=，当2x =−时，有33823(82)3330ax bx a b a b ++=−−+=−++=−+=故答案为：0．13.【答案】43或4 【分析】本题考查了两点间的距离的含义和求法，分两种情况讨论：①点C 在A 、B 中间时；②点C 在点B 的右边时，求出线段BC 的长为多少即可．理解题意，分类讨论是解决问题的关键．【详解】解：①点C 在A 、B 中间时，如图：∵AB 的长为4，12BC AC =，则2AC BC = ∴3AC BC AB BC +==， ∴43BC =． ②点C 在点B 的右边时，如图：∵AB 的长为4，12BC AC =，则2AC BC =， ∴2AB BC AC BC +==，∴4BC =．综上所述：线段BC 的长为43或4． 故答案为：43或4． 14. 【答案】1【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将1x =代入方程21262kx a x bk +−−=， 211262k a bk +−∴−=， ()()3213k a bk ∴+−−=，3613k a bk ∴+−+=，()346b k a ∴+=−，由题意可知，30b +=，460a −=，23a ∴=，3b =−， ()266313a b ∴+=⨯+−=， 故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．15. 【答案】2或-4【分析】依据定义分别求出{3,21,1}M x x +−和min{3,7,25}x x −++，再分三种情况讨论，即可得到x 的值． 【详解】3211{3,21,1}13x x M x x x +++−+−==+ 当min{3,7,25}3x x −++=时，73253x x −+≥⎧⎨+≥⎩，解得14x −≤≤， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++∴13x +=，解得2x =，符合条件；当min{3,7,25}7x x x −++=−+时，37257x x x ≥−+⎧⎨+≥−+⎩，解得4x ≥， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−+∴17x x +=−+，解得3x =，不符合条件；当min{3,7,25}25x x x −++=+时，325725x x x ≥+⎧⎨−+≥+⎩，解得1x ≤−， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +−=−++∴125x x +=+，解得4x =−，符合条件；综上所述：2x =或4x =−故答案为：2或-4【点睛】本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x 的取值范围16. 【答案】 ①. B ②. 8c >【分析】本题考查了代数式求值，数轴上两点的距离，绝对值的几何意义，数形结合是解题的关键． （1）根据已知求得7m =，进而分别求得A ，B ，C 中与M 距离，即可求解；（2）根据已知得60.5m c =+，表示出A ，B ，C 与M 距离，根据点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，得0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，令0.5x c =，则62x x −<−，()62x x −<−−，由绝对值的几何意义可知，62x x −<−表示数轴上数x 到6的距离比到2的距离小，则2642x +>=；()62x x −<−−表示数轴上数x 到6的距离比到2−的距离小，则2622x −+>=，得>4x ，进而即可求解． 【详解】解：（1） ∵4a =，8b =当2c =，∴()0.5m a b c =++()0.54827=⨯++= ∵473−=，871−=，275−=∴A ，B ，C 中与M 距离最小的点为B ，故答案为：B ．（2）∵0.5(48)60.5m c c =++=+，则A ，M 之间的距离为：60.540.52c c +−=+，B ，M 之间的距离为：60.580.52c c +−=−，C ，M 之间的距离为：60.50.56c c c +−=−+，∵点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离， ∴0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，令0.5x c =，则62x x −<−，()62x x −<−−，由绝对值的几何意义可知，62x x −<−表示数轴上数x 到6的距离比到2的距离小，即x 在两个数中点的右侧，则2642x +>=； ()62x x −<−−表示数轴上数x 到6的距离比到2−的距离小，即x 在两个数中点的右侧，则2622x −+>=， 即：当>4x 时，62x x −<−，()62x x −<−−，亦即：当0.54c >时，0.560.52c c −+<−，0.560.52c c −+<+，∴当8c >时，点C 与点M 的距离最小，且不等于A ，B 与点M 的距离，故答案为：8c >．三、解答题（共68分，第17题16分，第18题6分，第19题7分，第20题12分，第21题7分，第22题6分第23-24题，每题7分）17. 【答案】（1）10 （2）43（3）30−（4）6【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；（2）将除法转化为乘法，然后按照从左至右的顺序进行计算即可求解；（3）将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的混合运算，先计算乘方，然后乘除，最后计算加减即可求解．【小问1详解】 解：37(2)( 1.25)34−+−−+372 1.2534=−++923=−+10=；【小问2详解】 解：1325554⎛⎫⎛⎫÷⨯−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11425553⎛⎫⎛⎫=⨯⨯−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭43=；【小问3详解】 解：3751412660⎛⎫⎛⎫+−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()375604126⎛⎫=+−⨯− ⎪⎝⎭()()()3756060604126=⨯−+⨯−−⨯−453550=−−+30=−；【小问4详解】 解：22131105(3)5⎛⎫−−−⨯−+− ⎪⎝⎭()91259=−−−−+6=．18. 【答案】22211x y xy −−，34【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质应用，根据非负数的性质，得出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．掌握整式的化简求值是解题的关键．【详解】解：原式22223125x y xy x y xy =−−+，22211x y xy =−−；21302x y ⎛⎫−++= ⎪⎝⎭， 30x ∴−=，102y +=， ∴3x =，12y =−， 当3x =，12y =−时， 原式2211323113224⎛⎫⎛⎫=−⨯⨯−−⨯⨯−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19. 【答案】（1）同角的余角相等，∠BOE ，15，角平分线的定义，75（2）105︒【分析】本题考查的是与余角相关的计算，角平分线的定义，理解角的和差的运算是解本题的关键． （1）利用同角的余角及角平分线的定义，根据每一步的提示结合条件，填写推理依据即可；（2）作出图形，类比（1【小问1详解】解：∵90AOB ∠=︒，∴90BOC AOC ∠+∠=︒，∵90COD ∠=︒，∴90BOC BOD ∠+∠=︒∴AOC BOD ∠=∠（同角的余角相等），∵30AOC ∠=︒，∴30BOD ∠=︒，∵OE 平分BOD ∠，∴15DOE BOE ∠=∠=︒（角平分线的定义），∴75COE COD DOE ∠=∠−∠=︒．故答案为：同角的余角相等，∠BOE ，15，角平分线的定义，75；【小问2详解】OC 在AOB ∠外部时，如图，∵90AOB ∠=︒，∴90BOD AOD ︒∠+∠=，∵90COD ∠=︒，∴90AOC AOD ∠+∠=︒∴AOC BOD ∠=∠，∵30AOC ∠=︒，∴30BOD ∠=︒，∵OE 平分BOD ∠，∴15DOE BOE ∠=∠=︒，∴105COE COD DOE ∠=∠+∠=︒．故答案为：105︒．20. 【答案】（1）6x =（2）13x =−（3）31x y =⎧⎨=−⎩【分析】本题考查解一元一次方程，二元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法及步骤．（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1，即可得到答案；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1，即可得到答案；（3）先算⨯①+②3，再解一元一次方程，最后代入原方程即可得到答案．【小问1详解】解：2(3)5(3)21x x −−−=去括号得：2615521x x −−+=，移项得：2521615x x +=++，合并同类项得：742x =，系数化为1得：6x =；【小问2详解】解：2135234x x −−−= 去分母得：()()42133524x x −−−=去括号得：8491524x x −−+=，移项得：8924154x x −=−+，合并同类项得：13x −=，系数化为1得：13x =−；【小问3详解】解：531825x y x y −=⎧⎨+=⎩①②由⨯①+②3得，1133x =，解得：3x =，将3x =代入②得：235y ⨯+=，解得：1y =−∴方程组的解为31x y =⎧⎨=−⎩． 21. 【答案】（1）A 种飞船模型每件进价25元，B 种飞船模型每件进价15元（2）购买方案：①购进7件A 型飞船模型和5件B 型飞船模型；②购进4件A 型飞船模型和10件B 型飞船模型；③购进1件A 型飞船模型和15件B 型飞船模型．【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用及二元一次方程的正整数解的应用，找准等量关系列出二元一次方程（组）是解题关键．（1）设A 种飞船模型每件进价x 元，B 种飞船模型每件进价y 元，根据“2种A 型飞船模型和3种B 型飞船模型的进价共计95元；3种A 飞船模型和2种B 型飞船模型的进价共计105元”，即可得关于x 、y 的一元二次方程组，解之即可；（2）设购进a 件A 型飞船模型和b 件B 型飞船模型，根据总价=单价×数量，得到关于a 、b 的二元一次方程，结合a 、b 是正整数即可得所有购买方案．【小问1详解】解：设A 种飞船模型每件进价x 元，B 种飞船模型每件进价y 元，根据题意，得239532105x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2515x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种飞船模型每件进价25元，B 种飞船模型每件进价15元；【小问2详解】解：设购进a 件A 型飞船模型和b 件B 型飞船模型，根据题意，得2515250a b +=，∴3a 10b 5=−， ∵a ，b 均为正整数，∴当5b =时，7a =；当10b =时，4a =；当15b =时，1a =，∴所有购买方案如下：①购进7件A 型飞船模型和5件B 型飞船模型；②购进4件A 型飞船模型和10件B 型飞船模型；③购进1件A 型飞船模型和15件B 型飞船模型．22. 【答案】（1）－1；（2）4或6；（3）1722a +或1722a −+. 【分析】(1)由AB=1.2OA=6，得OB=1，而点B 在原点的左侧，故B 表示-1；(2)由B 表示-1，BM=5，确定点M 表示的数为4或-6，根据点的几何意义确定线段的长度即可.(3)根据AC 的长度，分类确定点C 表示的数，继而确定中点M 表示的数，线段的和与差分别表示线段长度即可.【详解】（1）∵AB=1.2OA=6，∴OB=1，∵点B 在原点的左侧，∴B 表示-1，故填-1；（2）设M 表示的数为x ，∵B 表示的数为-1，且BM=5，∴|x+1|=5,∴x=4或x=-6,∴M 表示的数为4或-6，∴MO=4或MO=6，故填4或6；（3）∵AC a =，点A 表示的数为5，当点C 在点A 右侧，5OC AO AC a =+=+， ∴()11522OM OC a ==+， ∴()11715222BM OB OM a a =+=++=+； 点C 在线段OA 上，5OC OA AC a =−=−， ∴()11522OM OC a ==−，∴()11751222BM OM OB a a =+=−+=−+； 答：线段BM 的长为：1722a +或1722a −+. 【点睛】本题考查了数轴上点的几何意义，以及线段的和与差的意义，熟练用表示的数与线段的长度表示动点表示的数是解题的关键，灵活运用分类思想是解题的主要方法.23. 【答案】（1）（1，﹣1）；（2）2，﹣1；（3）3214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩【分析】（1）当a =1且b =1时，分别求出x ′和y ′即可得出答案；（2）根据条件列出方程组即可求出a ，b 的值；（3）根据对任意数对(x ，y )经过运算φ又得到数对(x ，y )，得到ax by x ax by y +=⎧⎨−=⎩，根据2x -y =0，得到y =2x ，代入方程组即可得到答案．【详解】解：（1）当a ＝1且b ＝1时，x ′＝1×0+1×1＝1，y ′＝1×0﹣1×1＝﹣1，故答案为：(1，﹣1)；（2）根据题意得：2024a b a b +=⎧⎨−=⎩， 解得：21a b =⎧⎨=−⎩， 故答案为：2，﹣1；（3）∵对任意数对(x ，y )经过运算φ又得到数对(x ，y )，∴ax by x ax by y +=⎧⎨−=⎩， ∵2x ﹣y ＝0，∴y ＝2x ，代入方程组解得：222ax bx x ax bx x +=⎧⎨−=⎩， ∴222ax bx x ax bx x+=⎧⎨−=⎩，解得3214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．24. 【答案】（1）15︒（2）①15t =或60，②23n = 【分析】（1）根据角的和差关系求解即可；（2）①根据题意分2DOC AOC ∠=∠和2AOC COD ∠=∠两种情况讨论，分别列出方程求解即可；②根据题意得到2AOB B OC ''∠=∠且2B OD AOB ''∠=∠，然后列出方程求解即可．【小问1详解】∵OM 是AOB ∠的一条内倍分线，满足BOM AOM ∠=∠2， ∴1153AOM AOB ∠=∠=︒； 【小问2详解】①∵将三角板COD 绕顶点O 以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t 秒∴2AOC t ∠=当2DOC AOC ∠=∠时， ∴12AOC DOC ∠=∠，即1260t =⨯︒ ∴解得15t =；当2AOC COD ∠=∠时， ∴12DOC AO ∠=∠，即16022t ︒=⨯ ∴解得60t =；综上所述，当15t =或60时，射线OC 是AOD ∠的内倍分线；②由题意得，2AOB B OC ''∠=∠且2B OD AOB ''∠=∠ ∴2313AOB AOC AOB AOD ''⎧∠=∠⎪⎪⎨⎪∠=∠⎪⎩，即()2602316020603nt t nt ⎧−=⨯⎪⎪⎨⎪−=⨯+⎪⎩ ∴解得3023t n =⎧⎪⎨=⎪⎩，即：23n =． 【点睛】此题考查了角的和差计算，一元一次方程与几何的应用，解题的关键是题目中角的数量关系．四、选做题（共10分，第25题2分，26题8分）25. 【答案】5【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据代数式的特点，列方程得到132E A D C D D =+−=+−=−，132G A B F B B =+−=+−=−．据此即可求解．【详解】解：根据题意得：A B D C B E F D G ++=++=++，∴132E A D C D D =+−=+−=−，132G A B F B B =+−=+−=−，∵A B D H G E ++=++，∴H A B D G E =++−−1(2)(2)B D B D =++−−−−122B D B D =++−+−+5=；故答案为：5．26. 【答案】（1）6；12−；（2）212；6或10−；（3）39m +；28n +或248n m −− 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，整式的加减计算，正确理解题意熟知数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度是解题的关键． （1）根据题意可知数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度，据此求解即可； （2）先求出数轴A 上表示的数与2−的距离，再根据数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度进行求解即可；求出数轴B 上距离原点12个单位长度的点在数轴A 上距离2−的距离即可得到答案； （3）要求B 轴对应A 轴的数，即要先求出B 轴上到对齐点的距离在A 轴上表示的是多少，同理，要求A 轴对应B 的数，即要先求出A 轴上到对齐点的距离在B 轴上表示多少，据此求解即可．【详解】解：（1）∵数轴A 上表示2的点与数轴B 上表示3的点恰好对齐，∴数轴B 上的1个单位长度在数轴A 上表示23个单位长度， ∴数轴B 上表示9的点与数轴A 上表示2963⨯=的点对齐，数轴A 上表示8−的点与数轴B 上表示28123−÷=−的点对齐， 故答案为：6；12− ；（2）由题意得数轴A 上表示5的点与数轴B 上表示()3215222⎡⎤−−⨯=⎣⎦ 的点对齐； 由题意得，数轴B 上距离原点12个单位长度的点在数轴A 上距离2−有21283⨯=个单位长度， ∴数轴B 上距离原点12个单位长度的点与数轴A 上表示286−+=或2810−−=−的点对齐， 故答案为；212；6或10−； （3）∵()23262393m n n m ++−÷=+， ∴数轴A 上表示26n +的点与数轴B 上表示39m +的点对齐；数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点在数轴B 上表示的数为312m +或312m −−，∴数轴B 上表示312m +的点在A 轴上表示的数为()223123283n m m n ++−⨯=+； 数轴B 上表示312m −−的点在A 轴上表示的数为()2312322483m m n n m −−−⨯+=−−； 综上所述，数轴B 上距离原点()312m +个单位长度的点与数轴A 上表示28n +或248n m −−的点对齐； 故答案为：39m +；28n +或248n m −−．。
2023年秋季七年级新生入学分班考试数学模拟试卷06(北师大版)(内含答案)
分班考易错点模拟测试卷-小学数学六年级下册北师大版一．选择题（共8小题）1．下列说法不正确的是（）A．最小的正数是0B．0是最小的自然数C．最大的负整数是﹣1D．0既不是正数，也不是负数2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，如果圆柱的高18cm，那么圆锥的高是（）cm。
A．6B．18C．36D．543．已知a是一个真分数，那么把a、a2、从小到大排列，正确的是（）A．a＜a2＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a2＜a＜4．“五一”优惠，甲商场打八折，乙商场每满100减20。
下面说法中正确的是（）A．两家商场的优惠力度一样B．当商品价格接近几百时，乙商场更划算C．当商品价格刚超过几百时，两个商场优惠差距较大D．只有当商品价格刚好是几百时，两家商场的优惠力度才一样，否则还是甲商场优惠力度大5．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，圆锥的底面积是（）cm2。
A．9B．9.42C．14.13D．84.786．A、B、C各代表一个数，已知A﹣B＝8，A+B＝14，C＝A+A+B，则A、B、C分别等于（）A．10、2、22B．11、3、25C．11、8、30D．12、2、26 7．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）A．B．C．D．8．首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（）表示比较合适．A．12K B．18K C．20K D．24K二．填空题（共8小题）9．一个数由3个亿、2个千万、8个万、5个百组成，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是万。
10．某天华州区的最高气温是6°C，最低气温是﹣10°C，这一天的温差是。
11．把小时：30分钟化成最简单的整数比是，比值是。
七年级入学考试 (数学)(含答案)100146
七年级入学考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下面两个数互为相反数的是( )A.与B.与C.与D.与2. 关于的方程是一元一次方程，则的取值情况是（ ）A.B.C.D.为任意数3. 如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（ ）A.B.C.D.4. 某校学生会为了解本校学生垃圾分类知识的普及情况，打算采用问卷的形式进行随机抽样调查，调查情况分为：不了解；了解很少；基本了解；非常了解四种情况．他们制定了几个调查步骤，但是记录员把步骤打乱了，你觉得正确的步骤是（ ）①被调查的学生填写垃圾分类知识的问卷；②把调查收集的数据绘制成扇形统计图；③整理调查的数据；④每个班随机抽取部分学生；⑤估计本校全体学生中对垃圾分类知识非常了解的人数．A.①④③②⑤B.④①③②⑤−[−(−3)]−(+3)−(−)13+(−0.33)−|−6|−(−6)−π 3.14x a −3(x−5)=b(x+2)b b ≠−3b =−3b =−2bC.④①②⑤③D.④⑤①③②5. 一项工程甲单独做要天完成，乙单独做需要天完成，甲先单独做天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是 A.B.C.D.6. 实数，，在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ）A.B.C.D.7. 一家手机商店的某品牌手机原价元，先提价，再降价出售．现价和原价相比，结论是( )A.价格相同B.原价高C.现价高D.无法比较8. 如图，是直线上的一点，过点作射线，平分，平分，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.9. 下列各式的计算，正确的是（ ）A.B.C.D.40504x ()+=1x 40x 40+50+=1440x 40×50+=1440x 50++=1440x 40x 50a b c ac >bc|a −b|=a −b−a <−b <c−a −c >−b −c4800110110O AB O OC OD ∠AOC OE ∠BOC ∠DOC =50∘∠BOE 50∘40∘25∘20∘D+BC =AB710. 如图，点，为线段上两点，，且，则等于（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示，其结果应是________．12. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则________．13. 一本笔记本的原价是元，现在按折出售，购买本笔记本需要付费________元．14. 单项式的系数是________．15. 在数轴上，点，，分别表示数，，，小明不小心将墨水洒在了数轴上，造成的值无法辨认，已知点在点，之间，且为整数，则的值为________.16. 如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 已知，为有理数，现规定一种新运算，满足＝．（1）求的值；（2）求的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果：□〇和〇□．18. 小马解方程．去分母时，方程右边的忘记乘，因而求得的解为，试C D AB AC +BD =a AD+BC =AB 75CD a 25a 23a 53a 576750067500O ∠AOC +∠DOB =n 85−3πyz x 25A B C a −1.5 1.5a A B C a |−a −2|1166221110331614⋯n x y ※x※y xy+12※4(1※4)※(−2)※※=−12x−13x+a 2−16x =2求的值.19. 先化简，再求值：，其中，满足.20. 为了便于广大市民晚上出行，政府计划用天的时间在某段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要天完成，由乙队单独做需要天完成．在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天？21. 某学校为了了解学生网上购物的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，发出问卷份，每份问卷围绕“习惯网购、从不网购、偶尔网购中，你属于哪一种情况”（必选且只选一种）的问题进行调查，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：回收的问卷数为________份；把条形统计图补充完整；扇形统计图中，“习惯网购”部分的圆心角的度数是________；全校名学生中，请你估计“习惯网购”的人数为多少？22. 定义：设有有序实数对，若等式成立，则称为“共生实数对”.通过计算判断实数对， 是不是“共生实数对”；若 是“共生实数对”，①判断是否能等于；②判断是否是“共生实数对”；③直接用含的代数式表示．23. 如图所示，线段，线段，，分别是线段，的中点，求的长．24. 已知：如图，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，＝，＝，（1）求的度数；（2）如图，射线、分别为、的平分线，求的度数．（3）如图，若、是外部的两条射线，且＝＝，平分，a x−2(x−)+(−x+)1213y 23213y 2x y |x−2|+(y+1=0)22440205000(1)(2)(3)(4)24000(a,b)a −b =ab +1(a,b)(1)(−2,1)(4,)35(2)(m,n)n 1(−n,−m)n m AD=6cm AC=BD =4cm E F AB CD EF 1OB OC ∠AOD OB OC ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠COD 40∘∠BOC 2OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON 3OE OF ∠AOD ∠EOB ∠COF 90∘OP ∠EOD平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 25.如图，在数轴上，点、分别表示数、.若，则点、间的距离是多少？若点在点右侧：①求的取值范围；②判断：表示数的点应落在________（填序号）.（．点左边 ．线段上 ．点右边）OQ ∠AOF ∠BOC O ∠POQ A B 2−2x+6(1)x =−1A B (2)B A x −x+4A A B AB C B参考答案与试题解析七年级入学考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：.，，不是相反数，故错误；.，，不是相反数，故错误；.，，互为相反数，故正确；.绝对值不同，不是相反数，故错误.故选．2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出的值即可．【解答】解：，，，∴，解得：．故选．3.【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】A −[−(−3)]=−3−(+3)=−3AB −(−)=1313−(−0.33)=0.33BC −|−6|=−6−(−6)=6CD D C b a −3(x−5)=b(x+2)a −3x+15−bx−2b =0(3+b)x =a −2b +15b +3≠0b ≠−3A根据面动成体得到旋转后的图形的形状，然后选择答案即可．【解答】解：将梯形绕虚线旋转一周，形成的图形是上面和下面分别是圆锥，中间是一个圆柱的组合体．故选．4.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题主要考查抽样调查方法的步骤.【解答】解：抽样调查的步骤，第一步应该先抽取部分学生，所以排除；第二步填写问卷，排除；第三步整理数据，排除.故选.5.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】由题意一项工程甲单独做要天完成，乙单独做需要天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分．【解答】解：设整个工程为，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分列出方程式为：．故选6.【答案】D【考点】不等式的性质数轴【解析】【解答】D A D C B 4050140150=11=1++=1440x 40x 50D.解：，因为，，所以，所以此选项错误；，因为，所以，，所以此选项错误；，因为，所以，所以此选项错误；，因为，，所以，，所以此选项正确；故选．7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】由一部手机原价元，先提价原来的，这时把手机原价看成单位““，再降价出售，这时把降价后的价格看成单位““，所以现价可求出，再与原价比较即可.【解答】解：一部手机原价元，先提价，价格为，再降价，价格为，∴现价为（元）.∵，故原价高.故选．8.【答案】B【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义和补角的定义可得．【解答】解：∵，平分，∴，∴，又∵平分，∴，故选：．9.【答案】C【考点】合并同类项A a <b c >0ac <bcB a <b a −b <0|a −b |=b −aC a <b <c −a >−b >−cD a <b c >0−a >−b −a −c >−b −c D 48001101110148001104800×(1+)1101104800×(1+)×(1−)1101104800×(1+)×(1−)=47521101104752<4800B ∠DOC =50∘OD ∠AOC ∠AOC =2∠DOC =100∘∠BOC =−∠AOC =180∘80∘OE ∠BOC ∠BOE =∠BOC =1240∘B根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．10.【答案】B【考点】线段的和差【解析】根据线段的和差定义计算即可．【解答】解：，，，，，解得，.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】＝．12.【答案】【考点】A 2a +3b ÷5abB 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5tD 3n−2m ;mn m 2n 2C ∵AD+BC =AB 75∴5(AD+BC)=7AB ∴5(AC +CD+CD+BD)=7(AC +CD+BD)∵AC +BD =a ∴5(a +2CD)=7(a +CD)CD =a 23B 6.75×104a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 67500 6.75×104180∘【解析】由图可知，，根据角的和差关系可得结果.【解答】解：∵，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】列代数式【解析】直接根据条件，表示即可.【解答】解：原价元，折出售，则为元，购买本笔记本需要付费(元).故答案为：.14.【答案】【考点】单项式【解析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是，∴此单项式的系数是：．故答案为：．15.【答案】或或【考点】数轴绝对值∠AOC =∠AOB+∠BOC ∠DOB =∠DOC −∠BOC ∠AOC =∠AOB+∠BOC =+∠BOC 90∘∠DOB =∠DOC −∠BOC =−∠BOC 90∘∠AOC +∠DOB=+∠BOC +−∠BOC 90∘90∘=180∘180∘4nn 80.8n 55×0.8n =4n 4n −3π5−3πyz x 25−3π5−3π5−3π5321【解析】先求出,间的整数，再分情况求值，即可解答.【解答】解：在到的整数有，，，当时，，当时，，当时，.故答案为：或或.16.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【解答】解：∵第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和，，∴第个图中正方形和等边三角形的个数之和．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】＝＝＝；∵＝＝，∴原式＝＝＝＝；∵＝＝＝，＝＝＝，∴＝．【考点】有理数的混合运算【解析】B C −1.5 1.5−101a =−1|−a −2|=|−(−1)−2|=1a =0|−a −2|=|0−2|=2a =1|−a −2|=|−1−2|=33219n+31166=6+6=12=9+321110=11+10=21=9×2+331614=16+14=30=9×3+3⋯n =9n+39n+32※42×4+18+191※41×4+155※(−2)5×(−2)+1−10+1−92※(−2)2×(−2)+2+(−2)+1−4+2+(−2)+1−3(−2)※2(−2)×2+(−2)+2+1−4+(−2)+2+1−32※(−2)(−2)※2x※y（1）根据＝，可以求得所求式子的值；（2）根据＝，可以求得所求式子的值；（3）根据根据＝和题意，可以比较出所求两个式子的大小，本题得以解决．【解答】＝＝＝；∵＝＝，∴原式＝＝＝＝；∵＝＝＝，＝＝＝，∴＝．18.【答案】解：由小马的解法可知去分母后的方程为：，即，∵，∴，解得.【考点】解一元一次方程【解析】先根据小马的解法得出去分母后的方程，把代入即可求出的值；再根据解一元一次方程的方法求出的值即可．【解答】解：由小马的解法可知去分母后的方程为：，即，∵，∴，解得.19.【答案】解：原式，由，得到，，则原式.【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方x※y xy+x+y+1x※y xy+x+y+1x※y xy+x+y+12※42×4+18+191※41×4+155※(−2)5×(−2)+1−10+1−92※(−2)2×(−2)+2+(−2)+1−4+2+(−2)+1−3(−2)※2(−2)×2+(−2)+2+1−4+(−2)+2+1−32※(−2)(−2)※22(2x−1)=3(x+a)−1x =3a +1x =23a +1=2a =13x =2a x 2(2x−1)=3(x+a)−1x =3a +1x =23a +1=2a =13=x−2x+−x+=−3x+1223y 23213y 2y 2|x−2|+(y+1=0)2x =2y =−1=−6+1=−5【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值；【解答】解：原式，由，得到，，则原式.20.【答案】解：设甲队单独做了天，根据题意得： ，解得：，答：此项工程甲队单独做了天．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设甲队单独做了天，根据题意得：，解得：，答：此项工程甲队单独做了天．21.【答案】份，补全条形统计图如图所示.人.答：“习惯网购”的人数为.【考点】用样本估计总体扇形统计图条形统计图【解析】x y =x−2x+−x+=−3x+1223y 23213y 2y 2|x−2|+(y+1=0)2x =2y =−1=−6+1=−5x x+(24−x)(+)=1140120140x =1616x x+(24−x)(+)=1140120140x =16164000(2)4000−1000−500=2500225∘(4)24000×=15000250040001500此题暂无解析【解答】解：份.故答案为：.份，补全条形统计图如图所示..故答案为：.人.答：“习惯网购”的人数为.22.【答案】解：∵，，∵，∴不是共生实数对.∵，，∴，∴是共生实数对.∵ 是共生实数对，∴.①将代入，得，显然这样的不存在，∴的值不能等于；②，，∵，∴，∴ 是共生实数对；③∵，∴，∴，由①知，，∴．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∵，∴不是共生实数对.∵，，∴，∴是共生实数对.(1)1000÷25%=40004000(2)4000−1000−500=2500(3)×=360∘25004000225∘225∘(4)24000×=15000250040001500(1)−2−1=−3−2×1+1=−1−2−1≠−2×1+1(−2,1)4−=351754×+1=351754−=4×+13535(4,)35(2)(m,n)m−n =mn+1n =1m−n =mn+1m−1=m+1m n 1−n−(−m)=−n+m −n×(−m)+1=mn+1m−n =mn+1−n+m=mn+1(−n,−m)m−n =mn+1mn−m=−(n+1)(n−1)m=−(n+1)n−1≠0m=−n+1n−1(1)−2−1=−3−2×1+1=−1−2−1≠−2×1+1(−2,1)4−=351754×+1=351754−=4×+13535(4,)35∵ 是共生实数对，∴.①将代入，得，显然这样的不存在，∴的值不能等于；②，，∵，∴，∴ 是共生实数对；③∵，∴，∴，由①知，，∴．23.【答案】解：∵，，∴，∴．【考点】线段的中点线段的和差【解析】由已知条件可知，＝，又因为、分别是线段、的中点，故＝可求．【解答】解：∵，，∴，∴．24.【答案】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．【考点】(2)(m,n)m−n =mn+1n =1m−n =mn+1m−1=m+1m n 1−n−(−m)=−n+m −n×(−m)+1=mn+1m−n =mn+1−n+m=mn+1(−n,−m)m−n =mn+1mn−m=−(n+1)(n−1)m=−(n+1)n−1≠0m=−n+1n−1AD=6cm AC=BD =4cm BC =AC +BD−AD =2cm EF =BC +(AB+CD)12=2+×(6−2)12=4cm BC AC +BD−AB E F AB CD EF BC +(AB+CD)12AD=6cm AC=BD =4cm BC =AC +BD−AD =2cm EF =BC +(AB+CD)12=2+×(6−2)12=4cm ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB+∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD+∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB+∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘角平分线的定义【解析】（1）根据角的和差关系，由＝，＝，可得出答案；（2）由角平分线的定义可得＝，进而求出的度数；（3）由＝＝，可以得出＝，进而得出，再根据平分，平分，进而求出答案．【解答】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．25.【答案】解：当时，，则，即,两点的距离为.①由题意得：，；②∵，∴，∴，即数轴上表示数内点在的右边，又∵，∴，即数轴上表示数的点在点的左边，∴数轴上表示数的点应落在线段上，选．【考点】数轴两点间的距离解一元一次不等式在数轴上表示实数∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠COD 40∘∠NOC +∠BOM (∠AOB+∠COD)∠MON ∠EOB ∠COF 90∘∠COE ∠BOF ∠EOF OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB+∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD+∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB+∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘(1)x =−1−2x+6=−2×(−1)+6=8AB =8−2=6A B 6(2)−2x+6>2x <2x <2−x >−2−x+4>2−x+4A (−x+4)−(−2x+6)=x−2<0−x+4<−2x+6−x+4B −x+4AB B（1）先求出的值，再求出;（2）①根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，解不等式可得答案；②根据的取值范围，利用不等式的性质可得，然后利用作差法求出，即可得出答案．【解答】解：当时，，则，即,两点的距离为.①由题意得：，；②∵，∴，∴，即数轴上表示数内点在的右边，又∵，∴，即数轴上表示数的点在点的左边，∴数轴上表示数的点应落在线段上，选．−2x+6AB x −x+4>2−x+4<−2x+6(1)x =−1−2x+6=−2×(−1)+6=8AB =8−2=6A B 6(2)−2x+6>2x <2x <2−x >−2−x+4>2−x+4A (−x+4)−(−2x+6)=x−2<0−x+4<−2x+6−x+4B −x+4AB B。
新初一预科检测及答案
新初一预科检测题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y3．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与14．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 5.方程212=-x 的解是( ) A.41-=x B.4-=xC.41=x D.4-=x6、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A 、互为相反数B 、相等C 、积为0D 、互为相反数或相等 7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm ，4cm ，8cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.3cm ，8cm ，12cm 8．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 9、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形 10、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11、－3的倒数是________．12、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示=_____13、如果x<0，且x 2=4，那么x= _________ 14、单项式12-xy 2的系数是_________，次数为．15、多项式3223ab a b a b +-是________次三项式.16当=x ________时，代数式31+-x x 的值为1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一新生预科数学试卷 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
七年级数学预科试卷
一、填空题：（27分）
1、将11
4化成小数，小数点后第100位上的数字是 2、一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥体积比圆柱体积少（填分数）。
3、甲、乙、丙三个数的平均数为,则甲、乙、丙三数之和为。
4、如果Ａ是Ｂ的5
4，则Ａ比Ｂ少，Ｂ比Ａ多（填分数）。
5、Ａ比Ｂ多3
1，Ｂ：Ｃ=2：5 则Ａ：Ｂ：Ｃ=。
6、正方形有条对称轴有三条对称轴。
7、圆的的比值叫做圆周率，大约为（保留两位小数）。
8、请写出3个大于－1的负分数，，。
9、+3+(－7)=_______，(－32)－(+19)=______，=-42____,(－6)×(1+61)=_______，87×(－103)×0×(19
17)=_______. 二、选择题（27分）
10、a 为18，比b 的2倍少4。
则计算b 的算式为（）
（A ）（18+4）÷2 （B ）18÷2+4 （C ）18÷2—4
11、若m ：n 为最简整数比，则下列判断错误的是（）
（A ）m 、n 的公约数只有1 （B ）m 、n 都是质数 （C ）m 、n 是互质数
12、在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则乘积扩大（）倍。
（A ）10 （B ）100 （C ）1000
13、b
a 是一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值（）。
（A ）不变 （B ）增加 （C ）减少
班级姓名 学号
14、把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）
（A ）小于 （B ）等于 （C ）大于
15、将甲组人数5
1拨给乙组，则甲乙两组人数相等。
原来甲组人数比乙组人数多（）。
（A ）31 （B ）32 （C ）5
2 16、|x|=1,则x 与－3的差．
为（） B.－或2
17、如图，如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（）
＜c ＜d ＜b ＜d ＜a ＜＜d ＜c ＜a ＜b ＜c ＜a
18、在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
三、解答题（66分）
1、计算（12分）
（1）(243×＋257××[－（283＋13
1）] （2）(241743671211-+-)×(－48)（3）4211(10.5)2(3)3
⎡⎤-+-⨯⨯--⎣⎦
2、求x 的值。
（6分）
（1）－2x= （2）（x+31）：=14
1: 3、（6分）几何计算：左图正方形边长为2厘米。
以顶点Ａ为圆心边长 ＡＢ为半径作4
1圆弧，再分别以ＡＢ、ＡＣ为直径作半圆弧。
求阴影 部分面积。
4、（6分）小明从家到学校，步行需要35分钟，骑自行车只要10分钟。
他骑自行车从家出发，8分钟后自行车发生故障，即改成步行。
小明从家到学校共用了多少分钟（5分）
5、（6分）快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的5
1又11千米后，慢车才开出。
相遇时，慢车行了全程的7
2。
已知快、慢两车速度比是5：4。
甲乙两地相距多少千米？
6、
6、（6分）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为
4：3：2。
现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
7、 （8分）已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3。
请计算
(2a+3c)·b 的值.
8、（8分）有一口水井，水面比井口低米，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上
爬了米后又往下滑了米；第二次往上爬了米后又往下滑了米；第三次往上爬了米后又往下滑了米；第四次往上爬了米后又往下滑了米；第五次往上爬了米后没有下滑。
根据以上信息，到第五次上爬为止，这只蜗牛能爬出井口吗？
9、（8分）.a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是3
11-=－2
1，－1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，求2012a 的值。