2020春人教版高一物理必修第二册第6章 圆周运动及答案

2020春人教物理新教材必修第二册第6章圆周运动及答案
*新教材人教物理必修第二册第6章圆周运动*
1、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是()
A．360 m/s B．720 m/s
C．1 440 m/s D．108 m/s
2、如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是()
A ．只减小旋转角速度，拉力增大
B ．只加快旋转速度，拉力减小
C ．只更换一个质量较大的小球，拉力增大
D ．突然放开绳子，小球仍做曲线运动
3、如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E 为大轮半径的中点，C 、D 分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E 、C 、D 三点向心加速度大小关系正确的是( )
A ．a nC ＝a nD ＝2a nE
B ．a n
C ＝2a n
D ＝2a n
E C ．a nC ＝a nD 2＝2a nE D ．a nC ＝a nD 2＝a nE
4、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规
定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则()
A．该弯道的半径r＝
v2 gtan θ
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
5、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
6、如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r 处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为()
A．ω2R B．ω2r
C．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ)
7、通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．”乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．”丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．”丁说：“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．”你认为正确的是()
A．甲和乙B．乙和丙
C．丙和丁D．甲和丁
8、如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()
A ．物块A 不受摩擦力作用
B ．物块B 受5个力作用
C ．当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 受摩擦力减小
D ．A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴
9、一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O
点正下方L 2处钉有一颗光滑钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则 ( )
A ．小球的角速度突然增大
B ．小球的线速度突然减小到零
C ．小球的向心加速度突然增大
D．小球的向心加速度不变
10、在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于()
A.gRh
L B.
gRh
d
C.gRL
h D.
gRd
h
11、（计算题）如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。

若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度大小。

12、如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小．(重力加速度为g)
1、C[子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋π
6(n＝0,1,2，…)，B盘转
动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060 rad/s ＝120π rad/s ，子弹在A 、B 盘间
运动的时间等于B 盘转动的时间，即2v ＝θω，所以v ＝2ωθ＝1 44012n ＋1
m/s(n ＝0,1,2，…)，n ＝0时，v ＝1 440 m/s ；n ＝1时，v ≈110.77 m/s ；n ＝2时，v ＝57.6 m/s ，C 正确．]
2、C [由题意，根据向心力公式F 向＝mω2r ，牛顿第二定律，则有T 拉＝mω2r ，
只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故A 、B 错误，C 正确；突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故D 错误．]
3、C [同轴转动，C 、E 两点的角速度相等，由a n ＝ω2r ，有a nC a nE
＝2，即a nC ＝2a nE ；两轮边缘点的线速度大小相等，由a n ＝v 2r ，有a nC a nD
＝12，即a nC ＝12a nD ，故选C.] 4、ABD [火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心
力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝m v 2r ，解得：r
＝v 2gtan θ，故A 正确；根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝m v 2r ，解得：v ＝grtan θ，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故B 正确；当火车速率大于v 时，重力和支持力的合力不能够提供足够的向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C 错误，D 正确．]
5、D [物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G 、筒壁对它的弹力F N 和筒壁对它的摩擦力F f (如图所示)．其中G 和F f 是一对平衡力，筒壁对它的弹力F N 提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F f 大小等于其重力．而根据向心力公式F N ＝mω2r 可知，当角速度ω变大时，F N 也变大，故D 正确．]
6、D[小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋Lsin θ，由a n＝rω2，可知其加速度大小为ω2(r＋Lsin θ)，选项D正确．]
7、D[甲和丁所述的情况都是利用了离心现象，D正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶，A、B、C选项均错．]
8、B[物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径向外．]
9、AC[由于悬线与钉子接触时，小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝ωr知，角速度
变为原来的两倍，A正确，B错误；由a n＝v2
r知，小球的向心加速度变为原来
的两倍，C正确，D错误．]
10、B[设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m v2
R，又由数学知
识可知tan θ＝h
d，联立解得v＝
gRh
d，选项B正确．]
11、解析子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转
过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝π－φω。

在这段时间内，子弹的位移为圆筒的直径d ，则子弹的速度为v ＝d t ＝ωd π－φ。

答案
ωd π－φ
12、[解析] 设乙下落到A 点所用时间为t ，则对乙，满足R ＝12gt 2得t ＝2R g 这段时间内甲运动了3
4T ，即
3
4T ＝2R
g
① 又由于a n ＝ω2R ＝4π2
T 2R
② 由①②得，a n ＝9
8π2g.
[答案] 9
8π2g。