高中物理必修二第六章完美总结
必修二物理第六章万有引力知识点
必修二物理第六章万有引力知识点必修二物理第六章万有引力知识点定义：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。
物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。
为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr(4π^2)/T^2另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k那么沿太阳方向的力为mr(4π^2)/T^2=mk(4π^2)/r^2由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。
从太阳的角度看，(太阳的质量M)(k)(4π^2)/r^2是太阳受到沿行星方向的力。
因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k包含了太阳的质量M，k包含了行星的质量m。
由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数(称万有引力常数)，再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=GmM/r^2两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。
比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。
在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体_地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理单选题1、如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r=1.5m，简壁内有一小物体与（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为√32水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s2，则ω的最小值是（）rad/sC．√10rad/sD．5rad/sA．2rad/sB．√303答案：C对小物体，受力分析如图所示小物体恰不下滑，则有F N+mgcos60°=mω2r，f=μF N=mgsin60°联立解得ω=√10rad/s故选C。
2、如图所示，底部装有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周均有一定空间。
当公交车（）A．缓慢启动时，a、b均相对于公交车向后运动B．急刹车时，行李箱a相对于公交车向前运动C．缓慢转弯时，a、b均相对于公交车向外侧运动D．急转弯时，行李箱a相对于公交车向内侧运动答案：B设行李箱a竖立时与汽车发生相对运动的加速度为a1，行李箱b平放时与汽车发生相对运动的加速度为a2，根据实际情况可知a1＜a2。
A．缓慢起动时，汽车的加速度比较小，如果小于a1，则两只行李箱不会相对车子运动，故A错误；B．急刹车时，汽车减速运动的加速度很大，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．缓慢转弯时，只要转动的向心加速度小于a1，两只行李箱不会相对车子向外侧运动，故C错误；D．急转弯时，行李箱a一定会相对车子向外侧运动，不会相对车子向内侧运动，故D错误。
故选B。
3、闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具，如图1所示，其一端套在脚踝处，抖动腿可以使闪光轮转动，闪光轮整体围绕圆心O转动，如图2所示，由于和地面的摩擦，闪光轮又绕自身圆心转动，且闪光轮始终和地面接触并不打滑。
已知闪光轮到圆心O的距离为R，闪光轮的半径为r，闪光轮相对于自身圆心的角速度大于等于ω0时才会发光，为了使闪光轮发光，闪光轮绕O点转动的角速度至少是（）A．ω0B．Rrω0C．Rω0r D．rω0R答案：D闪光轮刚好发光时，闪光轮上边缘点的线速度v=ω0r闪光轮始终和地面接触并不打滑，则闪光轮绕圆心O转动的线速度也为v，则闪光轮绕O点转动的角速度ω=vR=ω0rR故选D。
高一物理必修二第六章知识点总结
高一物理必修二第六章知识点总结【篇一：高一物理必修二第六章知识点总结】小编寄语：关于高一物理必修 2 知识点总结，高一物理必修 2 第四章将是了曲线运动及万有引力知识点，为帮助大家学好这部分知识点，下面小编为大家提供高一物理必修 2 知识点总结：第六章，希望对大家有帮助。
六、机械能1.功(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.定义式:w=f?s?cos ，其中 f 是力，s 是力的作用点位移(对地)，是力与位移间的夹角.(2)功的大小的计算方法:①恒力的功可根据w=f?s?cos 进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据w=p?t ，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.(3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:w=fd(d 是两物体间的相对路程)，且w=q( 摩擦生热)2.功率(1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.(2)功率的计算①平均功率:p=w/t( 定义式) 表示时间t 内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:p=f?v?cos p和v 分别表示t 时刻的功率和速度，为两者间的夹角.(3)额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率p 启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=p/f 作匀速直线运动，.②以恒定牵引力 f 启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=p/f ，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=p/f 作匀速直线运动。
高中物理必修二第六章知识点
高中物理必修二第六章知识点一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律- 概念：当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势。
- 表达式：ε = -dΦ/dt，其中ε是感应电动势，Φ是磁通量，t 是时间。
2. 楞次定律- 概念：感应电流的方向总是这样的，即它所产生的磁场的效果要抵制引起感应电流的磁通量的变化。
- 应用：用于判断感应电流的方向。
3. 感应电动势的计算- 计算方法：根据法拉第定律，通过计算磁通量的变化率来确定感应电动势的大小。
二、交流电1. 交流电的基本概念- 定义：电流的方向和大小都在周期性变化的电流称为交流电。
- 特点：交流电具有正弦波形，其大小和方向随时间变化。
2. 交流电的基本参数- 峰值（U_m，I_m）：交流电一个周期内的最大值。
- 有效值（U，I）：交流电在热效应上与直流电相等的值。
- 频率（f）：交流电周期性变化的速率，单位为赫兹（Hz）。
- 周期（T）：交流电完成一个完整变化所需的时间，与频率成倒数关系。
3. 交流电的表达式- 正弦交流电表达式：i = I_m * sin(2πft + φ)，其中i是瞬时电流，t是时间，φ是初相位。
三、电磁振荡1. LC振荡电路- 组成：由电感（L）和电容（C）组成的电路。
- 振荡条件：当电路中的电感和电容达到共振时，电路会产生振荡。
2. 振荡电路的频率- 计算公式：f = 1 / (2π√(LC))，其中f是振荡频率，L是电感，C是电容。
3. 阻尼振荡和品质因数- 阻尼振荡：由于电路中存在电阻，振荡会逐渐减弱。
- 品质因数（Q）：衡量振荡电路质量的参数，Q值越高，振荡衰减越慢。
四、电磁波1. 电磁波的产生- 原理：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，相互激发形成电磁波。
2. 电磁波的性质- 传播速度：在真空中为光速，c = 3×10^8 m/s。
- 波长、频率和波速的关系：c = λf，其中λ是波长，f是频率。
3. 电磁谱- 包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第六章 圆周运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。
高中物理必修二第六章完美总结
（4）地球上成功发射一颗卫星做需的最小发射速度 （即第一宇宙速度）V=7.9Km／s 注意：（1）环绕速度与发射速度是两个不同的概念
（2）近地卫星V发=V环，除此之外，轨道越高的卫星，需要
的发射速度越大，进入轨道后的环绕速度越小
故第一宇宙速度在数值上等于最大的环绕速度
第二宇宙速度v=11.2km/s — 物体刚好能克服地球引力作用，离开地球绕太阳运动所需 的最小发射速度 第三宇宙速度 v=16.7km/s —物体刚好能摆脱太阳引力束缚而飞到太阳系以外所需的最小 发射速度
V近地 V近月
M 地R V 81 1 9 V MR 1 4 2
近地 月 近月 月 地
V近月=16／9Km/s
（2）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力
m
R
M
Mm F引 = G → G 2 mg r
GM gR2
请同学们思考：为什么不能说物体随星球自转需 要的向心力等于星球对它的万有引力？
第六章
开普勒三大定律
基本知识点梳理
行星 太阳
开普勒第一定律——轨道定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，它与太阳的连线在相等 的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等， K是一个跟 中心天体有关的常数
万有引力定律的应用——两条重要思想的领会：
（1）中心天体—环绕天体模型
处理思想：中心天体施加给环绕天体的引力提供环绕天体做匀速 圆周运动需要的向心力 即 F引 = F向
ma
m F引
部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)
(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结(超全)单选题1、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。
图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（）A．a点转动的周期约为0.3sB．b点转动的角速度约为18.8rad/sC．a、b两点转动的线速度一定不同D．a、b两点转动的角速度一定不同2、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。
如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。
当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。
当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）A．n1n2＝D1D2B．n1n2＝D2D1C．n2n1＝D12D22D．n2n1＝√D1D23、如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（）A．a、b和c三点线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．b、c两点角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4、如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。
已知人和摩托车的总质量为m，以v=√2gR的速度通过轨道最高点，则此时轨道对车的作用力F 为（）A．m g、方向竖直向下B．m g、方向竖直向上C．3mg、方向竖直向下D．3mg、方向竖直向上5、当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。
已知当质量为m的老鹰以速率v 匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（）A．mv2R B．m v2R C．m Rv2D．m vR6、下列现象或措施中，与离心运动有关的是（ ）A ．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B ．厢式电梯张贴超载标识C ．火车拐弯处设置限速标志D ．喝酒莫开车，开车不喝酒7、设轨道半径为r 、角速度大小为ω、线速度大小为v 、质量为m 的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（ ）A ．m ωr B ．m vr 2C ．m ωv D ．mr 2ω8、如图为某发动机的模型，O 点为发动机转轴，A 、B 为发动机叶片上的两点，v 表示线速度，ω表示角速度，T 表示周期，a 表示向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．vA >vB ，TA >TB B ．vA <vB ，ωA =ωBC ．ωA <ωB ，aA =aBD ．aA >aB ，TA =TB 多选题9、如图所示，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，则（ ）A ．F 1 < mgB ．F 1 > mgC ．F 2 < mgD ．F 2 > mg10、如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A．A球受细绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等11、如图所示，偏心轮的转轴O过其内切圆的圆心，且垂直于AOB平面。
高中物理必修二《第六章 圆周运动》复习小结及强化训练
上的支持力FN＝ mg .
(2)0<v< _减__小___．
gr 时，小球受向上的支持力，且随速度的增大而
(3)v＝ gr时，小球只受_重__力___． (4)v> gr时，小球受向下的拉力，并且随速度的增大而_增__大__．
提升层 能力 强 化
圆周运动的动力学问题
1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内， 确定圆心在何处，半径是多大．
h L
＝ mg 得，相同的质量，同样的高度下，细线越长则细线的拉力越 F拉
大，故D正确．]
圆周运动中的临界问题
1.当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转 折状态，通常叫作临界状态．出现临界状态时，既可理解为“恰好 出现”，也可理解为“恰好不出现”．
2．确定临界状态的常用方法 (1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显 露，达到尽快求解的目的． (2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但 在变化过程中可能出现临界问题．
向心加速度：an＝ r
＝ω2r
＝
4π2 T 2r
实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
生活中的圆周运动
火车转弯
汽车过拱形桥
航天器中的失重现象
离心运动
若F合＝mvr2 ，物体做圆周运动 若F合＜mvr2 ，物体做 离心 运动 若F合＞mvr2 ，物体做近心运动
两个模型：绳模型、杆模型
竖直平面内的圆周运动
临界条件
绳模型：最高点重力提供向心力，
v＝ gr .
杆模型：最高点速度恰好为_零__
[核心速填]
1．圆周运动
(1)几个物理量的关系 ①v＝ΔΔst＝__2T_π_r_，ω＝ΔΔθt ＝_2_Tπ__，v＝_ω_·_r__. ②T＝2vπr＝_2ω_π__＝__1f_.
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳完整版单选题1、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。
以下判断正确的是（）A．M点的周期比N点的周期大B．N点的周期比M点的周期大C．M点的角速度等于N点的角速度D．M点的角速度大于N点的角速度答案：C由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。
故选C。
2、如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。
若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（）A．mvR B．mv2RC．mv2R2D．mvR2答案：B根据向心力公式得F 向=mv2R故选B。
3、如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力F f的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A．B．C．D．答案：C因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力F f既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。
4、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。
则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（）A．2√3R B．3R C．√6R D．2R答案：A在最高点时，根据牛顿第二定律3mg=m v2 R通过B点后做平抛运动2R=12gt2x=vt解得水平位移x=2√3R故选A。
5、质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，小明相对秋千静止，下列说法正确的是（）A．此时秋千对小明的作用力可能不沿绳的方向B．此时秋千对小明的作用力小于mgC．此时小明的速度为零，所受合力为零D．小明从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态答案：BABC．在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ，秋千对小明的作用力一定沿绳的方向，设为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有F−mgcosθ=0得F=mgcosθ<mg沿垂直摆绳方向有F合=mgsinθ=ma显然小明在最高点的合力不为零，加速度为a=gsinθ故B正确，AC错误；D．小明从从最低点摆至最高点过程中，做圆周运动，根据圆周运动的特点可推知小明加速度在竖直方向上的分量方向先向上，后向下，所以小明先处于超重状态后处于失重状态，故D错误。
高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结
万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
K T R =23 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r Mm F ∝ 2r MmGF =2、表达式：221rm m GF = 3、容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π= ⇒ 3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六、 双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
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典例2、关于同步卫星的说法正确的是（ D ） 典例 A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离按需要选择不同值 B.它可以在地面上任一点的正上方且离地心的距离是一定的 C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
典例1、下列说法正确的是（ ACD ） 典例 A、人造地球卫星最小的发射速度是7.9Km／s B、人造地球卫星最小的环绕速度是7.9Km／s C、人造地球卫星的发射速度应介于第一和第二宇宙速度之间 D、在月球表面成功发射一颗环月卫星所需的最小发射速度是
V = GM R
其中Ｍ是月球质量 ，Ｒ是月球半径
万有引力定律的应用——两条重要思想的领会： 两条重要思想的领会： 万有引力定律的应用 两条重要思想的领会
（1）中心天体—环绕天体模型
处理思想：中心天体施加给环绕天体的引力提供环绕天体做匀速 圆周运动需要的向心力 即 F引 = F向
ma
m F引 M
向
a =
向
GM r2
GM r
GM r3
4π 2 r 3 GM
GM = gR2
请同学们思考：为什么不能说物体随星球自转需 要的向心力等于星球对它的万有引力？
典例：1、同步卫星离地球球心的距离为r,运行速率为V1，向 心加速度大小为a1，地球赤道上的物体虽地球自转的向心加速 度大小为a2，线速度为V2，地球半径为R,则（ A ）
A、a1：a2=r：R C、 V1：V2=R2：r2 B、 a1：:2=R2：r2 D、 V1：V2=
Mm G 2 = r
V 2 m r
V =
2
mrω
ω =
T =
2π 2 m( ) r T
四条对应关系中，每一条约去环绕天体质量m 剩四物理量， 四条对应关系中，每一条约去环绕天体质量m后 ，剩四个物理量，知 其三个量， 其三个量，就能求第四个量
A
B
典例： 典例：1、如图卫星A、B的半径之比为rA：rB=1: 2， B 4:1 2 :1 则 aA：aB= ________ VA：VB= _______
2 2 :1 ωA：ωB= ________
1: 2 TA：TB= _______ 2
典例2、我国发射的探月卫星“嫦娥一号”，贴近月球表面飞行，已知 典例 月球的质量约为地球质量的1／81，月球的半径约为地球半径的1／4， 地球近地卫星的飞行速度约为8Km／s，则该探月卫星绕月运行的速率 为多少？
解：根据
m1m 2 2、表达式：F = G r2
× 引力常量 G = 6.67×10 -11 N m2 / kg2
3、适用条件：①严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个 物体间的距离远大于物体本身的大小时， 两物体才能 看成质点 ②对于两个质量分布均匀的球体，公式也成立，r是两球心间的距离。
典例: 典例:1、关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是( C D ) 关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是( A、公式中 G 为引力常量，通过实验测得为 6.67×10 11 N m2 / kg2 × B、当 r 趋近于零时，万有引力将趋近于无穷大 C、m1 与 m2 相互吸引的力大小相等与 m1、 m2 是否相等无关 D、引力常量G是卡文迪许通过扭秤实验装置测得的
R g
h
Mm G ( R + h)2
T =
'
2π 2 = m( ) ( R + h) T
2
4π
(R + h)3 GM
Mm 由引力等于重力， 由引力等于重力，得 G 2 = m ' g GM = gR 2 r
T=
4π 2 ( R + h) 3 gR 2
第一宇宙速度— 成功发射一颗卫星所需的最小发射速度
V 近地 =
V 近月 =
Mm G 2 = r
GM
地
V2 m r
得V =
GM r
近地卫星 r ≈ R
R地
GM
月
M地R V 81×1 9 = = = V MR 1× 4 2
近地 月 近月 月 地
V近月=16／9Km/s ／
R月
（2）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力
m R M
Mm F引 = G → G 2 = mg r
第六章 基本知识点梳理
开普勒三大定律
开普勒第一定律——轨道定律 轨道定律 开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 太阳处在椭圆的一个焦点上。
行星 太阳
开普勒第二定律——面积定律 面积定律 开普勒第二定律
对每个行星来说， 对每个行星来说，它与太阳的连线在相等 的时间扫过相等的面积; 的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律 周期定律 开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等， 周期的二次方的比值都相等， K是一个跟 中心天体有关的常数
a k= 2 T
3
万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟 这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.
R :
r
Mm V 2 2π G 2 = m = m( ) 2 r r r T
要特别注意两条思想中r与R的不同
G
Mm = mg 2 R
GM = gR 2
通过下面的例子体会两条思想的综合使用 典例： 地球半径为R 典例：1、地球半径为R，地表的重力加速度 g,一颗人造卫星距地面的高度为h,求 一颗人造卫星距地面的高度为h, 为g,一颗人造卫星距地面的高度为h,求：该 卫星的运动周期 由引力提供向心力， 解：由引力提供向心力，得
理解：（1）第一宇宙速度指的是发射速度不是环绕速度 （2）当然对近地卫星（r≈R）,在数值上V发=V环 （3）第一宇宙速度的计算公式 M—星球质量 R—星球半径
V = GM R
（4）地球上成功发射一颗卫星做需的最小发射速度 （即第一宇宙速度）V=7.9Km／s 注意：（1）环绕速度与发射速度是两个不同的概念 （2）近地卫星V发=V环，除此之外，轨道越高的卫星，需要 的发射速度越大，进入轨道后的环绕速度越小
故第一宇宙速度在数值上等于最大的环绕速度
第二宇宙速度v=11.2km/s 第二宇宙速度 — 物体刚好能克服地球引力作用，离开地球绕太阳运动所需 的最小发射速度 第三宇宙速度 v=16.7km/s —物体刚好能摆脱太阳引力束缚而飞到太阳系以外所需的最小 发射速度
同步卫星特点： 同步卫星特点： “三定”— 定轨道、定周期、定高度 三定” 定轨道、定周期、 轨道平面与地球赤道平面重合， 1、轨道平面与地球赤道平面重合，相对地球 静止 运动周期、角速度与地球自转周期、 2、运动周期、角速度与地球自转周期、角速 度相同T=24小时 度相同T=24小时 T=24 4 高轨卫星,距地面高度为定值h= h=3 3、高轨卫星,距地面高度为定值h=3.6×10 Km