“铜与硝酸”类型试题解法
《铜与硝酸反应的典型计算题》教学案例
《铜与硝酸反应的典型计算题》教学案例吉林市田家炳高级中学化学组李智[教学目的]１.掌握铜和浓硝酸、铜和稀硝酸反应的异同。
２.通过铜和浓、稀硝酸的计算题对解题方法进行归类，掌握解题技巧。
3.培养学生举一反三的发散思维能力和举三反一的聚合思维能力。
[教学重点]铜和浓硝酸、稀硝酸反应的性质[教学难点]解题方法、技巧的归纳总结，思维能力的培养[教学方法]对比法、讨论法、归纳法，讲练结合[教学过程]复习提问：分别写出铜和浓硝酸、稀硝酸反应的化学方程式和离子方程式导入新课：铜与硝酸反应的试题，在各类试卷出现的频率很高，如何快速解答此类题，也就显得非常重要，本节课我们就来总结一下铜和硝酸反应计算题的解题方法。
板书：一、根据方程式计算讲述：硝酸与铜反应是硝酸的重要性质，其反应类型有以下两种：3Cu＋8HNO3（稀）＝3Cu（NO3）2＋2N O↑＋4H2O ————①Cu＋4HNO3（浓）＝Cu（NO3）2＋2NO2↑＋2H2O ————②板书：1.稀硝酸与铜反应的计算【例1】1L2mol·L－1的稀硝酸与0.96gCu反应，生成标准状况下的气体（）A.448 mLB.336 mLC.224 mLD.112mL分析：2mol·L－1的稀硝酸，生成的气体为NO，故按①式计算，根据已知条件，可判断0.96 2出稀硝酸过量，以0.96gCu为准计算。
V（NO）＝××22.4×1000＝224 mL64 3【答案】C【变式练习1】在3Cu＋8HNO3（稀）＝3Cu（NO3）2＋2NO↑＋4H2O的反应中，被还原的硝酸的物质的量与未被还原的硝酸的物质的量之比为（）A.1：2B.1：3C.3：1 D。
1：4学生活动：分析、讨论、交流【答案】B板书：2.浓硝酸与铜反应的计算【例2】3.2g与足量的浓硝酸反应，生成标准状况下的气体2.24L，则参加反应的硝酸的物质的量为（）A.0.11 molB.0.12 molC.0.16 molD.0.2 mol分析：因为浓硝酸足量，生成的气体为NO2，故按②式计算。
一题多解和一题多变(铜和定量浓硝酸反应)
一题多解和一题多变山东省平度市第六中学矫海玲例题：mg的铜与适量浓硝酸反应，铜全部作用后。
共收集到22．4mL（标准状况）气体，反应消耗硝酸的物质的量可能是（）A．1．0×10—3molB．1．6×10—3molC．2．2×10—3molD．2．4×10—3mol解析：根据题意可知，浓硝酸是适量的，开始产生的是NO2气体，随着反应的进行，气体会由开始的NO2气体变为NO气体，产生的22．4mL气体，应是NO2和NO的混合气体。
解法一分解法根据硝酸在反应中所起的作用，将硝酸分为两部分，一部分起酸性作用变成Cu(NO3)2；一部分起氧化性，生成NO2和NO的混合气体。
所以硝酸的物质的量等于气体的物质的量与Cu(NO3)2物质的量的2倍之和。
即：n(HNO3)==n(被还原的HNO3)+n(酸性的HNO3)==n(气体)+2n[Cu(NO3)2]解法二方程式法设产生NO2的物质的量为a，产生NO的物质的量为bCu+4HNO3(浓)==Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O1 4 2a/2 2a a3Cu+8HNO3(稀)==3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O3 8 23b/2 4b b∴a=0．9×10—3molb=0．1×10—3mol∴n(HNO3)==2a+4b=2×0．9×10—3mol+4×0．1×10—3mol=2．2×10—3mol∴答案 C变形1mg的铜与适量浓硝酸反应，铜全部作用后。
共收集到NO2和NO的混合气体22．4mL（标准状况），则混合气体中NO2和NO的体积分别是多少？解析：根据电荷守恒。
铜与硝酸的反应是一个氧化还原反应，在反应中得失电子数目相等。
即反应中铜生成硝酸铜失去的电子数目等于硝酸生成NO2和NO的混合气体得到电子的数目。
设产生NO2的物质的量为a，产生NO的物质的量为b。
硝酸与金属反应计算题解法
金属与硝酸的计算一．从反应的实质入手金属与硝酸反应的实质是金属与H+和NO3- 共同作用.例如:铜与稀硝酸反应的实质是: 3Cu +8H+ +2NO3- =3Cu2+ +4H2O +2NO↑Fe2+与稀硝酸反应的实质是: 3Fe2+ + 4H+ + NO3- = 3Fe3+ + 2H2O + NO↑1.铜粉放入稀硫酸溶液后，加热后无明显现象发生，当加入下列一种物质后，铜粉质量减少，溶液呈蓝色，同时有气体产生，该物质可能是（）A. Fe2 (SO4) 3B. Na2CO3C. KNO3D.FeSO42.铁铜混合物加入不足量的硝酸,反应后剩余金属m1 g,再向其中加入一定量稀硫酸.充分振荡后, 剩余金属m2 g, 则m1与m2的关系是（）A、m1一定大于m2B、m1一定等于m2C、m1可能等于m2D、m1可能大于m23.在100 mL 混合溶液中，HNO3和H2SO4的物质的量浓度分别是0.4 mol/L、0.1 mol/L。
向该混合液中加入 1.92 g铜粉，加热待充分反应后，所得溶液中Cu2+ 的物质的量浓度是( )A.0.015B. 0.225C. 0.035D. 0.045总结：金属与混酸反应时（含有硝酸），不能用硝酸与金属反应的化学方程式计算，应用离子方程式计算，H+的物质的量为硫酸或盐酸和硝酸中的H+物质的量之和。
二．原子守恒：参加反应的硝酸一部分显酸性，生成硝酸盐，另一部分作氧化剂，一般转化为氮的氧化物(NO或NO2)，根据氮元素守恒解题1.将1.92 g 铜粉与一定量浓硝酸恰好完全反应，反应后收集到的气体在标准状况下的体积为 1120 mL。
(假设反应中只产生NO或NO2)则消耗硝酸的物质的量为 mol。
2.将25.6 g Cu 与1.4mol 的浓硝酸恰好完全反应,反应后收集到的气体在标准状况下的体积为多少？(假设反应中只产生NO或NO 2)3.将6.4 g Cu与80 mol/L 60 mL 的硝酸充分反应,铜完全溶解,反应后溶液中的H+ 的物质的量为 a mol.(假设反应中只产生NO或NO2),此时溶液中所含NO3-的物质的量为（） molA、0.28B、0.31C、a+0.2D、a+0.4 三．电子守恒1.在Cu与稀硝酸反应中,如果有1 mol 硝酸被还原,则被氧化的铜的物质的量为（）A．3/8 B.8/3 C.3/2 D.2/32.某金属单质跟一定浓度的硝酸反应,假定只产生单一的还原产物.当参加反应的单质与被还原硝酸的物质的量之比为2:1时,还原产物是（）A． NO2 B． NO C．N2O D． N23.足量铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，这些气体与1.68 L O2(标准状况)混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸。
微专题 金属与硝酸反应的规律与计算(解析版)(全国版)-高中化学
金属与硝酸反应的规律与计算A ．开始阶段铜丝表面气泡释放速度缓慢，原因是铜丝在稀HNO 3中表面钝化B ．锥形瓶内出现了红棕色气体，表明铜和稀HNO 3反应生成了NO 2C ．红棕色逐渐变浅的主要原因是2233NO +H O=2HNO +NOD ．铜丝与液面脱离接触，反应停止，原因是硝酸消耗完全 【答案】C【解析】A ．金属铜与稀硝酸不会产生钝化。
开始反应速率较慢，可能的原因是铜表面有氧化铜，故A 项说法错误；考情分析真题精研B．由于装置内有空气，铜和稀HNO3反应生成的NO迅速被氧气氧化为红棕色的NO2，产生的NO2浓度逐渐增加，气体颜色逐渐变深，故B项说法错误；C．装置内氧气逐渐被消耗，生成的NO2量逐渐达到最大值，同时装置内的NO2能与溶液中的H2O反应3NO2+H2O=2HNO3+NO，气体颜色变浅，故C项说法正确；D．由于该装置为密闭体系，生成的NO无法排出，逐渐将锥形瓶内液体压入长颈漏斗，铜丝与液面脱离接触，反应停止，故D项说法错误；答案选C。
2．（2023·江苏·高考真题）氮及其化合物的转化具有重要应用。
下列说法不正确的是规律·方法·技巧经典变式练模拟预测）某同学进行如下实验：实验现象下列说法不正确的是【答案】C【分析】i.将铜粉加入试管中，再加入稀HNO3，稀硝酸和铜反应生成NO、硝酸铜，溶液变蓝，开始产生无色气体，无色气体又变为红棕色；铜粉有剩余，溶液为酸性；ii.继续向i中试管加入少量固体NaNO3，由于铜粉剩余，溶液为酸性，加入硝酸钠，等同于加入了稀硝酸，所以稀硝酸和铜反应生成NO、硝酸铜，产生无色气体，无色气体又变为红棕色，同时可知推论i中的酸性是硝酸有剩余；iii. 继续向ⅰ中试管滴加几滴浓硫酸，溶液酸性增强，硝酸根离子氧化性增强，又和铜反应产生NO气泡，铜粉减少，液面上方呈浅红棕色；【解析】A．由ⅰ、ⅱ分析可知ⅰ还有硝酸剩余，不能将铜全部溶解，故硝酸氧化性和氢离子、硝酸根浓度均有关，A 正确；B ．ⅰ、ⅱ铜粉减少的原因均为硝酸和铜发生了氧化还原反应，能用相同的离子反应+-33Cu+8H +2NO =223Cu 2NO 4H O ++↑+解释，B 正确；C ．铜离子是氧化产物，增大铜离子浓度铜的还原性减弱，不会发生反应，C 错误；D ．硝酸根离子在酸性条件下具有强化性，可以将铜氧化，故用一定浓度的24H SO 与3NaNO 也能使铜粉溶解，D 正确； 故选C 。
高考化学硝酸与金属反应计算题的解法
硝酸与金属反应计算题的解法一、代数方程法例1：38.4mg 铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部反应后，共收集到气体22.4mL （标准状况），则反应消耗的HNO 3的物质的量可能是（ ）A ．10103.⨯-molB ．16103.⨯-molC ．22103.⨯-molD ．24103.⨯-mol 解析：因随着反应的进行浓硝酸变为稀硝酸，则收集到的气体为NO 2与NO 的混合气体。
设与浓硝酸和稀硝酸反应的铜的物质的量分别为x 和y 。
则Cu HNO Cu NO NO H Ox x xCu HNO Cu NO NO H O y y y y +=+↑++=+↑+42242383248323332223322（浓）（稀）()() 由题意得x y g g mol x y LL mol +=⨯⋅+=⨯⋅⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪----3841064223224102243131... 解得x mol y mol =⨯=⨯--0451********..，。
从而得反应消耗的HNO 3的物质的量为48340451083015102210333x y mol mol mol +=⨯⨯+⨯⨯=⨯---...。
故正确答案为C 项。
二、电子守恒法例2：某金属单质跟一定浓度的硝酸反应，假定只产生单一的还原产物。
当参加反应的单质与被还原硝酸的物质的量之比为2：1时，还原产物是（ ）A ．NO 2B ．NOC ．N O 2D ．N 2解析：设该金属元素的元素符号为M ，化合价为n ；硝酸的还原产物中氮元素的化合价为x 。
因22235M M HNO N x n e n x e -++---−→−−−→−−−，()，则根据得失电子守恒的原则得52-=x n ；当n=1时，x =+3，不合题意；当n=2时，x =+1，符合题意；当n=3时，x =-1，不合题意；当n =4时，x =-3，不合题意。
故正确答案为C 项。
三、电荷守恒法例3：3.2g 铜与30 mL 8mol L ⋅-1硝酸充分反应，硝酸的还原产物有NO 2和NO 。
金属与硝酸反应的规律与计算--2024年高考化学考点微专题(解析版)(全国版)
微专题金属与硝酸反应的规律与计算1(2023·湖北·统考高考真题)学习小组探究了铜的氧化过程及铜的氧化物的组成。
回答下列问题：(1)铜与浓硝酸反应的装置如下图，仪器A 的名称为，装置B 的作用为。
(2)铜与过量H 2O 2反应的探究如下：实验②中Cu 溶解的离子方程式为；产生的气体为。
比较实验①和②，从氧化还原角度说明H +的作用是。
(3)用足量NaOH 处理实验②新制的溶液得到沉淀X ，元素分析表明X 为铜的氧化物，提纯干燥后的X 在惰性氛围下加热，mgX 完全分解为ng 黑色氧化物Y ，n m =56。
X 的化学式为。
(4)取含X 粗品0.0500g (杂质不参加反应)与过量的酸性KI 完全反应后，调节溶液至弱酸性。
以淀粉为指示剂，用0.1000mol ⋅L -1Na 2S 2O 3标准溶液滴定，滴定终点时消耗Na 2S 2O 3标准溶液15.00mL 。
(已知：2Cu 2++4I -=2CuI ↓+I 2，I 2+2S 2O 2-3=2I -+S 4O 2-6)标志滴定终点的现象是，粗品中X 的相对含量为。
【答案】(1)具支试管防倒吸(2)Cu +H 2O 2+2H +=Cu 2++2H 2O O 2既不是氧化剂，又不是还原剂(3)CuO 2(4)溶液蓝色消失，且半分钟不恢复原来的颜色96%【解析】(1)由图可知，仪器A 的名称为具支试管；铜和浓硝酸反应生成硝酸铜和二氧化氮，其中二氧化氮易溶于水，需要防倒吸，则装置B 的作用为防倒吸；(2)根据实验现象，铜片溶解，溶液变蓝，可知在酸性条件下铜和过氧化氢发生反应，生成硫酸铜，离子方程式为：Cu +H 2O 2+2H +=Cu 2++2H 2O ；硫酸铜可以催化过氧化氢分解生成氧气，则产生的气体为O 2；在铜和过氧化氢的反应过程中，氢元素的化合价没有发生变化，故从氧化还原角度说明H +的作用是：既不是氧化剂，又不是还原剂；(3)在该反应中铜的质量m (Cu )=n ×6480=4n 5，因为n m =56，则m (O )=n ×1680+(m -n )=2n5，则X 的化学式中铜原子和氧原子的物质的量之比为：n (Cu )n (O )=4n5×642n 5×16=12，则X 为CuO 2；(4)滴定结束的时候，单质碘消耗完，则标志滴定终点的现象是：溶液蓝色消失，且半分钟不恢复原来的颜色；在CuO 2中铜为+2价，氧为-1价，根据2CuO 2+8H ++8I -=2CuI ↓+3I 2+4H 2O ，可以得到关系式：2CuO 2~3I 2~6S 2O 2-3，则n (CuO 2)=13×0.1mol/L ×0.015L =0.0005mol ，粗品中X 的相对含量为0.0005×960.05×100%=96%。
浅析铜与硝酸反应的实验探究与拓展
在上面的三组实验中提供的硝酸的体积均一样，仅仅是铜的质量不相同。
A组中，铜的质量相同，即反响后溶液中Cu2+的浓度相同，而浓硝酸反响后溶液为绿色，稀硝酸为蓝色；B组中，与浓硝酸反响的铜的质量要小一些，即反响后Cu2+浓度低一些，然而溶液仍然为绿色；C组中Cu2+的浓度大，溶液仍然是绿色。
可见，Cu(NO3)2溶液为绿色不是由Cu2+浓度引起的。
猜测二、可能是硝酸铜溶于浓硝酸引起的。
将Cu(NO3)2晶体溶于浓硝酸，溶液仍然为蓝色。
可见此假设不成立猜测三、可能是温度不同引起的方案1：将绿色的Cu(NO3)2溶液加热。
溶液仍然为绿色，且在试管中产生大量的红棕色气体。
原因是在加热的时候，浓硝酸不断的分解，致使NO2源源不断的生成，因此不可能将NO2和Cu(NO3)2分开，因此溶液仍为绿色。
方案2：将正在反响的试管壁不断地用流水冲，溶液颜色为蓝色。
这个改变的核心因素是降低温度。
因为Cu+4HNO3〔浓〕==Cu〔NO3〕2+2NO2+2H2O的反响是放热反响，降温反响速度减慢，产生的NO2减少；而2NO2==N2O4〔正反响为放热反响〕，因此降温平衡向右移动，生成无色的N2O4，NO2的量逐渐减少，故溶液很快变成蓝色。
猜测四、可能是NO2溶于Cu(NO3)2溶液形成的。
方案1：将Cu和浓硝酸反响后的溶液迅速倒入枯燥的烧杯中，再转移到另一个枯燥的烧杯中，溶液迅速变蓝。
方案2：在Cu和浓硝酸反响后的试管口上塞一团沾有NaOH溶液的棉花，放置半天后，溶液为蓝色。
其原因是随着时间的推移，反响后的溶液温度降低，NO2慢慢从溶液中逸出被棉花中的NaOH吸收，溶液的颜色仅仅由Cu(NO3)2呈现出来。
由此可见，Cu(NO3)2溶液的绿色是由蓝色的Cu(NO3)2溶液和黄色的HNO3溶液〔溶有NO2〕的两者混合而成的。
二、原型拓展1方案评价型[例1]某化学课外兴趣小组在做铜与浓硝酸、稀硝酸反响实验时发现：“相同质量的铜分别与等体积且足量的浓硝酸、稀硝酸充分反响后，前者溶液颜色是绿色的，后者溶液的颜色是蓝色的。
硝酸与铜反应计算浅析
假设Ｈ Ｎ Ｏ 生成Ｎ ０ Ｎ ｄ ａ ＋ ５ 价降到＋ ２ 价，每个氮原子得３ ｅ Ｈ Ｎ Ｏ ３ 生成Ｎ ｏ ２ Ｎ 由＋ ５ 价降到＋ ４ 价，每个氮原子得１ ｅ 即假设生成气体全部为Ｎ Ｏ ： 时，所需ｃ ｕ 最少
此 时需 要 Ｃ ｕ
①列方程
科 学 技 术
硝酸 与铜反应计算浅析
苏葛 径
（ 内蒙 古赤 峰市 林 西县 第一 中学化学 组 ，内蒙古 赤峰 ０ ２ ５ ２ ５ ０ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
铜与硝酸反应是高 中化学经常考的一类计算题 ，对于该种类型 的 计算题 ，有时用不 同的方法 ， 解题所用 的时间不同 ，特别是在考试 中 如果方法得当则为赢得考试时间创造了条件 。 在铜与硝酸 的反应 中 ，一般来说 ，浓硝酸产生ＮＯ ， ，稀硝 酸产生
Ｎ Ｏ，方 程 式如 下 ： 稀硝酸３ Ｃ ｕ ＋ Ｓ Ｈ Ｎ Ｏ ， ＝ ＝ ３ ｃ ｕ ｏ ０ 。 ＋ ２ Ｎ Ｏ Ｔ ＋ ４ Ｈ ’ Ｏ 浓硝酸ｃ ｕ － ＇ Ｍ － ＨＮ Ｏ ＝ ： Ｃ ｕ Ｏ ， ＋ ２ Ｎ Ｏ ２ Ｔ ＋ ２ Ｈ， Ｏ
有时产物 比较复杂 ，随着硝酸 的浓度 逐渐减小 ，产物 由Ｎ Ｏ 变为 Ｎ Ｏ ，最终得到 的是Ｎ Ｏ 与Ｎ Ｏ ２ 的混合物 。甚至还要涉及到多步反应 ， 这 就要求学 生要有清晰 的思路和正确的方法，以避免 由于思路或方法不 得当费时又费力 。 例如 １ ：３ ． ８ ４ 克的铜 与一定量的浓硝酸反应 ，生成 １ ． １ ２ Ｌ 的气体时 ， 铜恰好全部溶解 ，求反应 中消耗硝酸物质的量 ，反应 中被还原的硝酸 的物质的量 。 解： 该反应 的反应式为： ｃ ｕ ＋ ４ Ｈ Ｎ ０ ， （ 浓） ＝ ｃ ｕ （ Ｎ ０ ＋ ２ ５ １ ０ ２ Ｔ ＋ Ｈ ， Ｏ 设 ：反应中消耗硝酸的物质的量为ｎ ， 参加反应的铜的物质的量为３ ． ８ ４ ｇ ］ ６ ４ ｇ ／ ｍ ｏ ｌ － Ｏ ． ０ ６ ｏ ｔ ｏ ｌ 所以Ｈ Ｎ ０ ３ 的质量是 ：Ｃ ｕ ４ Ｈ Ｎ Ｏ
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“铜与硝酸”类型试题的解法
铜与硝酸反应的计算题中，硝酸的浓度、用量的多少，对反应的还原产物、反应程度、反应类型有很大的影响，在一定程度上增加了解题的难度。
然而，只要认真分析，挖掘其中隐含的条件，找准方法，就能灵活、快速地解决问题，达到事半功倍的良好效果。
一、电子守恒法
铜与硝酸的反应，由于硝酸浓度的变化，使还原产物不好判断，电子守恒法的应用可避开对产物的讨论，简单而快捷地解决问题。
案例1：将1.92g 铜投入到一定量的浓硝酸中，铜完全溶解，收集到672mL 气体（标准状况下）。
将收集的气体倒扣在水槽中，充入一定量的氧气使气体完全溶解于水中。
试计算，需要标准状况下氧气的体积？
解析：铜与硝酸反应的还原产物有多种可能，可能是NO 2，可能是NO 2与NO 的混合气体，还可能更复杂，从这方面入手难度较大。
从试题的整体来看，原硝酸经过一系列的反应，最终又变为硝酸，其中N 元素的化合价并没有发生改变，改变的是金属铜和参加反应的氧气，整个过程相当于铜将电子转移给了氧气。
则设通入的氧气为xL ，根据电子守恒可得：1.92246422.4
x ⨯=⨯，解得x=0.336L 。
二、元素守恒法
铜与硝酸的反应，产物复杂，利用方程式进行解决，繁琐不易理解。
元素守恒法可简化中间过程，直接解决问题。
案例2：38.4mg 的铜与硝酸反应，铜全部溶解且收集到22.4mL 气体（标准状况下）。
试计算，铜与硝酸反应中消耗硝酸的物质的量？
解析：此题并没有明确对硝酸进行描述，收集到的气体可能是NO 2，可能是NO 气体，也可能是NO2与NO 的混合气体。
如果对之讨论，势必非常繁琐。
然而，无论产物是什么都可将之看为NO x ，铜与硝酸反应生成Cu （NO 3）2、NO x 和H 2O ，根据N 元素守恒可得：参加反应的硝酸n （HNO 3）=n[Cu （NO 3）2]×2+n （NO x ），即参加消耗得到硝酸：n （HNO 3）=30.03840.02242 2.2106422.4
-⨯+=⨯mol 。
三、关系式法
关系式法是指结合方程式、电子守恒和元素守恒，将已知量和未知量之间的关系进行简化，从而顺利解决问题。
案例3：将4.6g 的镁、铜合金全部溶解于浓硝酸中，反应生成标准状况下4.48L 的NO 2
气体和0.336L 的N 2O 4气体，向反应后的溶液中滴入足量的NaOH 溶液。
试计算，最终生成沉淀的质量？
解析：写出相关的方程式：Mg+4HNO 3=Mg （NO 3）2+2NO 2↑+2H 2O ，Cu+4HNO 3=Cu （NO 3）2+2NO 2↑+2H 2O ，Mg （NO 3）2+2NaOH=Mg （OH ）2↓+NaNO 3，Cu （NO 3）2+2NaOH=Cu （OH ）2↓+NaNO 3。
可以得到如下关系：
()(){2222
2222e OH e OH Mg Mg Mg OH Cu Cu Cu OH --+--+−−−→−−−→−−−→−−−→
由此得出：镁、铜在化合物中的化合价均为+2价，故可以设合金的物质的量为xmol ，根据关系式可得：2x=4.480.336222.422.4
+⨯=0.23，根据质量守恒，m （沉淀）=m （合金）+m （OH -）=4.6+0.23×17=8.51g 。
四、离子方程式法
铜与混酸的反应中，铜虽然与稀硫酸不反应，但是稀硫酸却为铜与硝酸的反应提供了H +，故反应可利用离子方程式法进行解决。
案例4：在100mL 稀硝酸与稀硫酸的混合酸中，稀硝酸的物质的量浓度为0.4mol/L ，稀硫酸的物质的量浓度为0.1mol/L ，向该混合液中加入1.92g 的金属铜。
试计算，充分反应后溶液中Cu 2+的物质的量浓度为多少？
解析：如果利用方程式，稀硫酸与铜不反应，只能写出铜与稀硝酸的反应方程式，显然忽略了稀硫酸提供的氢离子，即NO 3-在酸性条件下仍然具有硝酸的性质，与金属铜继续发生反应，直至Cu 、H +和NO 3-三者中有一个消耗完为止，故要利用离子方程式法， 根据：3Cu + 8H+ + 2NO 3- = 3Cu 2+ + 2NO ↑ + 4H 2O
3 8 2
0.03mol 0.06mol 0.04mol
经判断，反应中H +少量，应该按H+的量进行计算，则有：
n （Cu2+）=38×0.06=0.0225mol ，c （Cu2+）= 0.02250.1mol L
=0.225mol/L 。
五、极限讨论法
有些关于铜与硝酸的反应中，给出的数据较少，无法从相关方程式中计算出未知量。
极限讨论法是指找到反应中的临界状态，对临界状态的讨论中，得出一个关于未知量的取值范围，在此范围内找到正确答案。
案例5：将1.92g的铜全部溶解于硝酸中，反应生成NO、NO2和N2O4的混合气体1.12mL （标准状况下）。
则该混合气体得到平均相对分子质量可能为（）
A.66
B.50
C.46
D.30
解析：反应有两个临界状态，一个为M最大值，一个为M最小值，根据极限情况讨论分析：（1）当混合气体为NO和NO2时，有x（NO）+y（NO2）=0.05，此时M最小，根据电子守恒可得：3x（NO）+y（NO2）=0.03×2，解得：x=0.005mol，y=0.045mol，故
M=0.005300.04546
44.4
0.05
⨯+⨯
=g/mol；
（2）当混合气体为NO2和N2O4时，有x（NO2）+y（N2O4）=0.05，此时M最大，根据电子守恒可得：n（NO2）+2y（N2O4）=0.03×2，解得：x=0.04mol，y=0.01mol，故
M=0.04460.0192
55.2
0.05
⨯+⨯
=g/mol。
由此可得：混合气体的平均分子质量应该在44.4与55.2之间，正确答案为BC。
总之，“铜与硝酸”类型的试题比较灵活，需要学生在解答中，能够对其过程进行深入探究，注意电子守恒、元素守恒等方法的利用，找准方法，快速解题。