基于EMTP-ATP的电流互感器饱和特性仿真

1 影响 CT 饱和的因素
电流互感器所在一次系统流过的短路电流可
用下式表示：
⎡ −t
⎤
i1 = I1m ⎢⎢e T1 cosθ − cos(wt + θ )⎥⎥
⎢⎣
⎥⎦
（1）
式中，I1m 为一次电流的幅值。T1 为系统的一
次时间常数；θ 为短路初始时（t=0）电压相角； 电流互感器等值电路如图 1 所示，根据电路
果归算到 CT 二次侧。影响 CT 饱和因素很多，
设二次负荷为额定负荷且保持不变，采用不同的
一次电流及剩磁系数进行仿真，仿真参数设置如
表 1 所示，仿真结果如图 5 所示。
表 1 一次电流及剩磁参数 Tab.1 parameters of primary current
短路电 一次时间
故障
图
剩磁
流倍数 常数（ms） 初相角（°）
wT2 值较大，稳态励磁电流所占比例较小。式中
第二项是按指数函数衰减的非周期分量，由于 q
值较小，这一项所占的比例也较小。式中右边第
一项是由一次侧电流中的非周期分量所引起的励
磁电流非周期分量，这一项的幅值很大，是引起
铁芯饱和的主要部分。
如果电流互感器所接的负载为纯电阻时，则
cosϕ = 1，式（6）可进一步化简为 L
图4. 稳态情况下的 CT 饱和
[s] 0.20
Fig.4 CT saturation under steady state
可见，稳态短路电流不会轻易造成 CT 饱和，
只有短路电流中包含一定的非周期分量时 CT 才
会达到严重饱和。
2.3 暂态饱和仿真
仿真采用 3000/1 的 P 级电流互感器，计算结
目前除 SIMULINK 和 ATP 仿真软件里的模 型外，也出现了其他几种 CT 模型 [1~3] ，但这几 种模型都仅限于 CT 饱和特性的分析而无法直接 用来分析 CT 饱和对差动保护的影响，其应用受 到了限制。而 ATP 环境下的 CT 模型可以直接串 接于差动保护模型用于饱和仿真。
CT 建模的关键在于 CT 铁芯磁化特性的模 拟。SIMULINK 里的 CT 模型虽可以模拟磁滞特 性但其磁滞回线参数不易获得，且仅 5 组 i − φ 描 述磁滞特性，准确度要降低很多。ATP 里的 CT 模型采用非线性电感元件来模拟铁芯，其磁化特 性通过铁芯的 10 组 i −φ 值来确定，同时通过 HYSDAT 程序可以转化得到其对应的磁滞特性 曲线。之前的文献大多是基于 98 型非线性电感且 不能考虑磁滞特性。本文基于 EMTP—ATP 对 CT 进行建模，采用 TYPE—96 型非线性电感元件模 拟铁芯磁化特性，考虑了磁滞特性，并对 CT 饱 和特性进行了仿真分析。
0.12
0.16
[s] 0.20
(d)
40 [A] 30
20
10
0
-10
-20
0.00
0.04
0.08
(file ctf.pl4; x-var t) c:2 -IE c:3 -XX0032
0.12
0.16
[s] 0.20
（e）
60 [A] 45
30
15
0
-15
-30
0.00
0.04
0.08
(file ctf.pl4; x-var t) c:2 -IE c:3 -XX0032
iμ
=
I1m
[T1 − qT2 T1 − T2
−t
(e T1
−t
− e T2
)−
1 wT2
sin wt]
（7）
因此，根据以上分析，影响电流互感器饱和
的因素主要有以下几点：
（1）一次侧暂态短路电流中非周期分量的大
小，这与短路电流水平和短路时刻有关；
（2）一次侧系统的时间常数；
（3）二次侧负荷的大小及性质；
含非周期分量的暂态短路电流。14 型理想正弦电
压源串联电阻可以提供稳态短路电流。15 型冲击
函数表达式为： Amp ⋅ (exp( At) − exp(Bt)) ，令三种电
源电压相等且 B=0，然后设定 A 的值即可提供完
全偏离时间轴并以一定时间常数 1/A 衰减的暂态
短路电流。
之前一般使用一次侧负载与电源内阻来模拟
a 20
60
0
0
b 20
60
60
0
c 20
150
0
0
d 20
60
0
50%
e 30
60
0
0
(a)
40 [A] 30
20
10
0
-10
-20 0.00
0.04
0.08
(file ctf.pl4; x-var t) c:2 -IE c:3 -XX0032
0.12
0.16
[s] 0.20
（b）
30 [A]
20
的电流电压关系可得：
Lμ
图 1 电流互感器等值电路
Fig.1 Equivalent circuit of current transformer
(Lμ
+ L) diμ dt
+ riμ
=
L di1 dt
+ ri1
（2）
其中： r = r2 + rL ， L = Lμ + L2
下面分两种情况讨论：
（1）一次电流不包含非周期分量 一次电流不包含非周期分量时，可用下式表
关键词：电流互感器；磁滞特性；饱和；EMTP- ATP；仿 真
0 引言
电流互感器(CT)是电力系统中广泛用于保护 和测量的电流信号传变元件。它能否准确传变一 次侧信号波形直接决定了保护的正确动作与否。 CT 铁芯是非线性元件，在电力系统暂态过程中 受一次侧暂态电流幅值增大和非周期分量的影响 会出现饱和现象，使二次电流波形失真影响保护 的正确动作，所以对电流互感器饱和问题的研究 具有重要意义。
x 105 8
铁芯磁化曲线（下降支）
6
4
2
Fi/Wb
0
-2
-4
-6
-8
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
i/A
图3. 仿真用 CT 磁化曲线下降支
Fig.3 decreased branch of CT core’s magnetic curve
电源模块由三种电压源并联构成用以提供包
0.12
0.16
[s] 0.20
图 5 不同一次电流及剩磁下的仿真结果
Fig.5 simulation results under different primary current
and remanence
对比图 5（a）(e)可以看到，一次电流的大小
将直接影响铁芯的饱和程度，一次电流越大，铁
芯饱和越严重，对应的起始饱和时间也就越短。
当短路电流幅值一定时，暂态电流中非周期分量
的大小由短路时电流相位，即短路时刻决定。仿
真时，可以通过设定冲击电源和直流电源的幅值
得 到 需 要 的 非 周 期 分 量 。 设 定 θ =60 °
（ cosθ = 0.5 ，即非周期分量幅值为稳态幅值的一
半）,仿真结果如图 5(b) 所示。对比图 5(a)可知，
（2）电流互感器含有剩磁时,非周期直流分 量的方向将会影响其入饱和时间。非周期直流分 量决定的饱和方向若与电流互感器所含剩磁方向 相同,则减小入饱和时间;反之,将增大入饱和时间 [6] 。
数。根据测试报告，稳态情况下准确限值系数达
到 80.75。当短路电流达到额定值的 90 倍时，出
现轻度饱和，其一二次侧波形如图 4 所示。
90
[A]
60
30
0
-30
-60
-90
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
(file ct.pl4; x-var t) c:2 -IE c:3 -XX0030
剩磁说明需要一条磁滞曲线。磁滞回线的形 状取决于铁芯的材料，然而磁滞回环的比例取决 于铁芯几何形状、匝数和其他构造上的因素。ATP 的支持程序 HYSDAT 中所存储的是某种材料的 环的形状，用户通过指定材料类型和描述精度， 输入拐点电流、磁通值就可以得到对应铁芯材料 的磁滞回线，从而用于 CT 饱和特性仿真。图 2 所示为仿真所用铁芯磁化曲线下降支路，其磁滞 回线的上升支与下降支关于原点对称。
可能在一次电流远低于正常饱和值时即过早饱
和。剩磁取决于一次电流开断瞬间铁芯中的磁通，
磁通的数值由对称一次电流值、直流偏移和二次
回路阻抗值确定。当一次电流在电流过零时开断，
残留在铁芯中的磁通与其二次负荷的相位角有
关。对于纯电阻负荷，电流为 0 瞬间电压亦为 0，
而磁通最大，故剩磁最大。当剩磁与短路电流暂
短路电流倍数，调整一次侧 R、L 之比来模拟非
周期分量衰减时间常数。本仿真使用的叠加电源
更加方便，准确。
2.2 稳态饱和仿真
本文仿真所用 CT 铁芯励磁特性数据是用 CT
测试仪在河北省西柏坡电厂实地测量得到。同时，
CT 测试仪也可以测量 CT 的 10%误差曲线，所以
仿真时，可以据此确定给定负载下的短路电流倍
10
0
-10
-20 0.00
0.04
0.08
(file ctf.pl4; x-var t) c:2 -IE c:3 -XX0032
0.12
0.16
[s] 0.20
(c)
40 [A] 30
20
10
0