一个基于中心度的社团结构发现新算法

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复杂网络节点中心性度量及社团结构检测算法研究

复杂网络节点中心性度量及社团结构检测算法研究复杂网络是一种节点和连接形态复杂的网络结构，具有广泛的应用背景。

而节点中心性度量和社团结构检测算法是复杂网络研究中的关键问题之一。

本文将探讨复杂网络节点中心性度量及社团结构检测算法的研究。

一、复杂网络节点中心性度量节点中心性是衡量节点在网络中的重要程度的指标。

常见的节点中心性度量方法包括度中心性、接近度中心性和介数中心性。

1. 度中心性：度中心性是指一个节点在网络中的连接数，即与其他节点的直接连接数。

度中心性越高，表示该节点在网络中的重要性越大。

在复杂网络中，度中心性可以帮助我们识别网络中的重要节点。

2. 接近度中心性：接近度中心性是指一个节点与其他节点的距离之和，即节点到其他节点的平均距离的倒数。

接近度中心性越高，表示该节点在网络中的重要性越大。

通过计算接近度中心性可以确定网络中的重要枢纽节点。

3. 介数中心性：介数中心性是指一个节点在网络中的信息传播过程中的接触次数。

介数中心性高的节点意味着其在网络中信息传播过程中扮演着重要的角色，是连接不同社团结构的关键节点。

二、社团结构检测算法社团结构是指网络中紧密连接的节点集合，节点在同一个社团内具有相似的特性，而社团之间则相对疏离。

社团结构检测算法的目标是将网络节点划分为不同的社团。

1. 模块度算法：模块度算法是一种常用的社团结构检测方法，通过计算网络内节点之间的连接密度和社团内部的连接密度之间的差异来划分社团结构。

模块度算法将网络中的节点按照不同的社团进行划分，使得网络内部的连接紧密度最大化，社团间的连接稀疏度最大化。

2. 谱聚类算法：谱聚类算法是一种基于图谱理论的社团结构检测方法，通过将网络的拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到特征向量，并利用特征向量进行聚类。

谱聚类算法能够将网络的节点按照相似性进行划分，对于发现隐藏的社团结构具有较好的效果。

三、综合应用与展望复杂网络节点中心性度量和社团结构检测算法在现实应用中具有广泛的应用场景。

基于节点互动力的局部社团发现算法

基于节点互动力的局部社团发现算法王天宏;武星;兰旺森;张慧芳【摘要】传统的局部社团检测算法虽然在检测社团质量上很出色，但往往依赖于起始节点的选择，在吸收新成员规则上过于严格或者预设参数难于获得，为此提出一种基于节点互动力的局部社团发现算法。

节点互动力是网络成员间引力关系衡量标准，能真正反映节点间或节点与社团间互作用的强弱。

以网络中局部度最大节点作为暂时社团种子，计算所有节点和社团的互动力，以互动力为标准，选取最大互动力节点作为待加入成员，直至全部成员完成社团划分。

基于已知真实网络和人工网络的实验结果验证了该算法的有效性。

%Traditional local communities detection algorithms generally rely on the choice of the start node and put strict policy on agglomerating new vertices.Moreover,they have predefined parameters which are difficult to obtain.A local communities detec-tion algorithm based on the node interactive force was proposed.The node interactive force which is a metric for the relationship between members of the network,it can truly reflect the interaction between nodes or that between nodes and the community’s work nodes with the local largest degree were regarded as temporary community seeds,the interactive forces of all the nodes and communities were computed as standards,the maximum interaction force nodes were selected as a community member until all the members of the network were divided.The test based on the known real network and the synthetic network verified the effectiveness of the algorithm.【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2016(037)005【总页数】6页(P1291-1296)【关键词】复杂网络;社团发现;互动力;模块度;人工合成网络【作者】王天宏;武星;兰旺森;张慧芳【作者单位】忻州师范学院数学系，山西忻州 034000;上海大学计算机工程与科学学院，上海 200072;忻州师范学院数学系，山西忻州 034000;忻州师范学院数学系，山西忻州 034000【正文语种】中文【中图分类】TP393;TP311最近，随着复杂网络的广泛应用，社团检测算法的研究引起了众多学者的注意。

大规模网络中的社团发现算法研究

大规模网络中的社团发现算法研究社团发现是网络科学中一个重要的研究方向，其旨在揭示网络中存在的隐藏结构和组织规律。

大规模网络中的社团发现算法研究侧重于解决当网络规模庞大时，如何高效准确地识别和划分社团的问题。

本文将介绍几种主要的大规模网络社团发现算法，并评估其优劣与适用场景。

首先，我们将介绍一种基于模块度优化的算法——Louvain算法。

该算法在大规模网络中具有快速和高效的优势，并在广泛的领域得到应用。

Louvain算法的核心思想是通过优化网络的模块度来划分社团。

它基于迭代过程，通过不断地合并节点，不断提高网络的模块度，从而得到最优的社团划分结果。

然而，Louvain算法的缺点是容易陷入局部最优解，并且在处理大规模网络时，时间复杂度较高。

为了解决Louvain算法的局限性，Girvan-Newman算法被提出。

Girvan-Newman算法采用了基于边介数的思想，通过计算边的介数来度量边对网络社团划分的重要性，然后迭代地删除介数最大的边，直到网络被分成了多个社团。

该算法的优势是可以揭示社团之间的层次结构，并且对于大规模网络具有较好的可扩展性。

然而，Girvan-Newman算法在处理网络嵌套和重叠社团时存在一定的挑战。

除了传统的算法外，近年来，一些基于深度学习的算法也被提出来解决大规模网络中的社团发现问题。

其中，Graph Convolutional Network (GCN) 是一种非常有潜力的算法。

GCN通过学习节点特征之间的关系来刻画网络结构，然后通过多层的神经网络进行社团发现。

GCN具有较好的鲁棒性和准确性，并且可以处理大规模网络。

但是，GCN算法的计算复杂度较高，且对网络的输入表示形式要求较高，需要将网络表示为图结构，这对一些具有特殊结构的网络来说并不方便。

除了上述提到的算法，还有一些其他的方法被用于解决大规模网络中的社团发现问题。

例如，基于聚类的方法、基于拓扑排序的方法等等。

这些算法各有优劣，适用于不同的场景。

《2024年基于派系定义的社团划分模型及算法》范文

《基于派系定义的社团划分模型及算法》篇一一、引言社团划分是网络分析中一个重要的研究方向，其目的是将网络中的节点划分为不同的社团或派系。

这些社团或派系通常是由具有相似属性或相似关系的节点组成的集合。

随着复杂网络理论的发展，基于派系定义的社团划分模型及算法已经得到了广泛的研究和应用。

本文将首先对相关概念进行介绍，然后提出一种基于派系定义的社团划分模型及算法，并对其性能进行评估。

二、相关概念及背景1. 派系定义：在网络中，派系通常是指一组相互之间具有强连接关系的节点集合，且与其他节点集合的连接关系较弱。

2. 社团划分：将网络中的节点划分为不同的社团或派系，使得同一社团内的节点具有较高的相似性或紧密性。

3. 常见社团划分算法：包括基于层次聚类的算法、基于模块度优化的算法、基于谱分析的算法等。

三、基于派系定义的社团划分模型本文提出一种基于派系定义的社团划分模型，该模型包括以下步骤：1. 构建网络拓扑结构：根据实际需求，收集网络中的节点和边的信息，构建网络拓扑结构。

2. 计算节点间相似性：利用节点间的连接关系、属性信息等，计算节点间的相似性。

3. 识别初始派系：根据相似性阈值，将具有较高相似性的节点划分为一个派系。

4. 扩展派系：在已识别的派系基础上，通过迭代的方式，逐步扩展派系，将与当前派系具有较强连接关系的节点加入到该派系中。

5. 确定社团划分结果：当满足一定条件（如迭代次数、派系间连接关系等）时，停止扩展派系，得到最终的社团划分结果。

四、算法实现及性能评估1. 算法实现：本文提出的社团划分算法可采用多种编程语言实现，如Python、C++等。

具体实现过程中，需要利用图论、矩阵运算等知识。

2. 性能评估指标：为了评估算法的性能，可以采用以下指标：（1）模块度（Modularity）：衡量社团结构的紧密程度和清晰度；（2）派系纯度（Clique Purity）：衡量每个社团内节点的相似性程度；（3）计算效率：评估算法的计算时间和空间复杂度；（4）准确性：评估算法识别出的社团与实际情况的一致性。

一种基于节点相似度的社团探测算法

ｏｉｒｉｓｎｅｐｒｉａｌｏｕｒｄｓｆｃｖ；ｈｐｒｅｔｓｌｍｙｅｓｎｂｐｎｔｎｈｍｕｉｓｕｕｔｔｆｅｔｎｄｈｐｘｔｖｕｏｍｄｌｉａｆｉＴｅｘｅｍｎｌｕｓａａｏａｌｅｌａｏｅｃｍｎｙｔｃｒｈａｏａｔａｏｍｅａｅｔｆａｔｎｉｅｅｅｙｔｅｉａｒｔｅｒｅｘａｉｔｏｔｒｅ，ａｔｓｏｓｈｒｕｉｎｉｗｔｒｌｄｒｒｓｎｂ．ｈｗｔｅｌｓｌｅｉｅｉａａｅｏａｌｅｓｔｉｎｈａｔｎｅａｙｅ
Ｂｓｉｈｏ中。ｅｔｇｂｒＮｅ
结束，时得到的社团结构就是此算法得到的最好的社此团结构，出社团的最大模块度值。输
４算法测试
４．１划分社团的检验方
为了检验算法的有效性．以采用两种方法对算法可
ｍｘ【 ∑Ｓ，ａｓ】Ｏ）ｉ＝ｊ
３算法描述
３１计算复杂网络中每个节点的邻居节点．
分别计算每个节点与它的邻居节点的节点相似度。
５重复执行第４步，到模块度不再增加，时得）直此
到了一个局部最优解。此时记为一次迭代。６重复执行第３４５步．到模块度达到最大值）、、直在ＢＴ算法中模块度达到最大值的判断标准为ＳＮ记录社团结构的矩阵ＣＯＭ与上一次划分的结果相同，此时算法停止，到了一个全局最优解。社团结构划分得

设计一种社团检测方法,写出社团划分过程以及社团划分结果。

社团划分是社会网络分析中的一种技术，它能揭示社会网络系统中的社团结构。

也就是说，它可以用来发现有共同的意见、行为和兴趣耦合在一起的社团成员，并将他们与社会网络
中的其它成员区分开来。

设计一种社团检测方法可以帮助更好的促进社团的发展和管理，
下面是这种社团检测方法的社团划分过程以及社团划分结果。

首先，利用实验数据，构建社会网络拓扑，即连接成员之间的社会关系。

这一过程中，通
常需要使用社会关系网络数据库，或社会关系理论中所描述的规则，对社会网络内部进行
建模和分析。

接下来，利用图划分算法，将整个社会网络划分成若干个独立的子网络（社
区或社团）。

在这一步中，通常会考虑到连接任意两个社团中的节点之间的强烈度以及该
网络中包含的异质性。

在社区发现之后，将使用模糊聚类和变量之间关系的数据挖掘算法，把社会网络中的成员分层分组，以划分出每个社团中的几个存在相同特征的子社团，最终
构建出完整的社团划分结果。

最后，构建的社团划分结果将反映不同社团中成员之间彼此相关的社会关系，也能显示出
不同社区中所包含的不同类别的成员的共性及特点。

总之，上述的社团划分过程及社团划分结果，通过实现不同社团之间及其每一个社团中成员之间的连接，能够更好的促进社团的发展和管理，帮助社团成员更有效地了解和支持彼此，从而实现团队合作的目标和持久的成长。

一种基于超网络视角的复杂网络社团区划算法

关键词：社团结构；超网络；ＧＮ算法；标准化程度中心性
中图分类号：ＴＰ３０１．６；ＴＰ３９３
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１ — ３６９５（２０１４）０２ — ０３５４－０４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１．３６９５．２０１４．０２．００８
Ｓｕｐｅｒｎｅｔｗｏｒｋ．ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｏｎｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆ
ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋ
ＷＵＰｅｎｇ．ＷＡＮＧＨｅｎｇ — ｓｈａｎ．ＬＩＵＱｉ
步提高社团区划精度，特别是在未知网络社团个数的情况下如
１算法研究
ＧＮ算法是Ｇｉｒｖａｎ和Ｎｅｗｍａｎ提出的一种社团区划的分裂算法。根据社团的描述，社团内部节点连接稠密，社团间的连接相对稀疏，社团间的少数连接将成为社团间通信时
Ｇ．．，Ｇ，定义一个ｋ×ｋ的对称矩阵ｅ＝（ｅ），其中ｅ表
的研究 … ，主要从整体和局部对超网络进行研究，包括超网
络中网络与网络间关系的研究、利用外界与网络间关系对网络
收稿日期：２０１３０５ — ０２；修回日期：２０１３－０６ — ２６

社团结构发现方法

网络特征矩阵分解为矩阵因子 W 与其转置矩阵乘积的形式。
节点类别判定：通过对称非负矩阵分解，得到矩阵因子 W，大小为 n × k 。n 是网络中的节点数目， k 是网络中的社区数目，矩阵 W 的元素 Wij 为第 i 个节点属于第 j 个社区的概率。本文采用最大概率判别原则：如果 Wij 为第 i 行 Wi,:中的最大元素，那么节点 i 属于社区 j。通过判断每个节点的社团类别，可以得出整个网络的社区结构。
定理 1 设 X 为 n 阶对称矩阵，秩为 r，则存在酉矩阵 U ，使得 X=U ∑ UT 。其中， ∑ = diag(δ1,δ2 ,...,δn ) ， δi 为矩阵 X 的所有特征值，且 δ1 ≥ δ2 ≥ ... ≥ δr > 0 。
根据定理 1，对于 k ≤ r ，原矩阵 X 的 k 秩近似矩阵 Xk 可以表示为：
下面详细介绍基于奇异值分解的初始化方法和对称非负矩阵分解。
3 基于奇异值分解的初始化方法（Initialization method based on SVD）
首先介绍奇异值分解(Singular Value Decomposition , SVD)的一些基本概念，然后给出基于奇异值分解的初始化方法。
2 社区发现方法整体框架（Community discovery framework）
复杂网络的社区发现问题分为非重叠社区发现和重叠社区发现，本文仅考虑无向网络的非重叠社区发现问题。首先构建复杂网络的特征矩阵；其次利用基于奇异值分解的初始化方法，得到初始化矩阵；再次利用对称非负矩阵分解，求出最终的矩阵因子；最后利用矩阵因子进行节点类别判定，获得网络的社区结构。复杂网络的社区发现整体框架见图 1。下面分别针对四个模块进行介绍。

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谱平分法最坏情况下时间复杂度为０（，Ｌ算法的时间复ｎ）Ｋ杂性是０（ｎ）其中ｎ表示网络节点数，表示迭代次数。谱ｔ，ｔ平分法和ＫＬ算法均需要事先知道该网络的两社团特征，否则可能得不到正确结果。层级聚类典型算法是Ｇｒａ，ｅ．ｉｎＮｗｖ
ｏｏｅｉ，ｅｉ１０８，Ｃｉ２ＩｓｔｔｏｎｆｃｕｅｎｕｔｅｅｐｅｔＮｎｈｎｎｋｎｎｖｒｔ，ａｃａｇ３０６ｎｌｙＢｉｇＢｉｎ００３ｈｎ；．ｎｔｕｇｊｎｊｇａｉｅｆＭａｕａｔｒＩｄｓｙＤｖｌｍｎ，ａｃａｇＨａｇｏｇＵｉｓｙＮｎｈｎ３０３，ｒｏｅｉ
ｈｒａｙ网络及计算机随机生成网络中并进行了比较。实验结果表明，所提出的ＤＧ算法在运行效率和效果方ＣＮ
面较之ＧＮ算法均具有一定的优势。关键词：社团结构；节点中心度；Ｎ算法；ＣＮ算法ＧＤＧ
中图分类号：Ｔ３３Ｐ９文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２１）８２０ — ３０１３９（０１０ —９９０
ｇｎｒｔｄｒｎｄｍｌｙｃｍｐｔｒ，ａｄｔｅｏａｅｈｍ．Ｅｘｅｍｅｔｒｓｔｈｗｓｔｅｐｏｏｅｌｏｔｍｓａａａｅｉｅｅａｅａｏｙｂｏｕｅｎｈｎｃｍｐｒｄｔｅｐｒｉｎｅｕｌｓｏｈｒｐｓｄａｇｒｈｈａｄｖｎｔｇｎｓｉ
（。）其中ｎ为节点数，为节点连边数。Ｔｌｒｍｎ，ｍｙｅ等人提出
０引言
社团结构发现对理解复杂网络结构特征属性至关重要。目前社团结构发现方法主要分为两大类，即计算机科学中的图分割算法和社会学领域的层级聚类算法… 。针对图分割算法
收稿日期：２１－１００ｌ０ —６；修回１期：２１ —２２３０１０ — ８
（０９Ｇ６２）２０Ｚ５０２
基金项目：国家自然科学基金资助项目（０６０８；家航空科学基金资助项目７９２０）国
第２８卷第８期
２１年８月０１
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｍｐｔｒｐｉｔｓａｃｆＣｏｕｅｓｃｏ
Ｖｏ＿．ｌ２８Ｎｏ８Ａｕ．２１ｇ０１
一
个基于中心度的社团结构发现新算法冰
ｃｍｍｕｉｙｓｒｃｕｅｃｎｔａｏｅｙｓｅｏｎｔｔｔｒｅｒｌｎｄｓｂｔｐ，ｔｎｓｈｏｍｕｉｙｓｒｃｕｅｄｖｄｎ．Ｔｈｉｇｒｔｍｏｄｏｉｈｃｓｆｐ — ｕｏｆｉｈｔｅｃｍｉｎｔｔｔｒｉｉｉｇｕｓａｏｉｈｇｔｆｈｇｏｔｏａｌｉｒ
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ — ６５２１．８００ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０１０．３ｓ
Ｎｅａｇｒｔｍｆｄｔｃｉｇｃｍｍｕｉｔｕｔｒａｅｎｄｇｅｅｔａｉｗｌｏｉｈｏｅｅｔｎｏｎｔｓｒｃｕｅｂｓｄｏｅｒｅｃｎｒｌｔｙｙ
该算法根据节点中心度以及节点之间的最短路径首先确定社团结构中心节点集，然后逐步删除社团结构中心节点之间的最大边介数连边，完成社团结构划分。ＤＧＣＮ算法避免了Ｇ算法边介数计算开销大的问题，Ｎ算法的时间复杂度约为Ｏ（ｍｎ，中ｃ为常数，网络成员数，为网络连边数。将ＤＧ和Ｇ算法同时应用到ｚｃ）其ｎ为ｍＣＮＮａ
・
２１９０・
计算机应用研究
第２８卷
低了ＧＮ算法的时间复杂度。
长度。考虑到ｃ和ｄ，计量单位的不同，ｃｖ）在实际计算过
程中需作标准化处理。
１相关定义及算法提出
复杂网络节点度是指网络中任意节点与此节点连接边的数量。节点中心度是描述网络局部特性的基本参数，可以反映网络的宏观统计特征，而节点最短路径具有重要几何性质，对衡量节点之间的跨度比较有实际意义。为了简便起见，本文研
ｏ）ｄ估算出部分连接的近似边介数，而不是计算出全部连接的
精确边介数。显然，这种方法计算速度的提高是以牺牲聚类精
度为代价的。考虑到ＧＮ算法效率低是因为边介数计算开销
过大，ａｉｃｉ人提出了连接聚类系数（ｉｋｃｓｒｇｃ— Ｒｄｃｈ等１ｌｔｎｏｎｕｅｉ
ｍ算法（ｎａ简称ＧＮ算法）。ＧｊＮ算法引入边介数（ｄｅｂ．ｅｇ—ｅ
ｔｅｎｅｓ概念，ｗｅｎｓ）其基本思想是网络中边介数最大的边有可能是社团之间的连边，边介数可以通过最短路径来进行计算。ＧＮ算法由于边介数计算开销过大而导致时间复杂性为０
ｅｃｎ）ｉｅｆｉｔ取代ＧＮ算法的边介数，这一算法的时间复杂性为０（／。对于稀疏网络，ｍ４ｎ）算法时间复杂度为Ｏ（，ｎ）该算法
的最大局限性是不适合处理短回路很少甚至没有的复杂网络。
ｔｅａｇｒｈｆｓｃｎｒｄｔｅｃｍｍｕｉｔｃｕｅｃｎｒｌｏｅ，ｔｅｅｅｅｄｅｉｅｂｇｅｔｅｗｅｎｅｓａｎｅｈｌｏｉｍｉｔｏｆｍｅｏｔｒｉｈｎｔｓｒｔｒｅｔｄｓｈｎｄｌｔｄｅｇｓｗｔｔｉｇｓｂｔｅｎｓｍｏｇｔｙｕａｎｈｈｈ
ＤＡＩＡｉｍｉｇ — ｎ．ＧＡＯｅｄｏ，ＷＡＮＧｉｍｉＸｕ．ｎｇＬ— ｎ
（．．ｃｏｌｆＥｏｏｉ１ｎＳｈｏｏｃｎｍｃｓ＆ＭａａｅｅｔｂＭａａｅｅｔｅｔＣｉａＥｕａｉｃｎｍｆｒｔｎＮｔｎｖｒｔｏＳｉｃＴｃ— ｎｇｍｎ，．ｎｇｍｎｎｅｏｈｎｄｃｔｎＥｏｏｙＩｏｍａｉｅ，Ｕｉｓｙｆｃｎｅ＆ｅｈＣｒｆｏｎｏｅｉｅ
ｒｍｔａｕａｎｈｎｕｉｇＧｌｏｉｍ，ｈｇｒｈｎｉｔｅ０（ｍ）ｗｅｗｓｏｓｎ，ａｔｅｕｂｒｆａｅｒｌｌｔｇｅｓＮａｒｈｔｅａｏｉｍｒｍｃｎｈｎｃａｃｎｔｔｎｗｓｈｍｅｅｃｃｉｗｎｇｔｌｔａｎｉａａｎｏ
戴爱明ｈ，高学东ｈ济管理学院；．．ｂ中国教育经济信息网管理中心，北京１０８；．００３２南昌航空大学制造业发
展研究所，南昌３０６）３０３
摘
要：针对ｃＮ算法在社团结构发现中时间复杂度高等问题，出一种基于中心度的Ｇ提Ｎ改进算法（ＣＮ）ＤＧ。
ｎｔｏｋｍｅｅ，ｍｓｈｕｅｆｅｗｒｄｅｐｌｄｂｔｈｓａｇｒｈａｄＧＮａｇｒｔｍｏＺｃａｙｎｔｎｈｅｅｗｒｍｂｒｗａｅｎｍｂｒｔｏｋｅｇ．Ａｐｉｏｈｔｉｌｏｔｍｎｌｏｈｔａｈｒｅｄｔｅｎｔｔｏｎｅｉｉａ
本文针对ＧＮ算法节点边介数计算开销大的问题提出一种基于中心度的启发式Ｇ改进算法（Ｎ简称ＤＧＣＮ算法）。
ＤＧＣＮ算法基本思想是根据节点中心度（ｅｒｅｃｎａｉ）ｄｇｅｅｔｔ以及ｒｙｌ
节点之问的最短路径确定不同社团结构中心节点，然后以社团中心节点之间最短路径需经过的节点作为源节点计算边介数，逐步删除最大边介数的连边，到全部成员节点完成社团划直分。ＤＧＣＮ算法避免了计算网络中所有节点的边介数，而降从
中ＮＰ难问题，型局部搜索策略算法是基于Ｌｐａｅ图特征典ａｌｃ值的谱平分法和Ｋｒｉａ－ｉ法（称ＫｅｇｎＬｎ算ｎｈ简Ｌ算法）。
一
种近似ＧＮ算法，该算法用蒙特卡罗方法（ｎａｌｍｅ・ＭｏｔＣｒｔｅｏｈ
作者简介：戴爱明（９５）男，１７一，江西南丰人，副教授，博士研究生，主要研究方向为复杂网络（ａｍｎ７５ａｏ．ｏ．ｏ；ｄｉｉｇ１９＠ｙｈｏｃｒｃ）高学东（９３）ｎ１６．，
男，河北唐山人，院长，授，导，副教博主要研究方向为管理过程优化．
给定无向连通图Ｇ＝（，，ｎｍ和ｈ分别表示Ｇ中的ＶＥ）用、节点、连边和社团划分数量。该算法本质是网络由第一个社团中心节点开始不断向外扩展，到找到满足社团结构数的中心直