神经元模型和网络结构共32页
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第二章基本的神经元模型
根据Hebb规则，假定神经元的当前的输入为 x = (x1, x2 ,..., xn )T
输出为 y = f (w(t)T x，) 则权矢量 w(t) 的调节量为
Δw(t ) =η y x
神经元的权值修正公式为
w(t +1) = w(t) +ηyx
除了上述的基本Hebb学习规则，根据应用的不同，还 有Oja和Karhunenn的非线性Hebb学习算法。 Hebb学习规则常用于自组织网络或特征提取网络。
第二章 基本的神经元模型
大脑神经元的工作原理 基本神经元模型 神经元学习算法 单个神经元解决问题的能力 神经网络的拓扑结构
一、大脑神经元的工作原理
大脑皮层（cortex）中实际的神经元（neuron）网络
神经元密度：每立方毫米中，神经元 数目超过104个，连接长度超过几 公里。
1909年：by Ramón y Cajal
大脑皮层中另外一类起辅助功能的组 成单元：神经胶质细胞（glia）。 作用：能量供给、支撑脑组织，但 不直接参与大脑信息处理。
一、大脑神经元的工作原理
单个神经元的组成及工作方式
每个神经元由三部分组成： 树突（dendrites） 神经元的“输入”组织。 细胞体（soma ） 神经元的“CPU”，完成非线性信号处理：
F(w(t +1)) < F(w(t))
我们对 F(w(t +1)) 进行一阶泰勒展开，得
F (w(t + 1)) = F (w(t) + Δw(t)) ≈ F (w(t)) &∇F ( w(t)) w=w(t)
为 F(w) 在 w = w(t) 时的梯度矢量。
1. 梯度法基本原理 梯度法（最速下降法）是寻找函数极值的最常用的数值算法。
2019年人工神经网络2神经元模型和网络结构ppt课件.ppt
例题
解：该问题的求解结构如下：
(i)需要两个输出神经元，每个输出一个。 (ii)对用2个神经元和6个输入，权值矩阵应有2行6列
（乘积Wp是一个二元向量）。 (iii)根据前面所谈论的传输函数性质，选用logsig传输
递归网络（反馈网络） 初始条件 对称饱和线性层
递归网络 一个递归网络是一个带反馈的网络，其部分 输出连接到它的输入。一种类型的离散时间递归网络。
递归网络（反馈网络）
初始条件
对称饱和线性层
如何选取一种网络结构
应用问题的描述从如下几个方面非常有助于
定义网络的结构：
(1)网络的输入个数=应用问题的输入数； (2)输出层神经元的数目=应用问题的输出数目； (3)输出层的传输函数选择至少部分依赖与应用
神经元的层 Layer of Neurons
多个并行操作的神经元
输入向量p的每个元素均通过权值矩阵W和每个神经 元相连。
神经元的层 Layer of Neurons 输入向量通过如下权矩阵W进入网络：
p1 p = p2
pR 同样，具有S个神经元、R个输入的单层网络也 能用简化的符号表示为如图所示的形式。
问题的输出描述。
例题
一个单输入神经元的输入是2.0，其权值是
2.3，偏置值是-3。
（i）传输函数的净输入是多少？ （ii）神经元的输出是多少？
解
（i）传输函数的网络输出由下式给出：
（ii）因为未指定传输函数，所以不能确定该神 经元的输出。
例题
如果上例的神经元分别具有如下传输函数，
武汉科技大学
人工神经网络
(Artifical Neural Network)
神经网络第一讲课文档
• 神经元的基本工作机制
– 神经元有两种状态—兴奋和抑制（也不能认为神经元只能
表达或传递二值逻辑信号）
– 当神经元接收到其它神经元经由突触传来的激励信号时，多 个输入在神经元中以代数和的方式叠加。如果叠加总量超
过某个阈值，神经元就会被激发进入兴奋状态，发出 输出脉冲，并由轴突的突触传递给其它神经元。
• 脱机训练往往需要很长时间，为了获得最佳效果，常常要重复试 验多次。
• 网络收敛性的问题。
第10页，共30页。
1.3 人工神经网络的特点
– 总之，ANN是基于人类大脑的结构和功能建立起来的学 科，尽管它只是大脑的低级近似，但它的许多特点和人 类的智能特点类似，有着较强的识别能力和广泛的应用
前景。
第4页，共30页。
1.2 人工神经网络的发展
• 第一次高潮期 — 感知器模型和ANN – 1957年，计算机专家Frank Rosenblatt开始从事感知器
的研究，并制成硬件，通常被认为是最早的神经网络 模型。
– 1959年，两位电机工程师Bernard Widrow和Marcian Haff开发出一种叫作自适应线性单元的网络模型，并描
（阶跃，符号）
1 W *Pb0
Af(W *Pb) 0 W *Pb0
f
f
1
1
n
-1
n
-b
-1
无偏差阈值型激活函数
有偏差阈值型激活函数
第19页，共30页。
2.2 人工神经元模型
－线性函数
A f( W * P b ) W * P b
f
1
n
-1
无偏差线性激活函数
f
1
n
-b
-1
有偏差线性激活函数
– 神经元有两种状态—兴奋和抑制（也不能认为神经元只能
表达或传递二值逻辑信号）
– 当神经元接收到其它神经元经由突触传来的激励信号时，多 个输入在神经元中以代数和的方式叠加。如果叠加总量超
过某个阈值，神经元就会被激发进入兴奋状态，发出 输出脉冲，并由轴突的突触传递给其它神经元。
• 脱机训练往往需要很长时间，为了获得最佳效果，常常要重复试 验多次。
• 网络收敛性的问题。
第10页，共30页。
1.3 人工神经网络的特点
– 总之，ANN是基于人类大脑的结构和功能建立起来的学 科，尽管它只是大脑的低级近似，但它的许多特点和人 类的智能特点类似，有着较强的识别能力和广泛的应用
前景。
第4页，共30页。
1.2 人工神经网络的发展
• 第一次高潮期 — 感知器模型和ANN – 1957年，计算机专家Frank Rosenblatt开始从事感知器
的研究，并制成硬件，通常被认为是最早的神经网络 模型。
– 1959年，两位电机工程师Bernard Widrow和Marcian Haff开发出一种叫作自适应线性单元的网络模型，并描
（阶跃，符号）
1 W *Pb0
Af(W *Pb) 0 W *Pb0
f
f
1
1
n
-1
n
-b
-1
无偏差阈值型激活函数
有偏差阈值型激活函数
第19页，共30页。
2.2 人工神经元模型
－线性函数
A f( W * P b ) W * P b
f
1
n
-1
无偏差线性激活函数
f
1
n
-b
-1
有偏差线性激活函数
第03讲 神经元与网络结构
第三讲神经元与网络结构3．1 生物神经元及生物神经网络3．1．1 生物神经元人脑大约由1012个神经元组成，而其中的每个神经元又与约102～104个其他神经元相连接，如此构成一个庞大而复杂的神经元网络。
神经元是大脑处理信息的基本单元，它的结构如图3—1所示。
它是以细胞体为主体，由许多向周围延伸的不规则树枝状纤维构成的神经细胞，其形状很像一棵枯树的枝干。
它主要由细胞体、树突、轴突和突触(Synapse，又称神经键)组成。
图3－1 生物神经元示意图细胞体由细胞核、细胞质和细胞膜组成。
细胞体是神经元新陈代谢的中心，还是接受与处理信息的部件。
树突是细胞体向外延伸树枝状的纤维体，它是神经元的输入通道，接受来自其他神经元的信息。
轴突是细胞体向处延伸的最长、最粗的一条树枝纤维体，即神经纤维，其长度从几个微米到1m左右。
它是神经元的输出通道。
轴突末端也有许多向外延伸的树枝状纤维体，称为神经末梢，它是神经元信息的输出端，用于输出神经元的动作脉冲。
轴突有两种结构形式：髓鞘纤维和无髓鞘纤维，两者传递信息的速度不同，前者约为后者的10倍。
一个神经元的神经末梢与另一神经元树突或细胞体的接触处称为突触，它是神经元之问传递信息的输入输出接口。
每个神经元约有103～104个突触。
从神经元各组成部分的功能来看，信息的处理与传递主要发生在突触附近。
当神经元细胞体通过轴突传到突触前膜的脉冲幅度达到一定强度，即超过其阈值电位后，突触前膜将向突触间隙释放神经传递的化学物质(乙酰胆碱)。
由于这种化学物质的扩散，使位于突触后膜的离子通道(Ion Channel)开放，产生离子流，从而在突触后膜产生正的或负的电位，称为突触后电位。
突触有两种：兴奋性突触和抑制性突触。
前者产生正突触后电位，后者产生负突触后电位。
一个神经元的各树突和细胞体往往通过突触和大量的其他神经元相连接。
这些突触后电位的变化，将对该神经元产生综合作用，即当这些突触后电位的总和超过某一阎值时，该神经元便被激活，并产生脉冲，而且产生的脉冲数与该电位总和值的大小有关。
1.1神经网络导论
典型的学习规则
Hebbian学习规则 Delta学习规则
学习的类型
联想学习
d 自联想 d 异联想
规则发现
输入
w
H理e单bDb元iea输ln接t学a入学收习从习规另规则外则：一：个如权处果值理输一主单出个要元处根来据
的输在入给，定那教么师当输两入个下单，元期都望活输跃出时与， 它们目之标间输的出连之接差权来值进就行应改该变增。大。
细胞体： 联络和整合输入信号
并发出输出信号 突起
树突：接受信号
轴突：传输细胞体发出的信号
人工神经元的基本结构
处理单元 连接: 输入,输出
第6页，共41页。
神经元的基本功能（1）
接收输入
输入类型 兴奋性输入和抑制
性输入
输入的权值
d 抑制性连接权值 d 活跃性连接权值
传播规则（传播函数）
把某个输入与其连接权值结 合起来，对目的处理单元产 生最终净输入的规则。
典型的神经网络模型的分类
随机神经网络模型
k 模拟退火算法
k Boltzmann机
k 谐和理论
第20页，共41页。
第三节
神经网络结构及 神经计算特点
第21页，共41页。
神经网络模型结构特点
神经网络模型是由大量极简单的处理单元 所组成
每一个处理单元仅仅是对输入信号加权求 和，然后计算该处理单元新的活跃值和输 出信号。每个处理单元要完成的功能非常 简单，但是神经网络模型中的处理单元数 目是如此之多，传统计算机是远远无法比 拟的。
第38页，共41页。
第六节
神经网络的应用领域
第39页，共41页。
神经网络潜在应用领域
传感器信息处理 信号处理 自动控制 知识处理 市场分析 运输与通信 神经科学和生物学
Hebbian学习规则 Delta学习规则
学习的类型
联想学习
d 自联想 d 异联想
规则发现
输入
w
H理e单bDb元iea输ln接t学a入学收习从习规另规则外则：一：个如权处果值理输一主单出个要元处根来据
的输在入给，定那教么师当输两入个下单，元期都望活输跃出时与， 它们目之标间输的出连之接差权来值进就行应改该变增。大。
细胞体： 联络和整合输入信号
并发出输出信号 突起
树突：接受信号
轴突：传输细胞体发出的信号
人工神经元的基本结构
处理单元 连接: 输入,输出
第6页，共41页。
神经元的基本功能（1）
接收输入
输入类型 兴奋性输入和抑制
性输入
输入的权值
d 抑制性连接权值 d 活跃性连接权值
传播规则（传播函数）
把某个输入与其连接权值结 合起来，对目的处理单元产 生最终净输入的规则。
典型的神经网络模型的分类
随机神经网络模型
k 模拟退火算法
k Boltzmann机
k 谐和理论
第20页，共41页。
第三节
神经网络结构及 神经计算特点
第21页，共41页。
神经网络模型结构特点
神经网络模型是由大量极简单的处理单元 所组成
每一个处理单元仅仅是对输入信号加权求 和，然后计算该处理单元新的活跃值和输 出信号。每个处理单元要完成的功能非常 简单，但是神经网络模型中的处理单元数 目是如此之多，传统计算机是远远无法比 拟的。
第38页，共41页。
第六节
神经网络的应用领域
第39页，共41页。
神经网络潜在应用领域
传感器信息处理 信号处理 自动控制 知识处理 市场分析 运输与通信 神经科学和生物学
第02章 神经元模型和网络结构2009.10.1
则会出现如下界面：
2 2.2.2 神 经 元 模 型
3、多输入神经元
权值矩阵 通常，一个神经神经元有不止一个输入。具有R 个输入的神
经元如图2-5所示。p1,p2,...,pR分别对应的权值矩阵W的元素是 w1,1,w1,2,...,w1,R.
神经元有一个偏置值b，它与所 有输入的加权和累加，得到净输入n：2第02章 神源自元模 型和网络结构 2009.10.1
2 2.2.2 神 经 元 模 型
1、单输入神经元
如图2-1所示。标量输入p乘上标量权值w得到wp，再将其送 入累加器。另一个输入1乘偏置值b，再将其送入累加器。
累加器输出n称为净输入。它被送入一个传输函数f，在f中 产生神经无的标量输出a
◆ 权值： w ◆ 偏置值：b ◆ 净输入：n ◆ 传输函数： f
2、单输入神经元 ◆ 硬极限传输函数：
a 0,n 0
a 1, n 0
2 2.2.2 神 经 元 模 型
◆ 线性传输函数：
an
2 2.2.2 神 经 元 模 型
◆ 对数-S形传输函数：
a
1 1e
n
该函数是可微。其它传输函数见表2-1
2 2.2.2 神 经 元 模 型
◆ 单层多神经元演示： 1、先运行MATLAB,后在MATLAB的安装目录中的如下子目录中找到：
C:\Program Files\MATLAB\R2007a\toolbox\nnet\nndemos\ 中找到nnd2n1.m，右击运行。 2、打开MATLAB帮助文件，并选中标签页“Demos”，按以下方式 操作： (1) 在左侧的窗口中选择：Toolboxes \ Neural Network \ Neuros (2) 然后在右侧的窗口中选择“ Simple neuro and transfer functions” (3) 在右侧窗口出现新的内容，找到“Run this demo”，然后点击。
神经元模型和网络结构
输入 S个神经元的层 下，神经元的输出 a是一个标量。如果网络有多个神经 元，那么网络输出就可能是一个向量。 a1 n1 ƒ ∑
W1,1
P1 b1 请注意，网络的输入是由问题的外部描述决定的。
2.2.3 网络结构 P2
1.神经元的层 P3
1
∑ b2
n2
ƒ
a2
该层包括权值矩阵、累加器、偏置值向量b、传输 函数框和输出向量a。 1
2.1 目的
第1章给除了生物神经元和神经网络的简述。现在 来介绍简化的神经元数学模型，并解释这些人工神经 元如何相互连接形成各种网络结构。另外，本章还将 通过几个简单的实例阐述这些网络如何工作。本书中 将使用本章所引入的概念和符号。
2.2 原理和实例
2.2.1 符号 本书中的图、数字公式以及解释图和数字公式的正 文，将使用一下符号：
2
p3
…
∑
1
2
ƒ1
2
pR w1S1,R
b12 n1S1
神经元输出按下式计算：
a=f(wp+b)
注：还有多阈值、多权值神经元
实际输出取决与所选择的待定传输函数。
2. 传输函数
图2-1中的传输函数可以是n的线性或者非线性函数。 可以用特定的传输函数满足神经元要解决的特定问题。 本书包括了各个不同的传输函数。下面将讨论其中 最常用的三种。 硬极限传输函数 线性传输函数 a=n (2.1) (2.2)
输入 P1 P2 P3 . . . pR 多输入神经元
W1,1
∑
...
W1,R b 1
n
ƒ
a
a=ƒ(Wp+b)
图2-5
多输入神经元
该神经元有一个偏置值b,它与所有输入的加权和累 加，从而形成净输入n： n=w1,1p1+w1,2p2+…+w1,RpR+b （2.3）
神经网络设计课件-Ch2-神经元模型和网络结构(2024版)
2
神经元模型和网络结构
1
2
单输入神经元
输入
通用神经元
2
2
传输函数（激活函数）
3
2
传输函数（激活函数）
通常
4
2
多输入神经元
简化符号
5
2
神经元的层
输入
Ｓ个神经元的层
6
2
简化符号
w1, 1 w1, 2 w1, R
W = w2, 1 w2, 2 w2, R
wS, 1 wS, 2 wS, R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
2
延时
延时和积分器
积分器
1
2
递归网络（反馈网络）
初始 条件
对称饱和线性层
R=
a1 = satlinsWa0 + b = satlinsWp + b a2 = satlinsWa1 + b
1
2 神经网络的特性和基本功能
• 特性
– 分布性（分布式存储信息） – 巨并行性（大规模并行处理） – 自适应性（学习性） – 非线性 – 容错性
权矩阵W：出行入列
即 权W行数=输出个数 权W列数=输入个数
p1
p = p2
b1
b = b2
a1
a = a2
Q
pR
W = t1p1T + t2p2T + + tQpQT =
t q p qT
q= 1
bS
aS
7
2
多层网络
8
2
简化符号
隐层 Hidden Layers
输出层 Output Layer
• 基本功能
– 感知与识别功能（分类与聚类） – 非线性映射功能（回归与函数逼近） – 联想记忆功能（自联想和异联想） – 优化计算功能 – 自动控制功能
神经元模型和网络结构
1
2
单输入神经元
输入
通用神经元
2
2
传输函数（激活函数）
3
2
传输函数（激活函数）
通常
4
2
多输入神经元
简化符号
5
2
神经元的层
输入
Ｓ个神经元的层
6
2
简化符号
w1, 1 w1, 2 w1, R
W = w2, 1 w2, 2 w2, R
wS, 1 wS, 2 wS, R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
2
延时
延时和积分器
积分器
1
2
递归网络（反馈网络）
初始 条件
对称饱和线性层
R=
a1 = satlinsWa0 + b = satlinsWp + b a2 = satlinsWa1 + b
1
2 神经网络的特性和基本功能
• 特性
– 分布性（分布式存储信息） – 巨并行性（大规模并行处理） – 自适应性（学习性） – 非线性 – 容错性
权矩阵W：出行入列
即 权W行数=输出个数 权W列数=输入个数
p1
p = p2
b1
b = b2
a1
a = a2
Q
pR
W = t1p1T + t2p2T + + tQpQT =
t q p qT
q= 1
bS
aS
7
2
多层网络
8
2
简化符号
隐层 Hidden Layers
输出层 Output Layer
• 基本功能
– 感知与识别功能（分类与聚类） – 非线性映射功能（回归与函数逼近） – 联想记忆功能（自联想和异联想） – 优化计算功能 – 自动控制功能