支撑轴力计算题
基坑支护结构混凝土支撑轴力计算方法及报警值设置浅析王幼明1张鹏宇2吴清3
基坑支护结构混凝土支撑轴力计算方法及报警值设置浅析王幼明1 张鹏宇2 吴清3发布时间：2023-05-31T07:16:18.862Z 来源：《工程建设标准化》2023年6期作者：王幼明1 张鹏宇2 吴清3 [导读] 针对厚层软土地区深基坑工程混凝土支撑轴力监测数据报警情况，为科学研判基坑支护结构稳定性，对基坑监测中常用的混凝土支撑轴力计算方法进行分析。
指出了采用混凝土线性本构关系计算混凝土支撑轴力的不足之处，采用了更加符合客观情况的混凝土非线性本构关系计算混凝土支撑轴力。
同时，提出了考虑混凝土压应变发展水平的混凝土支撑轴力报警值设置原则。
深圳市建研检测有限公司深圳市 518049摘要：针对厚层软土地区深基坑工程混凝土支撑轴力监测数据报警情况，为科学研判基坑支护结构稳定性，对基坑监测中常用的混凝土支撑轴力计算方法进行分析。
指出了采用混凝土线性本构关系计算混凝土支撑轴力的不足之处，采用了更加符合客观情况的混凝土非线性本构关系计算混凝土支撑轴力。
同时，提出了考虑混凝土压应变发展水平的混凝土支撑轴力报警值设置原则。
提高了混凝土支撑轴力监测数据对研判基坑支护结构的可靠性。
关键词：基坑监测；混凝土支撑；支撑轴力；本构关系；基坑支护1 引言随着我国城市建设的发展，各大城市涌现出大量高层及超高层建筑，相应的地下空间开发展迅速。
因此涌现了大量的深基坑工程项目。
由于岩土性质的复杂多变性和和计算模型的局限性，基坑工程需要根据施工过程的工况变化和监测信息实行动态设计和信息化施工[1-2]。
软土地区因其不良地质条件以及周边环境的复杂性，深基坑工程面临的诸多挑战。
因此，基坑工程的信息化施工具有举足轻重的作用。
基坑监测数据作为基坑工程信息化施工的要素，受到了相关领域的专家及学者的关注。
其中，王卫东等[3]对上海软土地区基坑典型案例进行了研究分析，安关峰等[4]对广州地区深基坑监测数据进行分析。
混凝土支撑作为深基坑支护结构常用的关键构件，其轴力监测数据是研判基坑安全的关键信息之一。
结构力学计算题
BVB1〕虚设力状态并作M图如图a)2〕作实际位移状态的M p图如图b)3〕求△BV)(38800)44160(1)42120432432160421(21↓=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯==∆∑⎰EIEIEIdxEIMMPBV4、用力法计算图示刚架，并作M图。
1〕力法的根本构造如图〔a〕2〕力法的典型方程P1111=+ΔXδ3)作1M、PM图如图〔b〕〔c〕，并求系数及由项211111144810PPMdxEI EIM MΔdxEI EIδ====∑⎰∑⎰4)解力法的典型方程：X1=-5.625kN5〕叠加法作M图11PM M X M=+如图(d)pM图16016020160b) M p图(kN·m)11EIEI I E 144)636(1)6326621(2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⋅=δ〔4〕求P1∆)]320761986207231982(63)1983321[(211⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⋅-=∆IEP63)2079(11⨯⨯+⨯⨯-75.3759-=〔4〕求1XkNXX PP11.2614475.375911111111==∆-=⇒=∆+δδ〔5〕画M图PPMMMXMM+⨯=+=11.26111解：1〕力法的根本构造如图〔a 〕2〕力法的典型方程0P 1111=+ΔX δ3)作1N 、P N 图，并求系数及由项EAPll EA N N ΔEA ll EA N P P )221()244(112111+-=⨯=+=⨯=∑∑δ 4)解力法的典型方程： X 1=0.396 P5〕叠加法作N 图；P N X N N +=11如图d)b) 1N 图d)N 图P322/111=+=Aa μ，312/112/1=+=AE μ33.13140313122=⨯⨯==ql M Aa67.6140616122=⨯⨯==ql M aA67.106280313122-=⨯⨯-=-=ql M AE33.53280616122-=⨯⨯-=-=ql M EA计算过程：P N P N AB AB 202-=⇒=+③取截面Ⅰ—Ⅰ〔4〕画弯矩图P M M M +∆=11解：1〕位移法的根本构造如图〔a )2)位移法的典型方程：0P 1111=+R Z r3〕作1M 、P M 图如图 〔b 〕〔c 〕并求系数及由项1110r i =2118P R ql =-4〕解位移法典型方程2180ql Z i=5〕叠加法作M 图如图(d )P M Z M M +=115、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。
柱的轴压比计算例题
选择题某钢筋混凝土柱，截面面积为0.5m²，承受的轴向压力为1500kN，混凝土的抗压强度为30MPa，则该柱的轴压比为：A. 0.1B. 0.3C. 1.0 （正确答案）D. 1.5一柱截面尺寸为400mm×400mm，承受的轴力为2000kN，混凝土抗压强度标准值为25MPa，则轴压比为：A. 0.64B. 0.8 （正确答案）C. 1.0D. 1.2某柱的截面面积为0.6m²，承受的轴力为1800kN，若混凝土的抗压强度为20MPa，则该柱的轴压比为：A. 1.2B. 1.5 （正确答案）C. 1.8D. 2.0已知一柱的截面尺寸为300mm×300mm，承受的轴向压力为800kN，混凝土的抗压强度为40MPa，求该柱的轴压比：A. 0.44B. 0.55（正确答案）C. 0.66D. 0.77某矩形柱截面尺寸为500mm×600mm，承受的轴力为3000kN，混凝土的抗压强度为25MPa，该柱的轴压比为：A. 0.6B. 0.8C. 1.0D. 1.2（正确答案）一柱的截面面积为0.8m²，承受的轴力为2400kN，混凝土的抗压强度为30MPa，该柱的轴压比最接近：A. 0.67B. 1.0 （正确答案）C. 1.33D. 1.67某柱截面尺寸为450mm×450mm，承受的轴力为1600kN，混凝土的抗压强度为35MPa，则该柱的轴压比为：A. 0.5B. 0.6（正确答案）C. 0.7D. 0.8已知柱的截面面积为0.75m²，承受的轴力为2250kN，混凝土的抗压强度为30MPa，则该柱的轴压比为：A. 0.8B. 0.9C. 1.0 （正确答案）D. 1.1某柱的截面尺寸为350mm×350mm，承受的轴力为1200kN，混凝土的抗压强度为40MPa，该柱的轴压比为：A. 0.6B. 0.7（正确答案）C. 0.8D. 0.9。
试作图示各杆的轴力图
计 算 题( 第四章 )4.1 试作图示各杆的轴力图。
图题4. 14.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中10F Aaγ=。
试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图题4.24.3 一起重架由100×100mm 2 的木杆BC 和 直径为30m m 的钢拉杆AB 组成，如图所示。
现起吊一重物W F=40kN 。
求杆AB 和BC 中的正应力。
图题4.34.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为21100mm A =，2280mm A =，23120mm A =，钢材的弹性模量G P a E 200=，试求： （1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段； （2）计算杆的总变形；图题4.44.5 图示短柱，上段为钢制，长200m m ，截面尺寸为100×100mm 2；下段为 铝制，长300m m ，截面尺寸 为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作 用时，柱子总长度减少了0.4mm 。
试求F 值。
已知：(E 钢=200GP a ，E 铝=70GPa )。
4.6 图示等直杆A C ，材料的容重为ρg ， 弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
题4.5图 题4.6图4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。
题4.7图4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重kN 10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力[]M P a 10=σ，试校核钢索的强度。
对称桁架求杆的轴力例题
对称桁架求杆的轴力例题今天我们来聊聊对称桁架和它里面那些让人头大的杆件轴力。
别担心，别紧张，这个问题看上去挺复杂的，但其实就像做一道简单的数学题一样，解开了就没那么神秘了。
咱们得知道什么叫对称桁架，嗯，就是那种左右两边长得一模一样的框架，想象一下大桥的造型，或者是你家后院的晾衣架，大部分都是对称的。
这样设计的好处是，受力会比较均匀，不会一边轻松，一边累坏，明白了吗？好啦，咱们不说废话，开始进入正题。
我们要找到对称桁架的支撑点。
通常，它们可能是固定在墙上，或者是支撑在地面上，反正就是那个点是不能动的。
然后，桁架的两边对称，所以左右两边的力应该是一样的，简直就像双胞胎兄弟，一个拉得紧，一个也不会松懈。
这里的“对称”可不止是外形，连受力也都是一对一的。
接下来就是计算这些杆件的轴力了，这个步骤就像是去市场挑菜，得一步步来，别急。
最开始，咱们要确定每根杆的受力情况。
举个例子，你看那根最中间的杆，它可能会承受一个直接的力，像大力士一样顶在那儿不动。
其他杆的力呢，可能是通过力的传递，慢慢“传染”到它们身上，像接力赛一样。
整个桁架就像一个大家庭，每个杆都在为家庭的稳定而努力。
嗯，听起来是不是有点像和谐的团队合作？来看看计算公式。
用公式去算是个好方法，但说实话，有时候看着一堆数字、符号，我差点就头晕了。
我们用的方法就是平衡法，不管是竖着的力，还是横着的力，都得找到它们的合适位置。
想象一下，你把力看成箭头，看看它们指向哪儿，力量怎么传递就清清楚楚了。
就像你拉一个绳子，两边的力量一定是一样的，除非你用力不均匀，桁架就有可能崩溃。
比如，你有个简单的三角形桁架，三个连接点上分别有支撑力和外力。
我们要分析每个杆件的受力情况。
先把整个结构想象成一组方程式，解开这些方程，得出来的数值就是每根杆的轴力。
这个就像是你解一个谜题，每一步都需要细心，不能掉以轻心。
在计算的过程中，也会遇到一些特别的情况。
比如有的杆受压，有的杆受拉。
这时候，你就得小心了，压杆和拉杆它们的工作方式是完全不同的，压杆有可能会发生屈曲，拉杆则比较稳定，反正，它们就是这么个“性格”。
基坑内支撑轴力计算公式
基坑内支撑轴力计算公式摘要：I.引言- 介绍基坑内支撑轴力计算公式的背景和重要性II.基坑内支撑轴力计算公式- 解释基坑内支撑轴力计算公式- 说明公式中各参数的含义- 给出计算公式的步骤和示例III.基坑内支撑轴力计算公式的应用- 说明基坑内支撑轴力计算公式在实际工程中的运用- 介绍工程实践中可能遇到的问题和解决方法IV.结论- 总结基坑内支撑轴力计算公式的重要性- 强调在实际工程中准确计算基坑内支撑轴力的必要性正文：基坑内支撑轴力计算公式是基坑支护设计中的一个重要内容，对于保证基坑施工的安全性和稳定性具有至关重要的作用。
在本文中，我们将详细介绍基坑内支撑轴力计算公式，以及其在实际工程中的应用。
首先，我们需要了解基坑内支撑轴力计算公式。
基坑内支撑轴力计算公式如下：= F × L其中，N 表示支撑轴力，F 表示支撑力，L 表示支撑长度。
在公式中，支撑力F 可以通过以下方式计算：F = Nc + Ns其中，Nc 表示锚杆的抗拉强度，Ns 表示支撑结构的抗剪强度。
支撑长度的计算则需要根据实际情况，结合工程经验进行。
了解了基坑内支撑轴力计算公式后，我们来看一下公式的应用。
在实际工程中，基坑内支撑轴力计算公式主要用于计算支撑结构在施工过程中的受力情况。
通过计算，可以及时发现支撑结构存在的问题，如支撑力不足、支撑长度不够等，从而及时采取措施进行加固。
然而，在实际工程中，由于地质条件、施工方法等因素的影响，可能会出现计算结果与实际情况不符的情况。
这时，需要根据实际情况进行调整，如增加支撑长度、加强支撑结构等。
总之，基坑内支撑轴力计算公式在基坑支护设计中具有重要作用。
准确地计算基坑内支撑轴力，能够有效地保证基坑施工的安全性和稳定性。
计算题60道
计算题1、A03 B09 力矩的计算 静力学基础 10分 求下图(1)、(2)中力F 对杆端O 点的力矩。
（1）（5分）（2）（5分）2、A02 B09 平面力系的平衡方程 静力学平衡问题 15分 如图所示，已知梁AB 上作用一力F 和一力偶矩M ，求支座A 和B 处的约束力。
3、A02 B09 梁弯曲内力的计算 杆件的内力及内力图 15分 如图所示，集中力F=50KN ，且梁的跨度相等，L=2m ，试计算支座A 、B 处的约束力，画出该梁的弯矩图，并写出弯矩最大值maxWM 。
a 2aFABM4、A02 B09 拉压杆的轴力及轴力图 杆件的内力及内力图 10分 作用于杆上的载荷如下图所示，画其轴力图，并求1—1、2—2截面上的轴力。
5、A03 B09 轴扭时的内力及内力图 杆件的内力及内力图 10分 计算图示轴AB 段和BC 段的扭矩，并画出该轴的扭矩图。
6、A03 B09 杆拉伸和拉伸时的轴力及轴力图 杆件的内力及内力图 10分 用截面法求图中杆的指定截面的轴力，并画出轴力图。
7、A01 B09 梁弯曲时的内力及内力图 杆件的内力及内力图 20分 图示外伸梁，已知L=6m ，P=30KN ，q=6KN/m ，试求出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。
（写出详细计算过程）8、A02 B09 平面力系的平衡方程 静力学平衡问题 10分31240kN30kN一静定多跨梁由梁AB 和梁BC 用中间铰B 连接而成，支承和载荷如图示。
已知o 20kN 5kN /m =45F q α==，，。
求支座C 处的约束反力。
9、A02 B09 物体重心的坐标公式 中心及平面的几何坐标公式 10分 热轧不等边角钢的横截面近似简化图形如下图所示，求该截面形心的位置。
10、A01 B09 圆轴扭转强度和刚度的设计 圆轴扭转应立及变形分析 20 分 图示圆轴，已知该轴转速300r/min n =，主动轮输入功率KW P C 30=，从动轮输出功率5kW A P =，10kW B P =，15kW D P =，材料的切变模量80GPa G =许用切应力[]40MPa τ=，许用单位长度扭转角'o 1()/m ϕ⎡⎤=⎣⎦，试按轴的强度和刚度条件设计轴的直径。
《建筑力学》第4章计算题
计 算 题( 第四章 )试作图示各杆的轴力图。
图题4. 1图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中10F Aa γ=。
试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图题一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。
现起吊一重物WF =40kN 。
求杆AB 和BC 中的正应力。
图题图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为21100mm A =，2280mm A =，23120mm A =，钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；（2）计算杆的总变形；图题4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm 。
试求F 值。
已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。
4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
题图 题图两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。
题图用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重kN10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力[]MPa 10=σ，试校核钢索的强度。
正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。
设混凝土的320kN m γ=，载荷kN 100=F ，许用应力[]MPa 2=σ。
试根据强度选择截面尺寸a 和b 。
题图 题图图示构架，30=α，在A 点受载荷kN 350=F 作用，杆AB 由两根槽钢构成，杆AC 由一根工字钢构成，钢的许用拉应力[]MPa 160t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，试为两杆选择型钢号码。
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某基坑开挖深度8.00m，设两层支撑，第一层为钢筋混凝土支撑，支撑断面尺寸为1000mm×800mm，混凝土等级C30，主筋配筋为20Φ25，HRB335 级钢筋；第二层为钢支撑，型号Φ609，壁厚16mm，Q235A钢材。
每层支撑设10个监测断面，第一层支撑每个监测断面布设4个Φ25钢筋计，第二层支撑每个监测断面布设2个表面应变传感器。
轴力报警值取设计值100%。
材料弹性模量如下表：
弹性模量（N/mm2）表
表1为第一层支撑第10个监测断面的监测数据，表2为第二层支撑第10个监测断面的监测数据，试分别计算第一、第二层支撑第10个监测断面的支撑轴力，并判断是否达到报警。
表1
表2。