几何画板如何绘制轴对称图形
人教版四年级数学下册第七单元第1课时《轴对称图形的性质及画法》课件
轴对称图形的性质及画法
说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
对称轴 对称轴两边的图形完全重合了。
交流: A、A′和B、B′到对称轴的距离分别是多少？
你发现了什么？
轴对称图形中每组 对应点到对称轴的
知识点 2 画一个图形的轴对称图形
2．以虚线为对称轴，画出各图的轴对称图形。
易错辨析
3．以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。
辨析：没有正确理解轴对称图形的特征导致作图错误。
提升点 1 从不同方向画同一图形的轴对称图形
4．以虚线为对称轴，画出梯形两个不同方向的轴对称 图形。
提升点 2 以对角线为对称轴画轴对称图形的另一半
5．画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
6．手工课上，亮亮将一张长方形纸对折，剪掉一个 等腰直角三角形后得到下图。想一想，亮亮将这 张纸展开后，会是什么样子呢？请你画一画。
(答案不唯一)
根据对称轴补全轴对称图形
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 补全轴对称图形
1．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
知识点 轴对称图形的特征及对称轴
1．填一填。 (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够
( 完全重合 )，这样的图形就是轴对称图形，折痕所 在的直线就是这个图形的( 对称轴 )。 (2)在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴 (互相垂直 )，对称点到对称轴的距离( 相等 )。
几何画板详细操作
几何画板详细操作第一章：用工具框作图通过本章，你应熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍画特殊的线：单击【直尺工具】，按住Shift键拖动鼠标。
画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到交点处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。
也可通过画点工具在交点处单击。
给对象加标签（标签即对象的名称）：使用【文本工具】单击对象，可以显示或隐藏对象的标签修改对象的标签：使用【选择箭头工具】或【文本工具】右击对象，从快捷菜单中选择相应的内容（如：点的标签…，线段的标签…）移动标签位置：使用【选择箭头工具】或【文本工具】指向标签，当其形状变为手型时拖动标签例1：绘制圆、线段、射线、直线、水平、垂直及450角的线、交点，修改点的标签、圆内接三角形、直角三角形参数设置：通过执行“编辑/参数选项”命令可设置默认参数，如点的标签的设置：移动对象：使用【选择箭头工具】拖动选择对象，然后拖动鼠标例2：等腰三角形（画法一）制作结果拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，这就是几何的不变规律要点思路利用“同圆半径相等”来构造等腰三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画圆3、画三角形单击【直尺工具】，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标。
4、隐藏圆按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”5、将该文件保存为“等腰三角形1.gsp”例3：线段的垂直平分线一、制作结果如图所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的垂直平分线二、要点思路学会使用【直尺工具】画线段和直线，学会等圆的构造技巧。
课件_人教版八年级数学上册画轴对称图形PPT课件_优秀版
当堂训练（15分钟）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ A ）
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同；
课本68页练习1，把图形补成关于直线l对称的图形．
2-1（也可以自己画一个轴对称图形），思考以下问题：
在0~9中不管如何放置，镜中的像都和原来数字一样的是 。
1）过点A作直线l的垂线，垂足为
l
点O,在垂线上截OA′=OA，点A′
A
就是点A关于直线l的对称点；
O
2）类似地，作出点B关于直线l的对
称点B′；
3）连接A′B′.
B
∴线段A′B′即为所求.
归纳步骤：一找二画三连
A′ B′
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
（1）正面照镜子（左右对称——将图形左右翻折）
（2）水中倒影（上下对称—将图形上下翻折）
轴对称图形，能否根据其中的一部分画出整个图案？
2-1（也可以自己画一个轴对称图形），思考以下问题：
在画0轴~对9中称不图A管形如的何三放字置诀，“找镜、中画的、像连都”和原来数字一样的是
。
在水中的倒影都和原来数字一样的是
。
﹒ 2新、图下形列上四的副每图一案点中都，是不原是图轴形对上称的图某形一的点是关（于直线Al）的
归纳步骤：一找二画三连
B′
A′
A﹒
B
·l
( B′)
A′
B′
﹒l
B
﹒ A′
(图一)
(图二)
(图三)
自学检测（8分钟）
P67 例1：如图，已知△ABC和直线l，作 出与△ABC关于直线l对称的图形。
如何利用几何画板做二次函数关于y=x对称的图像
如何利用几何画板做二次函数关于y=x对称的图像如何利用几何画板做二次函数关于y=x对称的图像函数图像时不能被反射的，只是使用自定义变换或者构造轨迹实现你的要求。
假设二次函数是y=x²。
1、绘制函数y=x²。
2、绘制直线y=x。
（不能是函数图像，必须是绘制直线，否则不能成为镜面）。
3、在抛物线上任意绘制一点A，以直线为镜面反射A，得到点B。
4、选定点A和B，“变换”-“创建自定义变换”。
5、选定抛物线，“变换”-执行“新创建自定义变换”。
如何利用几何画板动画显示二次函数y=x2和函数y=1/x图象的对称性以函数y=1/x为例进行讲解。
1、“绘图”-“绘制新函数”，绘制y=1/x；2、作直线y=-x；（不能用绘制图像方法，而是选中原点和点（1，-1）构造直线）3、在直线上任画一个可动点A，选中动点A和直线，做垂线；4、构造直线和y=1/x图像的两个交点B和C；5、度量点A和点B、点A和点C的距离，度量值尽量靠近；6、在直线上拖动点A，可以直观观察到点B和点C到对称轴线的距离始终相等，且直线BC与对称轴线垂直。
如何用几何画板做二次函数图像课件1、可以绘图---绘制新函数---输入函数解析式2、可以建立三个参数,利用三个参数在新建函数（或绘制新函数）建立参数函数解析式,改变参数就可以改变图形.如何用几何画板动态演示二次函数函数图像1、快速地作出我们想要的二次函数的图象；2、动态演示几种形式的二次函数的图象，帮助学生理解二次函数的图象、性质及几种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系；3、动态演示二次函数的函数值随自变量的变化而变化的情景.你是需要哪种动态平移翻折因点而动每个都不太一样如何用几何画板作二次函数图二次函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型，是以变化与对应为基础的重要数学概念。
要让学生理解二次函数的变量之间的相互依赖关系，清楚地看到二次函数的几种形式y=ax2、y=ax2 +k、y=（x－h）2、y=a（x－h）2+k、y=ax2+bx+c之间的平移、对称关系，需要给学生提供大量的图象素材，让学生观察、分析与对比。
CAD中轴对称与中心对称的绘制技巧
CAD中轴对称与中心对称的绘制技巧在CAD设计中，轴对称和中心对称是常用的设计技巧，它们可以有效地提高绘图的精度和效率。
在本文中，我们将介绍CAD软件中绘制轴对称和中心对称图形的技巧，希望能对使用CAD软件进行设计的读者有所帮助。
首先，我们来介绍轴对称绘制技巧。
轴对称是指图形的左右两部分完全相同，只需要绘制图形的一部分，然后通过一个轴线将其复制并翻转得到完整的图形。
在CAD软件中，我们可以通过以下步骤绘制轴对称图形。
第一步，绘制轴线。
选择直线工具，在图纸上绘制一条轴线，该轴线将作为图形的轴对称中心。
第二步，绘制半个图形。
使用线段工具、圆弧工具等绘制半个图形，该图形将与轴线在一侧。
第三步，复制并翻转图形。
选择图形，并使用镜像命令将其复制到与轴线对称的另一侧。
镜像命令通常可通过右键菜单或CAD软件提供的工具栏找到。
第四步，合并图形。
选择两个对称的图形，并使用合并命令将它们合并成一个完整的图形。
通过上述步骤，我们可以在CAD软件中轻松绘制出轴对称图形。
这种绘制技巧可以大大提高绘图的效率，减少了重复绘制的工作量。
接下来，我们来介绍中心对称绘制技巧。
中心对称是指图形相对于一个中心点呈现出对称的特点。
在CAD软件中，我们可以通过以下步骤绘制中心对称图形。
第一步，绘制中心线。
选择直线工具，在图纸上绘制一条中心线，该中心线将作为图形的中心对称轴线。
第二步，绘制半个图形。
使用线段工具、圆弧工具等绘制半个图形，该图形将与中心线在一侧。
第三步，复制并翻转图形。
选择图形，并使用镜像命令将其复制到与中心线对称的另一侧。
镜像命令通常可通过右键菜单或CAD软件提供的工具栏找到。
第四步，合并图形。
选择两个对称的图形，并使用合并命令将它们合并成一个完整的图形。
通过上述步骤，我们可以在CAD软件中绘制出中心对称图形。
中心对称绘制技巧可以帮助我们快速绘制对称的图形，节省时间和精力。
总结起来，CAD软件中轴对称和中心对称的绘制技巧是非常实用的。
几何画板怎么画轴对称图形
几何画板怎么画轴对称图形
反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或线段）构造轴对称关系。
以下教程通过举例讲解如何使用几何画板反射命令作轴对称图形。
注意：并不是所有的对象都可以反射，如构造出来的轨迹和函数图像都不能反射。
反射命令不会弹出对话框，反射前必须标记镜面，否则系统会随机标记一个线段、射线或直线作为标记镜面。
举例：构造△ABC关于一条直线的轴对称图形
构造△ABC关于一条直线的轴对称图形示例
具体的操作步骤如下：
1.单击多边形工具，在画板的适当位置绘制一个△ABC。
2.单击直线工具，在画板的适当位置绘制一条直线DE。
3.选中直线DE，执行“变换”菜单下的“标记镜面”命令，标记直线DE为一个镜面，此时直线DE会有一个短暂的闪动，说明标记成功。
4.选中△ABC，执行“变换”菜单下的“反射”命令，得到与△ABC轴对称的新△A’B’C’。
5.执行“文件”—“保存”命令，并以“构造△ABC关于一条直线的轴对称图形”为文件名保存。
提示：轴对称图形从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。
学习了以上教程，相信大家都对使用几何画板反射命令作轴对称变换有了更深的了解，从而学会构造轴对称图形。
《画轴对称图形》优秀课件
将复杂图形分解为若干个简单的 几何图形，如三角形、矩形、圆
等。
分别绘制这些简单图形，注意保 持它们的相对位置和比例关系。
利用对称轴的性质，只需绘制出 一半的图形，然后通过对称得到
另一半。
组合简单部分形成完整复杂图形
将绘制好的简单图形按照原图形的结构 组合在一起。
调整各个部分的位置和大小，确保它们 检查组合后的图形是否与原图形一致，
教师总结并给出改进建议
教师观察学生的绘制过程和作品，了解学生在绘制轴对 称图形时存在的问题；
同时，教师也要肯定学生的优点和进步，鼓励学生继续 努力；
针对学生的不足之处，给出具体的改进建议，例如加强 对称性的把握、提高绘制精度等；
通过教师的总结和建议，学生可以更加明确自己的不足 之处，为今后的学习指明方向。
拓展延伸：探索更多轴对称现象和应用领域
自然界中的轴对称现象
01
引导学生观察自然界中的轴对称现象，如蝴蝶的翅膀、花朵的
形状等，感受大自然的奇妙和美丽。
轴对称在建筑和艺术中的应用
02
介绍轴对称在建筑和艺术领域的应用，如古代建筑、剪纸艺术
等，让学生了解轴对称在文化传承和发展中的重要作用。
科技领域中的轴对称现象
03
引导学生了解科技领域中的轴对称现象，如机械零件的对称设
计、飞行器的对称结构等，感受科技与美学的结合。
鼓励学生将所学知识应用于实际生活中
创作轴对称图案
鼓励学生运用所学知识，创作具有轴对称特征的图案，培养审美能 力和创造力。
解决实际问题
引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，如设计对称的家居摆设、 制作对称的贺卡等，提高实践能力和解决问题的能力。
能够无缝拼接在一起。
画轴对称图形ppt课件
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形
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几何画板如何绘制轴对称图形
图形变换是几何图形中常见的一种，以轴对称最为简单，利用几何绘图工具很容易就能画出来。
几何画板构造轴对称图形的方法有很多，本文以构造轴对称三角形为例，介绍怎样利用点的值构造轴对称图形。
具体操作如下：
1.绘制竖直线段和三角形。
按住Shift键，使用“线段直尺工具”构造竖直线段AB。
利用“自定义工具”中的“三角形”在线段的左侧绘制△CDE。
利用“线段直尺工具”和自定义工具构造竖直线段AB和三角形CDE 2.构造对称点。
双击线段AB标记为镜面，选定点C、D、E，选择菜单“变换”——“反射”，得到点C’、D’、E’。
标记线段AB为镜面后构造点C、D、E的对称点
3.利用对称点构造圆上的弧。
在线段AB上任意绘制一点O，选定点O、E'、E，选择菜单“构造”——“圆上的弧”，绘制出弧EE’；利用同样的方法绘制出弧CC’、DD’。
利用对称点分别构造与其相对应圆上的弧
4.构造三角形C’D’E’和弧EE’上的点P。
构造△C’D’E’，在弧EE’上构造一个点P，选择菜单“度量”——“点的值”。
构造三角形C’D’E’后在弧上度量出任意一点的值
5.构造三角形的另外两点。
右键弧DD'，选择“在弧上绘制点”，点值使用步骤4度量的点值，点的标签为Q。
同样的方法在弧CC'上绘制点，点的标签为R。
使用P点的度量值构造三角形的另外两点
6.构造三角形并修改属性。
选定点P、Q、R，选择菜单“构造”——“三角形内部”。
右键三角形内部，修改属性为“红色”、“不透明”。
构造三角形PQR并修改其属性
7.隐藏不必要的对象，改变点O的位置，可以调整运动弧度。
拖动点Q、点R，观察对称三角形的形状变化。
隐藏多余对象并改变O、Q、R三点的位置改变对称三角形的形状
以上向大家介绍了在几何画板中利用点的值构造轴对称图形的方法，可以动态地展示图形的变化，大家可以根据教程多多练习，即可熟练掌握。