医学统计学重点知识梳理

重点知识梳理

第一章

1.统计学（statistics）是研究数据的收集、整理和分析的一门科学，帮助人们分析所占有的信息，达到去伪存真、去粗取精、正确认识世界的一种重要手段。

2.总体（population）与样本（sample）

任何统计研究都必须首先确定观察单位亦称个体（individual）

总体（population）是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，或者说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。总体又分为有限总体（finite population）和无限总体（infinite population），有限总体是指在某特定的时间与空间范围内，同质研究对象的所有观察单位的某变量值的个数为有限个

无限总体是抽象的，无时间和空间的限制，观察单位数是无限的

3.统计学的研究方法

（1）大量观察法

对所研究事物的全部或足够数量进行观察的方法。依据是大数定律

（2）综合指标法

从数量方面对现象总体特征的概括说明

（3）统计推断法

在一定的置信度下，根据样本资料的特征对总体特征作出估计和预测的方法

第二章

1.方差（variance）：为了全面考虑观察值的变异情况，克服全距和四分位数间距的缺点，需计算总体中每个观察值X与总体均数的差值(X-μ)，称之为离均差。

2.标准差（standard deviation）：方差的度量单位是原度量单位的平方，将方差开方后与原数据的度量单位相同。标准差大，表示观察值的变异度大；反之，标准差小，表示观察值的变异度小。

3.变异系数（coefficient of variation,简记为CV）：常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。

第三章

1.正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

2. 正态分布的特征：

（1）正态曲线在横轴上方均数处最高。

（2）正态分布以均数为中心，左右对称。

（3）正态分布有两个参数，即均数和标准差。

第四章

1.抽样研究和抽样误差：抽样研究是指从总体中按照随机化的原则，抽取一定数量的个体组成样本进行研究，从而推断总体的研究方法。在实际工作中，由于总体中各观察对象之间存在着个体变异，且随机抽取的样本又只是总体中的一部分，因此计算的样本统计量，不一定恰好等于相应的总体参数。这种由于个体变异的存在，在抽样研究中产生的样本统计量与

相应的总体参数间的差异，称为抽样误差。

2.t分布：统计推断包括两个重要的方面：参数估计和假设检验。

参数估计就是用样本指标来估计总体指标。参数估计有两种方法：

（一）点估计

如在服从正态分布的总体中随机抽取样本，可以直接用样本均数来估计总体均数，样本标准差来估计总体标准差。该方法虽然简单易行，但未考虑抽样误差，而抽样误差在抽样研究中又是客观存在的、不可避免的，会随不同的样本对总体参数作出不同的点估计。

（二）区间估计

即按一定的概率（可信度）估计未知的总体参数可能所在的范围（或称可信区间）的估计方法。区间估计是在随机抽取样本后，考虑抽样误差存在的情况下的估计方法，较为准确可靠。统计学上通常用95%（或99%）可信区间表示总体参数有95%（或99%）的概率在某一范围，可根据资料的条件选用不同的方法。

第五章

1.方差分析的应用条件与用途

方差分析的应用条件为①各样本须是相互独立的随机样本；②各样本来自正态分布总体；③各总体方差相等，即方差齐。

方差分析的用途①两个或多个样本均数间的比较；②分析两个或多个因素间的交互作用；

③回归方程的线性假设检验；④多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；⑤两样本的方差齐性检验等。

第六章

1.随机化区组设计资料的秩和检验秩和检验的一般步骤：

（1）检验假设

（2）编秩

（3）求秩和并确定统计量

（4）确定P值和作出推断结论

在配对设计的秩和检验中，要先求对子间的差值，再编秩。

第七章

1.直线回归：是用直线回归方程表示两个数量变量间依存关系的统计分析方法，属双变量分析的范畴。

2.直线回归方程的假设检验

回归系数的检验亦即是回归关系的检验，又称回归方程的检验，其目的是检验求得的回归方程在总体中是否成立，即是否样本代表的总体也有直线回归关系。我们知道即使X、Y的总体回归系数β为零，由于抽样误差的原因，其样本回归系数b也不一定为零，因此，需作β是否为零的假设检验，方法有以下两种：

方差分析；t检验

第八章

1.条图：条图用等宽长条的高度表示按性质分类资料各类别的数值大小，用于表示他们之间的对比关系，一般有单式与复式之分。

2.圆图：圆形图适用于百分构成比资料，表示事物各组成部分所占的比重或构成。以圆形的总面积代表100%，把面积按比例分成若干部分，以角度大小来表示各部分所占的比重。

3.百分条图：百分条图的意义及适用资料与圆形图相同，不同的是表现形式不一样。百分条图亦称构成条图，是以直条总长度作为100%，直条中各段表示事物各组成部分构成情况。

4.线图：线图适用于连续性资料，以不同的线段升降来表示资料的变化，并可表明一事物随另一事物（如时间）而变动的情况