有理数的分类 ppt课件
合集下载
人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
有理数概念ppt课件
置，但是在调换时，要连可编辑同课件PP其T 运算符号和性质符号28 一
减法法则
有理数的加减混合运算
方法：
（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算 中的减法转化 为加
法，转化为加法后的式子是几个正数、负数的 和的形式。
正整数：正数 负整数：负数 正分数：分数且正
5
数轴
1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线 。 原点
三要素： 正方向 单位长度
可编辑课件PPT
6
数轴
2、数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以在数轴上表示 正有理数可以用原点右边的点表示 负有理数可以用原点左边的点表示 0可以用原点表示
可编辑课件PPT
互为相反数的两个数相加为0
3、一个数同0相加，扔得这个数
可编辑课件PPT
19
加法法则
提示：有理数的加法运算遵循规律 “一定二求三加减” 即第一步：确定和的符号
第二步：求加数的绝对值 第三步：依据加法法则把绝对值相加还有 相减
可编辑课件PPT
20
加法法则
可编辑课件PPT
21
加法法则
互为相反数的两个数相加等于0 即a和b互为相反数，那么a+b=0
(5)带分数可拆成整数和正分数两部分再相
可编辑课件PPT
25
减法法则
减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数
注意：两变一不变
即：一是减法变加法
二是把减数变成相反数，被减数不变
注意：有理数的减法在转化为加法之前，被减 数与减数的位置不能
改变，因为对于减法来说，没有交换律
可编辑课件PPT
26
减法法则
可编辑课件PPT
9
相反数
减法法则
有理数的加减混合运算
方法：
（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算 中的减法转化 为加
法，转化为加法后的式子是几个正数、负数的 和的形式。
正整数：正数 负整数：负数 正分数：分数且正
5
数轴
1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线 。 原点
三要素： 正方向 单位长度
可编辑课件PPT
6
数轴
2、数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以在数轴上表示 正有理数可以用原点右边的点表示 负有理数可以用原点左边的点表示 0可以用原点表示
可编辑课件PPT
互为相反数的两个数相加为0
3、一个数同0相加，扔得这个数
可编辑课件PPT
19
加法法则
提示：有理数的加法运算遵循规律 “一定二求三加减” 即第一步：确定和的符号
第二步：求加数的绝对值 第三步：依据加法法则把绝对值相加还有 相减
可编辑课件PPT
20
加法法则
可编辑课件PPT
21
加法法则
互为相反数的两个数相加等于0 即a和b互为相反数，那么a+b=0
(5)带分数可拆成整数和正分数两部分再相
可编辑课件PPT
25
减法法则
减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数
注意：两变一不变
即：一是减法变加法
二是把减数变成相反数，被减数不变
注意：有理数的减法在转化为加法之前，被减 数与减数的位置不能
改变，因为对于减法来说，没有交换律
可编辑课件PPT
26
减法法则
可编辑课件PPT
9
相反数
1.1 第2课时 有理数的分类 (共18张PPT) 课件沪科版(2024)数学七年级上册
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数的分类
七年级上册数学（沪科版）
1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中.2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.难点：会将所给有理数归入相应的类别中.
√
√
√
-4.9
0
-12
√ √
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
有理数按定义分类：
√
√
×
×
3. 判 断：
4．填空：(1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________；(2) 零是_________，还是______，但不是 ， 也不是_____．
负整数和 0
负整数
有理数
整数
正数
负数
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
1. 有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
2. 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0．
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，9， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
第1章 有理数
第2课时 有理数的分类
七年级上册数学（沪科版）
1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中.2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.难点：会将所给有理数归入相应的类别中.
√
√
√
-4.9
0
-12
√ √
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
有理数按定义分类：
√
√
×
×
3. 判 断：
4．填空：(1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________；(2) 零是_________，还是______，但不是 ， 也不是_____．
负整数和 0
负整数
有理数
整数
正数
负数
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
1. 有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
2. 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0．
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，9， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
《有理数》PPT课件 (共10张PPT)
601 4
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
2.有理数PPT课件(华师大版)
形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、
2
分母应为整数(分母不为0)；
找各类数时，都要注意“0” A．0是最小的偶数 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数
总结
引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
3 已知下列各数：7，－9.25，－ 9 ，－301， 4 ，
－3.5，0，2，5
1 2
10
，－7，1.25，－
7
27
，－3，－ 3
3
4
.
把它们填入相应的大括号内．
正整数集合:{
…}；
正分数集合:{
…} ；
负整数集合:{
…} ；
负分数集合:{
…} ；
正数集合:{
…} ；
负数集合:{
…}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上“…”．
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部 分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然 是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集 合的交叉部分为正分数．
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，22 ，3.1416，0, 2012，－ 3，－0.142 857，
总结
非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
非正整数一定是整数； 找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
2
分母应为整数(分母不为0)；
找各类数时，都要注意“0” A．0是最小的偶数 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数
总结
引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
3 已知下列各数：7，－9.25，－ 9 ，－301， 4 ，
－3.5，0，2，5
1 2
10
，－7，1.25，－
7
27
，－3，－ 3
3
4
.
把它们填入相应的大括号内．
正整数集合:{
…}；
正分数集合:{
…} ；
负整数集合:{
…} ；
负分数集合:{
…} ；
正数集合:{
…} ；
负数集合:{
…}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上“…”．
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部 分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然 是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集 合的交叉部分为正分数．
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，22 ，3.1416，0, 2012，－ 3，－0.142 857，
总结
非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
非正整数一定是整数； 找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
有理数及其分类 课件(共22张PPT) 2024-2025学年数学沪科版七年级上册
2 ,3.6,4.5 −16， 32，0 3
负数
|
整数
负整数
思考 非负整数是指哪些数？非正整数呢？
正整数和零
负整数和零
2 2 0 0 2
练一练
1.把下列各数分别填在相应括号里：
−18,
22 7
, 3.1416, 0, 2017,
3 5
,−0.142857,95%.
正数集合{ 22 ,3.1416,2017,95%,
，11
5
.
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.
2．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是_负__整__数__和__0__；
是负数而不是分数的是___负__整__数___．
（2）零是_有__理__数____，还是_整__数___，但不是_正__数__，也不是_负__数__．
3
定是负有理数.
其中正确的有（ C ）
A．1个
2 2 0 0 2
B．2个
C．3个
D．4个
新知探究 理解有理数的定义，观察下面演示：
有 理Байду номын сангаас数
2 2 0 0 2
正整数 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,
…
整数
零0
负整数 −16, −3, −10,−19, −1, −56, −132 ,
3是分数;
5
2 2 0
以上所给各数均为有理数.
0
2
课堂总结 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类:
自然数
七年级数学《有理数》图文详解PPT
知3－讲
分析：对数集A中的每一个数应逐个分析．如－2即 不属于B，也不属于C，所以应写在圆A内， 但不在圆B和圆C中，－4同是属于三个数集． 应写在三个数集的公共区域内；－8属于数集 A和数集C，应写在圆A和C的公共区域内，但 不在圆B内，其它数的写法以此类推．
解：如图所示：
总结
知3－讲
本题考查数集的表示方法，注意渗透元素与 集合，集合与集合的关系知识.
(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正 数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负 整数和0统称为非正整数．
(3)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准， 做 到不重复、不遗漏．
知2－练
1 把下列各数分别填入相应的大括号内．
5，－3，3 ，－0.373 737…，3.14，0，9 2 ，－ 6 .
小林说“以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的位 置高为－20米，徐伟所在的位置高为＋58米．”
徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所在 的位置高为－58米，小林所在的位置高为－38米．”
芳芳说：“徐伟的位置比我高58米．” 他们说的数有一个统一的名称吗？
知识点 1 有理数及相关概念
知1－讲
正数中的“＋”可以省略不写，如＋1.8可以写成1.8，
知3－练
3 把下列各数分别填入相应的大括号内．
－100，1，8
2 3
，6，0
，+3 1，－2.25， 4
－ 10%， 3 ，－ 18, 2019 ，－ 0.01 .
100 正数：{1， 6，+3 1
4
3 ，100 ， 2019， …}；
负分数：{ 8 2 ，－2.25， －10%，－ 0.01 ，…}；
人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念 课件(共17张PPT)
获取新知
探究点1 整数的概念
正整数：如1，2，3，…； 0； 负整数：如-1，-2，-3，…. 正整数、0、负整数统称为整数.
整数可以写成 分数形式
获取新知
探究点2 分数的概念
正分数：
1
，2
，15
•
，0.1，5.3，0.3，…；
23 7
负分数： 5 ， 2 ， 1 ， 0.5，150.5， …. 237
课堂练习
1.下列各数中，正整数是（ A ）
A．3 B．2.1 C．0
D．-2
2.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2
4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ B ）
问题1：这里出现了什么数？
正数：+4；+11；+1； 0 负数：-10；-9.
问题2：在小学我们还学习过哪些数？举例说明.
分数：1 ，5，1 3，…… 23 4
•
小数：0.1，5.32，0.3 ，……
奇数：1，3，5，…… 偶数：2，4，6，…… 自然数：0，1，2，…… 质数：2，3，5，…… 合数：4，6，8，…… ……
负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
拓展反思
1.我们学过的数都是有理数吗？举例说明. 我们学过的数不一定是有理数，如π .
2.无限小数都是有理数吗？ 无限循环小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数. 3.在有理数中，最特殊的有理数是哪个？ 0.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7 :下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集 合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3 个数；
正数集合 pp分t课件数集合
21
8:如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？ 一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可 能是0。
9: 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填 上相应的数字；
数？ 正数、分数、零
③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出 哪几类有理数？
正数、零、负数
ppt课件
17
1：把下列各数填在相应的集合中：
3 , 1 ,0 ,4 , , 2 .1, 2 0 .6, 5 3% 0 0 0 .6 ,,22
2
7
正数集合：{ 1,4,,2.1,2 30% 02,2 . . .
4
55
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 12.91
12.96
0
－52 1. 1
ppt课件
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5 +10
6
同桌 探究
110, 122.5, 182.5,
整数和分数统称为有理数。
ppt课件
12
探究有理数的分类(二)
合作 探究
1.在左图的有理数中, 正整数有:________; 负分数有:__________________;
整数有:__________________;
3,3.25 ,7,2,23,0, 分数有:__________________ .
75
1,21 ,3.14,10,0 2
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类 方法,她认为:带“+”的数分为一类,带
2.5,6,1.5,9. “-”的数分为一类,数的前面没有符 11 号的作为一类.你认为她的分类方法对
吗?若不对,你发现什么新的分类方法
吗?
ppt课件
13
按性质分类：
正有理数
有理数
0
负有理数
1.5, 23.25,
⑦
1,
⑧ 2 1.5, 5 ,
2
①
ppt课件
10
有理数的分类：
正整数
有理数
整数 分数
0 负整数 正分数 负分数
注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看
作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率 是
一个无限不循环小数，它就不能化成分数）
ppt课件
11
有理数的定义：
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。
23
3
12, 24,1 1,3.14,21
3
2
3
正整数集合
负分数集合
12,24,1,10%
1 ,3.14,2 1 ,
2
3
3
2,0
正有理数集合
非正数集合
ppt课件
20
6:（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）既是非负数又是整数的数是__非__负__整_；数 （3）非负整数又称为_自___然__数__； （4）非负数包括____正__数__和____0___； （5）非正数包括____负__数__和____0___；
}；
2
7
负数集合：{ 3, 0.6, 50.6 ...
}；
分数集合：{ 1,2.1,2 0.6,5 0.6 ,22 . . .
}；
2
7
整数集合：{ 3,0,4,30% 0 ...
}；
非负数集合：{ 1,0,4,,2.1,2 30% 02,2 . . .
}；
2
7
有理数集合：{ 3 , 1 ,0 ,4 , 2 .1, 2 0 .6,3 5% 0 0 .6 ,,2.2 . .}；
在女子柔道 －－5522公斤级的冠 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 11..11分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.
1
2
3ppt课件
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 负众望,以抓举122.5公斤, 挺举182.5公斤,总成绩305 公斤夺得第1188枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量－7.5公斤,挺举 重量+10公斤.
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的
标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数
记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：
A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm
E.+0.15mm
你认为应该选哪一个乒乓球用于p比pt课赛件 呢？为什么？
4
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌00的突破.
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3ppt课件
4
59
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
6 ３
5２
１④ 4
-6
-5
-4
-1 -2 -3
0
⑤
⑥
②
③
1 2
,
5
,
4：下列说法正确的是（ C）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③ C.③④ppt课件 D.①④
19
5：将下列各数分别填入相应的集合中。
1, 2 1 ,2 4 , 3 .1,4 ,0 , 2 1 , 2 ,1 ,1% 0 ;
9
15 9
0.1, 5.32, 80 , 123, 2.33．
正分数集合
负整数集合
正整数集合
负分数集合
以上四个集合能组成有理数集合吗？
1
2
3ppt课件
4
5 16
练一练
依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他 所用到的数属于什么数？
正数
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理
12.91, 12.96, 0, －52 1.1, ＋75, 305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
124.由前__面_的_结_43论,,小_学_里_学_的_85数,可_以_分_为_哪_几, 类? 25.引入__负_数_后_5，,整_数_除_了_小_2学,学_的_整_数_外._，还包含其它的整数吗？ 3分数除了小学6学的分数外，7还包含其它的分数吗？
2
7
注意：1，像 300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2，非负整数集合包括正pp整t课件数和0，也称为自然数集合. 18
2：下列说法正确的是 （ ）D
A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数
3：最小的正整数是___1___，最大的负整数是___-_1_,所 有大于-4的负整数有____-_1__,-_2_，,-3不大于3的非负整数 有_____0_,_1__,2__,3_。
B 10:下列关于零的说法，正确的有（ ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11:判断
（1）0是整数（√ ） √ （2）自然数一定是整数（ ） × （3）0一定是正整数（ ） × （4）整数一定是自然数（ ）
ppt课件
人教版 《数学》 七年级 上册
ppt课件
1
课题：1.2.1 有理数
设计：李国华
单位：阳原二中
ppt课件
2
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？ 1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
(1)2,0,2,4,_6____8___,__;
(2)1,1 2,3 2,4 3,5 4__65 ____76__, __;
(3 ) 1 ,0 , 1 ,0 ,1 ,0 , 1 ,0 ,_ 1 _ 0 _ -1 _ ,0 _ , _ ,
(4)2, 4,6, 8 ,1, 0 1,pp_ t2 课件 1_ 4 _-1_ 6 __ , 2_ 2
－3.14等）、无限循环小数（如
0.3 ,1 等.4 ）7 都是
分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；
3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
ppt课件
15
练一练
1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5 ， 2 ， 13 ，
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
正分数集合
1
Байду номын сангаас
2
０ 零
3ppt课件
负整数集合
－7.5,
5, 2
3.25,
正数集合 pp分t课件数集合
21
8:如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？ 一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可 能是0。
9: 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填 上相应的数字；
数？ 正数、分数、零
③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出 哪几类有理数？
正数、零、负数
ppt课件
17
1：把下列各数填在相应的集合中：
3 , 1 ,0 ,4 , , 2 .1, 2 0 .6, 5 3% 0 0 0 .6 ,,22
2
7
正数集合：{ 1,4,,2.1,2 30% 02,2 . . .
4
55
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 12.91
12.96
0
－52 1. 1
ppt课件
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5 +10
6
同桌 探究
110, 122.5, 182.5,
整数和分数统称为有理数。
ppt课件
12
探究有理数的分类(二)
合作 探究
1.在左图的有理数中, 正整数有:________; 负分数有:__________________;
整数有:__________________;
3,3.25 ,7,2,23,0, 分数有:__________________ .
75
1,21 ,3.14,10,0 2
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类 方法,她认为:带“+”的数分为一类,带
2.5,6,1.5,9. “-”的数分为一类,数的前面没有符 11 号的作为一类.你认为她的分类方法对
吗?若不对,你发现什么新的分类方法
吗?
ppt课件
13
按性质分类：
正有理数
有理数
0
负有理数
1.5, 23.25,
⑦
1,
⑧ 2 1.5, 5 ,
2
①
ppt课件
10
有理数的分类：
正整数
有理数
整数 分数
0 负整数 正分数 负分数
注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看
作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率 是
一个无限不循环小数，它就不能化成分数）
ppt课件
11
有理数的定义：
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。
23
3
12, 24,1 1,3.14,21
3
2
3
正整数集合
负分数集合
12,24,1,10%
1 ,3.14,2 1 ,
2
3
3
2,0
正有理数集合
非正数集合
ppt课件
20
6:（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）既是非负数又是整数的数是__非__负__整_；数 （3）非负整数又称为_自___然__数__； （4）非负数包括____正__数__和____0___； （5）非正数包括____负__数__和____0___；
}；
2
7
负数集合：{ 3, 0.6, 50.6 ...
}；
分数集合：{ 1,2.1,2 0.6,5 0.6 ,22 . . .
}；
2
7
整数集合：{ 3,0,4,30% 0 ...
}；
非负数集合：{ 1,0,4,,2.1,2 30% 02,2 . . .
}；
2
7
有理数集合：{ 3 , 1 ,0 ,4 , 2 .1, 2 0 .6,3 5% 0 0 .6 ,,2.2 . .}；
在女子柔道 －－5522公斤级的冠 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 11..11分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.
1
2
3ppt课件
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 负众望,以抓举122.5公斤, 挺举182.5公斤,总成绩305 公斤夺得第1188枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量－7.5公斤,挺举 重量+10公斤.
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的
标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数
记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：
A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm
E.+0.15mm
你认为应该选哪一个乒乓球用于p比pt课赛件 呢？为什么？
4
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌00的突破.
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3ppt课件
4
59
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
6 ３
5２
１④ 4
-6
-5
-4
-1 -2 -3
0
⑤
⑥
②
③
1 2
,
5
,
4：下列说法正确的是（ C）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③ C.③④ppt课件 D.①④
19
5：将下列各数分别填入相应的集合中。
1, 2 1 ,2 4 , 3 .1,4 ,0 , 2 1 , 2 ,1 ,1% 0 ;
9
15 9
0.1, 5.32, 80 , 123, 2.33．
正分数集合
负整数集合
正整数集合
负分数集合
以上四个集合能组成有理数集合吗？
1
2
3ppt课件
4
5 16
练一练
依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他 所用到的数属于什么数？
正数
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理
12.91, 12.96, 0, －52 1.1, ＋75, 305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
124.由前__面_的_结_43论,,小_学_里_学_的_85数,可_以_分_为_哪_几, 类? 25.引入__负_数_后_5，,整_数_除_了_小_2学,学_的_整_数_外._，还包含其它的整数吗？ 3分数除了小学6学的分数外，7还包含其它的分数吗？
2
7
注意：1，像 300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2，非负整数集合包括正pp整t课件数和0，也称为自然数集合. 18
2：下列说法正确的是 （ ）D
A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数
3：最小的正整数是___1___，最大的负整数是___-_1_,所 有大于-4的负整数有____-_1__,-_2_，,-3不大于3的非负整数 有_____0_,_1__,2__,3_。
B 10:下列关于零的说法，正确的有（ ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11:判断
（1）0是整数（√ ） √ （2）自然数一定是整数（ ） × （3）0一定是正整数（ ） × （4）整数一定是自然数（ ）
ppt课件
人教版 《数学》 七年级 上册
ppt课件
1
课题：1.2.1 有理数
设计：李国华
单位：阳原二中
ppt课件
2
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？ 1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
(1)2,0,2,4,_6____8___,__;
(2)1,1 2,3 2,4 3,5 4__65 ____76__, __;
(3 ) 1 ,0 , 1 ,0 ,1 ,0 , 1 ,0 ,_ 1 _ 0 _ -1 _ ,0 _ , _ ,
(4)2, 4,6, 8 ,1, 0 1,pp_ t2 课件 1_ 4 _-1_ 6 __ , 2_ 2
－3.14等）、无限循环小数（如
0.3 ,1 等.4 ）7 都是
分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；
3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
ppt课件
15
练一练
1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5 ， 2 ， 13 ，
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
正分数集合
1
Байду номын сангаас
2
０ 零
3ppt课件
负整数集合
－7.5,
5, 2
3.25,