三角形的分类—PPT课件
合集下载
第三课三角形的分类ppt
4．一根铁丝长85厘米。用这根铁丝围成一个腰长为36厘米的等腰三 角形，这个三角形的底边是多少厘米？
85-36×2 =85-72 =13(厘米)
答：这个三角形的底边是13厘米。
美好拓展
1．猜一猜，被信封遮住的可能是什么三角形？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰直角三角形
直角三角形 钝角三角形
等腰三角形
美好回顾
等腰三角形两个底角相等， 等边三角形的三个角都相 等，都是60 ° 。
美好检测
1．判断。对的在括号里打“√”，错误的打“×”。
× （1）用三根长度分别为3厘米、3厘米和8厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）
× （2）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（
）
（3）三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
三角形的分类
美好情境
什么叫锐角？ 大于0ﾟ，小于90ﾟ的角。
什么叫直角？ 等于90ﾟ的角。
什么叫钝角？ 大于90ﾟ，小于180ﾟ的角。
美好预学
1.你知道把三角形按角的不同可分成几类 吗？按边的不同又可分成几类吗？ 2.你知道什么叫等腰三角形和等边三角形 吗？它们之间又有什么联系吗？ 3.你会用集合图表示不同类型三角形之间 的关系吗？
钝角的个数
0 0 1 0 0 1 0 01 0 0 1
（1）观察上面，这12个三角形可以分成几类？怎样分？ 一个三角形至少有两个锐角，第三个角可能是锐角，也可能是直角、钝角。
一个三角形至多有一个直角或钝角。可以根据除两个锐角外的第三个角的不同来分，
可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（2）什么是锐角三角形？什么是直角三角形？什么是钝角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有
85-36×2 =85-72 =13(厘米)
答：这个三角形的底边是13厘米。
美好拓展
1．猜一猜，被信封遮住的可能是什么三角形？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰直角三角形
直角三角形 钝角三角形
等腰三角形
美好回顾
等腰三角形两个底角相等， 等边三角形的三个角都相 等，都是60 ° 。
美好检测
1．判断。对的在括号里打“√”，错误的打“×”。
× （1）用三根长度分别为3厘米、3厘米和8厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）
× （2）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（
）
（3）三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
三角形的分类
美好情境
什么叫锐角？ 大于0ﾟ，小于90ﾟ的角。
什么叫直角？ 等于90ﾟ的角。
什么叫钝角？ 大于90ﾟ，小于180ﾟ的角。
美好预学
1.你知道把三角形按角的不同可分成几类 吗？按边的不同又可分成几类吗？ 2.你知道什么叫等腰三角形和等边三角形 吗？它们之间又有什么联系吗？ 3.你会用集合图表示不同类型三角形之间 的关系吗？
钝角的个数
0 0 1 0 0 1 0 01 0 0 1
（1）观察上面，这12个三角形可以分成几类？怎样分？ 一个三角形至少有两个锐角，第三个角可能是锐角，也可能是直角、钝角。
一个三角形至多有一个直角或钝角。可以根据除两个锐角外的第三个角的不同来分，
可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（2）什么是锐角三角形？什么是直角三角形？什么是钝角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有
三角形的分类PPT课件
1
2
3
4
5
6
7
1
2
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
按角分
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
4
5
6
7
按角分
1
2
5
有3个锐角
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 每个三角形都
6
3
有1个直角，2个锐角
至少有两个锐 角
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4
7
有1个钝角，2个锐角 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
按边分
1
2
有2条边相等
4
3条边都相等
6
3条边都不相等
等3腰三角形
5等边三角形
7
不等边三角形
1 4
6
有2条边相等
角形一定是锐角三角形。（√ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（×）
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个钝角三角形
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个锐角三角形
选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
1、我感触最深的是……； 2、我学会了……； 3、我发现……；
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
2
3
4
5
6
7
1
2
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
按角分
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
4
5
6
7
按角分
1
2
5
有3个锐角
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 每个三角形都
6
3
有1个直角，2个锐角
至少有两个锐 角
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4
7
有1个钝角，2个锐角 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
按边分
1
2
有2条边相等
4
3条边都相等
6
3条边都不相等
等3腰三角形
5等边三角形
7
不等边三角形
1 4
6
有2条边相等
角形一定是锐角三角形。（√ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（×）
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个钝角三角形
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个锐角三角形
选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
1、我感触最深的是……； 2、我学会了……； 3、我发现……；
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形ppt课件
3
证明方法
根据题目给出的条件，通过证明一个三角形的内 角和等于180度，从而得到需要证明的结论。
04
CATALOGUE
三角形的实际应用
建筑学中的应用
三角形稳定性
建筑结构中利用三角形的稳定性来提高建筑的抗 震性能和抗风性能。
钢架结构
钢架结构是建筑学中常用的结构形式，利用三角 形的形状和特性来支撑整个建筑物。
三角形ppt课件
目录
• 三角形的定义和性质 • 三角形的分类 • 三角形的证明方法 • 三角形的实际应用 • 三角形的拓展知识 • 总结与回顾
01
CATALOGUE
三角形的定义和性质
定义
三角形是由三条不在 同一直线上的线段首 尾顺次相接所组成的 图形。
三角形具有稳定性。
三角形三个内角之和 等于180度。
等腰三角形
01
02
03
定义
等腰三角形是有两条边长 度相等的三角形。
性质
等腰三角形的两个底角相 等，顶角与底角之和等于 180度。
判定
通过测量两边长度是否相 等，或者两角是否相等来 判断一个三角形是否为等 腰三角形。
等边三角形
定义
等边三角形是三条边长度相等的 三角形。
性质
等边三角形的三个内角相等，每个 角都是60度，外角和等于360度。
平衡和稳定
03
机械设计中常常利用三角形的平衡和稳定性来提高机械的整体
性能和精度。
日常生活中的应用
家具设计
家具设计中常常利用三角形的形状和特性来设计出具有现代感和实 用性的家具，如三角形沙发、三角形餐桌等。
包装和运输
包装和运输中利用三角形的形状和特性来实现物体的稳定和保护， 如三角形木架、三角形纸盒等。
四年级下册数学课件-2.2《三角形分类》｜北师大版(秋) (2) (共21张PPT)
1
2
3
4
6
5
7
8
9
2.按照边的不同，判断下列三角形 分别是什么三角形？并说明理由。
1 3
2 4
5
类三 角 形 的 分
按角分
锐角三角形
3个角都是锐角
直角三角形
有1个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
等腰三角形—等边三 角形
有两边或三条边都 相等的三角形
不等边三角形
三条边都不相等的三角形
折一折
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/72021/8/7August 7, 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
用一张长方形纸，折出两个完 全一样的直角三角形。
折一折
用一张正方形纸，折出四个完 全一样的直角三角形。
慧眼识真知
❖ 1.一个三角形，如果有两个内角是锐角， 它就是锐角三角形。
❖（ × ）
❖ 2.等腰三角形一定是锐角三角形。 ❖（ × ）
❖ 3.等边三角形一定是锐角三角形。 ❖（ √ ）
剪一剪
把下边这样的平行四边形剪成 两个完全一样的锐角三角形，应该 怎样剪？剪成两个完全一样的钝角 三角形呢？
三条边都 两条边都相等 相等
三边都不 相等
1.等腰三角形各部分名 称分别是什么？
2.等腰三角形与等边三 角形有什么样的关系？
等腰三角形和等边三角形
⌒ ⌒
顶点
60°
顶角
腰腰
60°
小学数学三角形的分类一等奖ppt课件
02
三角形分类方法及特点
按角分类：锐角、直角、钝角三角形
01
02
03
锐角三角形
三个内角都小于90度的三 角形。
直角三角形
有一个内角等于90度的三 角形。
钝角三角形
有一个内角大于90度的三 角形。
按边分类：等腰、等边三角形
等腰三角形
有两条边长度相等的三角形。
等边三角形
三条边长度都相等的三角形，也被称为正三角形。
三角形面积和周长的计算
通过底和高计算三角形面积，通过三边长度计算三角形周长。
学生自我评价报告分享
1 2
学习成果展示
学生能够准确识别不同类型的三角形，并能够运 用所学知识解决与三角形相关的问题。
学习方法分享
学生采用观察、比较、归纳等方法学习三角形的 分类，通过练习和讨论加深对知识点的理解。
3
学习态度反思
三角形的元素
包括三个顶点、三条边和三个内 角。
三角形内角和定理
三角形内角和定理
三角形的三个内角之和等于180°。
验证方法
通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。
三角形外角的性质
三角形的外角大于任何一个与它不相 邻的内角。
三角形稳定性与应用
三角形的稳定性
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，具有稳定性。
三角形的应用
在建筑、工程、艺术等领域中，三角形因其稳定性和美观性而被广泛应用。例如，在建筑中，三角形结构可以增 强建筑物的稳定性和承重能力；在工程中，三角形支架可以支撑重物；在艺术中，三角形构图可以营造出平衡和 稳定的感觉。
三角形的分类PPT
腰
腰
底角
底角
底
腰
腰
底
腰
腰
底
腰
腰
底
边
边
边
腰
腰
底
腰腰
边
边
底
腰
腰
边
底
二、按边的特点分： 等边三角形也是
等腰三角形吗？
特点
都有两条边相等 6
图形
57
三条边都相等
4
8
腰
腰
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的 等腰三角形。
学以致用
判断：
（1）、一个直角三角形中只有一个直角。（ ） （2）、等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ）
人教版版四年级下册
温故而知新
我们学过的角有：
锐角
大于0度而 小于90度的 角叫锐角。
钝角
大于90度而 小于180度的 角叫钝角。
直角
等于90度 的角叫做 直角。
三角形3.三条边.
1
23
4 5 67 8
9
10 11
12 13
说一说：
这13个三角形中有什么不一样，各 有什么特点？
（3）、所有等边三角形的每个角都是60度。（ ） （4）、每个三角形里都有两个锐角。（ ）
（5）、锐角三角形中最大的角一定小于90°。（ ）
红领巾
小红旗
行人靠右走
标志牌
知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的 ……
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
21
3
有一个角是钝角 1011 12 9
13
人教版《三角形的分类》公开课课件1(共31张PPT)
2个锐角： 01 情景导学
2, 6, 6；
02 探索与发现
都有3条边，3个顶点……
第3课时 三角形的分类
找一找，哪里有这两种特殊的三角形？
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。 三角形任意两边之和都大于第三边。
因为三角形按角分类时，
锐角三角形
3个锐角：
探索与发现
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2（, 1）6, 在6钉；子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。 四判断年下级面数是学什下么册三（角R形J）？教学课件 判你能断剪下出一面个是等腰什直么角三三角角形吗形？？ （都可以有1摆3）条出在边四种，钉不3子个同顶的板点三上角……形分，别分别围是出： 一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。 说03 一学说以，致这用 些三角形有什么共同的特点？
三角形按边的特点如何进行分类？
三条边相等： 两条边相等： 三条边都不等：
探索与发现
等边三角形（正三角形）
三条边相等：
两条边相等：
等腰三角形
三条边都不等：
探索与发现
分别量一量等腰三角形 和等边三角形的各个角。 你发现了什么？
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形
边
边
边 等边三角形
（也叫做正三角形）
等腰三角形两个底角相等， 等边三角形三个角都相等。
可能是锐角三角形和直角三角 形。因为三角形按角分类时， 只有这两类三角形没有钝角。
学以致用 10 用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一
个等腰直角三角形吗？
剪法有多种，如图先将长方形折叠，使短边与长边重合， 再沿折现剪开就可得到等腰直角三角形。
人教版四年级数学下册《三角形的分类》PPT课件
底
底
角
请你找出等腰三角形和等边(Bian)三角形量一量各个角，你 发现了什么？
第十页，共十八页。
找出图(Tu)片中的三角形，并 说说是什么三角形？
第十一页，共十八页。
找出图片中的三角形，并说 说是(Shi)什么三角形？
P
第十二页，共十八页。
下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角
第十六页，共十八页。
在直角三角形中画一条线段，把 它分成两个三角形。你(Ni)分成了两个 什么样的三角形？还可以怎么分？
第十七页，共十八页。
思(Si)
考 题
（1）
（2）
图（1）中分别有（ 1）锐角三角形，( 三角形，（ ）个直2 角三角形。
2)个钝角
图（2）中分别有（ ）2锐角三角形，( 角形，（ ）个直4角三角形。
× 形。……………… （ ）
（2）直角三角形中只有一个直
√ 角。…………………………（ ）
（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角
√ 形。…………………（ ） （4）有一个角(Jiao)是锐角(Jiao)的三角(Jiao)形是锐角
× (Jiao)三角(Jiao)形。…………………（ ）
√ (5)等边三角形一定是锐角三角形。（ ）
第七页，共十八页。
以小组为单位请你折一折或量一量，看看三角 形的三条边有什么特点(Dian)？你能根据边的特点 (Dian)进行分类吗？
第八页，共十八页。
第九页，共十八页。
不等边的 三角形
等
(Deng)
两条边相等 的三角形
腰 三
角
形
等
三条边相等 边 的三角形 三
角
形
2024年度-人教版四年级数学下册三角形的分类PPT课件
11
各类三角形性质总结
直角三角形性质
有一个内角等于90度，其余两 个内角互余，满足勾股定理。
等腰三角形性质
有两边相等，对应的两个内角 相等，底边上的高、中线和顶 角的平分线三线合一。
锐角三角形性质
三个内角都小于90度，任意两 边之和大于第三边。
钝角三角形性质
有一个内角大于90度，其余两 个内角为锐角，任意两边之和 大于第三边。
要求三边及三角分别相等。
相似三角形的性质
对应角相等，对应边成比例， 面积比等于相似比的平方；
全等三角形的性质
对应角相等，对应边相等，面 积相等。
20
05
面积计算公式推导与实 例分析
CHAPTER
21
海伦公式推导过程
引入：简要介绍海伦公式及其应 用场景。
公式推导
根据海伦公式S=√[s(s-a)(s-b)(sc)]计算面积。
人教版四年级数学下 册三角形的分类PPT课 件
1
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形分类依据及特点 • 判定方法与应用举例 • 相似与全等三角形概念及性质 • 面积计算公式推导与实例分析 • 拓展延伸：生活中三角形应用举例
2 contents
01
三角形基本概念与性质
CHAPTER
3
三角形定义及元素
已知条件：已知三角形三边长度a、 b、c。
计算半周长s=(a+b+c)/2。
注意事项：强调公式中各项的意 义及计算步骤。
22
利用已知条件求解面积实例
实例1
01 已知三角形三边长度分别为
3cm、4cm、5cm，求其面积。
分析
判断该三角形为直角三角形， 可用海伦公式或直角三角形面 积公式求解。
各类三角形性质总结
直角三角形性质
有一个内角等于90度，其余两 个内角互余，满足勾股定理。
等腰三角形性质
有两边相等，对应的两个内角 相等，底边上的高、中线和顶 角的平分线三线合一。
锐角三角形性质
三个内角都小于90度，任意两 边之和大于第三边。
钝角三角形性质
有一个内角大于90度，其余两 个内角为锐角，任意两边之和 大于第三边。
要求三边及三角分别相等。
相似三角形的性质
对应角相等，对应边成比例， 面积比等于相似比的平方；
全等三角形的性质
对应角相等，对应边相等，面 积相等。
20
05
面积计算公式推导与实 例分析
CHAPTER
21
海伦公式推导过程
引入：简要介绍海伦公式及其应 用场景。
公式推导
根据海伦公式S=√[s(s-a)(s-b)(sc)]计算面积。
人教版四年级数学下 册三角形的分类PPT课 件
1
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形分类依据及特点 • 判定方法与应用举例 • 相似与全等三角形概念及性质 • 面积计算公式推导与实例分析 • 拓展延伸：生活中三角形应用举例
2 contents
01
三角形基本概念与性质
CHAPTER
3
三角形定义及元素
已知条件：已知三角形三边长度a、 b、c。
计算半周长s=(a+b+c)/2。
注意事项：强调公式中各项的意 义及计算步骤。
22
利用已知条件求解面积实例
实例1
01 已知三角形三边长度分别为
3cm、4cm、5cm，求其面积。
分析
判断该三角形为直角三角形， 可用海伦公式或直角三角形面 积公式求解。
北师大版四下三角形的分类PPT课件
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
acute triangle right triangle obtuse triangle
obtuse triangle acute triangle right triangle
right triangle
acute triangle
obtuse triangle
锐角
直角
acute angle right angle
钝角
obtuse angle
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
同学们，你们能给我们 这些三角形分类吗？
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
三个锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角
直角
钝角
acute angle right angle obtuse angle
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
②
①
④ ③
⑤
⑥
1、2、3、4 5、6、7
等腰三角形
3
等边三角形
2.在点子图上按要求画三角形
锐角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
钝角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
直角三角形
找一找，填一填
①பைடு நூலகம்
②
③
⑤ ④
⑥
⑦
⑧
⑨
图形 ① ④ ⑥ ⑨ 是锐角三角形
图形 ③ ⑤ ⑦
是直角三角形
图形 ② ⑧
是钝角三角形
1.在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.拴气球
锐角 三角
形
直角 三角
形
不等边 三角
形
等腰 三角
形
钝角 三角
形
等边 三角
形
归纳和总结
1.按角的 大小分类
锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角
2.按边的 特点分类
不等边三角形
等腰三角形
两条边相等的三角形 等边三角形
欢迎多提意见， 谢谢各位老师和同学们！
(4). 有 2 条边相等的三角形是等腰三角形。 (5). 有 3 条边相等的三角形是等边三角形。
5. 判断对错
(1). 有两个角是锐角的三角形，必定是锐角三角形 。( ) (2). 一个 三角形里至少有两个锐角。( ) (3). 等边三角形都是等腰三角形 。( ) (4). 直角三角形最多有一个直角。( ) (4).在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。( )
三条边都不相等 不等边三角形
三角形按边分类
名称 不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
图形
特点 三条边都不相等 只有两条边相等 三条边都相等
按边分
三角形 不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
4. 填空题
(1).有 3 个角是锐角的三角形是锐角三角形。 (2).有 1 个角是直角的三角形是直角三角形。 (3). 有 1 个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3 图形 1
2
特点 三个锐角
6 7
一个钝角
5 4
一个直角
1谁谁谁.能能能练找 找找习出出出题钝锐直角角—角三三三—角角角找形形形三??? 角形
2. 教材第84页：在点子图上画三角形
画锐 直钝角三角形。
保证一个角是锐 直 钝角，画出的不 一一 定定 是是 直 钝锐角角三三角角形形。。
3.猜猜它们分别是什么三角形？
义务教育课程标准实验教材 上王镇中心小学 王玮煜
复习-角的知识
角的自我介绍
走进新课程
三角形的分类
先按角来分
三个角都是锐角 锐角
锐角
锐角
锐角三角形
锐角
有一个角是直角
直角
锐角
直角三角形
锐角
有一个角是钝角
钝角 锐角 钝角三角形
三角形的变化过程
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
三角形按角分类
名称 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
3猜猜它们分别是什么三角形？
3.猜猜它们分别是什么三角形？
3.猜猜它们分别是什么三角形？
3.猜猜它们分别是什么三角形？
再按边来分
有两条边相等 顶角腰腰Fra bibliotek底角 底角 底
量一量等等腰腰三三角等角形腰形的三的两角各个形个底角角,相你等发现了什么?
三条边都相等
边
边
边 量等一边量三等角边形三等的角边三形三个的角角各形相个等角，,你均发为现6了0°什么?